北師大八年級上《第4章一次函數(shù)》單元測試（五）含答案解析

1、.第4章 一次函數(shù)一、選擇題1下列各圖給出了變量x與y之間的函數(shù)是（）ABCD2如果一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過不同象限的兩點A（2，m），B（n，3），那么一定有（）Am0，n0Bm0，n0Cm0，n0Dm0，n03已知點（4，y1），（2，y2）都在直線y=x+2上，則y1，y2大小關(guān)系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能比較4已知一次函數(shù)的圖象與直線y=x+1平行，且過點（8，2），那么此一次函數(shù)的解析式為（）Ay=x2By=x6Cy=x+10Dy=x15一次函數(shù)y=5x+3的圖象經(jīng)過的象限是（）A一，二，三B二，三，四C一，二，四D一，三，四6下列圖形中，表示一次函數(shù)y=mx+n與

2、正比例函數(shù)y=mnx（m，n為常數(shù)，且mn0）的圖象的是（）ABCD7汽車開始行駛時，油箱內(nèi)有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內(nèi)余油量Q（升）與行駛時間t（時）的函數(shù)關(guān)系用圖象表示應(yīng)為（）ABCD8甲、乙兩人在一次賽跑中，路程s與時間t的關(guān)系如圖所示（實線為甲的路程與時間的關(guān)系圖象，虛線為乙的路程與時間的關(guān)系圖象），小王根據(jù)圖象得到如下四個信息，其中錯誤的是（）A這是一次1500米賽跑B甲，乙兩人中先到達終點的是乙C甲，乙同時起跑D甲在這次賽跑中的速度為5米/秒二、填空題9函數(shù)的自變量的取值范圍是10已知y3與x+1成正比例函數(shù)，當(dāng)x=1時，y=6，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為11已知一次函數(shù)y

3、=x+a與y=x+b的圖象相交于點（m，8），則a+b=12據(jù)如圖的程序，計算當(dāng)輸入x=3時，輸出的結(jié)果y=13一次函數(shù)y=（m+2）x+1，若y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是14如圖，若直線y=kx+b經(jīng)過A，B兩點，直線y=mx經(jīng)過A點，則關(guān)于x的不等式kx+bmx的解集是15如圖，已知函數(shù)y=2x+b和y=ax3的圖象交于點P（2，5），根據(jù)圖象可得方程2x+b=ax3的解是16正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如圖所示的方式放置，點A1，A2，A3和點C1，C2，C3，分別在直線y=kx+b（k0）和x軸上，已知點B1（1，1），B2（3，2），則B201

4、4的坐標是三、解答題17已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（3，5）和（4，9）兩點（1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）若點（a，2）在這個函數(shù)圖象上，求a的值18隨著我國人口增長速度的減慢，小學(xué)入學(xué)兒童數(shù)量有所減少下表中的數(shù)據(jù)近似地呈現(xiàn)了某地區(qū)入學(xué)兒童人數(shù)的變化趨勢年份（x）1999200020012002入學(xué)兒童人數(shù)（y）2710252023302140利用你所學(xué)的函數(shù)知識解決以下問題：入學(xué)兒童人數(shù)y（人）與年份x（年）的函數(shù)關(guān)系式是；預(yù)測該地區(qū)從年起入學(xué)兒童人數(shù)不超過1000人19已知一個正比例函數(shù)和一個一次函數(shù)的圖象交于點P（2，2），且一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點Q（0，4）（1）求這兩個函數(shù)的

5、解析式（2）在同一坐標系內(nèi)，分別畫出這兩個函數(shù)的圖象（3）求出POQ的面積20旅客乘車按規(guī)定可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定，則需購行李票，設(shè)行李費y（元）是行李重量x（千克）的一次函數(shù)，其圖象如圖所示求：（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）旅客最多可免費攜帶行李的重量21小強騎自行車去郊游，右圖表示他離家的距離y（千米）與所用的時間x（小時）之間關(guān)系的函數(shù)圖象，小強9點離開家，15點回家，根據(jù)這個圖象，請你回答下列問題：（1）小強到離家最遠的地方需要幾小時？此時離家多遠？（2）何時開始第一次休息？休息時間多長？（3）小強何時距家21km？（寫出計算過程）22某蔬菜加工廠承擔(dān)出口蔬菜加工

