高一數(shù)學(xué) 上學(xué)期期中考試試題 新人教A版必修3

1、高一數(shù)學(xué)試題 第卷（選擇題 共36分）一、 選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知ABC中，則 （ ）A B C D 2函數(shù)最小值是 （ ）A-1 B C D.13下列關(guān)系式中正確的是 （ ）A B C D4已知平面向量a = ，b = ，則向量 （ ）A平行于軸 B平行于第一、三象限的角平分線 C平行于軸 D平行于第二、四象限的角平分線 5一質(zhì)點(diǎn)受到平面上的三個(gè)力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態(tài)已知F1，F(xiàn)2成角，且F1，F(xiàn)2的大小分別為2和4，則F3的大小為 （ ）A6 B2 C D 6設(shè)P是ABC所在平面內(nèi)

2、的一點(diǎn)，則 （ ）A B C D7函數(shù)是 （ ）A最小正周期為的奇函數(shù) B最小正周期為的偶函數(shù) C最小正周期為的奇函數(shù) D最小正周期為的偶函數(shù) 8已知函數(shù)，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是 （ ）A函數(shù)的最小正周期為2 B函數(shù)在區(qū)間0，上是增函數(shù)C函數(shù)的圖象關(guān)于直線0對(duì)稱 D函數(shù)是奇函數(shù)9若將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長度后，與函數(shù)的圖像重合，則的最小值為 （ ）A B C D 21世紀(jì)教育網(wǎng) 10已知函數(shù)=Acos()的圖象如圖所示，則= （ ）A BC D 21世紀(jì)教育網(wǎng) 11已知向量a = (2，1)， a · b = 10，a + b |= ，則b= （ ）A B C5 D2512已知函數(shù)，的

3、圖像與直線的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于，則的單調(diào)遞增區(qū)間是 （ ）A B C D 第卷（非選擇題 共64分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分把答案填在橫線上13已知都是銳角，則的值是 14在中，M是BC的中點(diǎn)，AM=1，點(diǎn)P在AM上且滿足，則等于 15已知向量若與平行，則實(shí)數(shù)的值是 16已知，則 三、解答題：本大題共5個(gè)小題，共48分 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程和演算步驟17 (本小題滿分8分）求使同時(shí)成立的銳角、的值18(本小題滿分10分）已知函數(shù)（其中）的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為（）求的解析式；（）當(dāng)，求的值域 19(本小題滿分10分

4、）已知向量 a與 b互相垂直，其中（1）求和的值；（2）若，求的值 20.（本小題滿分10分）設(shè)函數(shù)的最小正周期為（）求的值（）若函數(shù)的圖像是由的圖像向右平移個(gè)單位長度得到，求的單調(diào)增區(qū)間21.（本小題滿分10分） 設(shè)向量a，b，c （1） 求b + c | 的最大值；（2）若，求證：ab高一數(shù)學(xué)參考答案 一、 選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1D 解析：本題考查同角三角函數(shù)關(guān)系應(yīng)用能力，先由，知A為鈍角，cosA<0排除A和B，再由選D2B 解析.故選B3C 解析：因?yàn)?，由于正弦函?shù)在區(qū)間上為遞增函數(shù)，因此，即4C 解析：

5、,由及向量的性質(zhì)可知,C正確.5D 6B 解析：:因?yàn)?，所以點(diǎn)P為線段AC的中點(diǎn)，所以應(yīng)該選B7A 解析：因?yàn)闉槠婧瘮?shù),所以選A.8D 解析：，A、B、C均正確，故錯(cuò)誤的是D9D 解析：，又.故選D10B11C 解析：本題考查平面向量數(shù)量積運(yùn)算和性質(zhì)，由知 (a+b)2 = a2+b2+2a · b=50，得 |b| =5 選C12C 解析：，由題設(shè)的周期為，由得，故選C二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分把答案填在橫線上1314 解析:由知, 為的重心,根據(jù)向量的加法, 則=152 解法1：因?yàn)?，所以由于與平行，得，解得解法2：因?yàn)榕c平行，則存在常數(shù)，使，即，根據(jù)向量共

6、線的條件知，向量與共線，故16 解析： .三、解答題：本大題共5個(gè)小題，共48分 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程和演算步驟17.（8分）解：因?yàn)椋卿J角使，所以，又，于是有由此解得，于是所以18.（10分）解：（1）由最低點(diǎn)為得A=2.由x軸上相鄰的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為得=，即，由點(diǎn)在圖像上的故 21世紀(jì)教育網(wǎng) 又（2）當(dāng)=，即時(shí)，取得最大值2；當(dāng)即時(shí)，取得最小值-1，故的值域?yàn)?1,2 21世紀(jì)教育網(wǎng) 19. （10分）解：（1）與互相垂直，則，即，代入得，又，.（2），則，.20. （10分）解：（）依題意得，故的值為21世紀(jì)教育網(wǎng) （）依題意得: 由 解得 21世紀(jì)教育網(wǎng) 故的單調(diào)增區(qū)間為

7、: 21（10分）解： 本小題主要考查向量的基本概念，同時(shí)考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、二倍角的正弦、兩角和的正弦與余弦公式，考查運(yùn)算和證明得基本能力第卷（選擇題 共36分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.如果，那么的值是（ ）A B C D2.如果角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，那么的值是（ ）A B C D3.函數(shù)的周期、振幅、初相分別是（ ）A B C D4.函數(shù)的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是（ ）A B C D5.將函數(shù)y = sin x的圖象向左平移0 2的單位后，得到函數(shù)y=sin的圖象，則等于 （ ）A B C D. 21世紀(jì)教育網(wǎng) 6

8、.如果點(diǎn)P（）位于第三象限，那么角所在的象限是（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D第四象限7.下面給出的關(guān)系式中正確的個(gè)數(shù)是（ ）0·a=0；a·b=b·a；a2=|a|2；（a·b）c=a(b·c)；|a·b|a·bA0 B1 C2 D38.對(duì)于非零向量a、b，下列命題中正確的是（ ）Aa、b=0a=0或b=0 B.ab a在b上的投影為|a| Caba·b=( a·b)2 Da·c=b·ca=b9.已知a=(5,-2)，b=(-4,-3)，c=(x,y)，若a-2b+

9、3c=0，則c=（ ）A. B. C D10.已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C及平面內(nèi)一點(diǎn)P，若，點(diǎn)P與ABC的位置關(guān)系是（ ）AP在AC邊上 BP在AC邊上或其延長線上 CP在ABC外部 DP在ABC內(nèi)部11.化簡得到（ ）A B C D12函數(shù)的遞增區(qū)間是（ ）A B C D第卷（非選擇題 共64分）二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分把答案填在橫線上13.等腰三角形一個(gè)底角的余弦為，那么這個(gè)三角形頂角的正弦值為 14.已知，那么的值為 15.函數(shù)（為常數(shù)，）在閉區(qū)間上的圖象如圖所示，則= 16.若|a|=1，|b|=，(a - b)·a=0，則a與b的夾角為 三、解答題：本大題共5個(gè)小題，共52分 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程和演算步驟17.18.已知，求，的值19.20