材料物理簡答題答案

1、一、材料的電子理論L說明自由電子近似的基本假設(shè)。在該假設(shè)下，自由電子在一維金屬晶體中如何分布？電子的波長、能量各如何分布7自由電子近似假設(shè)：自由電子在金屬內(nèi)受到一個均勻勢場的作用，使電子保持在金屬內(nèi) 部，金屬中的價電子是完全自由的；自由電子的狀態(tài)不符合麥克斯韋-波爾茲曼統(tǒng)計規(guī) 律，但服從費米-狄拉克的量子統(tǒng)計規(guī)律。分布:電子的勢能在整個長度L內(nèi)都一樣，當0<x<L時，取U(x)=0 ；電子在邊界處勢能無窮大，即當x<=0 和X二L時U(x)二，以此建立一維勢阱模型。一維勢阱中自由電子運動狀態(tài)滿足的薛定謗 方程為，在一維晶體中的解(歸一化的波函數(shù))為：(L為晶體長度)。在長度L

2、內(nèi)的金屬絲中某處找到電子的幾率為二*二，與位置X無關(guān)，即在某處找到電子的幾率相等，電子在金屬中呈均勻分布。自由電子的能量(n二1、2、3)電子波長：入近自由電子近似基本假設(shè)：點陣完整，晶體無窮大，不考慮表面效應(yīng)；不考慮離子熱運動 對電子運動的影響;每個電子獨立的在離子勢場中運動，不考慮電子間的相互作用；周期 勢場隨空間位置的變化較小，可當作微擾處理。電子在一維周期勢場中的運動薛定謂 方程：，方程的解為o自由電子近似下的E-K關(guān)系有：，為拋物線。在近自由電子近似下，對應(yīng)于許多K值，這種關(guān)系仍然成立；但對于另一些K值，能量E 與這種平方關(guān)系相差許多。在某些K值，能量E發(fā)生突變，即在K二處能量E二E

3、n |Un|不 再是準連續(xù)的。近自由電子近似下有些能量是允許電子占據(jù)的，稱為允帶；另外一些能量范圍是禁止電子占據(jù)的，稱為禁帶。2、 何為K空間？ K空間中的(222 )和(1,1,3 )兩點哪個代表的能級能量高？ K空間:取波數(shù)矢 量K為單位矢量建立一個坐標系統(tǒng)，他在正交坐標系的投影分別為Kx、Ky、Kz,這樣建立的 空間稱為K空間。22+22+22 12+12+32,故(2,2,2 )比(1,1,3 )高。3、 何謂狀態(tài)密度2三維晶體中自由電子的狀態(tài)密度與電子能量是何種關(guān)系2狀態(tài)密度：自由電子的能級密度亦稱為狀態(tài)密度，即單位能量范圍內(nèi)所容納的自由電子數(shù)。關(guān)系：三維， 能級為E及其以下的能級狀

4、態(tài)總數(shù)為Z(E)=C ,式中C=為常數(shù)，即能級密度與E的平方根 成正比；二維的Z(E)為常數(shù)；一維的能級密度Z(E)與E的平方根成反比。4、 用公式二解釋自由電子在0K和TK時的能量分布，并說明T改變時該能量分布如何變化。 分布：當 T=0K 時，若 EEf,則 f(E)=0,若 Ef,則 f(E)= 1。當 T0K 時，一般有 EFkT,當 E=Ef,則 f(E)=；若 E<Ef,則當 E Ef時，f(E)二 1 ；當 Ef-EkT時，f(E)<l，若 EEf,貝IJ當 EEf時，f(E)=0 ,當 E-EF<kT 時，f(E)<。5、 說明的物理意義。為什么討論電子

5、能量分布時不考慮和Ef的區(qū)別？為0K時的費米能，物理意義：絕對零度下，晶體中基態(tài)系統(tǒng)中被電子占據(jù)的最高能級的能量。出比略低，但由于一般EfH,實際降低值在10 5數(shù)量級，故可以忽略。6、 為什么溫度升高，費米能反而降低？ P12當溫度升高時，因為kT增大，有更多的電子跳到Ef能級以上，且電子的最高能量更高，這 些電子的能量升高是金屬電子熱容的來源。7、 在布里淵區(qū)邊界上電子的能量有何特點？ P17-18在接近布里淵區(qū)邊界時電子受周期性勢場的影響顯著，等能線向外凸出，比自由電子的小，在這個方向從一條等能線到另一條等能 線的K增量比自由電子的大。8、 畫圖說明導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體能帶結(jié)構(gòu)的異同。P

6、219、 畫出自由電子近似和近自由電子近似下的E-K曲線，并說明他們的區(qū)別，解釋能帶的概 念。P15另見第一題后部分近自由電子近似下有些能量是允許電子占據(jù)的，稱為允帶；另 外一些能量范圍是禁止電子占據(jù)的，稱為禁帶。二、材料的晶體形態(tài)1、什么是點陣參數(shù)（晶格常數(shù)）？正方晶系和立方晶系的空間點陣特征是什么？晶胞的三個棱邊 長abc和晶軸xyz間的夾角。正方晶系：a=b c ,=90。（如-Sn, Ti 2O）立方晶系： a=b=c,=90°（如 Fe, Cr , Cu, Ag, Au）2、三種典型晶胞，符號，原子數(shù)，配位數(shù)，致密度。面心立方：fcc,422,7496。體心立方：bcc,2

7、,8,68%。密排六方：hep,6,12,74%。3、從非晶體和晶體的X射線衍射特征的區(qū)別解釋其結(jié)構(gòu)的區(qū)別。（自己組織語言）大體內(nèi)容：晶體 的X射線衍射強度在特定角度出現(xiàn)數(shù)個尖銳的衍射峰，即在滿足布拉格條件2dsin =的角度有 強衍射峰。非晶體不會在特定角度產(chǎn)生滿足布拉格條件的衍射峰，產(chǎn)生的衍射峰較寬，且其衍 射強度比晶體的最強衍射峰弱得多。從X射線衍射區(qū)別可見晶體是長程有序結(jié)構(gòu)，而非晶體是 長程無序、短程有序結(jié)構(gòu)。4、簡述薄膜形核的過程和長大的過程。（自己組織語言）形核集而成，包括吸附、凝結(jié)、臨界核形成、穩(wěn)定核形成等過程。入射到基體表面的氣相原子被懸 掛鍵吸弓I住，發(fā)生物理吸附或化學吸附，

