小學(xué)數(shù)學(xué)萬能表(1)

1、? 長方形的周長=(長+寬)×2C=(a+b) × 2? 長方形的面積=長×寬S=ab=4aS=a.a=aS=ah÷ 2180 度平行四邊形的面積S=ah共 272正方形的面積=邊長×邊長2+下底）高=圓周率×半徑×半徑共 2732（ d=2r）S=（ a b） h÷ 2C= d =2 rS= r × rV=abh正方體的體積棱長×棱長×棱長V=aaa共 274S=ch= dh 2 rh? 圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高 再加上兩頭的圓的面積? 圓錐的體積 1/3 底面&

2、#215;積高V=1/3Sh單位換算? 1 公里 1 千米 1000 米1 米 10 分米1 分米10 厘米1 厘米10 毫米平方分米100 平方厘米1 平方厘米100 平方毫米? 1 立方米1000立方分米1 立方分米1000立方厘米1 立方厘米1000立方毫米 ? 1 噸 1000千克1 千克=1000克 =1 公斤 =2市斤? 1 公頃 10000 平方米1 畝 666.666 平方米? 1 升1 立方分米1000毫升1 毫升1 立方厘米? 1 元=10 角1 角 =10 分大月 （31 天 ） 有：135781012（30 天 ） 的有： 46911 月平年 2 月 28 天，閏年2

3、月 29 天平年全年365天，閏年全年366天1 日 =24小時 1 時 =60分 =3600秒1 分 =60秒數(shù)量關(guān)系? 每份數(shù)×份數(shù)總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)每份數(shù)? 1 倍數(shù)×倍數(shù)幾倍數(shù)速度×時間路程單價×數(shù)量總價加數(shù)加數(shù)和共 27共 27? 追及問題 追及距離速度差×追及時間 追及時間追及距離÷速度差 速度差追及距離÷追及時間? 相遇問題 相遇路程速度和×相遇時間 相遇時間相遇路程÷速度和靜水速度（順流速度逆流速度）÷水流速度（順流速度逆流速度）÷2）兩

4、船相向航行的公式：+乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度（ 3）兩船同向航行的公式：后（前）船靜水速度- 前（后）船靜水速度=兩船距離縮小（拉大）速度? 濃度問題溶質(zhì)的重量溶劑的重量溶液的重量溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%濃度溶液的重量×濃度溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量÷濃度溶液的重量100%? 利潤與折扣問題 利潤售出價成本 利潤率利潤÷成本×100% （ 售出價÷成本1） ×第 10 頁 共 27 頁? 工程問題工作效率×工作時間=工作總量工作總量÷工作時間=工作效率工作總量÷工作效

5、率=工作時間1 ÷工作時間=單位時間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾1 ÷單位時間能完成的幾分之幾 =工作時間四、和差問題公式+差）÷2=大數(shù)- 差）÷2=小數(shù)+差 =大數(shù)）平均數(shù)問題公式總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)。五、濃度問題公式溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%=濃度溶液的重量×濃度=溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量六、植樹問題公式非封閉線路上植樹問題有以下三種情況：=段數(shù)+1=全長÷株距+1第 12 頁 共 27 頁在非封閉線路的兩端都不植樹，那么：株數(shù)=段數(shù)-1

6、= 全長÷株距 -1全長=株距×（株數(shù)+1）株距=全長÷（株數(shù)+1）封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下：株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距全長=株距×株數(shù)株距=全長÷株數(shù)七、盈虧問題公式7+9)÷(10× 8-9=80-9=718× 8+7=64+7=7145 發(fā)，多45× 96+680=500050× 96+200=5000共 271410 個少 9 個，每人個多 7 個。問：有多少個小朋友和多少個桃子？”680-200 ）÷（50-45 ） =96（人）例如， “士兵背子彈作行軍訓(xùn)練

7、，每人背680 發(fā)；若每人背50 發(fā)，則還多200 發(fā)。問：有士10-8 ) =16÷ 2=8(個)人數(shù)90-8 )÷(10× 41-90=3201510-8 ) =41=多幾（百）分之幾（增）；=少幾（百）分之幾（減）。/ 百分率互求公式1+增長率）=減少率；減少率÷（1- 減少率）=增長率。九、比較數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)公式 求比較數(shù)應(yīng)用題公式標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×分 / 百分率=與分率對應(yīng)的比較數(shù)；標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×增長率=增長數(shù)；標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×減少率=減少數(shù)；標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×（兩分率之和）=兩個數(shù)之和；=兩個數(shù)之差。標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×（兩分率之差） 求標(biāo)準(zhǔn)

8、數(shù)應(yīng)用題公式比較數(shù)÷與比較數(shù)對應(yīng)的分/ 百分率 =標(biāo)準(zhǔn)數(shù)；增長數(shù)÷增長率=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)；減少數(shù)÷減少率=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)；=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)；第 16 頁 共 27 頁=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)；共 2717追及 / 拉開路程÷速度差=追及/ 拉開時間；追及 / 拉開路程÷追及/ 拉開時間=速度差；速度差×追及 / 拉開時間=追及/ 拉開路程。相遇路程=速度和×相遇時間相遇時間=相遇路程÷速度和速度和 =相遇路程÷相遇時間反向行程問題可以分為： 相遇問題：二人從兩地出發(fā)，相向而行； 相離問題：兩人背向而行。一般行程問題公式平均速度×時間=