6、任務(wù)，有一批蔬菜產(chǎn)品需要裝入某一規(guī)格的紙箱供應(yīng)這種紙箱有兩種方案可供選擇：方案一：從紙箱廠定制購買，每個紙箱價格為4元；方案二：由蔬菜加工廠租賃機器自己加工制作這種紙箱，機器租賃費按生產(chǎn)紙箱數(shù)收取工廠需要一次性投入機器安裝等費用16000元，每加工一個紙箱還需成本費2.4元假設(shè)你是決策者，你認為應(yīng)該選擇哪種方案？并說明理由23雅美服裝廠現(xiàn)有A種布料70m，B種布料52m，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號的時裝共80套已知做一套M型號的時裝需用A種布料0.6m，B種布料0.9m，可獲利潤45元；做一套N型號的時裝需用A種布料1.1m，B種布料0.4m，可獲利潤50元若設(shè)生產(chǎn)N型號的時裝套數(shù)為

7、x，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號的時裝所獲得的總利潤為y元（1）請幫雅美服裝廠設(shè)計出生產(chǎn)方案；（2）求y（元）與x（套）的函數(shù)關(guān)系，利用一次函數(shù)性質(zhì)，選出（1）中哪個方案所獲利潤最大？最大利潤是多少？24周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游從家出發(fā)1小時后到達南亞所（景點），游玩一段時間后按原速前往湖光巖小明離家1小時50分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往湖光巖，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時間x（h）的函數(shù)圖象（1）求小明騎車的速度和在南亞所游玩的時間；（2）若媽媽在出發(fā)后25分鐘時，剛好在湖光巖門口追上小明，求媽媽駕車的速度及CD所在直線的函數(shù)解析式第4章 一次函數(shù)參考答案與試題解析

8、一、選擇題1下列各圖給出了變量x與y之間的函數(shù)是（）ABCD【考點】函數(shù)的圖象【分析】函數(shù)就是在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個值，y都有唯一的值與其對應(yīng)，則x叫自變量，y是x的函數(shù)在坐標系中，對于x的取值范圍內(nèi)的任意一點，通過這點作x軸的垂線，則垂線與圖形只有一個交點根據(jù)定義即可判斷【解答】解：A、B、C中對于x的值y的值不是唯一的，因而不符合函數(shù)的定義；D、符合函數(shù)定義故選D【點評】本題主要考查了函數(shù)的定義，在定義中特別要注意，對于x的每一個值，y都有唯一的值與其對應(yīng)2如果一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過不同象限的兩點A（2，m），B（n，3），那么一定有（）Am0，n0Bm0，n

9、0Cm0，n0Dm0，n0【考點】正比例函數(shù)的性質(zhì)【專題】計算題【分析】根據(jù)正比例函數(shù)圖象所在象限，可判斷出m、n的正負【解答】解：A、m0，n0，A、B兩點在同一象限，故A錯誤；B、m0，n0，A、B兩點不在同一個正比例函數(shù)，故B錯誤；C、m0，n0，A、B兩點不在同一個正比例函數(shù)，故C錯誤；D、m0，n0，A、B兩點在同一個正比例函數(shù)的不同象限，故D正確故選：D【點評】此題主要考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：它是經(jīng)過原點的一條直線當(dāng)k0時，圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時，圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減小3已知點（4，y1），（2，y2）都在直

10、線y=x+2上，則y1，y2大小關(guān)系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能比較【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)兩點橫坐標的大小即可得出結(jié)論【解答】解：k=0，y隨x的增大而減小42，y1y2故選：A【點評】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，先根據(jù)題意判斷出一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵4已知一次函數(shù)的圖象與直線y=x+1平行，且過點（8，2），那么此一次函數(shù)的解析式為（）Ay=x2By=x6Cy=x+10Dy=x1【考點】兩條直線相交或平行問題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【專題】待定系數(shù)法【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與直線y