8、表面能降低，吸附后的原子仍可發(fā)生解吸。吸附的原 子不能在基底表面穩(wěn)定存在，自發(fā)形成固態(tài)的薄膜。吸附后的原子在基體表面具有水平方向的 動能，使其在不同方向上進行擴散，單個原子間通過相互碰撞，凝結(jié)成原子對和更大的原子 團。在滿足一定熱力學條件下，先生成臨界核，在此基礎(chǔ)上加一個原子就可變?yōu)榉€(wěn)定核。長 大：指形成穩(wěn)定核后薄膜的形成過程，一般經(jīng)歷島狀、連并、溝道、連續(xù)膜四個階段。分散在 基底表面的大量晶核長大，直至相互接觸并逐漸布滿整個基底表面形成連續(xù)薄膜。5、為何從球冠形晶核模型推導(dǎo)出的臨界晶核半徑與實際偏差很大？更符合實際的模型是什么樣 的？（自己組織語言）原因：薄膜實際形核時臨界核很小，不能形成球

9、冠的形狀，宏觀的表 面能、界面能、體積自由能的統(tǒng)計數(shù)據(jù)在此處不再有意義。模型：原子聚集理論。把原子團 看成宏觀分子，研究原子團內(nèi)的鍵合和結(jié)合能與臨界核形狀、大小和成核速率的關(guān)系?？梢哉J 為在基板溫度很低時，單個原子就是臨界核，隨基板溫度的升高，臨界核逐漸增大，在臨界核 基礎(chǔ)上原子團再加一個原子就可變?yōu)榉€(wěn)定核。假設(shè)原子結(jié)合到原子集團后其勢能降低，降低值 就是其在原子集團中的鍵能，基于該假設(shè)，可推到出二維或三維原子集團的形核速率。此模型 在許多實驗條件下都適用。6、什么叫臨界晶核？長大和縮小均使體系自由能降低的晶核稱為臨界核。長大時使體系的自由能降低的晶核稱為穩(wěn)定核。7、薄膜的組織（晶態(tài)）結(jié)構(gòu)有幾

10、種形態(tài)？各有什么特點？晶態(tài)結(jié)構(gòu)有無定形、多晶、織構(gòu)、單晶 等幾種形態(tài)。無定形（非晶態(tài)）：降低基體溫度可降低吸附原子的表面擴散速率，有利于形 成非晶態(tài)；提高沉積速率使表面吸附原子來不及充分擴散排成晶體，也有利于形成非晶態(tài)； 引入反應(yīng)氣體可生成氧化層，阻擋晶粒生長；加入摻雜元素使原子排列易發(fā)生混亂，有利于 形成非晶。多晶：取向不同的多個小晶體形成的晶體/晶粒通常是取向隨機,多晶材料可表 現(xiàn)出偽各向同性；出現(xiàn)一些亞穩(wěn)態(tài)相結(jié)構(gòu)?？棙?gòu)：晶粒取向非隨機，擇優(yōu)取向。單晶：晶體 結(jié)構(gòu)和取向一致。8、薄膜的晶態(tài)結(jié)構(gòu)與體材料有區(qū)別嗎？如果有，是怎樣的區(qū)別？多數(shù)情況下薄膜中晶粒的晶體結(jié) 構(gòu)與體材料相同，但其晶格常數(shù)

11、有變化。晶格常數(shù)變化原因是薄膜中有較大的內(nèi)應(yīng)力和表面張 力。晶粒越小，點陣常數(shù)變化越大。由于微晶熔點總比塊材低，因此薄膜熔點一般也比塊材 低。9、薄膜表面（晶粒）結(jié)構(gòu)與溫度關(guān)系。在低溫下，吸附原子的擴散速度低，成核少，少量晶核縱 向生長，易長成錐狀晶粒，結(jié)構(gòu)不致密,溫度升高，晶界變模糊，形成密排的致密纖維狀晶粒 結(jié)構(gòu)，機械性能良好；溫度再升高，形成完全致密的柱狀晶；溫度再升高，柱狀晶粒長大并形 成等軸晶，在不同厚度的薄膜上還形成新的晶體，不同厚度上有數(shù)層晶粒。三、晶體缺陷L說明晶體缺陷的概念和分類方法，簡述各種晶體缺陷的概念、特征及其對性能的影響。概念：晶體缺陷是指晶體中偏離理想的完整結(jié)構(gòu)的區(qū)

12、域。分類方法：按形成晶體缺陷的原子種 類，可將晶體缺陷分成化學缺陷和點陣（幾何）缺陷兩類。按點陣缺陷在三維空間的尺度，又可將點陣缺陷分為點缺陷、線缺陷、面缺陷三 類。A、點缺陷：是指在x、y、z方向上的尺寸都很小的點陣缺陷，包括空位和間隙原子。特點：點 缺陷是熱力學平衡缺陷，即在平衡狀態(tài)下也總以一定的濃度存在。影響：（1）空位濃度升 高，導(dǎo)體的電阻升高。（2）空位引起體積增加、密度減小。（3）輻照損傷，即用電子、中 字、質(zhì)子、Q粒子等高能粒子照射材料，在材料中導(dǎo)入大量空位和間隙原子，引起材料損傷。B、線缺陷：線缺陷是指在兩個方向上尺寸都很小，另一個方向相對很長的點缺陷，也叫一維缺 陷，如位錯。

13、特點：不論是何種位錯，位錯的滑移方向都是為錯的法線方向。影響：（1）位錯的密度降低，位錯數(shù)量減少，材料的屈服強度將降低。（2）由于位錯附近 自由能升高，位錯消失可以導(dǎo)致自由能降低，因此位錯附近可發(fā)生優(yōu)先腐蝕。（3）由于位錯引起的局部點陣畸變也能引起傳導(dǎo)電子的額外散射，也可能引起電阻升高。（4）位錯導(dǎo)致擴散加速。C、面缺陷：面缺陷是指在兩個方向上尺寸很大，另一方向上尺寸很小的點缺，也叫二維缺陷。 特點：不論是何種位錯，位錯的滑移方向都是位錯的法線方向，滑移的結(jié)果都是在晶體表面形 成寬度為b的臺階。影響：（1）堆垛層錯使材料的自由能有些增加，但本身幾乎不產(chǎn)生畸變，對材料的性能影響 不大。（2）外表

