濮陽縣外國語學(xué)校2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期第二次月考試卷數(shù)學(xué)

1、精選高中模擬試卷第1頁，共 13 頁濮陽縣外國語學(xué)校 2018-2019 學(xué)年高二上學(xué)期第二次月考試卷數(shù)學(xué)一、選擇題1.若動點人(花，)、B(X2,y2)分別在直線：x，y-11=0和I?:x，y-1=0上移動，則AB中點M所 在直線方程為( )A .x-y-6=0B.x y 6=0C.x-y 6=0D.x y-6 = 02.平面a與平面B平行的條件可以是()A .a內(nèi)有無窮多條直線與B平行B .直線 a /a,a /BC.直線 a?a,直線 b?B,且 a/B,b/ aD.a內(nèi)的任何直線都與B平行3.定義在R 上的奇函數(shù) f (x)滿足 f (x+3) =f (x),當 0vx1時，f (x

2、) =2x，則f (2015)=()A . 2B . - 2C.- ：D.4.函數(shù) f (x) =1 - xlnx 的零點所在區(qū)間是()1 1A . (0, ；) B.( -, 1) C.( 1, 2) D . ( 2, 3)5.已知集合 A=x|x %，且 AAB=B，則集合 B 可能是()A . x|x S0B . x|x 1C. - 1, 0, 1D. R6.下列各組函數(shù)為同一函數(shù)的是()A.C . f (x) =|x| ； g (x) = J D . f (x) =：T?; g (x)=-:7.設(shè) f (x)與 g (x)是定義在同一區(qū)間a, b上的兩個函數(shù)，若函數(shù)y=f (x)- g

3、 (x)在 xqa, b上有兩2班級姓名分數(shù)f(x) =1；g(x) =；B.f(x)精選高中模擬試卷第2頁，共 13 頁A. (-.,-2】B . - 1, 0(-m，- 28 已知集合A . - 1, 0,M=x|x| 0, b 0）的左右焦點分別為Fi,F2，若雙曲線右支上存在一點P,使得 F2bZ關(guān)于直線 PFi的對稱點恰在 y由上，則該雙曲線的離心率 e 的取值范圍為（）A.1vev B.e C.e二 D.1ve 4 的解集為x|xv1 或 x b,2ax-(ac+b)x+bcv0.24.已知:-(I)討論 a=1(n)求證：在二小!- -r-:：.-二亠：:其中 e 是自然常數(shù),時

4、，函數(shù) f (x )的單調(diào)性、極值；(I)的條件下，f (x ) g (x) + .aR精選高中模擬試卷第6頁，共 13 頁濮陽縣外國語學(xué)校 2018-20 佃學(xué)年高二上學(xué)期第二次月考試卷數(shù)學(xué)(參考答案)一、選擇題1.【答案】D【解析】【解析】試題分析：點 M 所在的直線與已知直線平行，所汰溉 x + p + xO,此直線到直線人和匚的距離相等,點：直線方程2.【答案】D【解析】解：當a內(nèi)有無窮多條直線與B平行時，a 與B可能平行，也可能相交，故不選A.當直線 a/a,a/B時，a 與B可能平行，也可能相交，故不選B.當直線 a?a,直線 b?B且 a/B時，直線 a 和直線 b 可能平行，也

5、可能是異面直線，故不選當a內(nèi)的任何直線都與B平行時，由兩個平面平行的定義可得，這兩個平面平行,故選 D.【點評】本題考查兩個平面平行的判定和性質(zhì)得應(yīng)用，注意考慮特殊情況.3.【答案】B4.【答案】/ f(1)=10,f(2)=1-2ln2=ln v0,=1 - xlnx 的零點所在區(qū)間是(1, 2).rt+11|M+1|百解得1%所以直線方程為“九故選 XC.【解析】解：因f (x+3) =f (x),函數(shù) f (x)的周期是 3,(3672- 1) =f (- 1)；是定義 R 上的奇函數(shù)，當 0vx672 - 1)f (2015) =f=f (- 1).【解析】解:精選高中模擬試卷第7頁，