11、=x+1平行，且過點（8，2），用待定系數(shù)法可求出函數(shù)關(guān)系式【解答】解：由題意可得出方程組，解得：，那么此一次函數(shù)的解析式為：y=x+10故選：C【點評】本題考查了兩條直線相交或平行問題，由一次函數(shù)的一般表達式，根據(jù)已知條件，列出方程組，求出未知數(shù)的值從而求得其解析式；求直線平移后的解析式時要注意平移時k的值不變，只有b發(fā)生變化5一次函數(shù)y=5x+3的圖象經(jīng)過的象限是（）A一，二，三B二，三，四C一，二，四D一，三，四【考點】一次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)直線解析式知：k0，b0由一次函數(shù)的性質(zhì)可得出答案【解答】解：y=5x+3k=50，b=30直線經(jīng)過第一、二、四象限故選C【點評】能夠根據(jù)k，b

12、的符號正確判斷直線所經(jīng)過的象限6下列圖形中，表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx（m，n為常數(shù)，且mn0）的圖象的是（）ABCD【考點】一次函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)“兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負”分兩種情況討論mn的符號，然后根據(jù)m、n同正時，同負時，一正一負或一負一正時，利用一次函數(shù)的性質(zhì)進行判斷【解答】解：當(dāng)mn0，m，n同號，同正時y=mx+n過1，3，2象限，同負時過2，4，3象限；當(dāng)mn0時，m，n異號，則y=mx+n過1，3，4象限或2，4，1象限故選A【點評】主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：當(dāng)

13、k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng)k0，b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng)k0，b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限7汽車開始行駛時，油箱內(nèi)有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內(nèi)余油量Q（升）與行駛時間t（時）的函數(shù)關(guān)系用圖象表示應(yīng)為（）ABCD【考點】函數(shù)的圖象【分析】由已知列出函數(shù)解析式，再畫出函數(shù)圖象，注意自變量的取值范圍【解答】解：由題意得函數(shù)解析式為：Q=405t，（0t8）結(jié)合解析式可得出圖象 故選：B【點評】此題主要考查了函數(shù)圖象中由解析式畫函數(shù)圖象，特別注意自變

14、量的取值范圍決定圖象的畫法8甲、乙兩人在一次賽跑中，路程s與時間t的關(guān)系如圖所示（實線為甲的路程與時間的關(guān)系圖象，虛線為乙的路程與時間的關(guān)系圖象），小王根據(jù)圖象得到如下四個信息，其中錯誤的是（）A這是一次1500米賽跑B甲，乙兩人中先到達終點的是乙C甲，乙同時起跑D甲在這次賽跑中的速度為5米/秒【考點】函數(shù)的圖象【分析】從圖象上觀察甲、乙兩人的路程，時間的基本信息，再計算速度，回答題目的問題【解答】解：從圖中可獲取的信息有：這是一次1500米賽跑，A正確；甲，乙兩人中先到達終點的是乙，B正確；甲在這次賽跑中的速度為1500300=5米/秒，D正確；甲比乙先跑，C錯誤故選C【點評】此題考查了學(xué)生

15、從圖象中讀取信息的數(shù)形結(jié)合能力解決此類識圖題，同學(xué)們要注意分析其中的“關(guān)鍵點”，還要善于分析各圖象的變化趨勢二、填空題9函數(shù)的自變量的取值范圍是x1且x2【考點】函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件；二次根式有意義的條件【專題】計算題；壓軸題【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍【解答】解：根據(jù)題意得：x10且x20，解得：x1且x2故答案為x1且x2【點評】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問題，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函