14、面對材料性能的影響在于很難獲得清潔的表面。（3）相界面是新相的形核 的優(yōu)先位置，相界面常常是最優(yōu)先腐蝕的位置。對普通材料而言，它會使材料的強度增加，原 因是它增大了位錯運動的阻力。2、 空位形成濃度依據(jù)什么原理測定？用什么方法測定？原理：由Cv=exp （+） =Aexp 可知，只要測出不同溫度下得lnG/-曲線，就可以得到空位形成能Ef （曲線斜率）。方法：（1）西蒙斯巴盧菲法；（2）正電子湮沒法；（3）急冷試驗。3、 點缺陷對性能有什么影響？（1）空位濃度升高，導(dǎo)體的電阻升高。（2）空位引起體積增加、密度減小。（3）輻照損 傷，即用電子、中字、質(zhì)子、Q粒子等高能粒子照射材料，在材料中導(dǎo)入大

15、量空位和間隙原 子，引起材料損傷。4、 比較刃型位錯、螺型位錯、和混合型位錯的滑移異同。相同點：不論是何種位錯，位錯的滑移方向都是位錯的法線方向，滑移的結(jié)果都是在晶體表面形成寬度為b的臺階。不同點：（1）刃型位錯的柏氏矢量總是和位錯線垂直；（2）螺型位錯的柏氏模量總是和位錯線平行 的；（3）混合型位錯的柏氏模量與位錯線既不垂直也不平行。5、 小角度晶界和大角度晶界是如何劃分的？為什么要那樣劃分？其晶界能有何不同？一般將相鄰晶粒的取向差15。的晶界稱為小角度晶界，相鄰晶粒的取向差615。的晶界稱為大角 度晶界。原因:無論何種小角度晶界都可以看成一系列位錯有規(guī)則排列構(gòu)成的位錯墻，而且 對各種類型的

16、小角度晶界都可以推導(dǎo)出位錯的間隔：D=f （0）隨取向差e得增大而減小。若0/15。，可估算出DW4b,位錯密度過大，間距小到與位錯畸變的核心區(qū)大小相當，晶界 位錯型不再適用。區(qū)別：小角度晶界可用位錯模型描述，而大角度晶界不能；小角度晶界的晶 界能與取向差有關(guān)，而大角度晶界則相反。6、 已知柏氏模量b=,如果對稱側(cè)晶界的取向差二1。及10。，求晶界上位錯之間的距離。從計算結(jié)果可得到什么結(jié)論？假設(shè)b二，則當6二1。時，可計算出D=14nm,約為52個原子間距。如果6二10。，可計算出 D=,約為5個原子間距，計算出的位錯密度太大，說明晶界位錯墻模型已經(jīng)不再適用。7、 晶體中的晶界有何共性？它對材

17、料性能有何影響？共性：由于晶界上的原子排列是畸變的，因而晶界處自由能升高影響：（1）由于晶界處自由能高，晶界消失會導(dǎo)致自由能降低， 晶界處容易發(fā)生優(yōu)先腐蝕。（2）由于晶界處原子排列混亂，晶界處的擴散比晶粒內(nèi)部要容易 的多。（3）晶界在常溫下會阻礙位錯的運動，因而提高強度。（4）在高溫下晶界可發(fā)生相 對滑動，促進材料的塑性變形。8、 試比較弗倫克爾和肖特基缺陷的特點。弗蘭克爾缺陷，其形成是由于點陣中某原子遷移到晶體內(nèi)的其他位置，在形成空位的同時形成一個間隙原子。肖脫基缺陷的形成是由于點陣中某 原子遷移至表面、晶界等處形成空位。比較可知，在弗蘭克爾缺陷中，空位和間隙原子時成對 出現(xiàn)的，而在肖脫基缺

18、陷中只出現(xiàn)空位。四、材料的固態(tài)相變K 一級相變、二級相變各有什么特點？一級相變是新舊相的化學位相等，但其一階偏導(dǎo)不相等 的相變。一級相變前后焙和體積都呈現(xiàn)不連續(xù)變化，相變時有相變潛熱和體積突變。二級相 變是新舊相的化學位和其一階偏導(dǎo)都相等，但二階偏導(dǎo)不相等的相變。二級相變沒有熠變和 體積變化。二級相變的熱容、壓縮系數(shù)、膨脹系數(shù)和熱膨脹系數(shù)是不連續(xù)變化的。從相圖上看一級相變和二級相變也有不同的幾何規(guī)律。一級相變只有在相圖的極大點和極小 點處兩平衡相的成分才相同，在其他地方兩平衡相由兩相區(qū)隔開。而二級相變兩平衡相區(qū)之 間只有一個單線隔開，即兩平衡相的濃度在任何溫度下都相等。2、 說明固態(tài)相變的一般

19、特征，并分析固態(tài)相變的阻力。一般特征：1）相界面。相變過程中母相和新相之間，不同新相之間都有相界面。2）位相關(guān) 系。相變后新舊兩相晶體之間往往存在一定的位相關(guān)系以降低表面能。3）慣習面。固態(tài)相變時，新相往往在母相的一定的結(jié)晶面上開始形成，這個晶面稱為慣習面。4）應(yīng)變能。與固相在流體中形成不同，固態(tài)相變的新相在固態(tài)的母相中產(chǎn)生，新相與母相的 比容不同，所以新相生成后發(fā)生的體積的膨脹或收縮必然受到周圍母相的約束，不能自由膨脹 而產(chǎn)生應(yīng)變，使系統(tǒng)額外增加了應(yīng)變能。分析固態(tài)相變的阻力：固態(tài)相變的阻力除了新舊相界 面的界面能外，還有應(yīng)變能。應(yīng)變能使相變阻力增大，使固態(tài)相變的發(fā)生需要更大的驅(qū)動力， 相變需

20、要很大的過冷（熱）度。3、 簡述固態(tài)相變和液態(tài)相變的相同點和不同點。沒找到答案，個人覺得不同點可根據(jù)上一題固態(tài)相變的特征做針對的回答。例如一個有相界面產(chǎn)生另一個則沒有。4、試述無擴散性相變（馬氏體轉(zhuǎn)變）有何特點。1）切變共格和表面浮凸2）具有一定位相關(guān)系和慣習面3）無擴散性4）有大量的晶體缺陷5） 可逆性6）不完全性5、說明界面能和彈性應(yīng)變能對第二相形狀的影響。如果新舊相之間的界面為共格、半共格、非共 格界面，新相易于生成什么形狀？當一定體積的新相生成時，其總界面能和應(yīng)變能都與新相的 形狀有關(guān)。由于新相生成的阻力越小，在熱力學上越有利于生成，所以新相的形狀與應(yīng)變能和 界面能的對比值有關(guān)。球狀粒

