2017年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題(附答案解析)

1、2017年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1. （3分）5的相反數(shù)是（）A/ B. 5 C. - 1d）. - 5552. （3分）“一帶一路”倡議提出三年以來，廣東企業(yè)到“一帶一路”國家投資 越來越活躍，據(jù)商務(wù)部門發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，2016年廣東省對沿線國家的實(shí)際投資額超過4000000000美元，將4000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 0.4X109B.0.4 X1010C,4X109D.4X10103. （3分）已知/ A=70° ,則/ A的補(bǔ)角為（）A. 110°B. 700C. 300D. 20

2、6;4. （3分）如果2是方程x2-3x+k=0的一個根，則常數(shù)k的值為（）A. 1 B. 2C. - 1 D. -25. （3分）在學(xué)校舉行“陽光少年，勵志青春”的演講比賽中，五位評委給選手 小明的評分分別為：90, 85, 90, 80, 95,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A. 95 B. 90 C. 85 D. 806. （3分）下列所述圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.圓7. （3分）如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線 y=k1x （k1w0）與雙曲線y上（k2*0）相交于A, B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1, 2）,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（A.

3、 (-1, -2)B. (-2, - 1)C. (-1, -1)D. (-2, -2)8. (3分)下列運(yùn)算正確的是()A. a+2a=3B. a3?a2=a5 C. (a4) 2=a6D. a4+a2=a49. （3分）如圖，四邊形 ABC吶接于。Q DA=DC / CBE=50 ,則/ DAC的大小0C. 65° D. 500連接BF,下列結(jié)論：C. D.10. （3分）如圖，已知正方形 ABCD點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，DE與AC相交于點(diǎn)F,SkABF=SADF； S>ACD=4SCEF Saadf=2Scef； S>aadf=2S CDF,二、填空題（本大題共6小題，每

4、小題4分，共24分）11. （4分）分解因式：a2+a=.12. （4分）一個n邊形的內(nèi)角和是720° ,則n=.13. （4分）已知實(shí)數(shù)a, b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則a+b 0.（填“>”，"v” 或“=”）-la 01 b 114. （4分）在一個不透明的盒子中，有五個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1, 2, 3, 4, 5,隨機(jī)摸出一個小球，摸出的小球標(biāo)號為偶數(shù)的概率是 .15. （4分）已知4a+3b=1,貝U整式8a+6b- 3的值為.16. （4分）如圖，矩形紙片 ABCDt, AB=5 BC=3先按圖（2）操作：將矩形 紙片ABCDfi過點(diǎn)

5、A的直線折疊，使點(diǎn)D落在邊AB上的點(diǎn)E處，折痕為AF;再 按圖（3）操作，沿過點(diǎn)F的直線折疊，使點(diǎn)C落在EF上的點(diǎn)H處，折痕為FG三、解答題（本大題共3小題，每小題6分，共18分）17. （6分）計算：| 7 一 （1九）0+ （-1） 1.18. （6分）先化簡，再求值：（4+J-）？（x2-4）,其中x=后.s-2 k+219. （6分）學(xué)校團(tuán)委組織志愿者到圖書館整理一批新進(jìn)的圖書.若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本.求男生、女生志愿者各有多少人？ 四、解答題（本大題共3小題，每小題7分，共21分）20.

6、 （7分）如圖，在 ABC中，/A>/B.（1）作邊AB的垂直平分線DEE,與AB, BC分別相交于點(diǎn)D, E （用尺規(guī)作圖，保 留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，連接 AE,若/B=50° ,求/ AEC的度數(shù).21. （7分）如圖所示，已知四邊形 ABCD ADE嘟是菱形，/ BADW FAD / BAD 為銳角.（1）求證：ADL BF;（2）若BF=BC求/ ADC的度數(shù).c， 'e22. （7分）某校為了解九年級學(xué)生的體重情況，隨機(jī)抽取了九年級部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將抽取學(xué)生的體重情況繪制如下不完整的統(tǒng)計圖表，如圖表所示，請根據(jù)圖表信息回答下列問

7、題：體重頻數(shù)分布表組邊體重(千克)A45<x<50B50<x<55C55<x<60D60<x<65E65<x<70(1)填空：m二人數(shù)12 m804016 （直接寫出結(jié)果）；在扇形統(tǒng)計圖中，C組所在扇形的圓心角的度數(shù)等于（2）如果該校九年級有1000名學(xué)生，請估算九年級體重低于 60千克的學(xué)生大約有多少人？體重扇形統(tǒng)計囹五、解答題（本大題共3小題，每小題9分，共27分）23. （9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y= - x2+ax+b交x軸于A （1, 0）, B （3, 0）兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，直線 BP與

