2020屆宿遷市中考數(shù)學模擬試卷(有答案)(Word版)(加精)

1、/江蘇省宿遷市中考數(shù)學試卷/C.D.-2C.D.八門一.一、選擇題1.2的倒數(shù)是（）。A. 22 .下列運算正確的是（A.W1B.）。8. -3 .如圖，點D在4ABC的邊AB的延長線上，DE/ BC ,若/ A = 35C = 24 °,則/ D的度數(shù)是（）。A. 24 °B. 59C. 60D. 69°°4 .函數(shù)了=9（中，自變量x的取值范圍是（）。A. xwoB. x <1 C. x>1D. xwi5 .若av b,則下列結(jié)論不一定成立的是（）。A. a-1 < b-1B. 2av 2bC. 與"D.a-<bl6

2、 .若實數(shù)m、n滿足 m一升 而 7 =0,且m、n恰好是等腰 ABC的兩條邊的邊長，則4 是 （）。ABC的周長A. 12B. 10C. 8D. 67 .如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點。，點E為邊CD的中點，若菱形 ABCD的周長為16, /BAD =60°,AOCE 的面積是（）。Q EA.B. 2C.D.48 .在平面直角坐標系中，過點（1,2）作直線I,若直線l與兩坐標軸圍成的三角形面積為4,則滿足條件的直線I的條數(shù)是（）。A.5B.4C.3D.2、填空題9 .一組數(shù)據(jù)：2,5,3,1,6,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 .10 .地球上海洋總面積約為 360 000 0

3、00km2 ,將360 000 000用科學計數(shù)法表示是 .11 .分解因式：x2y-y=.12 .一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是 .13 .已知圓錐的底面圓半價為3cm,高為4cm,則圓錐的側(cè)面積是 cm214 .在平面直角坐標系中，將點（3,-2）先向右平移2個單位長度，再向上平移 3個單位長度，則所得的點的 坐標是.15 .為了改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，紅旗村計劃在荒坡上種樹960棵，由于青年志愿者支援，實際每天種樹的棵數(shù)是原計劃的2倍，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，則原計劃每天種樹的棵數(shù)是 .16 .小明和小麗按如下規(guī)則做游戲：桌面上放有7根火柴棒，每次取 1根或2

4、根，最后取完者獲勝。若由小明先取，且小明獲勝是必然事件，則小明第一次取走火柴棒的根數(shù)是 .7117 .如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)（x>0）與正比例函數(shù) y=kx、尸=正工（k>1）的圖像分別交于點 A、B,若/ AOB=45°UAOB的面積是 .18 .如圖，將含有30 °角的直角三角板 ABC放入平面直角坐標系，頂點 AB分別落在x、y軸的正半軸上，/ OAB =60。,點A的坐標為（1,0）,將三角板 ABC沿x軸右作無滑動的滾動（先繞點 A按順時針方向旋轉(zhuǎn) 60。，再繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn) 90。，）當點B第一次落在x軸上時，則點B運動的路徑與坐

5、標軸圍成 的圖形面積是.三、解答題x+ 2y= 019 .解方程組：|卞.-4v = 620 .計算：（-2）-（TT-歹）+1/3 -511160”21 .某市舉行 傳承好家風”征文比賽，已知每篇參賽征文成績記m分（60Wm< 1Q0,組委會從1000篇征文中隨機抽取了部分參賽征文，統(tǒng)計了他們的成績，并繪制了如下不完整的兩幅統(tǒng)計圖表。征文比巷成績頻數(shù)分布看分數(shù)段瓶數(shù)頻率60 <m < 70380.3870<m < 80a0.3280<m < 90bc90me=1 0 0100.1合計1在宜匕奇虎噴翻邠工直方交請根據(jù)以上信息，解決下列問題:(1)征文比

6、賽成績頻數(shù)分布表中c的值是(2)補全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖;(3)若80分以上(含80分)的征文將被評為一等獎，試估計全市獲得一等獎?wù)魑牡钠獢?shù)。22 .如圖，在DABCD中，點E、F分別在邊CB、AD的延長線上，且 BE = DF , EF分別與AB、CD交于點1部觀看23 .有2部不同的電影 A、B,甲、乙、丙3人分別從中任意選擇(1)求甲選擇A部電影的概率;(2)求甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率(請用畫樹狀圖的方法給出分析過程，并求出結(jié)果)24 .某種型號汽車油箱容量為 40L ,每行駛100km耗油10L。設(shè)一輛加滿油的該型號汽車行駛路程為x (km),行駛過程中油箱內(nèi)剩余油量為