21、子弓I起的應(yīng)變能最大，針狀次之，盤狀粒子弓I起的應(yīng)變能最小。 當應(yīng)變能和界面能相比相對較小時，盡量減少表面積可有效降低相變總阻力，此時新相容易呈 球狀；而應(yīng)變能與界面能相比相對較大時，減少新相的厚度有利于降低相變總阻力，此時新相 容易呈針狀或盤狀。共格界面的界面能小，所以如果新相與母相之間形成共格界面，新相容易 呈針狀或盤狀；如果新相與母相之間形成非共格界面，則新相容易呈球狀。6、同素異構(gòu)（多晶形性）轉(zhuǎn)變的生核部位一般發(fā)生在什么地方？為什么？多晶形性轉(zhuǎn)變晶核一般 是在母相的境界上形成。原因：1）晶界處有晶界能，新相在晶界上形核吞噬母相的晶界使體系自由能降低，可提供體 積自由能差以外的能量作為相

22、變驅(qū)動力，補償晶胚形成穩(wěn)定晶核之前體積自由能差的不足， 促進晶核形成。2）晶界處的原子排列不規(guī)則，稱為結(jié)構(gòu)起伏。結(jié)構(gòu)起伏使母相的晶界處可能 有局部的原子排列具有新相的排列規(guī)則，從結(jié)構(gòu)上有利于新相的形成。7、馬氏體相變具有什么特征？它和一般的成核生長機理有什么不同？特征同第2問。按馬氏體的形核長大方式，將馬氏體轉(zhuǎn)變動力學分為三類：1）變溫生核， 恒溫瞬時長大2）變溫生核，變溫長大3）等溫馬氏體8、馬氏體組織有哪幾種基本類型？主要有板狀馬氏體和片狀馬氏體，還有蝶狀、薄片狀等形態(tài)。9、比較Bain模型、K-S模型、G-T模型在描述描述馬氏體轉(zhuǎn)變機制的成功和不足之處。Bain模 型成功的解釋了馬氏體轉(zhuǎn)

23、變的點陣變化和母相、新相的位相關(guān)系。但該模型不能解釋宏觀切變 和慣習面位不畸變面的現(xiàn)象。K-S模型不僅能夠解釋點陣結(jié)構(gòu)的變化和K-S位相關(guān)系，還能夠解釋浮凸的產(chǎn)生。但按這一模 型計算出的浮凸大小與實測值相差很大。另外按此模型慣習面應(yīng)為（111）y,這不能解釋一些合金中觀察到的（225） 丫和（ 259） 丫的慣習面。G-T模型可比較圓滿的解釋馬氏體轉(zhuǎn)變的表面浮凸、慣習面、位向關(guān)系、亞結(jié)構(gòu)等現(xiàn)象，但不能解釋慣習面為不畸變面。10 .敘述熱彈性馬氏體和非熱彈性馬氏體在相界面、長大方式、逆轉(zhuǎn)變等方面的區(qū)別。相界面： 熱彈性馬氏體相變后，馬氏體并未長到極限尺寸，新舊相僅發(fā)生彈性形變，晶界共格未發(fā)生 破

24、壞，新相與母相適中保持共格關(guān)系。非熱彈性馬氏體由于瞬間長大至極限尺寸，使母相發(fā) 生塑性形變而破壞母相界面共格。長大方式：熱彈性馬氏體爆發(fā)形核并迅速長到一定的大 小，但并不長至極限尺寸。非熱彈性馬氏體變溫爆發(fā)形核、恒溫瞬時長大，長大速率極快， 迅速長到極限尺寸。逆轉(zhuǎn)變：熱彈性馬氏體的馬氏體轉(zhuǎn)變及其逆轉(zhuǎn)變只是馬氏體長大和縮小， 沒有重新形核的過程，因此逆轉(zhuǎn)變不僅恢復(fù)了母相的晶格結(jié)構(gòu)，還恢復(fù)了原來母相的位相。 非熱彈性馬氏體由于馬氏體和母相奧氏體界面的共格關(guān)系已經(jīng)遭到破壞，奧氏體只能在馬氏 體中重新形核，因此逆轉(zhuǎn)變后新生成的奧氏體原來奧氏體的位向。11 .簡要說明上貝氏體和下貝氏體的形態(tài)和亞結(jié)構(gòu)。上

25、貝氏體在光學顯微鏡下的典型特征為羽毛 狀。上貝氏體的羽毛是由鐵素體和滲碳體兩相組成，成束的、大致平行的鐵素體板條自奧 氏體晶界一側(cè)或兩側(cè)向奧氏體晶粒內(nèi)部長大，滲碳體呈桿狀分布于鐵素體板條間，沿鐵素體 板條的長軸方向排列成行，但不能像在珠光體內(nèi)那樣連續(xù)成片狀。顯微鏡下看到的上貝氏體 中的鐵素體多為條狀或針狀，少數(shù)為橢圓狀或矩形，其立體形狀應(yīng)為板條狀，所見到的形狀不 過是板條的不同截面。鐵素體中有高密度的位錯。下貝氏體在光學顯微鏡下的典型特征是針狀。下貝氏體是一種兩相組織，由鐵素體和碳化物 組成，下貝氏體的立體形狀與片狀馬氏體類似，也是片狀的，觀察到的針狀為其截面的形 狀。下貝氏體晶核大多在奧氏體

26、的晶界形成，也有相當多的奧氏體晶粒內(nèi)部形成。下貝氏體片 平行的情況很少，絕大多數(shù)相鄰的下貝氏體之間有一定的交角。下貝氏體中的碳化物呈細片狀 或顆粒狀，排列成行，與下貝氏體的長軸呈55。-60。，并且僅分布在鐵素體內(nèi)部而不出現(xiàn)在鐵 素體之間。下貝氏體的鐵素體也有位錯糾纏存在，其位錯密度比上貝氏體的鐵素體中更高。12、貝氏體類型組織有哪幾種？它們在形成條件、組織形態(tài)方面有何特點？類型：上貝氏體和下 貝氏體。形成條件：上貝氏體出現(xiàn)的溫度比下貝氏體高，所以又稱高溫貝氏體。下貝氏體出 現(xiàn)的溫度比上貝氏體低，所以又稱低溫貝氏體。組織形態(tài)：參考上一問。13、畫圖說明玻璃化溫度的意義，為什么這一溫度不易測定？