8、y軸相交于點(diǎn)C.(1)求拋物線y=x2+ax+b的解析式；(2)當(dāng)點(diǎn)P是線段BC的中點(diǎn)時，求點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)在(2)的條件下，求sin /OCB勺值.24. (9分)如圖，AB是。的直徑，AB=4/擊點(diǎn)E為線段OB上一點(diǎn)(不與O, B重合)，作CEL OB交。于點(diǎn)C,垂足為點(diǎn)E,作直徑CD過點(diǎn)C的切線交 DB的延長線于點(diǎn)P, AF，PC于點(diǎn)F,連接CB.(1)求證：CB是/ECP的平分線；(2)求證：CF=CE(3)當(dāng)|=|時，求劣弧前的長度(結(jié)果保留 冗)25. (9分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，。為原點(diǎn)，四邊形ABC比矩形，點(diǎn)A, C的坐標(biāo)分別是A (0, 2)和C (2月，0),點(diǎn)D是

9、對角線AC上一動點(diǎn)(不與A, C重合)，連結(jié)BD,作DEI DB，交x軸于點(diǎn)E,以線段DE, DB為鄰邊作矩形BDEF(1)填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)為;(2)是否存在這樣的點(diǎn)D,使彳# DEC是等腰三角形？若存在，請求出 AD的長 度；若不存在，請說明理由；(3)求證：*W； UD 3設(shè)AD=x，矩形BDEF勺面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(可利用的結(jié)論)， 并求出y的最小值.參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1. （3分）（2017?廣東）5的相反數(shù)是（）A/ B. 5 C. - 1d）. - 555分析&根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可.解答&解：根據(jù)相反數(shù)的定

10、義有：5的相反數(shù)是-5.故選：D.點(diǎn)評&*題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0.2. （3分）（2017?廣東）“一帶一路”倡議提出三年以來，廣東企業(yè)到“一帶一 路”國家投資越來越活躍，據(jù)商務(wù)部門發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，2016年廣東省對沿線國家的實(shí)際投資額超過 4000000000美元，將4000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 （ ）A. 0.4X109B. 0.4 X1010C, 4X 109 D. 4X101°分析&科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中10|a| <10

11、, n為整數(shù).確 定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn) 移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值大于 10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于 1 時，n是負(fù)數(shù).解答 &解：4000000000=4X 109.故選：C.點(diǎn)評&<題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式， 其中10|a| <10, n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a的值以及n的值.3. （3分）（2017?廣東）已知/ A=70° ,則/ A的補(bǔ)角為（）A. 110° B. 700C. 300D. 20°分析&由/ A的

12、度數(shù)求出其補(bǔ)角即可.解答&解：:/人=70° , /A的補(bǔ)角為110° ,故選 A點(diǎn)評 &此題考查了余角與補(bǔ)角，熟練掌握補(bǔ)角的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵4. （3分）（2017?廣東）如果2是方程乂2-3乂+卜=0的一個根，則常數(shù)k的值為（）A. 1B. 2C. - 1 D. -2分析 &把 x=2 代入已知方程列出關(guān)于k 的新方程，通過解方程來求 k 的值解答&解：2是一元二次方程x2- 3x+k=0的一個根， .-22-3X2+k=0,解得，k=2 故選：B點(diǎn)評 &本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義一元二次方程的根就是一元二次方

13、程的解， 就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值 即用這個數(shù) 代替未知數(shù)所得式子仍然成立5. （ 3 分）（ 2017?廣東）在學(xué)校舉行“陽光少年，勵志青春”的演講比賽中，五位評委給選手小明的評分分別為： 90， 85， 90， 80， 95， 則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A 95 B 90 C 85 D 80分析 &眾數(shù)指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解解答 &解：數(shù)據(jù)90 出現(xiàn)了兩次，次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是90故選B點(diǎn)評 &考查了眾數(shù)的定義，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個6. （ 3 分）（ 2017?廣東）下列所述

14、圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）A.等邊三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.圓分析&根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義對各選項進(jìn)行判斷 解答&解：等邊三角形為軸對稱圖形；平行四邊形為中心對稱圖形；正五邊形為 軸對稱圖形；圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.故選D.點(diǎn)評&*題考查了中心對稱圖形：把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180° ,如果旋轉(zhuǎn)后 的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)叫做 對稱中心.也考查了軸對稱圖形.7. （3分）（2017?廣東）如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線 y=kix （匕金0） 與雙曲線y2 （

