高中數(shù)學(xué) 立體幾何單元測試 新人教A版必修2

1、高一數(shù)學(xué)必修2立體幾何測試題試卷滿分：150分 考試時間：120分鐘班級_ 姓名_ 學(xué)號_ 分?jǐn)?shù)_第卷一、選擇題（每小題5分，共60分）1、下列說法正確的是 A、三點確定一個平面 B、四邊形一定是平面圖形 C、梯形一定是平面圖形 D、平面和平面有不同在一條直線上的三個交點.有一個幾何體的三視圖如下圖所示，這個幾何體應(yīng)是一個( )A、棱臺 B、棱錐 C、棱柱 D、都不對 3、在正方體中，下列幾種說法正確的是 A、 B、 C、與成角 D、與成角4、正三棱錐的側(cè)棱長和底面邊長相等， 如果E、F分別為SC，AB的中點，那么異面直線EF與SA所成角為 （ ）A B C D5、下列命題中：（1）、平行于同

2、一直線的兩個平面平行；（2）、平行于同一平面的兩個平面平行；（3）、垂直于同一直線的兩直線平行；（4）、垂直于同一平面的兩直線平行.其中正確的個數(shù)有A、1 B、2 C、3 D、46、一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個底角為，腰和上底邊均為1的等腰梯形，則這個平面圖形的面積是 （ ）A. B. C. D. 、設(shè)a、b是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，則下列四個命題： 若，則；若, ，則 ；若，則或；若，則其中正確命題的個數(shù)為 ( ) A0 B1 C2 D38、給出下列關(guān)于互不相同的直線和平面的四個命題: （1）則與m不共面；（2）、m是異面直線，；（3）若；（4）若，則，其中為錯誤的

3、命題是 （）個.個個個個9、下列各圖是正方體或正四面體，P，Q，R，S分別是所在棱的中點，這四個點中不共面的一個圖是 A、 B、 C、 D、10、在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方體,則截去8個三棱錐后,剩下的凸多面體的體積是A、 B、 C、 D、11、 已知球的兩個平行截面的面積分別為5和8，它們位于球心的同一側(cè)且相距是1，那么這個球的半徑是( )A.4B.3C.2D.512、如圖:直三棱柱ABCA1B1C1的體積為V，點P、Q分別在側(cè)棱AA1和CC1上，AP=C1Q，則四棱錐BAPQC的體積為A、 B、 C、 D、二、填空題（每小題4分，共16分）13、等體積的

4、球和正方體,它們的表面積的大小關(guān)系是_(填”大于、小于或等于”).14、正方體中，平面和平面的位置關(guān)系為 15、已知垂直平行四邊形所在平面，若，平行則四邊形 一定是 .16、如圖，在直四棱柱A1B1C1 D1ABCD中，當(dāng)?shù)酌嫠倪呅蜛BCD滿足條件_時，有A1 BB1 D1(注：填上你認(rèn)為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情形.)第卷一、選擇題（每小題5分，共60分）題號123456789101112答案二、填空題（每小題4分，共16分）13、 14、 15、 16、 三、解答題(共74分,要求寫出主要的證明、解答過程)17、已知圓臺的上下底面半徑分別是2、5，且側(cè)面面積等于兩底面面積之和

5、，求該圓臺的母線長.（10分）18、已知E、F、G、H為空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上的點，且EHFG。求證：EHBD。 （12分）19、已知ABC中ACB=90°，SA面ABC，ADSC，求證：AD面SBC。（12分）20 分 如圖, 在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AA14，AB=5,點D是AB的中點， （I）求證：ACBC1；（II）求證：AC 1/平面CDB1； 21、已知正方體ABCDA1B1C1D1，O是底ABCD對角線的交點。求證：（1）C1O面AB1D1；（2）A1C面AB1D1。 （14分）22、一塊邊長為10cm的正方形鐵片按如圖所

6、示的陰影部分裁下，然后用余下的四個全等的等腰三角形加工成一個正四棱錐形容器，試建立容器的容積V與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的定義域。（14分）高一數(shù)學(xué)必修2立體幾何測試題參考答案一、選擇題（每小題5分，共60分）ACDDD BCBDD DB二、填空題（每小題4分，共16分）13、 14、 15、 16、三、解答題（共74分,要求寫出主要的證明、解答過程）17、解:設(shè)圓臺的母線長為,則 1分圓臺的上底面面積為 3分 圓臺的上底面面積為 5分 所以圓臺的底面面積為 6分 又圓臺的側(cè)面積 8分于是 9分即為所求. 10分18、證明：面，面面 6分 又面，面面， 12分19、證明： 1分 又面 4分 面 7分 10分 又面 12分20、解:如圖,設(shè)所截等腰三角形的底邊邊長為. 在中, , 3分 所以, 6分于是 10分依題意函數(shù)的定義域為 12分21、證明：（1）連結(jié)，設(shè)連結(jié)， 是正方體 是平行四邊形且 2分又分別是的中點，且是平行四邊形 4分面，面面 6分（2）面 7分又， 9分 11分同理可證， 12分又面 14分22、證明：（）AB平面BCD， ABCD，CDBC且ABBC=B， CD平面ABC. 3分又不論為何值，恒有EFCD，EF平面ABC，EF平面BEF,不論為何值恒有平面BEF平面ABC. 6分（）由（）知，BEE