27、實際上它是如何規(guī)定的？ 1）玻璃化 溫度：圖見P104.過冷液體冷卻到某一溫度Tg,曲線斜率變化，即熱膨脹系數(shù)變化，表明生 成另一種結(jié)構(gòu)，即非晶態(tài)晶體。溫度Tg稱為玻璃化溫度。2）為什么不以測定：雖然玻璃化溫度的物理意義是明確的，但在技術(shù)上是不容易確定的。雖然 在體積一溫度曲線上過冷液體和非晶態(tài)固體的斜率是不同的，但二者之間的分界并不明顯， 而有一過渡區(qū)，因此Tg有一范圍。而Tg隨冷卻速率變化而變化的。3）實際上如何規(guī)定：一 般規(guī)定Tg為黏度超過1012Pa s的溫度。14、說明合金獲得非晶態(tài)的條件和方法。條件：1）改變外部條件。提高冷卻速率，使之超過非晶態(tài)形成的臨界冷速。2）改變內(nèi)部條件。通

28、過改變合金成分來降低其非晶形形成的臨界冷速。方法：1）改變外部條件。目前常用的超快速冷卻方法有離心急冷法和軋制急冷法等。2）改變 內(nèi)部條件。通過改變合金成分可以降低%或提高Tg。從共晶相圖的特點可知，共晶成分的合 金具有最低的熔點，所以非晶態(tài)合金一般具有接近共晶的成分。通過合適的成分匹配，還可以 增大液態(tài)合金的黏度，從而提高Tgo 3）其他方法。通過機械合金化，如球磨等方法通過沖擊使原子擴散重排，形成非晶態(tài)金屬。氣象沉積法。五、材料的固態(tài)擴散L表述擴散第一定律，寫出數(shù)學表達式，并說明各符號的意義。表述：在穩(wěn)態(tài)擴散條件下，擴散 通量與截面處的體積濃度成正比，擴散方向與濃度梯度的方向相反。表達式及

29、意義：設(shè)擴散是沿著x軸方向進行，則擴散第一定律的表達式為：J=-D(dC/dx)式 中，J為擴散通量；比例系數(shù)D稱為擴散系數(shù)，C為體積濃度。負號表示擴散方向從高濃度 到低濃度。2、給出無限長棒擴散偶的初始條件和邊界條件，用通解C二解出C(x,t),并以之說明擴散偶焊接面的濃度C0t)有何規(guī)律？ Pill用 3)=2/TI I 通解 C=A.TT2 erfx/2(Dt)+B解得：C(x,t)=3、給出滲碳過程的初始條件和邊界條件，用通解C=解出C(x,t)P112 由通解 C=解得:B=(C i+C2)/2 ,A=(Ci-C2)/n ,所以擴散偶的通解為:C(x,t)= (C i-C2)/2 e

30、xf( x/2(Dt)+ (C i+C2)/24、為什么置換擴散的機制不是直接換位和環(huán)形換位？(1)當兩個原子直接換位的回旋余地太小，且當兩個原子跳動過程中達到與原來位置垂直的位 置時的能壘極高，計算得到的擴散激活能太大，難以實現(xiàn)，結(jié)果與實驗值不符。(2)環(huán)形機制換 位的結(jié)果必然使通過垂直與擴散方向的流入和流出的原子數(shù)目相等，不會產(chǎn)生柯肯達爾效應(yīng)。5、 為什么晶界擴散速度一般比體擴散快？這一規(guī)律在什么情況下才成立？原因：晶界上的原子排列不規(guī)則，原子的自由能較高，由于晶界能得存在，統(tǒng)計上單位體積的 自由能也比晶內(nèi)高，且晶界上局部原子排列稀疏，所以晶界上原子跳動頻率大，擴散激活能 小，使其擴散系數(shù)

31、大。情況：上述結(jié)論只適用于純金屬和置換固溶體。對于間隙固溶體，由于溶質(zhì)原子的尺寸較小， 易于擴散，故晶界與晶內(nèi)的擴散系數(shù)差別不太顯著。6、 簡述溫度、固溶體類型、晶體結(jié)構(gòu)、晶體學各向異性、濃度、晶體缺陷、第三元對擴散系 數(shù)的影響及其原因。(1)溫度升高，原子的自由能升高，在平衡位置附近的振動加劇，易于從一個平衡位置跳動到 另一平衡位置，導(dǎo)致擴散系數(shù)增大。(2) 間隙固溶體的擴散激活能小，所以擴散系數(shù)較大；而置換固溶體的擴散激活能中包含空位形成能，擴散激活能較大，所以擴散系數(shù)較小。(3) 有些材料有多晶形性轉(zhuǎn)變，晶體結(jié)構(gòu)改變后擴散系數(shù)D也明顯改變；另一方面，不同的溶劑對溶質(zhì)的溶解度不同，形成的濃

32、度梯度不同，也會影響擴散；(4) 晶體學的各向異性也會影響擴散。點陣對稱性較差的晶體，其各個晶體學方向的擴散系數(shù)是有差別的。(5) 無論是置換固溶體還是間隙固溶體，其溶質(zhì)原子的擴散系數(shù)都是隨濃度的改變而改變 的。如C在Q-Fe中和C在丫-Fe中的擴散，含C量升高，擴散系數(shù)增大，在含C量較高時 這種影響更明顯。(6) 一般來說，晶體缺陷處是自由能較高的部位，原子通過缺陷進行擴散的激活能較低， 所以晶體缺陷均可促進擴散。(7) 如果第三元不均勻分布，則不僅影響擴散速度，還可能影響擴散方向。7、C在a -Fe中的擴散系數(shù)大還是在丫 -Fe中的擴散系數(shù)大？滲碳是在a -Fe中進行還是在y - Fe中進

33、行？C在a-Fe中的溶解度是%（質(zhì)量分數(shù)），C在Y-Fe中的溶解度是%（質(zhì)量分數(shù)）。雖然溫度相 同時C在Q -Fe中的擴散系數(shù)也比丫 -Fe中的高得多，但滲碳總是在丫 -Fe中進行。8、以知1100C。和1300C。時錢在硅中的擴散系數(shù)分別為8xl017 m/s和IxlO14 m/s求該擴散的擴 散常數(shù)和擴散激活能。擴散系數(shù)與溫度和擴散激活能有關(guān)，表示為：D=D°exp（-Q/RT）式中，D為擴散系數(shù)，D。為 擴散常數(shù)，R為氣體常數(shù)，Q為擴散激活能，T為溫度。列兩個等式，解出兩個未知數(shù)D。和Q o第六章材料的電子理論3、敘述馬西森定律的內(nèi)容并說明為什么電阻分為與溫度有關(guān)和無關(guān)的兩項。