6、共 13 頁【點評】本題主要考查函數(shù)零點區(qū)間的判斷，判斷的主要方法是利用根的存在性定理，判斷函數(shù)在給定區(qū)間端點處的符號是否相反.5.【答案】A【解析】解：由 A=x|x 列，且 A AB=B，所以 B?A .A、 x|x =x|x 為=A，故本選項正確;B、 x|x 1，函數(shù) g ( x)的定義域為x|x 1，定義域不同，故不是相同函數(shù). 綜上可得，C 項正確.故選：C.7.【答案】A2【解析】解： f (x) =x - 3x+4 與 g (x) =2x+m 在0, 3上是 關(guān)聯(lián)函數(shù)”，2故函數(shù) y=h (x) =f (x) - g (x) =x - 5x+4 - m 在0 , 3上有兩個不同

7、的零點，h (0)04故選 A.【點評】本題考查函數(shù)零點的判定定理，關(guān)聯(lián)函數(shù)”的定義，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于故有,h () 0，即有 3b2=3c2- 3a2a2,即卩a,3故選：B.10.【答案】B【解析】試題分析：因為截面PQMN是正方形，所以PQ/MN,QM / PN，則PQ/平面ACD,QM /平面BDA, 所以PQ / AC,QM / BD,由PQ QM可得AC BD，所以 A 正確；由于PQ / AC可得AC /截面PQMN,所以 C 正確；因為PN _ PQ，所以AC BD，由BD / PN，所以MPN是異面直線PM與BD0PN AN MN DN所成的角，且為

8、45，所以 D 正確；由上面可知BD/PN, PQ/AC，所以AN = DN , PN = MN，所以BD = AC，所以B是錯誤的，故選 B. 1考點：空間直線與平面的位置關(guān)系的判定與證明【方法點晴】本題主要考查了空間中直線與平面的位置關(guān)系的判定與證明，其中解答中涉及到直線與平面平行的判定定理和性質(zhì)定理、正方形的性質(zhì)、異面直線所成的角等知識點的綜合考查，著重考查了學(xué)生分析問題和解答問題的能力，屬于中檔試題，此類問題的解答中熟記點、線、面的位置關(guān)系的判定定理和性質(zhì)定理是解答 的關(guān)鍵.11.【答案】BBDAD ACAD精選高中模擬試卷第10頁，共 13 頁S- = - ., i=3 ;1+3?1

9、-JS=- =丄i=4 -S= l=2,i=5 ;當 i=2015 時，程序運行了 2014 次，2014=4X503+2,輸出 S=12故選：B.【點評】本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，根據(jù)程序的運行功能判斷輸出12.【答案】A【解析】試題分析：2 ai 2 ai 2 - i 4 a （2a -2）i工4 a 02廠27 25，對應(yīng)點在第四象限，故2a-2M，A 選項正確.考點：復(fù)數(shù)運算.二、填空題e 113.【答案】e【解析】解析：由a-l nb得b冬ea，如圖所有實數(shù)對（a,b）表示的區(qū)域的面積為e，滿足條件“b乞ea”的1 1實數(shù)對（a,b）表示的區(qū)域為圖中陰影部分，其面積為J0eada

10、=ea|0=e-1,二隨機事件“al nb”的概率為e Te14.【答案】 10【解析】解：由 z=3 - i，得【解析】解：由程序框圖得：第一次運行S=V-3, i=2 ；第二次運行第三次運行第四次運行第五次運行s=一 3, i=6 ,s 的值是成周期變化的，且周期為4,S 值的周期性變化規(guī)律是關(guān)鍵.精選高中模擬試卷第11頁，共 13 頁Z? “ 了一- 7 I I故答案為：10.【點評】本題考查公式一 卜.：,考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題.15.【答案】A【解析】【解析】由已知：一筋=(1,2務(wù)，于是由(：一 2 鬲丄二得 G 應(yīng))即1x(1)+機 2勸=0, 解得x=l,所以|2筋|=J