16、數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負10已知y3與x+1成正比例函數(shù)，當(dāng)x=1時，y=6，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=x+【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【分析】根據(jù)y3與x+1成正比例，把x=1時，y=6代入，用待定系數(shù)法可求出函數(shù)關(guān)系式【解答】解：y3與x+1成正比例，y3=k（x+1）（k0）成正比例，把x=1時，y=6代入，得63=k（1+1），解得k=；y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=x+故答案為：y=x+【點評】本題考查了一次函數(shù)解析式的求法，用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，是常用的一種解題方法11已知一次函數(shù)y=x+a與y=x+b的圖象相交于點（m，8），則a+b=16【考點】兩條直線相交

17、或平行問題【專題】計算題【分析】把（m，8）代入兩個一次函數(shù)，相加即可得到a+b的值【解答】解：一次函數(shù)y=x+a與y=x+b的圖象相交于點（m，8），m+a=8，m+b=8，+得：a+b=16故填16【點評】用到的知識點為：兩個函數(shù)的交點的橫縱坐標適合這兩個函數(shù)解析式；注意用加減法消去與所求字母無關(guān)的字母12據(jù)如圖的程序，計算當(dāng)輸入x=3時，輸出的結(jié)果y=2【考點】函數(shù)值【專題】圖表型【分析】選擇上邊的函數(shù)關(guān)系式，把x的值代入進行計算即可得解【解答】解：x=31，y=3+5=2故答案為：2【點評】本題考查了函數(shù)值求解，根據(jù)自變量的值確定出適用的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵13一次函數(shù)y=（m+2）

18、x+1，若y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是m2【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)圖象的增減性來確定（m+2）的取值范圍，從而求解【解答】解：一次函數(shù)y=（m+2）x+1，若y隨x的增大而增大，m+20，解得，m2故答案是：m2【點評】本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系函數(shù)值y隨x的增大而減小k0；函數(shù)值y隨x的增大而增大k014如圖，若直線y=kx+b經(jīng)過A，B兩點，直線y=mx經(jīng)過A點，則關(guān)于x的不等式kx+bmx的解集是x1【考點】一次函數(shù)與一元一次不等式【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x1時，直線y=kx+b都在直線y=mx的上方，即kx+bmx【解答】解：當(dāng)x

19、1時，kx+bmx，即關(guān)于x的不等式kx+bmx的解集為x1故答案為x1【點評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合15如圖，已知函數(shù)y=2x+b和y=ax3的圖象交于點P（2，5），根據(jù)圖象可得方程2x+b=ax3的解是x=2【考點】一次函數(shù)與一元一次方程【專題】函數(shù)思想【分析】方程2x+b=ax3的解也就是求直線y=2x+b和直線y=ax3的交點，觀察圖象可知，兩直線的交點為（2，5），據(jù)此解答【解答】解：方程2

20、x+b=ax3的解也就是求直線y=2x+b和直線y=ax3的交點，觀察圖象可知，兩直線的交點為（2，5），因此方程2x+b=ax3的解是x=2故答案是：x=2【點評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程解答此題的關(guān)鍵是利用函數(shù)圖象上點的坐標的特征（函數(shù)圖象上的點一定在函數(shù)的圖象上）求得a、b的值16正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如圖所示的方式放置，點A1，A2，A3和點C1，C2，C3，分別在直線y=kx+b（k0）和x軸上，已知點B1（1，1），B2（3，2），則B2014的坐標是（220141，22013）【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；正方形的性質(zhì)【專題】規(guī)

21、律型【分析】首先求得直線的解析式，分別求得B1，B2，B3的坐標，可以得到一定的規(guī)律，據(jù)此即可求解【解答】解：B1的坐標為（1，1），點B2的坐標為（3，2），正方形A1B1C1O1邊長為1，正方形A2B2C2C1邊長為2，A1的坐標是（0，1），A2的坐標是：（1，2），代入y=kx+b得，解得：則直線的解析式是：y=x+1點B1的坐標為（1，1），點B2的坐標為（3，2），點B3的坐標為（7，4），Bn的橫坐標是：2n1，縱坐標是：2n1Bn的坐標是（2n1，2n1）B2014的坐標是（220141，22013）故答案為：（220141，22013）【點評】此題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐

