遼寧省錦州市10—11學年度高一數(shù)學第一學期期末考試

1、20102011學年度第一學期期末考試高 一 數(shù) 學 注意事項：1本試卷備有答題紙,把答案凃寫在答題紙上2本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分; 試卷滿分為150分，考試時間120分鐘第卷 （選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的4個選項中，只有一項是符合題目要求的；請將答案涂在答題卡上。（1）已知集合A到B的映射f：xy = 2x + 1，那么集合A中元素2在B中的象是（A） 2 （B） 5 （C）6 （D） 8（2）已知全集R，集合則 （A） （B） （C） （D）（3）在空間直角坐標系中，點關于平面的對稱點的坐標是（A） （B）

2、（C） （D） （4）有一個幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位），其側視圖和主視圖是全等的三角形，則該幾何體的表面積為 65主視圖左視圖俯視圖 （A） （B） （C） （D） （5）在空間中，、是不重合的直線，、是不重合的平面，則下列條件中可推出 的是（A） （B）（C） （D）（6）判斷下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的為，；，；，；，；，.（A）、（B）、 （C）（D）、（7）方程的解所在的區(qū)間為（A）(0,1) （B）(1,2)（C）(2,3) （D）(3,4)（8）直線，在同一坐標系中的圖形可能是（9）設二次函數(shù)f(x)=x2x+a(a0)，若f(m)1時，當x -1時，是增函數(shù)，且；當x

3、 1時，函數(shù)f (x) 在R上是增函數(shù).同理可知，當a -1時，函數(shù)f (x) 在R上是減函數(shù). 6分 a =1或-1時，易知，不合題意. -1 a 1時，取x = 0，得f (0) =1，取x =，由 -1，知f () =1，所以f (0) = f ().所以函數(shù)f (x) 在R上不具有單調性. 10分綜上可知，a的取值范圍是. 12分（19）解：()三棱柱ABC-A1B1C1底面三邊長AC=3, BC=4, AB=5,ACBC1分又底面， 3分，平面，5分ACBC1. 6分()設CB1與C1B的交點為E, 連結DE. 7分D是AB的中點, E是BC1的中點, DEAC1. 9分DE平面CDB1, AC1平面CDB1, 11分AC1平面CDB1. 12分（20）解：()投資為萬元，A產品的利潤為萬元，B產品的利潤為萬元，由題設=，=， 2分由圖知，又 4分從而=，=， 6分()設A產品投入萬元，則B產品投入10-萬元，設企業(yè)的利潤為y萬元Y=+=，（）， 8分 令10分當，此時=375 當A產品投入375萬元，B產品投入625萬元時，企業(yè)獲得最大利潤約為4萬元。 12分（也可把B設成x，把A設成10-x）（21）解: （）,則 解得.故所求定義域為.4分（）由（）知的定義域為, 且, 故為奇函數(shù). 9分 （）因為當時，在定義域內是增函數(shù)，所以.解得. 所以