八上期末復習教案(4)教師版 (2)

1、深 圳 市 高 仁 江 工 作 室 八上期末復習教案（4） 姓名 分數(shù) 難忘的一球二戰(zhàn)期間，在德國納粹集中營，德國士兵經(jīng)常要求英國戰(zhàn)俘跟他們踢球。貝魯姆被俘前是優(yōu)秀的狙擊手，也是技術精湛的足球前鋒。比賽在監(jiān)獄的滿是沙礫的場地上進行。與其說是比賽，還不如說是德國納粹折磨戰(zhàn)俘的一種辦法。納粹不給戰(zhàn)俘隊員足夠的食物，讓他們餓得眼冒金星去參加比賽。德國人借此大比分獲勝，然后奚落英國人為豬。但是，圣誕節(jié)前的一場比賽發(fā)生了意外，而震驚了觀看那場比賽的人中有德國納粹的高級官員。貝魯姆在比賽前吃了獄友積攢下來的黑面包，有了足夠的體力去比賽。比賽只進行了三分鐘，貝魯姆就象野馬一樣順利打亂德國人的防守，沖入禁區(qū)，

2、一腳抽射，首破德國人的大門。最后，德國隊仍是大比分獲勝了，但是他們“戰(zhàn)無不勝”的神話已被一個缺少食物的戰(zhàn)俘打破。不久，貝魯姆被秘密處死。事先，他已經(jīng)知道會如此。一位英國作家曾經(jīng)多次提到過這個叫貝魯姆的人，他說，那場圣誕球賽后，貝魯姆成為了集中營中希望和信念的支柱。感悟： 【運河通道1】經(jīng)典例題例1如上右圖所示，有一圓柱，其高為12cm，它的底面半徑為3cm，在圓柱下底面A處有一只螞蟻，它想得到上面B處的食物，則螞蟻經(jīng)過的最短距離為_ cm。（取3）例2有一塊邊長為24米的正方形綠地，如上右圖所示，在綠地旁邊B處有健身器材，由于居住在A處的居民踐踏了綠地，小明想在A處樹立一個標牌“少走米，踏之何

3、忍？”請你計算后幫小明在標牌的填上適當?shù)臄?shù)字為： 。例3直角三角形兩條直角邊的長分別為8和6，則斜邊上的高為 ( )A、2.4 B、4.8 C、1.2 D、10例4.我國古代數(shù)學家趙爽“的勾股圓方圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖1所示），如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別是a、b，那么 的值為 （ ）.（A）1 （B）12 （C）13 （D）25例5.在ABC中，ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，則MN的長為（ ）ABCMNA.2 B.2.6 C.3 D.4ABCM第7題例6.正方

4、體盒子的棱長為2，BC的中點為M，一只螞蟻從A點爬行到M點的最短距離為（ ）A. B. C.5 D.2+ 例7.將一根長24厘米的筷子，置于底面直徑為6厘米，高為10厘米的圓柱形水杯中，則筷子露在杯子外面的長度至少為（ ）厘米A.14 B.16 C.24 D.24+圖 例8.如圖，是一個三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個臺階兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到B點最短路程是 dm；例9、如圖，在一個高為3米，長為5米的樓梯表面鋪地毯，則地毯長度為 米。例10。在數(shù)軸上作出表示的點.x例11。（8分）如圖13（1）

5、所示為一個無蓋的正方體紙盒，現(xiàn)將其展開成平面圖，如圖13（2）所示.已知展開圖中每個正方形的邊長為1.（1）求該展開圖中可畫出最長線段的長度，并求出這樣的線段可畫幾條.（2）試比較立體圖中ABC與平面展開圖中的大小關系. 1，AC最長，用勾股定理得根號10。2，角ABC45度，ABBC根號5，所以三角形ABC是等腰直角三角形，因此角BAC也等于45度，因此兩角相等例12。如圖，一只螞蟻從實心長方體的頂點A出發(fā)，沿長方體的表面爬到對角頂點C1處（三條棱長如圖所示），問怎樣走路線最短？最短路線長為多少？ 【運河通道2】實數(shù) 1.每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個點都表示