7、y ( L)。(1)求y與x之間的函數(shù)表達式；(2)為了有效延長汽車使用壽命，廠家建議每次加油時油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的四分之一，按此建議，求該輛汽車最多行駛的路程.25 .如圖，為了測量山坡上一棵樹 PQ的高度，小明在點 A處利用測角儀測得樹頂 P的仰角為450 ,然后 他沿著正對樹 PQ的方向前進100m到達B點處，此時測得樹頂 P和樹底Q的仰角分別是600和300 ,設(shè) PQ垂直于AB ,且垂足為C.H B C(1)求/ BPQ的度數(shù)； 求樹PQ的高度(結(jié)果精確到 0.1m, 01.73)26 .如圖，AB、AC分別是。O的直徑和弦，ODLAC于點D,過點A作。的切線與OD的延長線

8、交于點 P, PC、AB的延長線交于點 F.(1)求證：PC是。的切線；(2)若/ ABC=600,AB=10,求線段 CF 的長,27 .如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y= (x-a) (x-3)的圖像與x軸交于點A、B (點A在點B的左P,連接 AD、BC.側(cè))，與y軸交于點D,過其頂點C作直線CPx軸，垂足為點(2)若 AOD與BPC相似，求a的值；(3)點D、O、C、B能否在同一個圓上，若能，求出 a的值，若不能，請說明理由28 .如圖，在邊長為1的正方形ABCD中，動點E、F分別在邊AB、CD上，將正方形 ABCD沿直線EF折 疊，使點B的對應(yīng)點M始終落在邊AD上(點M不與點A、

9、D重合)，點C落在點N處，MN與CD交 于點P,設(shè)BE=x ,(1)當AM= :時，求x的值；(2)隨著點M在邊AD上位置的變化， PDM的周長是否發(fā)生變化？如變化，請說明理由；如不變，請 求出該定值；(3)設(shè)四邊形BEFC的面積為S,求S與x之間的函數(shù)表達式，并求出S的最小值.答案解析部分一、選擇題1 .【答案】B【考點】有理數(shù)的倒數(shù)【解析】【解答】解：: 2的倒數(shù)為 白，故答案為：B.【分析】倒數(shù)定義：乘積為 1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，由此即可得出答案.2 .【答案】C【考點】同底數(shù)哥的乘法，哥的乘方與積的乘方，同底數(shù)哥的除法，合并同類項法則及應(yīng)用【解析】【解答】解：A. a 2.a舁a工故錯誤

10、，A不符合題意；B.a2與a1不是同類項，不能合并，故錯誤，B不符合題意；C（a2） 3=a6,故正確，C符合題意；D. a8r包a4,故錯誤，D不符合題意；故答案為：C.【分析】A.根據(jù)同底數(shù)哥相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加即可判斷對錯；B.根據(jù)同類項定義：所含字母相同，并且相同字母指數(shù)相同，由此得不是同類項；C.根據(jù)哥的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘即可判斷對錯；D.根據(jù)同底數(shù)塞相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減即可判斷對錯；3 .【答案】B【考點】平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)【解析】 【解答】解：/ A=35 , / C=24 ,DBC= /A+ / C=35 +24°=59° ,又 D

11、E / BC, ./ D=Z DBC=59 .故答案為：B.【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)得/DBC= ZA+Z C,再由平行線性質(zhì)得/ D= / DBC.4 .【答案】D【考點】 分式有意義的條件【解析】【解答】解：依題可得：X-1WQxw 1.故答案為：D.【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不為0,計算即可得出答案.5 .【答案】D【考點】不等式及其性質(zhì)【解析】【解答】解：A. avb, a-1vb-1,故正確，A不符合題意；B. / a< b,. 2av2b,故正確,B不符合題意；C. . a< b, . f < j ,故正確，C不符合題意；D.當avbv0時，a2>

12、b2 ,故錯誤，D符合題意;故答案為：D.【分析】A.不等式性質(zhì)1:不等式兩邊同時加上 （或減去）同一個數(shù)，不等式任然成立；由此即可判斷對錯；B.不等式性質(zhì)2：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等式任然成立；由此即可判斷對錯；C.不等式性質(zhì)2:不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等式任然成立；由此即可判斷對錯；D.題中只有a< b,當當a< b<0時，a2>b2 ,故錯誤6.【答案】B【考點】等腰三角形的性質(zhì)，非負數(shù)之和為0k-2 = 0 面=2【解析】【解答】解：依題可得：-,w-4= 05=4又 m、n恰好是等腰 ABC的兩條邊的邊長，若腰為2,底為4

