【初中數(shù)學(xué)】勾股定理（三）ppt課件

1、2 2 勾股定理的應(yīng)用勾股定理的應(yīng)用知識(shí)回顧知識(shí)回顧:1 勾股定理勾股定理 的條件和結(jié)論分別是什么的條件和結(jié)論分別是什么?2 a 、b、c分別是直角三角形的三邊，則一分別是直角三角形的三邊，則一定有定有a2=c2-b2嗎？嗎？ 天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696321勾股定理的應(yīng)用 根據(jù)勾股定理，在直角三角形中，已知任意兩條邊長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理，在直角三角形中，已知任意兩條邊長(zhǎng)，可以求出第三條邊的長(zhǎng)?？梢郧蟪龅谌龡l邊的長(zhǎng)。例例1.1. 在在RtRtABCABC中，中，C=90C=90, , (1) (1)已知已知AC=6AC=6，BC=8BC=8

2、，求，求ABAB； (2)(2)已知已知AC=8AC=8，AB=17AB=17，求，求BCBC.解：解：(1)在在RtABC中中, C=90 由勾股定理，得：由勾股定理，得： AB2=AC2+BC2=36+64=100 AB=10 CBA2在在ABC中，中，C=90.(1)若若a=6，c=10，則，則b= ;(2)若若a=12，b=9，則，則c = ;815(3)若若c=25，b=15，則，則 a = ;20(4)若若c=10,a:b=3:4,則則a=_,b=_. 68練習(xí)：練習(xí)： 一判斷題一判斷題. 1. ABC的兩邊的兩邊AB=5,AC=12,則則BC=13 ( ) 2. ABC的的a=6

3、,b=8,則則c=10 ( )二填空二填空 3例例2.2. 在在RtRtABCABC中，中，C=90C=90, A, A、B B、C C的的對(duì)邊分別為對(duì)邊分別為a a、b b、c c，若，若a ab=3b=34,c=15.4,c=15.求求a a、b.b.分析：分析：通過(guò)設(shè)未知數(shù)，根據(jù)勾股定理列出方程求通過(guò)設(shè)未知數(shù)，根據(jù)勾股定理列出方程求 出出a、b.解：解：設(shè)設(shè)a=3x,b=4x 在在RtABC中，中，C=90, 由勾股定理，得：由勾股定理，得：a2+b2=c2 即：即：9x2+16x2=225 解得：解得：x2=9 x=3(負(fù)值舍去負(fù)值舍去) a=9, b=12.4鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)1. .

4、一直角三角形的一直角邊長(zhǎng)為一直角三角形的一直角邊長(zhǎng)為4040，斜邊是，斜邊是4141，則另一，則另一直角邊為直角邊為_(kāi)._.2.2.在在RtRtABCABC中，中，C=90C=90, , AA、B B、C C的對(duì)邊分別的對(duì)邊分別為為a a、b b、c c， a=9,b=12,a=9,b=12,則則c=_.c=_.3.3.在在RtRtABCABC中，中，C=90C=90, , AA、B B、C C的對(duì)邊分別的對(duì)邊分別為為a a、b b、c c，若，若a ac=3c=35,b=20.5,b=20.則則a=_c=_.a=_c=_.4.4.直角三角形一直角邊長(zhǎng)為直角三角形一直角邊長(zhǎng)為6 6，斜邊為，斜

5、邊為1010，則這個(gè)三，則這個(gè)三角形的面積為角形的面積為_(kāi)，斜邊上的高為，斜邊上的高為_(kāi) ._ .915252424.81554、如圖，要登上、如圖，要登上8米米高的建筑物高的建筑物BC，為了，為了安全需要，需使梯子底端離建筑物距離安全需要，需使梯子底端離建筑物距離AB為為6米米，問(wèn)至少需要多長(zhǎng)的梯子？，問(wèn)至少需要多長(zhǎng)的梯子？8mBCA6m解：根據(jù)勾股定理得：AC2= 62 + 82 =36+64 =100即：AC=10（-10不合，舍去）答：梯子至少長(zhǎng)10米。6例例2：如圖，求矩形零件上兩孔中心如圖，求矩形零件上兩孔中心A、B的距離的距離.21214060ABC?71、小明的媽媽買了一部、小

6、明的媽媽買了一部29英寸（英寸（74厘厘米）的電視機(jī)。小明量了電視機(jī)的屏米）的電視機(jī)。小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長(zhǎng)和厘米長(zhǎng)和46厘厘米寬，他覺(jué)得一定是售貨員搞錯(cuò)了。米寬，他覺(jué)得一定是售貨員搞錯(cuò)了。你能解釋這是為什么嗎？你能解釋這是為什么嗎？ 我們通常所說(shuō)的我們通常所說(shuō)的29英寸或英寸或74厘米的電視厘米的電視機(jī)，是指其熒屏對(duì)角機(jī)，是指其熒屏對(duì)角線的長(zhǎng)度線的長(zhǎng)度27454762258465480售貨員沒(méi)搞錯(cuò)售貨員沒(méi)搞錯(cuò)想一想想一想熒屏對(duì)角線大約為熒屏對(duì)角線大約為74厘米厘米82、如圖，一根旗桿在離地面9米處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部12米處，旗桿折斷前有多高

7、。9米米12米9 3 3、飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好、飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛到一個(gè)男孩子頭頂上方飛到一個(gè)男孩子頭頂上方4 4千米處，過(guò)了千米處，過(guò)了2020秒，秒，飛機(jī)距離這個(gè)男孩子頭頂飛機(jī)距離這個(gè)男孩子頭頂5 5千米，飛機(jī)每小時(shí)千米，飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米？飛行多少千米？4 km5 km10如圖，在如圖，在RtABC中中,BC=24,AC=7,求求AB的長(zhǎng)的長(zhǎng).222BCACAB 在在RtABC中中 ,根據(jù)勾股定理根據(jù)勾股定理解：作解：作如圖如圖所示所示B24AC762524722 25 AB2524上述解法正確嗎？上述解法正確嗎？11練3在一直角三角形中三邊為a3，b4，則c 。5或712 思維拓展：思維拓展： 有沒(méi)有一種直角三角形，有沒(méi)有一種直角三角形，已知一邊可以求另外兩邊長(zhǎng)呢？已知一邊可以求另外兩邊長(zhǎng)呢？ACBbac45ACBbac30 a:b:c=1:1:2 a:b:c=1:3:213練習(xí)練習(xí)51.直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別為直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別為6和和8, 則斜邊則斜邊 上的中線為上的中線為 .ABCDACBAcBD1:3 :21:1