2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版課件第6章2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)第1課時(shí)

1、2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版課件：第6章 2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第1課時(shí) 分別描點(diǎn)，連線即得所求圖象如圖所示：分別描點(diǎn)，連線即得所求圖象如圖所示： 【方法歸納】【方法歸納】反比例函數(shù)是兩支曲線，每支曲線至少需反比例函數(shù)是兩支曲線，每支曲線至少需5個(gè)點(diǎn)才能大致描個(gè)點(diǎn)才能大致描出，實(shí)際上，兩支曲線又關(guān)于一、三象限角平分線出，實(shí)際上，兩支曲線又關(guān)于一、三象限角平分線yx或二、四象限角平或二、四象限角平分線分線yx對(duì)稱(chēng)對(duì)稱(chēng) 會(huì)利用圖象上的點(diǎn)確定圖象的位置會(huì)利用圖象上的點(diǎn)確定圖象的位置 【例【例2】反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,1)，則這個(gè)函數(shù)的圖象位于第二、，則這個(gè)函數(shù)的

2、圖象位于第二、四象限四象限 k【思路分析】【思路分析】設(shè)反比例函數(shù)解析式為設(shè)反比例函數(shù)解析式為yx，k2120. k【方法歸納】【方法歸納】反比例函數(shù)反比例函數(shù)yx的圖象位置是由比例系數(shù)的圖象位置是由比例系數(shù)k的符號(hào)決定，的符號(hào)決定，k0圖象位于一、三象限，圖象位于一、三象限，k0圖象位于二、四象限圖象位于二、四象限 1反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,3)，則這個(gè)函數(shù)的圖象位于，則這個(gè)函數(shù)的圖象位于( C ) A第一、二象限第一、二象限 C第二、四象限第二、四象限 B第一、三象限第一、三象限 D第三、四象限第三、四象限 k2關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)的函數(shù)yk(x1)和和yx(k0)

3、在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是( D ) 3若點(diǎn)若點(diǎn)A(1，3)，B(m, 3)在同一反比例函數(shù)的圖象上，則在同一反比例函數(shù)的圖象上，則m的值為的值為 1 . 1k4如果反比例函數(shù)如果反比例函數(shù)yx的圖象在第二、四象限，那么的圖象在第二、四象限，那么k的取值范圍是的取值范圍是k1 _. 65在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，作出函數(shù)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，作出函數(shù)yx的圖象，并根據(jù)圖象回的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：答下列問(wèn)題： (1)當(dāng)當(dāng)x2時(shí)，求時(shí)，求y的值；的值； (2)當(dāng)當(dāng)2y4時(shí)，求時(shí)，求x的取值范圍；的取值范圍； (3)當(dāng)當(dāng)1x2，且，且x0時(shí)，求時(shí)，求y

4、的的 取值范圍取值范圍 6解：解：(1)當(dāng)當(dāng)x2時(shí)，時(shí)，y3 23(2)當(dāng)當(dāng)2y4時(shí)，時(shí)， x3 2(3)由圖象可得當(dāng)由圖象可得當(dāng)1x2，且，且x0時(shí)，時(shí)，y6或或y3. k6已知反比例函數(shù)已知反比例函數(shù)yx圖象在一、三象限內(nèi)，則一次函數(shù)圖象在一、三象限內(nèi)，則一次函數(shù)ykx4的的圖象經(jīng)過(guò)的象限是圖象經(jīng)過(guò)的象限是( C ) A第一、二、三象限第一、二、三象限 C第二、三、四象限第二、三、四象限 B第一、二、四象限第一、二、四象限 D第一、三、四象限第一、三、四象限 k7若反比例函數(shù)若反比例函數(shù)yx(k0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,3)，則該函數(shù)的圖象不經(jīng)，則該函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是過(guò)的點(diǎn)是

5、( D ) A(3，2) C(1,6) B(1，6) D(1，6) k8如圖，矩形如圖，矩形AOBC的面積為的面積為4，反比例函數(shù)，反比例函數(shù)yx的圖象的一支經(jīng)過(guò)矩形的圖象的一支經(jīng)過(guò)矩形對(duì)角線的交點(diǎn)對(duì)角線的交點(diǎn)P，則該反比例函數(shù)的表達(dá)式是，則該反比例函數(shù)的表達(dá)式是Ay4x Cy1x ( By2x Dy12 x C ) 9如圖，菱形如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(3,4)，頂點(diǎn)，頂點(diǎn)A在在x軸的正半軸上，軸的正半軸上，反比例函數(shù)反比例函數(shù)ykx(x0)的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)B，則，則k的值為的值為( D A12 B20 C24 D32 ) k10已知反比例函數(shù)已知反比例函

6、數(shù)yx(k為常數(shù)，為常數(shù)，k0)的圖象位于第一、第三象限，寫(xiě)的圖象位于第一、第三象限，寫(xiě)出一個(gè)符合條件的出一個(gè)符合條件的k的值為的值為 答案不唯一如：答案不唯一如： 2. 滿足滿足 k 0 即可即可 . 11如圖，在平面直角坐標(biāo)系如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形中，正方形OABC的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為2，寫(xiě)出一個(gè)，寫(xiě)出一個(gè) k函數(shù)函數(shù)yx(k0)， 使它的圖象與正方形使它的圖象與正方形OABC有公共點(diǎn)，有公共點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式 4yx 為為_(kāi). k1k2k312如圖所示是三個(gè)反比例函數(shù)如圖所示是三個(gè)反比例函數(shù)yx(x0)，yx(x0)，yx(x0)的圖的圖象，由此觀察象，由此

7、觀察k、k、k的大小關(guān)系是的大小關(guān)系是 k 1 k 3 k 2 . 123 2213畫(huà)圖象說(shuō)明：反比例函數(shù)畫(huà)圖象說(shuō)明：反比例函數(shù)yx的圖象與函數(shù)的圖象與函數(shù)yx3的圖象有什的圖象有什么關(guān)系？么關(guān)系？ 2解：畫(huà)圖略；關(guān)系是：把反比例函數(shù)解：畫(huà)圖略；關(guān)系是：把反比例函數(shù)yx的圖象向下平移的圖象向下平移3個(gè)單位即可個(gè)單位即可2得到函數(shù)得到函數(shù)yx3的圖象的圖象 414(1)在同一平面直角坐標(biāo)系中作出反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中作出反比例函數(shù)y1 與一次函數(shù)與一次函數(shù)y22 xx2的圖象，并根據(jù)圖象求出交點(diǎn)坐標(biāo)的圖象，并根據(jù)圖象求出交點(diǎn)坐標(biāo) (2)觀察圖象，當(dāng)觀察圖象，當(dāng)x取任何值時(shí)，取任何值時(shí)，y1y2? 解：解：(1)畫(huà)圖象如下：畫(huà)圖象如下： 由圖象可得：交點(diǎn)坐標(biāo)由圖象可得：交點(diǎn)坐標(biāo)(1，4)，(2,2)； (2)由兩交點(diǎn)坐標(biāo)并結(jié)合函數(shù)圖象可知：當(dāng)由兩交點(diǎn)坐標(biāo)并結(jié)合函數(shù)圖象可知：當(dāng)x1或或0 x2時(shí)，時(shí)，y1y2. k15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知反比例函數(shù)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知反比例函數(shù)yx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，OA2，OA與與x軸夾角為軸夾角為60. (1)試確定此反比例