分期付款的還款計(jì)算(等額本息與等額本金)

1、分期付款中的有關(guān)計(jì)算分期付款中的有關(guān)計(jì)算 教學(xué)目的：教學(xué)目的：（）了解什么是分期付款，學(xué)會(huì)分期付款中的有關(guān)計(jì)算的方（）了解什么是分期付款，學(xué)會(huì)分期付款中的有關(guān)計(jì)算的方法法（二）能對(duì)各種類型的分期付款進(jìn)行計(jì)算（二）能對(duì)各種類型的分期付款進(jìn)行計(jì)算（三）能從日常生活中提出實(shí)際的分期付款問題，并對(duì)其中的（三）能從日常生活中提出實(shí)際的分期付款問題，并對(duì)其中的有關(guān)問題進(jìn)行計(jì)算有關(guān)問題進(jìn)行計(jì)算教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)： 理清有關(guān)概念并把付款等實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)中數(shù)列問題理清有關(guān)概念并把付款等實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)中數(shù)列問題 1分期付款分期付款分期付款是商家為了促進(jìn)商品的銷售，便于顧客買一些銷售價(jià)較分期付款

2、是商家為了促進(jìn)商品的銷售，便于顧客買一些銷售價(jià)較高的商品（如房子、汽車等）所采用的一種付款方式，分期付款高的商品（如房子、汽車等）所采用的一種付款方式，分期付款要注意：（要注意：（l）付款的間隔時(shí)間相同（）付款的間隔時(shí)間相同（2）每期付款）每期付款 額相同額相同這里請(qǐng)大家思考：這里請(qǐng)大家思考： 某人買一輛價(jià)值某人買一輛價(jià)值 120 000元的汽車，要在一年內(nèi)分元的汽車，要在一年內(nèi)分 12次次(即每即每月還款一次）等額付款，月還款一次）等額付款，2復(fù)利計(jì)算復(fù)利計(jì)算 所謂復(fù)利計(jì)算，即上期（或月、或年）的利息要計(jì)入下期所謂復(fù)利計(jì)算，即上期（或月、或年）的利息要計(jì)入下期的本金例如，月利率為的本金例如，

3、月利率為0.008，款額，款額a元過元過1個(gè)月就增值為個(gè)月就增值為a（10.008）=1.008a元元 1.008a (1+0.008)=1.0082 a 那么每次還那么每次還 10 000元可以嗎？為什么元可以嗎？為什么? ?再過一個(gè)再過一個(gè)月 （ 即月 （ 即 2個(gè)月后）個(gè)月后）就增值為就增值為那么，經(jīng)過那么，經(jīng)過x個(gè)月后，個(gè)月后，a元增值為元增值為a(1+0.008)x 元元練習(xí)n1假定銀行存款月利率為p，某人存入a元，每月利息按復(fù)利計(jì)算，過1個(gè)月的本息和為_；過2個(gè)月的本息和為_；過6個(gè)月的本息和為_ _ _ _ _ _ _ _ _ ； 過 n 個(gè) 月 的 本 息 和 為_例例 1、康

4、老師采用汽車金融方案貸款買、康老師采用汽車金融方案貸款買車，貸了車，貸了 10 0000元，期限元，期限2 2年，采用分年，采用分期付款的方法，每期付款數(shù)相同，購買期付款的方法，每期付款數(shù)相同，購買后后1個(gè)月付款一次，過個(gè)月付款一次，過1個(gè)月再付一次，個(gè)月再付一次，如此下去，到第如此下去，到第24次付款后全部付清，次付款后全部付清，已知月利率為已知月利率為08，如果每月利息按，如果每月利息按復(fù)利計(jì)算，那么每期應(yīng)付款多少元？復(fù)利計(jì)算，那么每期應(yīng)付款多少元？（精確到（精確到1元元) ) 一、等額本息計(jì)算法一、等額本息計(jì)算法【解】設(shè)每期付款為【解】設(shè)每期付款為x元元 第第1期付款期付款x元連同到最后

5、款全部付清時(shí)所生利息之元連同到最后款全部付清時(shí)所生利息之和為和為 x（1 0.008）23第第2期付款期付款x元連同到最后款全部付清時(shí)所生利息之元連同到最后款全部付清時(shí)所生利息之和為和為 x(1+0.008)22 第第24期付款期付款x元，沒有利息元，沒有利息 于是各期所付的款連同到最后一次付款時(shí)所生的利于是各期所付的款連同到最后一次付款時(shí)所生的利息之和為息之和為: : A x+ x（10.008）+ x(1+0.008)2+(1+0.008)23 (元元)另一方面，這個(gè)商品的售價(jià)與其從購買到最后一次付款時(shí)的利另一方面，這個(gè)商品的售價(jià)與其從購買到最后一次付款時(shí)的利息之和為息之和為 :B=104

6、 （l0.008）24（元）（元） 由題意得由題意得 即即 24524008.1101008.11008.1x 45901008. 1) 1008. 1 (008. 11024245x答：這個(gè)人每期應(yīng)付款答：這個(gè)人每期應(yīng)付款4590元元 x（1.0081.0082+1.00823）1051.00824二、等額本金還款計(jì)算法n例3、康老師采用汽車金融方案貸款買車，貸了 24 0000元，期限2年，采用分期付款的方法，每期還款的本金相同，購買后1個(gè)月付款一次，過1個(gè)月再付一次，如此下去，到第24次付款后全部付清，已知月利率為0.8，如果每月利息按復(fù)利計(jì)算，那么每期應(yīng)付款多少元？（精確到1元) 解答

7、n 由于采用等本金還款的方式，所以每次還款的本金是由于采用等本金還款的方式，所以每次還款的本金是1 0000，第第1期應(yīng)還的利息是期應(yīng)還的利息是 24 0000*0.008=1920 元元 加上本金共加上本金共11920n 第第2期應(yīng)還的利息是期應(yīng)還的利息是 230000*0.008=1840 元元 加上本金共加上本金共11840n 第第3期應(yīng)還的利息是期應(yīng)還的利息是 220000*0.008=1760元元 加上本金共加上本金共11760n .n 第第23期應(yīng)還的利息是期應(yīng)還的利息是 20000*0.008=160 元元 加上本金共加上本金共10160n 第第24期應(yīng)還的利息是期應(yīng)還的利息是

8、10000*0.008=80 元元 加上本金共加上本金共10080n 共還款共還款24*10000+1920+1840+1760+.+80=264000 元元總結(jié)與歸納n 等額本息還款每月還款相等，每月還款額度等額本息還款每月還款相等，每月還款額度x的計(jì)算公的計(jì)算公式如下：式如下：1)1()()1(nnmmmAx其中 A代表貸款總額，m代表月利息，n代表期數(shù)（月）適合年輕人，事業(yè)打拼期的人，每月的還款額一定n 等額本金還款方式每月的還款本金一樣，但利息等額本金還款方式每月的還款本金一樣，但利息逐月遞減，即還款額逐月在遞減。逐月遞減，即還款額逐月在遞減。n 第第K期還款額計(jì)算公式為：期還款額計(jì)算公式為：A/n+A-(k-1)A/n*mn 其中其中A代表貸款總額，代表貸款總額，n