11、(1 尸+(2疔=d故選乩16.【答案】a|用或.Za- ,*2,或 a-三1,.,：，或53故答案為：a|a=,或 aw,：.【點評】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想.17.【答案】 70【解析】解：根據(jù)題意二項式- - 展開式中，僅有第五項的二項式系數(shù)最大，X則 n=8,18所以二項式 ，：=,:展開式的通項為XXr r 82rTr+1= ( 1) C8X令 8 2r=0 得 r=44則其常數(shù)項為 C8=70故答案為 70.【點評】本題考查二項式定理的應(yīng)用，涉及二項式系數(shù)的性質(zhì)，要注意系數(shù)與二項式系數(shù)的區(qū)別.【解析】解:2二次函數(shù) f (x) =x2f (x) =x (2a

12、 1) x+a+1 是區(qū)間(2a-1) x+a+1 的對稱軸為 x=a 1, 2)上的單調(diào)函數(shù)，.區(qū)間(1 , 2)在對稱軸的左側(cè)或者右側(cè),精選高中模擬試卷第12頁，共 13 頁18.【答案】 y=cosx【解析】解：把函數(shù) y=sin2x 的圖象向左平移個單位長度，得/.，即 y=cos2x 的圖象，把 y=cos2x的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2 倍（縱坐標不變），得到 y=cosx 的圖象；故答案為：y=cosx.三、解答題19.【答案】【解析】解：設(shè)直線 I 的傾斜解為a,則 I 與 y 軸的夾角0=90-a,cot0=tana=2,線段 AB 的長為 40.【點評】本題考查拋物

13、線的焦點弦的求法，解題時要注意公式|AB|=- 的靈活運用.sin20.【答案】【解析】（1）證明：TPA 為圓 O 的切線，/ PAB= / ACP，又/ P 為公共角， PAB PCA,陸廠 AB?PC=PA?AC .（2）解：- PA 為圓 O 的切線，BC 是過點 O 的割線,2- PA =PB?PC, PC=40, BC=30 ,2 2 2又/ CAB=90 AC +AB =BC =900 ,八AB PA 1又由（門知二 r 丄時,f (x) 0,時，函數(shù)取得極小值，也是函數(shù)的最小值E-f(X)min= .=*.!= _.e e e 【點評】本題考查導(dǎo)數(shù)知識的運用，考查函數(shù)的最值，考

14、查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題.22.【答案】2【解析】解：(1)f(x) =3ax +2bx - 3,依題意,f(1) =f (-1)=0,3a+2b 3=0即*,l3a - 2b - 3=0 f (x) =x3- 3x.解得 a=1, b=0 .【點評】 本題考查了導(dǎo)數(shù)和函數(shù)極值的問題， 屬于基礎(chǔ)題.23.【答案】【解析】解：(1)因為不等式 ax2- 3x+6 4 的解集為x|xv1 或 xb，所以 X1=1 與 x2=b 是方程 ax2- 3x+2=0的兩個實數(shù)根，且 b 1由根與系的關(guān)系得1+b二冷，解得ixb=af a=li :.2(2)由于 a=1 且 b=2，所以不等式

15、ax -( ac+b) x+bcv0,2即 x -( 2+c) x+2cv0,即(x- 2)( x- c)v0.當 c 2 時，不等式(x - 2)( x - c)v0 的解集為x|2vxvc；精選高中模擬試卷第15頁，共 13 頁精選高中模擬試卷第16頁，共 13 頁2當 CV2 時，不等式(x - 2)( x - c)v0 的解集為x|cvXV2；3當 c=2 時，不等式(x- 2)( x - c)v0 的解集為？.2綜上所述：當 c2 時，不等式 ax -( ac+b) x+bcv0 的解集為x|2vxvc；2當 cv2 時，不等式 ax -( ac+b) x+bcv0 的解集為x|cvxv2；2當 c=2 時，不等式 ax -( ac+b) x+bcv0 的解集為？.【點評】本題考查一元二次不等式的解法，一元二次不等式與一元二次方程的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.24.【答案】【解析】解：(1) a=1 時，因為 f (x) =x - lnx , f (x) =1 -,當 Ovxv1 時，f (x)v0,此時函數(shù) f (x)單調(diào)遞減.當 1vx 它時，f(x ) 0,此時函數(shù)