13、,此時不能構(gòu)成三角形，舍去.若腰為4,底為2,. Caabc=4+4+2=10.故答案為：B.【分析】根據(jù)絕對值和二次根式的非負性得m、n的值，再分情況討論：若腰為2,底為4,由三角形兩邊之和大于第三邊，舍去；若腰為4,底為2,再由三角形周長公式計算即可 .7 .【答案】A【考點】三角形的面積，等邊三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，菱形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：二.菱形 ABCD的周長為16, .菱形ABCD的邊長為4, . / BAD = 60°, .ABD是等邊三角形，又丁。是菱形對角線 AC、BD的交點,AC± BD,在 RtAAOD 中,AO=

14、切二。爐=J16 -4 二班，/. Saacd= -7 OD- AC=X2X4 汽AC=2A0=4 8=4回又。、E分別是中點,OE / AD , . COEs cad ,OE 1 ,.1二一， Sa COE = '_t Sa CAD = 丁 /<444故答案為：A.【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得菱形邊長為4, AC，BD,由一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形得ABD是等邊三角形；在 RtAAOD中，根據(jù)勾股定理得 AO= 邛,AC=2A0=4 亞，根據(jù)三角形面積公式得 Sa r-ACD=耳OD AC=4 Jj ,根據(jù)中位線定理得OE/ AD,由相似三角形性質(zhì)得飛=五，從而求出 O

15、CE的面積.8 .【答案】C【考點】三角形的面積，一次函數(shù)圖像與坐標軸交點問題【解析】【解答】解：設(shè)直線l解析式為：y=kx+b ,設(shè)l與x軸交于點A （-莘,0）,與y軸交于點B （0,b）,卜+力=22 2-k） 2=8 的，k2-12k+4=0 或（k+2） 2=0, k= 6± 4或 k=-2.滿足條件的直線有 3條.故答案為：C.【分析】設(shè)直線l解析式為：y=kx+b，設(shè)l與X軸交于點A （-自，0）,與y軸交于點B （0, b）,依題可 n得關(guān)于k和b的二元一次方程組，代入消元即可得出k的值，從而得出直線條數(shù).二、填空題9 .【答案】3【考點】中位數(shù)【解析】【解答】解：將

16、數(shù)據(jù)從小到大排列：1,2,3,5,6, 中位數(shù)為：3.故答案為：3.【分析】將此組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小排列，正好是奇數(shù)個，處于中間的那個數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)； 由此即可得出答案.10 .【答案】3.6 108【考點】 科學記數(shù)法一表示絕對值較大的數(shù)【解析】【解答】解：: 360 000 000=3.6408 ,故答案為：3.6 108【分析】學計數(shù)法：將一個數(shù)字表示成aM0的n次哥的形式，其中1W|a|<10 n為整數(shù)。11 .【答案】y （x+1） （x-1）【考點】 提公因式法與公式法的綜合運用【解析】【解答】X2y-y,=y (x2-1),=y (x+1 ) ( x-1 ).【

17、分析】先用提公因式法分解因式，再用平方差公式分解到每一個因式都不能再分解為止。12 .【答案】8【考點】多邊形內(nèi)角與外角【解析】【解答】解：設(shè)這個多邊形邊數(shù)為n,，( n-2) X180° =360° X3,n=8.故答案為：8.【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，多邊形外角和為360。，根據(jù)題意列出方程，解之即可.13 .【答案】15?！究键c】圓錐的計算【解析】【解答】解：設(shè)圓錐母線長為l, .r=3, h=4,，母線l=加7=5,S 側(cè)=W 2 兀 r X5 = 27tx 3X 5=15 兀.故答案為：15兀.【分析】設(shè)圓錐母線長為 1,根據(jù)勾股定理求出母線長，再根據(jù)圓錐側(cè)

