陜西省咸陽市2011屆高三數(shù)學(xué)高考模擬考試（一）文

1、2011年咸陽市高考模擬考試試題（一）文科數(shù)學(xué)本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。滿分150分，考試時間120分鐘。參考公式：樣本數(shù)據(jù)：的標(biāo)準(zhǔn)差其中為樣本平均數(shù)如果事件、互斥，那么如果事件、相互獨立，那么如果事件在一次試驗中發(fā)生的概率是，那么次獨立重復(fù)試驗中事件恰好發(fā)生次的概率球的面積公式其中表示球的半徑球的體積公式其中表示球的半徑第卷（選擇題 共50分）注意事項： 1. 答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。 2. 選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性筆(簽字)筆或碳素筆書寫，字體工整、筆

2、跡清楚. 3.請按照題號在各題的答題區(qū)域內(nèi)(黑色線框)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效. 4.保持卡面清潔，不折疊，不破損. 5. 做選考題時，考生按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑.一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1. 已知集合，則A. B. C. D. 2. 已知復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位），則等于A. B. C. D. 3. 將函數(shù)的圖像向左平移個單位，則所得圖像的函數(shù)解析式是A. B. C. D. 4. 拋物線的準(zhǔn)線方程為A. B. C. D. 5. 如圖1是一個空間幾何體的三視圖，則該空間幾何

3、體的體積是A. B. C. D. 6. 樣本容量為100的頻率分布直方圖如圖2所示，根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計，樣本數(shù)據(jù)落在內(nèi)的頻數(shù)為，則是A. 8 B. 12 C. 32 D. 367. 若向量，滿足，與的夾角為，則等于A. 2 B. C. D. 8. 如圖3所示的程序框圖，其輸出結(jié)果是A. 341 B. 1364 C. 1366 D. 13659. 已知實系數(shù)方程的一個實根在區(qū)間內(nèi)，則的取值范圍為A. B. C. D. 10.已知函數(shù)的圖像在點處的切線與直線平行，若數(shù)列的前項和為，則的值為A. B. C. D. 第卷（非選擇題 共100分）注意事項：1. 用鋼筆、中性筆或圓珠筆直接答在試

4、卷上。 2. 答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在題中橫線上）11. 已知函數(shù)則 。12. 已知滿足約束條件，則的最小值是 .13. 已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)且對任意，成立，則的值為 .14. 已知直線與平面，給出下列三個命題：若則 若則 若，則其中正確命題的序號是 .15. （考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）A. （不等式選做題）不等式的解集為 .B. （幾何證明選做題）如圖4 所示，過外一點作一條直線與交于兩點，已知點到的切線長，則弦的長為 .C. （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若直線與圓（為參數(shù)

5、）沒有公共點，則實數(shù)的取值范圍是 .三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）16.（本小題滿分12分）已知，函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值.17.（本小題滿分12分）某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為，當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時，（萬元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時，萬元. 每件商品售價為0.05萬元. 通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？18.（本小題滿分12分）如圖5，

6、在直三棱柱中，為的中點.圖5（1）求證：平面；（2）求平面和平面夾角的余弦值.19.（本小題滿分12分）已知數(shù)列是首項的等比數(shù)列，且，是首項為1的等差數(shù)列，又（1）求數(shù)列和的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和.20.（本小題滿分13分）設(shè)函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若對任意的，恒成立，求的最小題.21.（本小題滿分14分）如圖6，已知圓經(jīng)過橢圓的右焦點及上頂點，過橢圓外一點 且傾斜角為的直線交橢圓于兩點.（1）求橢圓的方程；（2）若求的取值范圍.2011年咸陽市高考模擬考試（一）文科數(shù)學(xué)答案一、選擇題：題號12345678910選項BACAACCDBB二、填空題：11.1 12.-15 13

7、. 0 14. 15. A. ；B.6；C.（-）三、解答題：16.解：（1）. 4分由的單調(diào)遞增區(qū)間是 8分（2），當(dāng) 12分17.依題意可知： 6分當(dāng)時，故，。 9分綜合得： 12分EOADCB圖518. （1）證明：設(shè)交于點O，則O為的中點.在中，連接OD，D，O分別為AB，的中點，故OD為的中位線，又，平面.6分(2)解法一：過作于，連接.由底面可得.故為二面角-的平面角.在中，ABDCO中，tan=,二面角-的余弦值為.12分解法二：直三棱柱底面三邊長AC=3，BC=4，AB=5，AC,BC,兩兩垂直.如圖，以C為坐標(biāo)原點，建立空間直角坐標(biāo)系C-，則C（0，0，0），A（3，0，0），(0,0,4)， B(0,4,0),(0,4,4).平面ABC的一個法向量為，設(shè)平面AB的一個法向量為，由得令則.故平面和平面夾角的余弦值為. 12分19.(1)設(shè)數(shù)列的公比為，的公差為，則由已知條件得解之得 6分（2）， 12分20.解（1） 由故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是（），單調(diào)遞減區(qū)間是（），. 7分（2）根據(jù)（1）的討論列下表：0（）1-0+2極小值2