6、一個實數(shù)，即實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應的。因此，數(shù)軸正好可以被實數(shù)填滿。 2.算術平方根的運算律：（0，0）；（0，0）； 【典型例題】例1、1、的算術平方根是_。 2、 _。例2、比較數(shù)的大小 （1）（2）例3、化簡：（1）（2）例3已知為有理數(shù)，且，求的平方根例7. 已知，則的值是（ ）。 A、 B、 C、 D、例8.化簡 1.實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應點如圖所示化簡_。2.已知實數(shù)x、y、z在數(shù)軸上的對應點如圖 0yxz 試化簡：。例9.把正方形ABCD繞著點A，按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到正方形AEFG，邊FG與BC交于點H（如圖）。試問線段HG與線段HB相等嗎？請先觀察猜想，然后再證明你的

7、猜想。 解：HG=HB。證法1：連結AH， 四邊形ABCD，AEFG都是正方形 B=G=90° 由題意知AG=AB，又AH=AH RtAGHRtABH（HL） HG=HB證法2：連結GB 四邊形ABCD，AEFG都是正方形 ABC=AGF=90° 由題意知AB=AG AGB=ABG ABC-ABG =AGF-AGB 即HBG=HGB HG=HB例10.如圖，等腰梯形ABCD中，AB=15，AD=20，C=30°。點M、N同時以相同速度分別從點A、點D開始在AB、AD（包括端點）上運動。（1）設ND的長為x，用x表示出點N到AB的距離，并寫出x的取值范圍。（2）設，

8、用t表示AMN的面積。（3）求AMN的面積的最大值，并判斷取最大值時AMN的形狀。解：（1）過點N作BA的垂線NP，交BA的延長線于點P。 由已知：，。 四邊形ABCD是等腰梯形，ABCD，D=C=30°， PAN=D=30°。 在RtAPN中， 即點N到AB的距離為。 點N在AD上，點M在AB上， x的取值范圍是。（2）根據(jù)（1），。（3） ， 當t=0時，即x=10時，有最大值25。 當x=10時，即ND=AM=10，AN=AD-ND=10，即AM=AN。 此時，AMN為等腰三角形。 作 業(yè) 姓名 分數(shù) 一、 選擇題：(本大題共有10個小題，每小題3分，共30分)在每小

9、題給出的四個選項中，只有一項是正確的，把正確選項的代號填在題后的括號內(nèi)1下列運算中，正確的是（ ）A. (x+y2)3=x3+y5 B. 5x2÷2x=3x C. (x2)4=x6 D. x3·x3=x62對于：、中無理數(shù)有( )A、3個 B、4個 C、5個 D、6個3一次函數(shù)yx3的圖象經(jīng)過（）A. 第一、二、四象限 B. 第二、三、四象限C. 第一、二、三象限 D. 第一、三、四象限4如果方程組的解中的與的值相等，那么的值是( )A1 B2 C3 D4 圖1-1 5一次函數(shù)y=ax+b在直角坐標系中的圖象如圖1所示，則化簡a+b+ab的結果是 （ ） A. 2a B.

10、2a C. 2b D. 2b6ABCD中，已知，則( )A、 B、 C、 D、7當矩形的對角線互相垂直時, 矩形變成( )A. 菱形 B. 等腰梯形 C. 正方形 D. 無法確定8使函數(shù)y=有意義的自變量的取值范圍是（ ）A. x0 B. x1 C. x=1 D. x為全體實數(shù)9直線與兩坐標軸分別交于A、B兩點，點C在坐標軸上，若ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C最多有（ ）。A. 4個 B. 5個 C. 7個 D. 8個二、填空題：(每小題4分，共16分)11當a為奇數(shù)時，= 12已知點A（2，-3），若A、B兩點關于x軸對稱，則B點的坐標為_；若B、C兩點關于原點對稱，則C點的坐標為_1

