多面體及棱柱性質(zhì)名師課件

1、 多面體多面體 棱柱與它的性質(zhì)棱柱與它的性質(zhì) 1. 多面體多面體 由若干個平面多邊形圍成的空間圖形叫由若干個平面多邊形圍成的空間圖形叫做做多面體多面體。 圍成多面體的各個多邊形叫做圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的多面體的面面，兩個面的公共邊叫做，兩個面的公共邊叫做多面體的棱多面體的棱，棱和棱的公共點叫做棱和棱的公共點叫做多面體的頂點多面體的頂點，連，連結(jié)不在同一面上的兩個頂點的線段叫做結(jié)不在同一面上的兩個頂點的線段叫做多面體的對角線多面體的對角線。 把一個多面體的任一個面伸展成平把一個多面體的任一個面伸展成平面，如果其余的面都位于這個平面面，如果其余的面都位于這個平面的同一側(cè)，這樣的多面體叫

2、做的同一側(cè)，這樣的多面體叫做 凸多凸多面體面體。 2. 棱柱棱柱 如果一個多面體有兩個面互相平行，而如果一個多面體有兩個面互相平行，而其余每相鄰兩個面的交線互相平行，這其余每相鄰兩個面的交線互相平行，這樣的多面體叫做樣的多面體叫做棱柱棱柱。 底底 高高 側(cè)棱側(cè)棱 底底 側(cè)棱不垂直于底面的棱柱叫做側(cè)棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱斜棱柱， 側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱直棱柱， 底面是正多邊形的直棱柱叫做底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱正棱柱。 3. 棱柱的性質(zhì)棱柱的性質(zhì) （1）棱柱的各個側(cè)面都是平行四邊形，所）棱柱的各個側(cè)面都是平行四邊形，所有有 的側(cè)棱都相等；直棱柱的各

3、個側(cè)的側(cè)棱都相等；直棱柱的各個側(cè)面都是矩形；正棱柱的各個側(cè)面都是全等面都是矩形；正棱柱的各個側(cè)面都是全等的矩形。的矩形。 （2）棱柱的兩個底面與平行于底面的截面）棱柱的兩個底面與平行于底面的截面 是對應(yīng)邊互相平行的全等多邊形。是對應(yīng)邊互相平行的全等多邊形。 （3）過棱柱不相鄰的兩條側(cè)棱的截面都是）過棱柱不相鄰的兩條側(cè)棱的截面都是平行四邊形。平行四邊形。 例例1、下列命題是否正確？如果正確，請說、下列命題是否正確？如果正確，請說明明 理由；否則請舉出反例。理由；否則請舉出反例。 2.直棱柱的側(cè)面及過不相鄰的兩條直棱柱的側(cè)面及過不相鄰的兩條 1.直棱柱的側(cè)棱長與高相等；直棱柱的側(cè)棱長與高相等； （

4、 ） ） 側(cè)棱的截面是矩形；側(cè)棱的截面是矩形； （ 3.正棱柱的側(cè)面是正方形；正棱柱的側(cè)面是正方形； （ ） 4.如果棱柱有一個側(cè)面是矩形，那如果棱柱有一個側(cè)面是矩形，那 ） 么它是直棱柱；么它是直棱柱； （ 5.如果棱柱有兩個相鄰側(cè)面是矩形，如果棱柱有兩個相鄰側(cè)面是矩形， ） 那么它是直棱柱；那么它是直棱柱； （ 例例2、已知正三棱柱、已知正三棱柱ABCABC的各的各 棱長都為棱長都為1，M是底面上是底面上BC邊的中點，邊的中點，N是是 1側(cè)棱側(cè)棱CC上的點上的點，且且CN CC， 4求證求證 ABMN 例例3. 已知斜三棱柱已知斜三棱柱ABCA1B1C1的側(cè)面的側(cè)面A1ACC1與底面與底面ABC垂直，垂直，ABC90BC2，AC2 ，AA A C ， AA1113 A1C . （1）求側(cè)棱）求側(cè)棱A1A與底面與底面ABC所成的角的大?。凰傻慕堑拇笮。唬?）求側(cè)面）求側(cè)面A1ABB1與底面與底面ABC所成的二面所成的