34、（P125）電阻率：，對理想晶體，由于只有聲子散射電子，所以電子的平均自由程IF由聲子數(shù)目決 定。聲子數(shù)目隨溫度升高而增多，在不同的溫度范圍有不同的規(guī)律?？梢酝茖?dǎo)，在溫度T的 高溫，有：。式中為德拜溫度，即具有原子間距的波長的聲子被激發(fā)的溫度。在T的低 溫，有：而在2K以下的極低溫，聲子對電子的散射效應(yīng)變得很微弱，電子-電子之間的散射 構(gòu)成了電阻的主要機制，此時有：?？梢?，盡管規(guī)律不同，但是理想晶體的電阻總是隨溫度 的升高而升高的。定義m二為散射系數(shù)，則有：。由于實際材料總是有雜質(zhì)和缺陷的，所以 對實際材料散射系數(shù)可表示為：。式中，代表聲子引起的電子散射，與溫度有關(guān)；以代表 雜質(zhì)和缺陷引起的電

35、子激射，只與其濃度有關(guān)，與溫度無關(guān)。所以電阻率可以表示為：。即 電阻率分為與溫度有關(guān)的部分p （T）和與溫度無關(guān)的部分p。該規(guī)律稱為馬西森定律。4、說明霍爾效應(yīng)的現(xiàn)象、原因及其應(yīng)用。將導(dǎo)體和半導(dǎo)體放置在磁場中通以垂直于磁場的電流， 則導(dǎo)體和半導(dǎo)體內(nèi)將產(chǎn)生一個與電流和磁場方向都垂直的電場，這一現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。原因 是半導(dǎo)體和導(dǎo)體的載流子是電子，在磁場中產(chǎn)生洛倫茲力，在半導(dǎo)體和導(dǎo)體中產(chǎn)生偏移，從而 在兩端產(chǎn)生電場。利用霍爾效應(yīng)可以制成磁強計，霍爾元件，用來制作非接觸開關(guān)和傳感器 等。5、舉出電導(dǎo)功能材料的三個實例。廣義的電導(dǎo)功能材料包括導(dǎo)電材料、電阻材料、電觸點材料 以及電阻元件和電阻器、超導(dǎo)材

36、料等。6、 畫圖說明超導(dǎo)的臨界磁場強度的概念以及在不同的磁場強度下超導(dǎo)狀態(tài)的變化。（P141）7、說明BCS理論的基本觀點及其成功和局限。BCS理論用庫帕對解釋了超導(dǎo)現(xiàn)象，當大量自由 電子形成庫帕對降低體系總能量時超導(dǎo)超導(dǎo)態(tài)是穩(wěn)定態(tài)。由于電子式通過吸收和發(fā)射聲子形成 庫帕對的，聲子的平均能量大約是k0D,所以與費米能相差小于k0D的電子形成庫帕對，所說的 “費米能附近就是這個含義。從理論和實驗結(jié)果都可以得到一定溫度下庫帕對形成弓I起的單位 體積材料的總能量降低值，將其稱為凝聚能密度?？梢宰C明在T二Tc時凝聚能密度增大，凝聚 到超導(dǎo)態(tài)的電子數(shù)增加，在絕對零度費米面附近的電子全部形成庫帕對。這就解

37、釋了超導(dǎo)相變 的原因，并可計算超導(dǎo)臨界溫度。BCS理論對零電阻效應(yīng)的解釋如下。正常傳導(dǎo)的電阻來源 于載流子受到散射面損失了能量，要維持穩(wěn)恒電流就需要外電場做功。但同時晶格卻從散射過 程中獲得了能量，即焦耳熱。在超導(dǎo)態(tài)下，組成庫帕對的電子也不斷的被散射，但這種散射不 影響庫帕對的質(zhì)心動量，只是使庫帕對得以維持。所以電流通過超導(dǎo)體時庫帕對的定向勻速運 動不受阻礙，電子的能量無損失，也就是沒有電阻。改變庫帕對質(zhì)心動量的散射才會呈現(xiàn)電阻, 這種散射是一種拆散庫帕對的散射。拆散庫帕對需要能量，在電流密度低時無法提供拆對的能 量，所以能改變庫帕對總能量的散射被完全制止。換句話說，和正常態(tài)導(dǎo)體中自由電子不同

38、的 是，超導(dǎo)態(tài)庫帕對電子受到聲子散射后又同時吸收了同樣的聲子，電子能量無損失，不需要 外電場做功補償能量和動量，所以沒有電阻。BCS理論幾乎解釋了當時發(fā)現(xiàn)的所有超導(dǎo)現(xiàn)象， 因此獲得了廣泛認可，但是目前的理論根本不能預(yù)測Tc極限，對更高溫度的超導(dǎo)材料的開發(fā) 缺乏理論的指導(dǎo)。7、 舉例說明超導(dǎo)現(xiàn)象的應(yīng)用及其應(yīng)用中的問題。(P145)超導(dǎo)的應(yīng)用基于超導(dǎo)的零電阻性，完全抗磁性和約瑟夫效應(yīng)。目前應(yīng)用最多的超導(dǎo)元件是約瑟夫森器件，利用其對磁通極度 敏感的特性制成超導(dǎo)量子干涉器件可探測微弱的電磁信號。強電超導(dǎo)材料目前主要用于產(chǎn)生強 磁場，利用該磁場可以實現(xiàn)磁懸浮，但是目前還達不到商業(yè)上的應(yīng)用。還可以制造超導(dǎo)

39、發(fā)電 機，但無工業(yè)規(guī)模的應(yīng)用。超導(dǎo)大規(guī)模的應(yīng)用主要障礙在于Tc低，超導(dǎo)器件必須在低溫下才 能運行，同時還受制于臨近電流密度和臨近磁場強度的限制。8、 說明熱電勢的概念及其產(chǎn)生的原因。如果導(dǎo)體和半導(dǎo)體兩端有溫差，則這兩端存在電勢差，這一電勢差成為熱電勢。原因：這里假 設(shè)多數(shù)載流子是電子，處于高溫的熱端的電子能量高，而處于低溫的冷端的電子能量低，所以 電子自發(fā)的向能量低的冷端移動，形成冷端為負，熱端為正的電場，即在熱端和冷端之間形 成了電勢差。流向冷端的電子數(shù)越多，熱電勢越大。但電場的形成抑制電子進一步向冷端流動，促使電子向熱端流動。最終電子向熱端的移動和向 冷端的移動建立了平衡，平衡時熱端和冷端