22、標特點及用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和坐標的變化規(guī)律，正確得到點的坐標的規(guī)律是解題的關(guān)鍵三、解答題17已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（3，5）和（4，9）兩點（1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）若點（a，2）在這個函數(shù)圖象上，求a的值【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征【專題】待定系數(shù)法【分析】（1）設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，將兩點代入可求出k和b的值，進而可得出答案（2）將點（a，2）代入可得關(guān)于a的方程，解出即可【解答】解：（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=ax+b，圖象過點（3，5）和（4，9），將這兩點代入得：，解得：k=2，b=1，函數(shù)解析式為：y=2x1；（2）將點（a，

23、2）代入得：2a1=2，解得：a=【點評】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，屬于比較基礎(chǔ)的題，注意待定系數(shù)法的掌握，待定系數(shù)法是中學(xué)數(shù)學(xué)一種很重要的解題方法18隨著我國人口增長速度的減慢，小學(xué)入學(xué)兒童數(shù)量有所減少下表中的數(shù)據(jù)近似地呈現(xiàn)了某地區(qū)入學(xué)兒童人數(shù)的變化趨勢年份（x）1999200020012002入學(xué)兒童人數(shù)（y）2710252023302140利用你所學(xué)的函數(shù)知識解決以下問題：入學(xué)兒童人數(shù)y（人）與年份x（年）的函數(shù)關(guān)系式是y=190x+382520；預(yù)測該地區(qū)從2008年起入學(xué)兒童人數(shù)不超過1000人【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】根據(jù)每一年的遞減人數(shù)相等判斷出y與x是一次函數(shù)關(guān)系

24、，設(shè)y=kx+b，取兩組數(shù)據(jù)代入求出k、b即可；根據(jù)不超過1000人列出不等式，然后求解即可【解答】解：設(shè)y=kx+b，將x=1999，y=2710和x=2000，y=2520代入得，解得所以，y=190x+382520；由題意得，190x+3825201000，解得x2008，所以，該地區(qū)從2008年起入學(xué)兒童人數(shù)不超過1000人故答案為：y=190x+382520；2008【點評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，觀察出y與x是一次函數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵19已知一個正比例函數(shù)和一個一次函數(shù)的圖象交于點P（2，2），且一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點Q（0，4）（1）

25、求這兩個函數(shù)的解析式（2）在同一坐標系內(nèi)，分別畫出這兩個函數(shù)的圖象（3）求出POQ的面積【考點】待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式；一次函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【專題】綜合題；待定系數(shù)法【分析】（1）設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=mx，一次函數(shù)解析式為y=nx+4，將（2，2）代入可得出兩個解析式（2）運用兩點法確定直線所在的位置（3）面積=|OQ|P橫坐標|，由此可得出面積【解答】解：設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=mx，一次函數(shù)解析式為y=nx+4，將（2，2）代入可得2=2m，2=2n+4，解得：m=1，n=1，函數(shù)解析式為：y=x；y=x+4（2）根據(jù)過點（2.2）及（0，

26、4）可畫出一次函數(shù)圖象，根據(jù)（0，0）及（2，2）可畫出正比例函數(shù)圖象（3）面積=|OQ|P橫坐標|=24=4【點評】本題考查待定系數(shù)法的運用，是一道綜合性比較強的題目，在解答時注意抓住已知條件20旅客乘車按規(guī)定可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定，則需購行李票，設(shè)行李費y（元）是行李重量x（千克）的一次函數(shù)，其圖象如圖所示求：（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）旅客最多可免費攜帶行李的重量【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，把圖上的點（60，5），（90，10）代入關(guān)系式利用待定系數(shù)法可求得函數(shù)關(guān)系式（2）令y=0，解方程x5=0即可求