18、面積公式即可得出答案14 .【答案】(5,1)【考點】平移的性質(zhì)【解析】【解答】解：二點(3,-2)先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，所得的點的坐標為：(5,1).故答案為：(5,1).【分析】根據(jù)點坐標平移特征：右加上加，從而得出平移之后的點坐標15 .【答案】120【考點】 分式方程的實際應(yīng)用【解析】【解答】解：設(shè)原計劃每天種樹 x棵，則實際每天種樹 2x棵，依題可得：當R 亭 :4 ,解得：x=120.經(jīng)檢驗x=120是原分式方程的根.故答案為：120.【分析】設(shè)原計劃每天種樹x棵，則實際每天種樹 2x棵，根據(jù)題意列出分式方程，解之即可.16 .【答案】1【考點】隨機事件【

19、解析】【解答】解：如果小明第一次取走1根，剩下了 6根，6既是1的倍數(shù)又是2的倍數(shù)，不管后面怎 Illi么取，小明都將取走最后一根火柴 .故答案為：1.【分析】要保證小明獲勝是必然事件，則小明必然要取到第7根火柴，進行倒推，就能找到保證小明獲勝的方法.17 .【答案】2【考點】反比例函數(shù)系數(shù) k的幾何意義，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖：作 BD，x軸，AC，y軸，OHLAB設(shè) A（Xi,yi） , B（X2 , y2）, .A、B在反比例函數(shù)上，Xiyi=x2y2=2,解得:解得: Xix2 =X =2yi=X2, y2=Xi ,即 OC=OD

20、 , AC=BD ,BDx 軸,ACy 軸,/ ACO= / BDO=90 , .ACOQBDO (SAS),AO=BO, ZAOC= / BOD , 又. / AOB =45°,OH±AB ,. / AOC= / BOD= / AOH= / BOH=22.5 , ACOA BDOA AHO BHO ,SaABO =SaAHO +SaBHO =S aACO+SaBDO = _ Xiyi+ _ X2y2= 5 X2+ 萬 X2=2.故答案為：2.【分析】作BDx軸，ACy軸，OH LAB（如圖），設(shè)A（xi,yi）, B（X2,y2）,根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得xiyi=x

21、2y2=2 ；將反比例函數(shù)分別與 y=kx , y=1聯(lián)立，解得xi=,X2= ,在，從而得xix2=2, 所以yi=x2 , y2=xi , 根據(jù)SAS得 ACOA BDO ,由全等三角形性質(zhì)得 AO=BO, / AOC= / BOD , 由垂直定義和已知條件得/ AOC= / BOD= / AOH= / BOH=22.5 ,根據(jù) AAS 得/ ACOA BDOAHO 9S aABO =SaAHO+SaBHO =SaACO+SaBDO=xiyi+ -y X2y2=耳 >2+ 予 X2=2. BHO ,根據(jù)三角形面積公式得i8.【答案】護界?！究键c】三角形的面積，扇形面積的計算，銳角三角

22、函數(shù)的定義，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【解析】【解答】解：在 Rt AAOB中，A (i,0), .OA=i,又. / OAB =60°,cos60o=,AB=2,OB= ,;在旋轉(zhuǎn)過程中，三角板的角度和邊的長度不變，點B運動的路徑與坐標軸圍成的圖形面積為：=:言1' ;一三丁 |口=5 15 1故答案為：正+招兀.【分析】在RtAAOB中，由A點坐標得OA=i,根據(jù)銳角三角形函數(shù)可得 AB=2 , OB=收，在旋轉(zhuǎn)過程中， 三角板的角度和邊的長度不變，所以點B運動的路徑與坐標軸圍成的圖形面積為：= J * 1X6+照印¥ 1十* 1X 6+瑞兀UP)，計算即可得出答案.三、解答題

23、,W = oi9.【答案】解：入上公 曲得：x=-2y (3a+4v = 6將代入得：3 (-2y) +4y=6,解得：y=-3,將y=-3代入得：x=6, (a 二 6 原方程組的解為：【考點】解二元一次方程組【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組代入消元解方程即可20.【答案】解：原式=4-i+2-自2><4,Illi=4-i+2-+,/=5.【考點】實數(shù)的運算【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)哥，絕對值的非負性，特殊角的三角函數(shù)值，化簡計算即可21.【答案】（1） 0.2（2）解：100.1=100, 100X0.32=32,100 >0.2=20補全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖如圖