9、路程；路程÷時間=平均速度；路程÷平均速度=時間。這兩種題，都可用下面的公式解答：（速度和）×相遇 / 離時間 =相遇 /離路程；相遇相遇相遇 / 離路程÷（速度和）=相遇 / 離時間；相遇 / 離路程÷相遇/ 離時間 =速度和。第 18 頁 共 27 頁列車過橋問題公式（橋長 +列車長）÷速度=過橋時間；（橋長 +列車長）÷過橋時間=速度；速度×過橋時間=橋、車長度之和。十一、行船問題公式 一般公式：靜水速度/ 船速 +水流速度/ 水速 =順?biāo)俣?；船?- 水速=逆水速度；（順?biāo)俣?逆水速度）÷2=

10、船速；（順?biāo)俣? 逆水速度）÷2=水速。兩船相向航行的公式：+乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船面有關(guān)的公式去解答題目）十二、工程問題公式一般公式：工效×工時 =工作總量；工作總量÷工時=工效；工作總量÷工效=工時。用假設(shè)工作總量為“1”的方法解工程問題：1÷工作時間=單位時間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾1÷單位時間能完成的幾分之幾=工作時間。（注意：用假設(shè)法解工程題，可任意假定工作總量為2、 3、 4、 5特別是假定工作總量為幾個工作時第 19 頁 共 27 頁- 每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù)） ÷ （每只兔的腳數(shù) - 每只

11、雞的腳數(shù)）=兔數(shù)；總頭數(shù) - 兔數(shù)=雞數(shù)?；蛘呤牵恐煌媚_數(shù)×總頭數(shù) - 總腳數(shù)）÷（每只兔腳數(shù)-每只雞腳數(shù)）=雞數(shù)；總頭數(shù) - 雞數(shù)=兔數(shù)。例如，“有雞、兔共 36 只，它們共有腳100 只，雞、兔各是多少只？”解一：（100-2 × 36）÷（4-2 ） =14（只）兔；36-14=22 （只）雞。4× 36-100 ）÷（4-2 ） =22（只）雞；第 20 頁 共 27 頁（只）兔。（每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差）÷ （每只雞的腳數(shù) +每只免的腳數(shù)）=雞數(shù)；總頭數(shù) - 雞數(shù)=兔數(shù)。已知總數(shù)與雞兔腳數(shù)的差

12、數(shù)，當(dāng)兔的總腳數(shù)比雞的總腳數(shù)多時：（每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù) +雞兔腳數(shù)之差）÷ （每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=兔數(shù)；總頭數(shù) - 兔數(shù)=雞數(shù)。十四、方陣問題公式總?cè)藬?shù)÷4÷層數(shù) +層數(shù) =外層每邊人數(shù)。例如， 有一個 3 層的中空方陣，最外層有10 人， 問全陣有多少人？解一：先看作實(shí)心方陣，則總?cè)藬?shù)有：10× 10=100（人）再算空心部分的方陣人數(shù)。從外往里，每進(jìn)一層，每邊人數(shù)少2，則進(jìn)到第四層，每邊人數(shù)是：10-2× 3=4（人）所以，空心部分方陣人數(shù)有：4× 4=16（人）故此空心方陣的人數(shù)是：100-16=84 （人

13、）10-3 ）×3× 4=84（人）解二：直接用公式，根據(jù)空心方陣總?cè)藬?shù)公式得：第 22 頁 共 27 頁利潤 =售出價 - 成本利潤率=利潤÷成本×100%利潤率=（售出價÷成本-1 ）×100%漲跌金額=本金×漲跌百分比折扣=實(shí)際售價÷原售價×100%（折扣1）利息=本金×利率×時間稅后利息=本金×利率×時間×（1-20%）十六、利率問題公式利率問題的類型較多，現(xiàn)就常見的單利、復(fù)利問題，介紹其計(jì)算公式如下：單利問題：本金×利率×時期

14、 =利息；本金×（ 1+利率×時期） =本利和；本利和÷（1+利率×時期）=本金。利和共是多少元？”本金×（1+利率）存期期數(shù)=本利和。2400 元，存期3 年，月利率為2（即月利1 分零 2 毫），三年到期后，本解：用月利率求：3 年 =12 月× 3=36 個月2400×( 1+10.2 ×36) =2400× 1.3672 =3281.28 (元) 用年利率求：先把月利率變成年利率：10.2 × 12=12.24 再求本利和：2400×( 1+12.24 ×3)=328

15、1.28 （元） 答：（略）=2400× 1.3672或先把后兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，和不變。3乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不 變。4乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，它們的 積不變。5 乘法分配律：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。如：（2+4）×5 2× 5+4× 5。6 除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。0 除以任何不是0的數(shù)都得0。7 等式： 等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的以（或除以）一個相同

16、的數(shù)，等式仍然成立。8方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。式子叫做等式。等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時乘9 一元一次方程式：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)第 25 頁 共 27 頁的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會一元一次方程式的例法及計(jì)算。即例出代有 的算式并計(jì)算。1”平均分成若干份，表示這樣11分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先 通分，然后再加減。12分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子 大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通 分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。13分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作 分子，分母不變。14分?jǐn)?shù)乘分