2020年廣東省惠州市中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2020年廣東省惠州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑.1 . 9的相反數(shù)是（）11A. -9B. 9C. -D. 一1992 . 一組數(shù)據(jù)2, 4, 3, 5, 2的中位數(shù)是（）A. 5B. 3.5C. 3D. 2.53 .在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3, 2）關(guān)于4軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. （-3, 2） B. （-2, 3） C. （2, -3） D. （3, -2）4 .若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540。，則該多邊形的邊數(shù)為（）A. 4B. 5C. 6D. 75 .若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)

2、有意義，則X的取值范圍是（）A. xW2B. x>2C. xW2D. xW - 26 .已知aABC的周長(zhǎng)為16,點(diǎn)O, E,尸分別為ZVIBC三條邊的中點(diǎn)，則OEE的周長(zhǎng)為（ ）A. 8B. 2V2C. 16D. 47 .把函數(shù)y=（x- 1/+2圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后圖象的的數(shù)解析式為（）A. y=;r+2B. y= G- 1) 2+1C. y= (x- 2) 2+2 D. y= (x- 1) 2-3.不等式組J；%一的解集為，A.無(wú)解B. xWlC- - 1D.-IWxWI9.如圖，在正方形A8CO中，AB=3,點(diǎn)E, E分別在邊A8, CO上，ZEFD=60c將四邊形E

3、3CF沿EF折疊，點(diǎn)8恰好落在AD邊上，則8E的長(zhǎng)度為（）D. 2A. 1B. V2C. V310 .如圖，拋物線y=a/+/»+c的對(duì)稱軸是x=l,下列結(jié)論:帥c>0：（2）b2 - 4t/c>0；8a+cV0；5a+2c>0, 笫1頁(yè)（共6頁(yè)）正確的有（)二、填空題（本大題7小題，每小題4分，共28分）請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫在答題 卡相應(yīng)的位置上.11 .分解因式：- x=.12 .如果單項(xiàng)式3/y與-51），是同類項(xiàng)，那么?+=.13 .若衍二至+心+11=0,則（+%） 2020=.14 .已知a=5 - y, xy=2,計(jì)算3x+3y - 4xy的值為

4、.15 .如圖，在菱形A8CD中，NA = 30。，取大于乙8的長(zhǎng)為半徑，分別以點(diǎn)4 8為圓心 2作弧相交于兩點(diǎn)，過(guò)此兩點(diǎn)的直線交A。邊于點(diǎn)七（作圖痕跡如圖所示），連接BE, BD.則16 .如圖，從一塊半徑為的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓周角為120。的扇形A8C如果將剪下來(lái)的扇形圍成一個(gè)圓錐，則該圓錐的底面圓的半徑為 江A17 .有一架豎直靠在直角墻面的梯子正在下滑，一只貓緊緊盯住位于梯子正中間的老鼠，等 待與老鼠距離最小時(shí)撲捉.把墻面、梯子、貓和老鼠都理想化為同一平而內(nèi)的線或點(diǎn)， 模型如圖，NABC=90° ,點(diǎn)M, N分別在射線射，5c上，MN長(zhǎng)度始終保持不變， MN=4, E為MN

5、的中點(diǎn)，點(diǎn)。到BA, 3C的距離分別為4和2.在此滑動(dòng)過(guò)程中，貓第2頁(yè)（共6頁(yè)）與老鼠的距離。上的最小值為.WLQZ三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）18 .先化簡(jiǎn)，再求值：（x+y） 2+ （x+y） （x-y） - Zr2,其中x=方，尸 百.19 .某中學(xué)開展主題為“垃圾分類知多少”的調(diào)查活動(dòng)，調(diào)查問(wèn)卷設(shè)置了“非常了解”、“比 較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個(gè)等級(jí)，要求每名學(xué)生選且只能選其中一個(gè)等級(jí)， 隨機(jī)抽取了 120名學(xué)生的有效問(wèn)卷，數(shù)據(jù)整理如下：等級(jí)非常了解比較了解基本了解不太了解人數(shù)（人）247218x（1）求x的值；（2）若該校有學(xué)生1800人，請(qǐng)根

6、據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果估算該?！胺浅Ａ私狻焙汀氨容^了解”垃圾分類知識(shí)的學(xué)生共有多少人？20 .如圖，在ABC中，點(diǎn)。，E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，BD=CE, ZABE= ZACD.8E與CD相交于點(diǎn)F.求證：A3C是等腰三角形.WLQZ四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）21 .已知關(guān)于x, y的方程組k"+ 2何=-1°於，與卜一? = 2,的解相同.x + y = 4（% + by = 15（1）求小h的值：（2）若一個(gè)三角形的一條邊的長(zhǎng)為2遍，另外兩條邊的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程+=0 的解.試判斷該三角形的形狀，并說(shuō)明理由.22 .如圖1,在四邊形ABC。中，A

7、D/BC, NQAB=90° , A3是。的直徑，CO平分N笫3頁(yè)（共6頁(yè)）BCD.（1）求證：直線。與o。相切;（2）如圖2,記（1）中的切點(diǎn)為E, P為優(yōu)弧輪上一點(diǎn)，AO=1, BC=2.求tan NAPE的值.圖123 .某社區(qū)擬建A, 8兩類攤位以搞活“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”，每個(gè)A類攤位的占地面積比每個(gè)3類 攤位的占地面積多2平方米.建A類攤位每平方米的費(fèi)用為40元，建8類攤位每平方米 3的費(fèi)用為30元.用60平方米建A類攤位的個(gè)數(shù)恰好是用同樣面積建B類攤位個(gè)數(shù)的.（1）求每個(gè)A, B類攤位占地面積各為多少平方米？（2）該社區(qū)擬建A, 8兩類攤位共90個(gè)，且8類攤位的數(shù)量不少于A類攤位

8、數(shù)量的3 倍.求建造這90個(gè)攤位的最大費(fèi)用.五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）24 .如圖，點(diǎn)8是反比例函數(shù)（x>0）圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)8分別向坐標(biāo)軸作垂線，垂 足為A, C.反比例函數(shù)），=§ （x>0）的圖象經(jīng)過(guò)08的中點(diǎn)與A& 8c分別相交于 點(diǎn)D, E.連接。上并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)凡點(diǎn)G與點(diǎn)。關(guān)于點(diǎn)。對(duì)稱，連接3兄BG.（1）填空：k=:（2）求8OF的面積：（3）求證：四邊形5OEG為平行四邊形.25 .如圖，拋物線法+。與x軸交于A, 8兩點(diǎn)，點(diǎn)A, 8分別位于原點(diǎn)的左、右第4貞（共6頁(yè)）兩側(cè),8O=3AO=3,過(guò)點(diǎn)B的直線與），軸正半

9、軸和拋物線的交點(diǎn)分別為C,O,8C=bCD.（1）求，。的值；（2）求直線8。的函數(shù)解析式：（3）點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上且在x軸下方，點(diǎn)。在射線BA上.當(dāng)A3。與ABP。相似時(shí)，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)。的坐標(biāo).第5貞（共6頁(yè)）2020年廣東省惠州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑.1. A； 2. C； 3. D； 4. B； 5. B； 6. A； 7. C； 8. D； 9. D； 10. B ；二、填空題（本大題7小題，每小題4分，共28分）請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫在答題 卡相應(yīng)的位置上.12. 4； 13. 1； 14. 7；