11、3若一個多邊形的各邊均相等，周長為35cm，且內(nèi)角和為540°，則它的邊長為 cmCAEBF圖214如圖2，在RtABC中，C=90°，A=40°，AB的垂直平分線EF與AC交于F點，則FBC的度數(shù)是_三、(第15題每小題6分，第16題6分，共18分)15解下列各題：（1）解方程組： (2)化簡：16印度數(shù)學家什迦邏（1141年-1225年）曾提出過“荷花問題”：“平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被強風吹一邊，漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠；能算諸君請解題，湖水如何知深淺？”請用學過的數(shù)學知識回答這個問題。四、(每小題8分，共16分)17已知一次

12、函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2，-3）、B（1，4）（1）求此函數(shù)的解析式 （2）求函數(shù)圖象與坐標軸所圍成的三角形面積18某工廠計劃購買若干臺機器設備，現(xiàn)從兩商家了解到同一型號機器設備每臺報價均為4500元，并且多買都有一定的優(yōu)惠 甲商家的優(yōu)惠條件是：第一臺按原報價收費，其余每臺優(yōu)惠20%，那么甲商家的收費y1（元）與所買機器臺數(shù)x之間的關系式是_ 乙商家的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠15%，那么乙商家的收費y2（元）與所買電腦臺數(shù)x之間的關系式是_ （1）什么情況下到甲商家購買更優(yōu)惠？ （2）什么情況下到乙商家購買更優(yōu)惠？ （3）什么情況下兩商家的收費相同？五、(每小題10分，共20分)20如圖4，在平面直

13、角坐標系中，直線：與直線相交于點A，點A的橫坐標為1，直線交y軸于點B，且OA=OB。（1）試求直線的函數(shù)表達式；（5分）OAB圖4yx（2）若將直線沿著x軸向左平移2個單位，交y軸于點C，交直線于點D，試求BCD的面積。（5分）B卷(共50分)一、填空題：(每小題4分，共20分)21. 已知函數(shù)是一次函數(shù)，求其解析式為 .23. 已知直線與直線垂直，且在y軸上的截距為2，則直線的解析式為_.24. 當時，化簡代數(shù)式，得 25. 在RtABC中，兩直角邊長為a、b，斜邊長為c，斜邊上的高為h，則下列說法正確的有 . 分別以，的長為邊，能夠組成一個三角形；. 分別以，的長為邊，能夠組成一個三角形

14、；. 分別以a+b，c+h，h的長為邊，能夠組成直角三角形；. 分別以，的長為邊，能夠組成直角三角形.二、（共8分）三、（共10分）26. 閱讀下面的材料：的根為 綜上得，設的兩根為、，則有請利用這一結論解決問題：（1）若的兩根為1和3，求b和c的值。 （2）設方程的根為、，求的值。四、（本題滿分12分）28. （第（1）小題5分，第（2）小題3分，第（3）小題4分）如圖7，在梯形ABCD中， ADBC，BC=11cm，點P從點D開始沿DA邊以每秒1cm的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊以每秒2cm的速度移動（當點P到達點A時，點P與點Q同時停止移動），假設點P移動的時間為x（秒），四邊形AB

15、QP的面積為y（cm2）（1）求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域； （2）在移動的過程中，求四邊形ABQP的面積與四邊形QCDP的面積相等時x的值；（3）在移動的過程中，是否存在使得PQ=AB，若存在求出所有的值，若不存在請說明理由圖7成都市20112012學年度上期期末調(diào)研考試八年級數(shù)學參考答案及評分意見A 卷(100分)一、選擇題：(每小題3分，共30分)1、D 2、B 3、A 4、B 5、B 6、C 7、C 8、D 9、B 10、C 二、填空題：(每小題4分，共16分)11、-1 12、(2，3) (-2，-3) 13、7cm 14、 三、(第15題每小題6分，第16題6分，共18分)15、(1) （2） 16、尺四、(每小題8分，共16分)17、（1）y=-7x+11 (2)、18、y1=3600x+900() y2=3825x()(1) (2) (3)x=4五、(每小題10分，共20分)20. （1） (2) B卷(共50分)一、填空題：(每小題4分，共20分)21. y=-4x+5 22. 6cm 23. 24.25. , ,二、(共8分)三、(共10分)27. （1）b=-4,c=3,(2)-3.四、(共12分)28. 解：（1）過作垂足為，過作垂足為易證四邊形AEFD是平行四邊形EF=AD=5，