40、之間有一定的熱電勢。10、說明塞貝克效應(yīng)的現(xiàn)象并舉出其應(yīng)用的實例?？煞裼迷撔?yīng)發(fā)電？兩種不同的導(dǎo)體組成回路 時，若兩接觸處溫度不同時，則回路中有電勢，這一現(xiàn)象就稱為塞貝克效應(yīng)。塞貝克效應(yīng)主要 應(yīng)用于測溫。可以用來進行溫差發(fā)電，但是這種方法的效率低且成本高，未得到廣泛應(yīng)用。1K說明珀耳帖效應(yīng)的現(xiàn)象及其與焦耳熱的區(qū)別，并舉出其應(yīng)用實例。將不同的導(dǎo)體組成回路并 通以電流時，在導(dǎo)體的兩接頭處，一端吸熱，一端放熱，出現(xiàn)溫差。這就是珀耳帖效應(yīng)。焦耳 熱是向環(huán)境放熱，而珀耳帖熱是在導(dǎo)體或半導(dǎo)體內(nèi)部各部分之間形成溫差。珀耳帖效應(yīng)常被用 來制成熱電制冷元件。12、說明極性分子電介質(zhì)和非極性分子電介質(zhì)的概念及其極

41、化機理的不同。P152七、材料的磁學性能2、理解表征材料磁性的常用參數(shù)的概念，意義及他們之間的關(guān)系。通過運動電荷在磁場中的所受 的力可表征磁場的強弱。定義磁場中一點的磁感應(yīng)強度B=Fm> (qv)，采用國際單位制，F(xiàn) 的單位為N ； q的單位為庫倫;v的單位為m/so如果真空磁感應(yīng)強度為Bo,則磁場的強度H 可由下式確定：Bo=|JoH ；式中o為真空磁導(dǎo)率。H只表征傳導(dǎo)電流的磁場特征，與磁介質(zhì) 無關(guān)。將材料放入磁場強度為H的自由空間，則材料中的磁感應(yīng)強度B=H ；式中日為材料的磁導(dǎo) 率磁感應(yīng)強度還可以表示為B= Bo+B' = |JoH + |JoM = o (H + M)；式

42、中M稱為材料的磁化強度， 其物理意義為材料在外磁場中被磁化的程度。磁化強度用單位體積內(nèi)的磁矩多少來衡量，即： M=mA/; m為其中磁矩的矢量和。外磁場強度H增大，則材料的磁化強度增大，其關(guān)系為：M=XH ；式中X稱為材料的磁化 率，即單位磁場強度可引起的材料的磁化強度，無量綱量。相對磁導(dǎo)率口 r= R皿;無量綱量。B=|J, H=p. oH+|J o M = p oH+|J oXH = |Jo ( 1+X) H所以 x 二(pi / pio) -1= 1 r-13、理解根據(jù)磁化率對材料所分的五類及其特征。抗磁體：X<。且絕對值很小，一般在一5/0 ”數(shù)量級，這種材料稱為抗磁體。即抗磁體

43、 在外磁場中磁化形成的磁感應(yīng)強度方向與外磁場方向相反，且磁化程度很小。順磁體：X0且絕對值很小，一般在10一6一10-2數(shù)量級，這種材料稱為順磁體。即順磁體在 外磁場中磁化形成的磁感應(yīng)強度方向與外磁場方向相同，且磁化程度很小。順磁體的另一個特 征是其磁化率X與熱力學溫度成反比。另一些特殊的順磁體的x與溫度無關(guān)。鐵磁體：X。且絕對值很大，可達到1。6數(shù)量級，且與外磁場呈非線性關(guān)系，這種材料稱為 鐵磁體。鐵磁體在外磁場中磁化形成的磁感應(yīng)強度方向與外磁場方向相同，且磁化強度很大。鐵磁體在高溫下不能存在，高過居里溫度時變?yōu)轫槾朋w。亞鐵磁體：X>0且絕對值很大，可 達到10數(shù)量級，且與外磁場呈非線

44、性關(guān)系，即磁化行為與鐵磁體類似，但磁化率小些，這種 材料稱為亞鐵磁體。電阻大，產(chǎn)生的渦流損耗小，適于制作電導(dǎo)率低的磁性材料。反鐵磁體：xo且絕對值很小，可達到10.3數(shù)量級，這種材料與順磁體磁化行為的區(qū)別在于 低溫下其磁化率隨溫度升高而增大。其磁化機理與順磁體不同，稱為反鐵磁體。當溫度高于奈 爾點時反鐵磁體變?yōu)轫槾朋w。4、簡要闡述電子軌道磁矩和自旋磁矩的來源和大小。將電子繞核的運動考慮成環(huán)形電流，設(shè)軌道半徑為r,電子電量e,質(zhì)量m,運動角速度 3,軌道角動量為L,則軌道電流強度：I=dq/dt=e/ (2 TT/ u) =ew/ (2TT)電子軌道磁 矩：me=IS= e UTlr2/ (2n

45、) = m(jc)r2= rmv= Lo 自旋磁矩 nris取決于自旋 量子數(shù) s, s=, 貝ij : ms=|Jb= pi b13、簡述硬磁材料、軟磁材料的性能要求及其常用的體系。要求：(1)硬磁材料要求有較大的剩磁Mr (和Br)和高的矯頑力He ,一般要求其Hc> 10"A/m.此外，還要求硬磁材料有大的磁能積最大值(BH) m,這一指標的含義為退磁時BH 的乘積的最大值，可反映出材料磁化后向周圍空間產(chǎn)生磁場的能力。(2)軟磁性材料要求有 較大的磁導(dǎo)率內(nèi) 使之在一定的磁場下可產(chǎn)生很大的磁感應(yīng)強度；有小的矯頑力He,使其磁 化在外磁場去掉后立即消失。一般要求其矯頑力He&