24、：（3）解：由頻數(shù)分布表可知評為一等獎的頻率為：0.2+0.1=0.3, 全市獲得一等獎?wù)魑牡钠獢?shù)為：1000 >0.3=300 （篇）.答：全市獲得一等獎?wù)魑牡钠獢?shù)為300篇.【考點】用樣本估計總體，頻數(shù)（率）分布表，頻數(shù)（率）分布直方圖【解析】【解答】（1）解：（1）由頻數(shù)分布表可知60Wmv70的頻數(shù)為：38,頻率為：0.38,抽取的篇數(shù)為：38.38=100 （篇），.a=100X0.32=32 （篇）, . b=100-38-32-10=20 （篇）,c=20+100=0.2.故答案為：0.2.【分析】（1）由頻數(shù)分布表可知60Wmv70的頻數(shù)為：38,頻率為：0.38,根據(jù)總

25、數(shù)=頻數(shù) 砌率得樣本容量，再由頻數(shù)=總數(shù)期率求出a,再根據(jù)頻率=頻數(shù)+總、數(shù)求出c.（2）由（1）中數(shù)據(jù)可補全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖（3）由頻數(shù)分布表可知評為一等獎的頻率為：0.2+0.1=0.3,再用總篇數(shù)一等獎白頻率=全市一等獎?wù)魑钠獢?shù).22 .【答案】 證明：.在 CABCD 中，.AD /BC,AD=BC, /A=/C, . E=/F,又 BE= DF, . AD+DF=CB+BE , 即 AF=CE,在 CEH和 AFG中，不凡.二，（zc= ZJCEHA AFG, CH=AG.【考點】平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得A

26、D / BC,AD=BC, / A= / C,根據(jù)平行線的性質(zhì)得/ E= / F,再結(jié)合已知條件可得 AF=CE,根據(jù)ASA得 CEH AFG ,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等得證 .23 .【答案】（1）解：（1）二,甲可選擇電影 A或B,，甲選擇A部電影的概率 P= 5 .答：甲選擇A部電影的概率為 ；.（2） 甲、 乙、 丙 3 人 選 擇 電 影 情 況 如 圖：內(nèi)A 1JA IIA IJA B由圖可知總共有8種情況，甲、乙、丙 3人選擇同一部電影的情況有2種，.甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率P= 1 = 1答：甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率為：.【考點】列表法與樹狀圖法，概率公式【

27、解析】【分析】（1）甲可選擇電影 A或B,根據(jù)概率公式即可得甲選擇A部電影的概率.（2）用樹狀圖表示甲、乙、丙3人選擇電影的所有情況，由圖可知總共有 8種情況，甲、乙、丙 3人選擇同一部電影的情況有 2種，根據(jù)概率公式即可得出答案.24 .【答案】（1）解：依題可得：y=40- ,pjfjx,即y=40-*x （0WxW 400.答：y與x之間的函數(shù)表達式為：y=40- -pjx （0WxW400. 解：依題可得：40- pjx>40Xj，- pjx>30,.x<300.答：該輛汽車最多行駛的路程為300.【考點】一次函數(shù)與不等式（組）的綜合應(yīng)用，根據(jù)實際問題列一次函數(shù)表達式

28、【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可得y與x之間的函數(shù)表達式為：y=40- pyx （0<x<400 .（2）根據(jù)題意可得不等式：40-得x>40X；,解之即可得出答案./25 .【答案】（1）解：依題可得：/ A=45°,/PBC=60° ,/QBC=30° ,AB=100m , 在 RtAPBC 中，. / PBC=60，/PCB=90 , / BPQ=30 ,（2）解：設(shè) CQ=x, 在 RtAQBC 中，. / QBC=30，/QCB=90 ,BQ=2x , BC= yjx,又. / PBC=60，/QBC=30 , / PBQ=30 ,由（

29、1）知/ BPQ=30 ,. PQ=BQ=2x , . PC=PQ+QC=3x , AC=AB+BC=10+ x,又. / A=45° , AC=PC , 即 3x=10+x,解得：x= _Lll_,3PQ=2x=吧笆0=15.8 （m）.答：樹PQ的高度約為15.8m.【考點】三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，含 30度角的直角三角形【解析】【分析】（1）根據(jù)題意題可得：/ A=45° ,/ PBC=60，/QBC=30 ,AB=100m ,在RtAPBC中，根據(jù) 三角形內(nèi)角和定理即可得/BPQ度數(shù).設(shè)CQ=x，在RtAQBC中，根據(jù)30度所對的直角邊等于斜邊的一半得B