15、k2W0）相交于A, B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1, 2）,則點(diǎn)BA. （-1, -2） B. （-2, - 1） C. （ 1, 1） D. （-2, -2） 分析&反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形，則它與經(jīng)過原點(diǎn)的直線的兩個交點(diǎn)一 定關(guān)于原點(diǎn)對稱.解答&解：.點(diǎn)A與B關(guān)于原點(diǎn)對稱，.B點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1, -2）.故選：A.點(diǎn)評&本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的中心對稱性，要求同學(xué)們要熟練掌握.D a4與a2不是同類項，不能合并，此選項錯誤；故選：B.點(diǎn)評&*題主要考查幕的運(yùn)算和整式的加法，掌握同類項的定義和同底數(shù)幕相乘、 幕的乘方法則是解題的關(guān)鍵.9. （3 分

16、）（2017?廣東）如圖，四邊形 ABCDft接于。O, DA=DC / CBE=50 ,則/ DAC勺大小為（）A. 130°B. 100° C. 65°D. 50°分析&先根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)求出/ ABC勺度數(shù)，再由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出/ ADC 的度數(shù)，由等腰三角形的性質(zhì)求得/ DAC勺度數(shù).解答 &解：=/ CBE=50 , ./ABC=180 -/CBE=180 - 50° =130° , 四邊形ABCD%。的內(nèi)接四邊形， ./D=180 - /ABC=180 T30° =50° , v D

17、A=DC . / DAC=-=65° , 2故選C.點(diǎn)評&本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，即在同圓或等圓 中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半.10. （3分）（2017?廣東）如圖，已知正方形 ABCD點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，DE與 AC相交于點(diǎn)F,連接BF,下列結(jié)論： & ABF=Sk ADF； & CD=4S CEF； S ADF=2Sk CEF； SA ADF=2SkCDF, 其中正確的是（）C.D.分析&由zAF陰AAFE即可推出 Saabf=Saadf,故正確，由 BE=EC=BC=AR 22AD/

18、EG推出AD AF EP 2,可得 Sacd=2&cef, Saadf=4Scef, Saad=2Scdf,故錯誤正確，由此即可判斷.解答&解：四邊形ABC此正方形,AD/ CB, AD=BC=AB/ FADN FA0在4人5于口 AAFB中，研二 AFZfad=Zfab,AD=AB.AF陰 AAFBSa abF=SADF, 故正確，v BE=EC=BC=-AD AD/ EC圖3 國AD AF DF 2SacdF=2Sxcef, SaadF=4Sxcef, SaadF=2Sxcdf, 故錯誤正確，點(diǎn)評&*題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線分線段成比例 定

19、理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型.二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11. （4分）（2017?廣東）分解因式：a2+a= a （a+1）.分析&直接提取公因式分解因式得出即可.解答&解:a2+a=a （a+1）.故答案為：a （a+1）.點(diǎn)評&<題主要考查了提取公因式法分解因式，正確得出公因式是解題關(guān)鍵.12. （4分）（2017?廣東）一個n邊形的內(nèi)角和是720° ,則n= 6 .分析&多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180° ,依此列方程可求解.解答&解：依題意有：（n-

20、2）?180° =720° ,解得n=6.故答案為：6.點(diǎn)評&*題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時要會根據(jù) 公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理.13. （4分）（2017?廣東）已知實(shí)數(shù)a, b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則a+b > 0.（填“>”，或“=”）-la 01 b 1分析&首先根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的符號和二者絕對值的大小，根據(jù)“異號兩數(shù)相 加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值”來解答即可.解答&解：: a在原點(diǎn)左邊，b在原點(diǎn)右邊，a< 0< b,.a離開原點(diǎn)的距離比b離開

21、原點(diǎn)的距離小， |a| <|b| ,a+b> 0.故答案為：>.點(diǎn)評&本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)的加法法則，根據(jù)數(shù)軸得出a、b的符號和 二者絕對值的大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵.14. （4分）（2017?廣東）在一個不透明的盒子中，有五個完全相同的小球，把 它們分別標(biāo)號為1, 2, 3, 4, 5,隨機(jī)摸出一個小球，摸出的小球標(biāo)號為偶數(shù)的 概率是 2 .一§一分析&確定出偶數(shù)有2個，然后根據(jù)概率公式列式計算即可得解.解答&解：: 5個小球中，標(biāo)號為偶數(shù)的有2、4這2個，摸出的小球標(biāo)號為偶數(shù)的概率是 2,點(diǎn)評&*題考查了概率公式，用到的知識