46、lt;100A/mo還要求其磁化的能量損耗小。常用體系：(1)硬磁性材料用于為揚聲器、耳機、話筒、小電動機、冰箱封條等多種機電和 生活用品提供穩(wěn)定的磁場。(2)硬磁性材料很容易被磁化，也很容易退磁，用于電磁鐵極頭、 發(fā)電機、電動機、變壓器、繼電器的鐵芯等場合。12、簡述磁疇的概念、成因和疇壁厚度的影響 因素。概念：相鄰原子中的的電子自旋磁矩自發(fā)地平行排列，形成一個個小的自發(fā)磁化區(qū)。成因： 降低磁體的總能量。影響因素：疇壁越厚，交換能越小,但疇壁越厚，磁矩偏離易磁化方向 的原子越多，磁晶各向異性能Ek越大。平衡的疇壁厚度。是由這兩種能量共同決定的。1K簡述磁性材料的磁化過程和磁滯回線的概念。磁滯

47、回線的概念：外磁場強度H從Hm變到-Hm再變到Hm,磁化曲線形成封閉環(huán)，這一封 閉環(huán)稱為磁滯回線。9、簡述反磁性和亞磁性的來源。反磁性：反磁體的電子自旋反向平行排列，不論在什么溫度下， 都不能觀察到反鐵磁體的任何自發(fā)磁現(xiàn)象。亞磁性：亞磁體中有兩種不同的原子磁矩，反向 平行排列的原子磁矩不能相互抵消，因此具有明顯的自發(fā)磁化強度。第八章材料的熱學性質(zhì)2、推導(dǎo)杜隆-珀替定律并說明其適用范圍。由于固體中原子具有三個自由度，其平均動能為3kT/2.固體中振動的原子的動能與勢能周期 性變化，其平均動能和平均勢能相等，所以一個原子平均能量為平均動能的2倍，即3Kt.所 以Imol固體的能量：E=3KTN。=

48、3RT.式中N。為阿伏伽德羅常數(shù)，R為氣體常數(shù)。所以固體摩 爾熱容：Cmv=dE/dT=3R,=即固體的摩爾熱容為常數(shù)3R。即杜隆-珀替定律。適用于高 溫情況下。3、簡述經(jīng)典熱容模型、愛因斯坦熱容模型和德拜熱容模型的基本假設(shè)、結(jié)果、適用范 圍的區(qū)別和聯(lián)系。經(jīng)典熱容模型是假設(shè)材料的熱容是一個與溫度無關(guān)的常數(shù)，結(jié)果是固體的摩爾熱容為常數(shù) 3R,適用于高溫環(huán)境下。愛因斯坦熱容模型的假設(shè)：晶體中所有原子都以相同的角頻率振動，且各振動相互獨立，晶格熱振動的摩爾熱容是，高溫時T»0很大，所以學 ,則；在溫度很低時T，所以5可見T時有。德拜熱容模型的基本假設(shè)：晶體是各向同性連續(xù)介質(zhì)，晶格振動具有從

49、、頻_ m的角 率分布，則對具有N個原子的晶體有3N個自由度，體出個諧振子在振動0晶N=N。時，得摩爾熱容：，所以。高溫時，溫度很低時，則有4、在不同溫度下金屬的熱容各由什么構(gòu)成？有何特點？固溶體、p188)5、化合物、復(fù)相材料的熱容與其組份各有何種關(guān)系？對固溶體或化合物有合金的熱容：C二nQ,式中仆為第i組元的原子分數(shù)，C是其 原子熱容。復(fù)相材料：C二gC,式中g(shù)和C分別是第i相的重量分數(shù)和比熱容。6、材料的導(dǎo)熱有幾種機制？簡述對不同材料和溫度何種機制起主要作用？材料的導(dǎo)熱主要靠電子和聲子進行，高溫時還有光子的參與。純金屬的主要導(dǎo)熱機制為電子 導(dǎo)熱，但對于電導(dǎo)率較低，溫度較低時還有考慮聲子的

50、影響。陶瓷的主要導(dǎo)熱機制為聲子導(dǎo)熱， 高溫時有光子導(dǎo)熱。高分子材料的主要導(dǎo)熱機制是通過分子與分子碰撞的聲子熱傳導(dǎo)。7、金屬、陶瓷、高分子材料的導(dǎo)熱各有何特點2為什么2 8、金屬的電導(dǎo)率和熱導(dǎo)率有何關(guān)系？ 該關(guān)系在什么條件下適用？Kt/。=LT,式中。為電導(dǎo)率，kt為導(dǎo)熱率，T為熱力學溫度，L為比例系數(shù)。這是在不考慮聲子導(dǎo)熱的情況下成立。若考慮聲子導(dǎo)熱，貝晨9、固溶體的熱導(dǎo)率與其組份有何關(guān)系？復(fù)相材料呢？由于異類原子附加的散射作用，固溶體的熱導(dǎo)率隨濃度增高而減小。復(fù)相材料熱導(dǎo)率：10、用公式說明多孔材料作隔熱材料的原因。若將固體看成連續(xù)相，氣體看成分散相，則由于氣體熱導(dǎo)率kd«0,當氣

51、孔率Vd不大時，可簡化成KtakQ-Vd）。即氣孔增多，熱導(dǎo)率降低11、材料的線膨脹系數(shù)和體膨脹系數(shù)有何關(guān)系？試推導(dǎo)之若各晶軸方向的平均線膨脹系數(shù)分別為，則有,因為，乘積項可忽略，即，體膨脹系數(shù)約為各晶軸方向線膨脹系數(shù)的和。12、簡述材料熱膨脹的微觀機理。隨著原子間距的增大，原子間的引力和斥力都減小，但其減小 的快慢不同。在某一距離引力和斥力達到平衡，這一距離的合力為0,對應(yīng)著最低的總 勢能。不考慮晶格振動，則。是原子間的平衡，與溫度無關(guān)。然而，由于原子間的作用力和 勢能的非線性，。時斥力和斥力能增大快，。時引力和引力能增大慢，所以晶格振動 到原子相互靠近方向時的振幅小，晶格振動到原子相互遠離時的振幅大，考慮晶格振動，原 子的平均距離溫度升高，晶格振動向兩個方向的振幅都增大，其宏觀表現(xiàn)就是熱膨脹。13、熱膨脹系數(shù)與熱容有何關(guān)系？為什么？推導(dǎo)出格律乃森從晶格振動理論推出：。14、簡述固溶體和多相材料的熱膨脹系數(shù)與其組份的關(guān)系。固溶體的熱膨脹系數(shù)一般介于組員的 熱膨脹系數(shù)之間，但并不是組員的熱膨脹系數(shù)的簡單加和，一般比直線規(guī)律低。多相材料組 成相的熱膨脹系數(shù)不同，總的熱膨脹系數(shù)隨組成相的含量有不同的變化。對復(fù)相合金，當組 成相的彈性模量較接近時，合金