人教版九年級(jí)上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)第16講_中心對(duì)稱講義（無答案）

1、.初中九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第16講：中心對(duì)稱一：知識(shí)點(diǎn)講解知識(shí)點(diǎn)一：中心對(duì)稱的定義及性質(zhì)Ø 定義：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心。Ø 性質(zhì)：² 中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分。² 中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形Ø 確定對(duì)稱中心的方法：² 連接任意一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，取這條線段的中點(diǎn)，則該點(diǎn)是對(duì)稱中心² 連接任意兩隊(duì)對(duì)稱點(diǎn)，這兩天線段的交點(diǎn)既是對(duì)稱中心例1：如下圖所示，已知ABC和其中心對(duì)稱圖形EFD

2、，指出其中相等的線段和相等的角，并確定其對(duì)稱中心。知識(shí)點(diǎn)二：中心對(duì)稱作圖Ø 作圖關(guān)鍵：作出原圖形上關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)Ø 作圖步驟：² 連接原圖形上的所有關(guān)鍵點(diǎn)與對(duì)稱中心² 再將以上連線延長找對(duì)稱點(diǎn)，使得關(guān)鍵點(diǎn)與其對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱中心的距離相等² 將對(duì)稱點(diǎn)按原圖形的形狀順次連接起來，即可得出與原圖形成中心對(duì)稱的圖形例2：如下圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)絡(luò)線的交點(diǎn)）和點(diǎn)。畫出ABC關(guān)于點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形。二：知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)一：中心對(duì)稱的定義及性質(zhì)1. 如下圖，ABC與DEF成中心對(duì)稱，則對(duì)稱中心是（

3、 ）A.點(diǎn)CB.點(diǎn)DC.線段BC的中點(diǎn)D.線段FC的中點(diǎn)2. 如下圖，已知ABC與關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，則下列判斷不正確的是（ ）A.B.C.D.3. 如下圖，ABC與DEF關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，則AB DE，BC ，AC= 。知識(shí)點(diǎn)二：中心對(duì)稱作圖4. 如下圖，在方格網(wǎng)中，已知格點(diǎn)ABC和點(diǎn)O1) 畫出和ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱2) 請(qǐng)?jiān)诜礁窬W(wǎng)中標(biāo)出所有使以點(diǎn)A、O、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形的D點(diǎn)。三：題型分析題型一：利用中心對(duì)稱的性質(zhì)確定對(duì)稱中心例1：如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1, 1)，N(2, 0)，和的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，和關(guān)于某一點(diǎn)中心對(duì)稱，則對(duì)稱中心的坐標(biāo)為 。題型二：中心對(duì)

4、稱在幾何證明中的應(yīng)用例2：如下圖，在ABC中，A=90°，D為BC的中點(diǎn)，DEDF，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，試探索線段BE，EF，F(xiàn)C之間的數(shù)量關(guān)系。四：習(xí)題1：選擇題1) 如下圖，DEC是由ABC經(jīng)過了如下的幾何變換而得到的：以AC所在直線為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱，再以C為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°；以C為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得，再以所在直線為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱；將ABC向下、向左各平移1個(gè)單位，再以AC的中點(diǎn)為中心作中心對(duì)稱，其中正確的變換有（ ）A.B.C.D.2) 已知ABC和EDF關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，相應(yīng)的對(duì)稱點(diǎn)如下圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）A.A

5、O=BOB.BO=EOC.點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)DD.點(diǎn)D在BO的延長線上2：填空題3) 如下圖，直線a，b垂直相交于點(diǎn)O，曲線C關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)，ABa于點(diǎn)B，b于點(diǎn)D。若OB=3，OD=2，則陰影部分的面積之和為 。4) 已知點(diǎn)O是平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，則關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的三角形有 對(duì)。5) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為(1, 0)，(0, 1)，(-1, 0)。一個(gè)電動(dòng)玩具從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，第一個(gè)跳躍到點(diǎn)，使得點(diǎn)與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱；第二次跳躍到點(diǎn)，使得點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱；第三次跳躍到點(diǎn)，使得點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱；第四次跳躍到點(diǎn)，使得點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱；第五次跳躍到點(diǎn)，使得點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱；，照此規(guī)律重復(fù)下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 。3：解答題6) ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如下圖所示。1 作ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的2 寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)7) 如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2, -2)，B(-4, -1)，