2018年秋九年級數(shù)學(xué)北師大版課件第6章2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)第1課時

1、2018年秋九年級數(shù)學(xué)北師大版課件：第6章 2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第1課時 分別描點，連線即得所求圖象如圖所示：分別描點，連線即得所求圖象如圖所示： 【方法歸納】【方法歸納】反比例函數(shù)是兩支曲線，每支曲線至少需反比例函數(shù)是兩支曲線，每支曲線至少需5個點才能大致描個點才能大致描出，實際上，兩支曲線又關(guān)于一、三象限角平分線出，實際上，兩支曲線又關(guān)于一、三象限角平分線yx或二、四象限角平或二、四象限角平分線分線yx對稱對稱 會利用圖象上的點確定圖象的位置會利用圖象上的點確定圖象的位置 【例【例2】反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P(2,1)，則這個函數(shù)的圖象位于第二、，則這個函數(shù)的

2、圖象位于第二、四象限四象限 k【思路分析】【思路分析】設(shè)反比例函數(shù)解析式為設(shè)反比例函數(shù)解析式為yx，k2120. k【方法歸納】【方法歸納】反比例函數(shù)反比例函數(shù)yx的圖象位置是由比例系數(shù)的圖象位置是由比例系數(shù)k的符號決定，的符號決定，k0圖象位于一、三象限，圖象位于一、三象限，k0圖象位于二、四象限圖象位于二、四象限 1反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P(2,3)，則這個函數(shù)的圖象位于，則這個函數(shù)的圖象位于( C ) A第一、二象限第一、二象限 C第二、四象限第二、四象限 B第一、三象限第一、三象限 D第三、四象限第三、四象限 k2關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)的函數(shù)yk(x1)和和yx(k0)

3、在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是( D ) 3若點若點A(1，3)，B(m, 3)在同一反比例函數(shù)的圖象上，則在同一反比例函數(shù)的圖象上，則m的值為的值為 1 . 1k4如果反比例函數(shù)如果反比例函數(shù)yx的圖象在第二、四象限，那么的圖象在第二、四象限，那么k的取值范圍是的取值范圍是k1 _. 65在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，作出函數(shù)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，作出函數(shù)yx的圖象，并根據(jù)圖象回的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：答下列問題： (1)當(dāng)當(dāng)x2時，求時，求y的值；的值； (2)當(dāng)當(dāng)2y4時，求時，求x的取值范圍；的取值范圍； (3)當(dāng)當(dāng)1x2，且，且x0時，求時，求y

4、的的 取值范圍取值范圍 6解：解：(1)當(dāng)當(dāng)x2時，時，y3 23(2)當(dāng)當(dāng)2y4時，時， x3 2(3)由圖象可得當(dāng)由圖象可得當(dāng)1x2，且，且x0時，時，y6或或y3. k6已知反比例函數(shù)已知反比例函數(shù)yx圖象在一、三象限內(nèi)，則一次函數(shù)圖象在一、三象限內(nèi)，則一次函數(shù)ykx4的的圖象經(jīng)過的象限是圖象經(jīng)過的象限是( C ) A第一、二、三象限第一、二、三象限 C第二、三、四象限第二、三、四象限 B第一、二、四象限第一、二、四象限 D第一、三、四象限第一、三、四象限 k7若反比例函數(shù)若反比例函數(shù)yx(k0)的圖象經(jīng)過點的圖象經(jīng)過點P(2,3)，則該函數(shù)的圖象不經(jīng)，則該函數(shù)的圖象不經(jīng)過的點是過的點是

5、( D ) A(3，2) C(1,6) B(1，6) D(1，6) k8如圖，矩形如圖，矩形AOBC的面積為的面積為4，反比例函數(shù)，反比例函數(shù)yx的圖象的一支經(jīng)過矩形的圖象的一支經(jīng)過矩形對角線的交點對角線的交點P，則該反比例函數(shù)的表達(dá)式是，則該反比例函數(shù)的表達(dá)式是Ay4x Cy1x ( By2x Dy12 x C ) 9如圖，菱形如圖，菱形OABC的頂點的頂點C的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(3,4)，頂點，頂點A在在x軸的正半軸上，軸的正半軸上，反比例函數(shù)反比例函數(shù)ykx(x0)的圖象經(jīng)過頂點的圖象經(jīng)過頂點B，則，則k的值為的值為( D A12 B20 C24 D32 ) k10已知反比例函數(shù)已知反比例函

6、數(shù)yx(k為常數(shù)，為常數(shù)，k0)的圖象位于第一、第三象限，寫的圖象位于第一、第三象限，寫出一個符合條件的出一個符合條件的k的值為的值為 答案不唯一如：答案不唯一如： 2. 滿足滿足 k 0 即可即可 . 11如圖，在平面直角坐標(biāo)系如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形中，正方形OABC的邊長為的邊長為2，寫出一個，寫出一個 k函數(shù)函數(shù)yx(k0)， 使它的圖象與正方形使它的圖象與正方形OABC有公共點，有公共點，這個函數(shù)的表達(dá)式這個函數(shù)的表達(dá)式 4yx 為為_. k1k2k312如圖所示是三個反比例函數(shù)如圖所示是三個反比例函數(shù)yx(x0)，yx(x0)，yx(x0)的圖的圖象，由此觀察象，由此

7、觀察k、k、k的大小關(guān)系是的大小關(guān)系是 k 1 k 3 k 2 . 123 2213畫圖象說明：反比例函數(shù)畫圖象說明：反比例函數(shù)yx的圖象與函數(shù)的圖象與函數(shù)yx3的圖象有什的圖象有什么關(guān)系？么關(guān)系？ 2解：畫圖略；關(guān)系是：把反比例函數(shù)解：畫圖略；關(guān)系是：把反比例函數(shù)yx的圖象向下平移的圖象向下平移3個單位即可個單位即可2得到函數(shù)得到函數(shù)yx3的圖象的圖象 414(1)在同一平面直角坐標(biāo)系中作出反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中作出反比例函數(shù)y1 與一次函數(shù)與一次函數(shù)y22 xx2的圖象，并根據(jù)圖象求出交點坐標(biāo)的圖象，并根據(jù)圖象求出交點坐標(biāo) (2)觀察圖象，當(dāng)觀察圖象，當(dāng)x取任何值時，取任何值時，y1y2? 解：解：(1)畫圖象如下：畫圖象如下： 由圖象可得：交點坐標(biāo)由圖象可得：交點坐標(biāo)(1，4)，(2,2)； (2)由兩交點坐標(biāo)并結(jié)合函數(shù)圖象可知：當(dāng)由兩交點坐標(biāo)并結(jié)合函數(shù)圖象可知：當(dāng)x1或或0 x2時，時，y1y2. k15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知反比例函數(shù)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知反比例函數(shù)yx的圖象經(jīng)過點的圖象經(jīng)過點A，OA2，OA與與x軸夾角為軸夾角為60. (1)試確定此反比例