22、點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.15. （4分）（2017?廣東）已知4a+3b=1,則整式8a+6b- 3的值為 -1.分析&先求出8a+6b的值，然后整體代入進(jìn)行計算即可得解.解答 &解：.4a+3b=1,8a+6b=2,8a+6b- 3=2 - 3= - 1;故答案為：-1.點(diǎn)評&*題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵.16. （4分）（2017?廣東）如圖，矩形紙片 ABCD, AB=5 BC=3先按圖（2） 操作：將矩形紙片ABCD&過點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)D落在邊AB上的點(diǎn)E處，折 痕為AF;再按圖（3）操作，沿過點(diǎn)F的直線折疊，使點(diǎn)C

23、落在EF上的點(diǎn)H處, 折痕為FG則A、H兩點(diǎn)間的距離為二B圖 Cl）圄。）分析&如圖3中，連接AH由題意可知在 RtzXAEH中,AE=AD=3 EH=EF HF=3- 2=1,根據(jù)AH=AE，EH，計算即可.解答&解：如圖3中，連接AH圖由題意可知在 RtAEH中，AE=AD=3 EH=EF HF=3- 2=1,AH=/AE2+EH2=/32 + l 2=，故答案為舊.點(diǎn)評&$題考查翻折變換、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn) 用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型.三、解答題（本大題共3小題，每小題6分，共18分）17. （6分）（2017?廣東）計算:|

24、 - 7| - （ 1 -兀）0+ （卜）分析&直接利用絕對值的性質(zhì)以及零指數(shù)幕的性質(zhì)和負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)分別化 簡求出答案.解答&解：原式=7-1+3=9.點(diǎn)評&*題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計算題型.解 決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)幕、 負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)、絕對值等考點(diǎn)的 運(yùn)算.18. （6分）（2017?廣東）先化簡，再求值：（2 J=）?（x2-4）,其中x=/1 x-2 x+2分析&先計算括號內(nèi)分式的加法，再計算乘法即可化簡原式，將x的值代入求解可得.解答蟠：原式=訴念J七昂R?（X+2）（x-2）?（x+2）（x-2）二2

25、x,當(dāng)x=西時，原式=2js，點(diǎn)評&*題主要考查分式的化簡求值，熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和法則是解 題的關(guān)鍵.19. （6分）（2017?廣東）學(xué)校團(tuán)委組織志愿者到圖書館整理一批新進(jìn)的圖書.若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理 50本，女生每人整理40本，共能整理1240本.求男生、女生志愿者各有多少 人？分析&設(shè)男生志愿者有x人，女生志愿者有y人，根據(jù)“若男生每人整理30本， 女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理 40本，共能整理1240本”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可 得出結(jié)論.解

26、答&解：設(shè)男生志愿者有x人，女生志愿者有y人，根據(jù)題意得：產(chǎn)"2爐溝150xf40y=1240解得：卜嗎y=16答：男生志愿者有12人，女生志愿者有16人.點(diǎn)評&*題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.四、解答題（本大題共3小題，每小題7分，共21分）20. （7分）（2017?廣東）如圖，在 ABC中，/ A>/ B.（1）作邊AB的垂直平分線DEE,與AB, BC分別相交于點(diǎn)D, E （用尺規(guī)作圖，保 留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，連接 AE,若/B=50° ,求/ AEC的度數(shù).分析&a

27、mp; （1）根據(jù)題意作出圖形即可;(2)由于DE是AB的垂直平分線，得到AE=BE根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到/ EABW B=50° ,由三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論.解答&解：(1)如圖所示；(2) : DE是AB的垂直平分線， . AE=BE丁. / EAB=/ B=50° , ./AECW EAB+Z B=100° .點(diǎn)評&本題考查了作圖-基本作圖，線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形的外角的性 質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21. (7分)(2017?廣東)如圖所示，已知四邊形 ABCD ADE楮B是菱形，/ B

