線與面的相對位置位置課件

1、線與面的相對位置位置線與面的相對位置位置線與面的相對位置位置屬于直線的點屬于直線的點屬于平面的點屬于平面的點屬于平面的直線屬于平面的直線直線與直線平行直線與直線平行直線與平面平行直線與平面平行平面與平面平行平面與平面平行直線與直線相交直線與直線相交直線與平面相交直線與平面相交平面與平面相交平面與平面相交直線與直線垂直直線與直線垂直直線與平面垂直直線與平面垂直平面與平面垂直平面與平面垂直線與面的相對位置位置 ddabcabckkll線與面的相對位置位置 abcbcaefdfdegg線與面的相對位置位置cababckkmmnn可作多少條直線？可作多少條直線？滿足條件的直線的軌跡是什么？滿足條件的直

2、線的軌跡是什么？線與面的相對位置位置？直線的水平投影應(yīng)平行平面具有積聚性的投影直線的水平投影應(yīng)平行平面具有積聚性的投影直線的正面投影呢？直線的正面投影呢？ 作平面與該平面平行呢？作平面與該平面平行呢？mmnnabcabckk線與面的相對位置位置n a c b m abcmn例例1：過：過M點作直線點作直線MN平行于平面平行于平面ABC。有無數(shù)解有無數(shù)解有多少解？有多少解？線與面的相對位置位置n正平線正平線例例2：過：過M點作直線點作直線MN平行于平行于V面和平面面和平面 ABC。c b a m abcm唯一解唯一解n 有多少解？有多少解？線與面的相對位置位置 直線與平面相交直線與平面相交-平面

3、與平面相交平面與平面相交- 求交問題的本質(zhì)是求共有點求交問題的本質(zhì)是求共有點 直線與平面相交，直線與平面相交，其其交點是直線與交點是直線與平面的共有點。平面的共有點。兩平面相交其交線為直線，其兩平面相交其交線為直線，其交線是兩平面的共有線，交線是兩平面的共有線，同時同時交線上的點是兩平面的共有點。交線上的點是兩平面的共有點。要討論的問題：要討論的問題： 求求直線與平面的直線與平面的交點。交點。 判別兩者之間的相互遮擋關(guān)系，即判別兩者之間的相互遮擋關(guān)系，即判別可見性。判別可見性。求求兩平面的兩平面的交線交線,即即 確定兩平面的確定兩平面的兩個共有點。兩個共有點。 確定確定一個共有點及交線的方向。

4、一個共有點及交線的方向。線與面的相對位置位置 幾何元素相對幾何元素相對投影面的位置投影面的位置均不具均不具有積聚有積聚性投影性投影 至少其一具至少其一具有積聚性投影有積聚性投影換面法換面法線與面的相對位置位置km(n)bm n c b a ac 直線直線MNMN為鉛垂線，其為鉛垂線，其水平投影積聚成一個點，水平投影積聚成一個點，故交點故交點K K的水平投影也積聚的水平投影也積聚在該點上。在該點上。 點點位于平面上，在位于平面上，在前；點前；點位于位于MNMN上，在后。上，在后。故故為不可見為不可見。1 (2 )21直線與平面相交直線與平面相交k 線與面的相對位置位置 判別可見性判別可見性bebacacfe f線與面的相對位置位置efefkk平面是一鉛垂面，其水平面是一鉛垂面，其水平投影積聚成一條直線，平投影積聚成一條直線，該直線與該直線與efef的交點即為的交點即為K K點的水平投影。點的水平投影。線與面的相對位置位置mnnmbacabc線與面的相對位置位置abccbadfedef判別可見性判別可見性mnm(n)線與面的相對位置位置幾幾 何何 定定 理理線與面的相對位置位置 若直線垂直于平面，則直線的水平投影若直線垂直于平面，則直線的水平投影垂直于平面內(nèi)水平線的水平投影；直線的垂直于平面內(nèi)水平線的水平投影；直線的正面投影垂直于平面內(nèi)正平線的正面投影正面投影垂直于平面內(nèi)正平線的正面