30、Q=2x，由勾股定理得BC=拒x;根據(jù)角的計算得/ PBQ=/BPQ=30，由等角對等邊得 PQ=BQ=2x ,用含x的代數(shù)式表示 PC=PQ+QC=3x , AC=AB+BC=10+ JJx,又/ A=45°,得出AC=PC ,建立方程解之求出 x,再將x值代入PQ代數(shù)式求之即 可.26.【答案】(1)證明：連接 OC OA=OC,OD ±AC,OD是AC的垂直平分線,PA=PC,在 PAO和 PCO中，PA = PC，AO = CO, FO=POPAOA PCO (SSS),/ PAO= / PCO=90 ,PC是。O的切線.(2)解：PC 是。的切線FCO=/PCO=

31、90/ ABC=60 ,OB=OC ,.OCB是等邊三角形,又 AB=10,. OB=OC=5,在 RtAFCO 中， tan60 = = 3，. CF=5【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，切線的判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義， 線段垂直平分線的判定【解析】【分析】(1)連接OC,根據(jù)垂直平分線的判定得OD是AC的垂直平分線，再由垂直平分線的性質(zhì)得PA=PC,根據(jù)SSS得PAOPCO (SSS),由全等三角形性質(zhì)得/ PAO= Z PCO=9 0，即PC是。O 的切線.(2)由切線性質(zhì)得/ FCO=/PCO=90 ,根據(jù)有一個角是 60度的等腰三角形是等邊三角形得OCB是

32、等邊三角形，在 RtFCO中，根據(jù)正切的三角函數(shù)定義即可求出CF值.27.【答案】(1)解：."= (x-a) (x-3) (0<a<3)與x軸交于點A、B (點A在點B的左側(cè))，A (a, 0), B (3,0),當 x=0 時，y=3a ,/.D (0,3a)(2)解：. A (a, 0) , B (3,0) , D (0,3a)，對稱軸x= 窄，AO=a,OD=3a,當*=罕時，y=-(?C V,- MPB=3-亭=卓,當 AODsbpc 時,AO OP市二，a M即苧=由，解得：a= ±3 （舍去）；AODA CPB,rp 一/用，ff3ff即育=事解得

33、：ai=3 （舍），綜上所述：a的值為1 32二三.7（3）解：能；連接D、B、O三點共圓，且 BD為直徑，圓心為 M （ ；, 5a），若點C也在此圓上，MC=MB ,化簡彳導:a4-14a2+45=0,(牙-5) ( a2-9) =0,a2=5 或 a2=9, ai=后,a2=- 6 a3=3 (舍)，a4=-3 (舍)，0<a<3,a=桿當a= 6時,D、O、C、B四點共圓.【考點】 二次函數(shù)圖像與坐標軸的交點問題，相似三角形的性質(zhì)，二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用 【解析】【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)的圖像與 x軸相交，則y=0,得出A （a, 0） , B （3,0）,與y軸相

34、交,則 x=0，得出 D (0,3a)（2）根據(jù)（1）中A、B、D的坐標，得出拋物線對稱軸x=宰，AO=a , OD=3a,代入求得頂點 C （竽，AOD BPC時，根據(jù)相似-（亨卜，從而得PB=3-竽=芋，PC=（與斗；再分情況討論：當三角形性質(zhì)得解得：a= = 3 （舍去）；匕AOD CPB ,根據(jù)相似三角形性質(zhì)得ai=3 （舍），732=.（3）能；連接BD,取BD中點M,根據(jù)已知得D、B、O在以BD為直徑，M為圓心上，若點C也在此圓上，則 MC=MB ,根據(jù)兩點間的距離公式得一個關(guān)于a的方程，解之即可得出答案28.【答案】（1）解：由折疊性質(zhì)可知：BE=ME=x , 正方形ABCD邊長

35、為1/. AE=1-x ,在 RtAAME 中，AE2+AM 2=ME2 ,即（1-x） 2+=x2 ,解得：x=工.（2）解： PDM的周長不會發(fā)生變化，且為定值2.連接BM、BP,過點B作BHXMN, BE=ME , ./ EBM= / EMB ,又. / EBC=/ EMN=90 ,即/ EBM+ / MBC= / EMB+ / BMN=90 ./ MBC= / BMN ,/又.正方形 ABCD , .AD / BC, AB=BC , ./ AMB= / MBC= ZBMN ,在 RtAABM 和 RtAHBM 中，一才= ZBHM = 90° ， RtAABM RtAHBM (AAS),AM=HM , AB=HB=BC , 在 RtABHP 和 RtA BCP 中，, = EC RtABHPRtA BCP (HL),HP=CP,又. C*dm=M