27、解【解答】解：（1）設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，如圖所示，有解得k=，b=5（2）由（1）知，當(dāng)y=0時，有x=30故旅客最多可免費攜帶行李30千克【點評】本題考查的是用一次函數(shù)解決實際問題注意利用一次函數(shù)求最值時，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)；即由函數(shù)y隨x的變化，結(jié)合自變量的取值范圍確定最值21小強騎自行車去郊游，右圖表示他離家的距離y（千米）與所用的時間x（小時）之間關(guān)系的函數(shù)圖象，小強9點離開家，15點回家，根據(jù)這個圖象，請你回答下列問題：（1）小強到離家最遠的地方需要幾小時？此時離家多遠？（2）何時開始第一次休息？休息時間多長？（3）小強何時距家21km？（寫出計算過程）【考點】函數(shù)

28、的圖象【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】（1）（2）結(jié)合圖形可直接解答，由圖中C，D，E，F(xiàn)的坐標可求CD，EF的解析式（3）根據(jù)距離是21，代入函數(shù)求出對應(yīng)的時間【解答】解：觀察圖象可知：（1）小強到離家最遠的地方需要3小時，此時離家30千米；（2）10點半時開始第一次休息；休息了半小時；（3）點C（11，15），D（12，30），用待定系數(shù)可得DC的解析式：y=15x150，當(dāng)y=21時x=11.4，即11：24時；點E（13，30），F(xiàn)（15，0），用待定系數(shù)法可得EF的解析式：y=15x+225，當(dāng)y=21時x=13.6，即13：36時小強在11：24時和13：36時距家21km【點評】知道兩點

29、的坐標可用待定系數(shù)法求出函數(shù)的表達式，再用解析式求出對應(yīng)的時間22某蔬菜加工廠承擔(dān)出口蔬菜加工任務(wù)，有一批蔬菜產(chǎn)品需要裝入某一規(guī)格的紙箱供應(yīng)這種紙箱有兩種方案可供選擇：方案一：從紙箱廠定制購買，每個紙箱價格為4元；方案二：由蔬菜加工廠租賃機器自己加工制作這種紙箱，機器租賃費按生產(chǎn)紙箱數(shù)收取工廠需要一次性投入機器安裝等費用16000元，每加工一個紙箱還需成本費2.4元假設(shè)你是決策者，你認為應(yīng)該選擇哪種方案？并說明理由【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【專題】方案型【分析】選擇哪一種方案，主要和紙箱的數(shù)量有關(guān)，用函數(shù)關(guān)系分別表示出兩種方案的費用與紙箱數(shù)的關(guān)系，然后再分類討論【解答】解：從紙箱廠定制購買紙箱費用

30、：y1=4x，蔬菜加工廠自己加工紙箱費用：y2=2.4x+16000，y2y1=2.4x+160004x=1.6x+16000，由y2=y1，得：1.6x+16000=0，解得：x=10000當(dāng)x10000時，y1y2，選擇方案一，從紙箱廠定制購買紙箱所需的費用低當(dāng)x10000時，y1y2，選擇方案二，蔬菜加工廠自己加工紙箱所需的費用低當(dāng)x=10000時，y1=y2，兩種方案都可以，兩種方案所需的費用相同綜上所述，紙箱數(shù)10000個時，按方案二合算；紙箱數(shù)等于10000個時，按方案一、方案二都一樣；紙箱數(shù)10000個時，按方案一合算【點評】解答這類問題時，先建立函數(shù)關(guān)系式，然后再分類討論23（2012秋昆明校級期末）雅美服裝廠現(xiàn)有A種布料70m，B種布料52m，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號的時裝共80套已知做一套M型號的時裝需用A種布料0.6m，B種布料0.9m，可獲利潤45元；做一套N型號的時裝需用A種布料1.1m，B種布料0.4m，可獲利潤50元若設(shè)生產(chǎn)N型號的時裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號的時裝所獲得的總利潤為y元（1）請幫雅美服裝廠設(shè)計出生產(chǎn)方案；（2）求y（元）與x（套）的函數(shù)關(guān)系，利用一次函數(shù)性質(zhì)，選出（1）中哪個方案所獲利潤最大？最大利潤