28、AD= /FAD /BAM銳角.(1)求證：AD£ BF;(2)若BF=BC求/ ADC的度數(shù).分析& (1)連結(jié)DB DF.根據(jù)菱形四邊相等得出 AB=AD=FA再利用SAS證明BAD AFAED得出DB=DF那么D在線段BF的垂直平分線上，又 AB=AF即A 在線段BF的垂直平分線上，進(jìn)而證明 AD± BF;(2)設(shè) AD!BF于 H,作 DGLBC于 G,證明 DG=CD在直角 CDGMS出/ C=30 ,再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出/ ADC=180 - / C=15(J 解答& (1)證明：如圖，連結(jié)DB DF.二.四邊形ABCD ADEFB是菱形，

29、AB=BC=CD=DAAD=DE=EF=F A在 BADf FAD中，AB=AF/BAD =/FAD,AD=AD .BAD AFADDB=DF .D在線段BF的垂直平分線上，v AB=AF .A在線段BF的垂直平分線上，AD線段BF的垂直平分線，ADL BF;(2)如圖，設(shè) ADL BF于H,彳DGL BC于G 則四邊形BGD用矩形, . dg=bH=bf.2v BF=BC BC=CDDG=CD2在直角 CDM, . / CGD=90, DG二CD ./C=30 ,v BC/ AD, ./ADC=180 - / C=150 .小c， %點(diǎn)評&*題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)

30、，線段垂直平分線的判 定，平行線的性質(zhì)等知識，證明出 AD是線段BF的垂直平分線是解題的關(guān)鍵.22. （7分）（2017?廣東）某校為了解九年級學(xué)生的體重情況，隨機(jī)抽取了九年級部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將抽取學(xué)生的體重情況繪制如下不完整的統(tǒng)計圖表，如圖表所示，請根據(jù)圖表信息回答下列問題：體重頻數(shù)分布表組邊體重（千人數(shù)克）A45<x<5012B50<x<55mC55<x<6080D60<x<6540E65<x<7016（1）填空：m= 52 （直接寫出結(jié)果）；在扇形統(tǒng)計圖中，C組所在扇形的圓心角的度數(shù)等于144度；（2）如果該校九年級有1000

31、名學(xué)生，請估算九年級體重低于 60千克的學(xué)生大約有多少人？體重扇形筑計圖分析& （1）根據(jù)D組的人數(shù)及百分比進(jìn)行計算即可得到 m的值；根據(jù)C組的 百分比即可得到所在扇形的圓心角的度數(shù)；(2)根據(jù)體重低于60千克的學(xué)生的百分比乘上九年級學(xué)生總數(shù)，即可得到九年 級體重低于60千克的學(xué)生數(shù)量.解答&解：(1)調(diào)查的人數(shù)為：40 + 20%=200(人)，m=200- 12-80-40- 16=52;C組所在扇形的圓心角的度數(shù)為 且Lx 360° =144° ;200故答案為：52, 144;(2)九年級體重低于60千克的學(xué)生大約有些義幽X 1000=720 (人)

32、.200點(diǎn)評&*題主要考查了扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體以及頻數(shù)分布表的運(yùn)用，從 扇形圖上可以清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系.各部分扇形圓心角的度數(shù)二部分占總體的百分比X 360° .五、解答題(本大題共3小題，每小題9分，共27分)23. (9分)(2017?廣東)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y=-x2+ax+b交x 軸于A (1, 0), B (3, 0)兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，直線 BP 與y軸相交于點(diǎn)C(1)求拋物線y=x2+ax+b的解析式；(2)當(dāng)點(diǎn)P是線段BC的中點(diǎn)時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)在(2)的條件下，求sin /OCB勺值.分析

33、& (1)將點(diǎn)A B代入拋物線y=-x2+ax+b,解得a, b可得解析式；(2)由C點(diǎn)橫坐標(biāo)為0可得P點(diǎn)橫坐標(biāo)，將P點(diǎn)橫坐標(biāo)代入(1)中拋物線解析 式，易得P點(diǎn)坐標(biāo)；(3)由P點(diǎn)的坐標(biāo)可得C點(diǎn)坐標(biāo)，由B、C的坐標(biāo)，利用勾股定理可得 BC長， 利用sin /OCB=|可得結(jié)果.解答&解：（1）將點(diǎn)A、B代入拋物線y=-x2+ax+b可得,0- -1 +a+b2，Lo= -3S3a+b解得，a=4, b=- 3,拋物線的解析式為：y= - x2+4x - 3;（2）二點(diǎn)C在y軸上，所以C點(diǎn)橫坐標(biāo)x=0,.點(diǎn)P是線段BC的中點(diǎn),.二點(diǎn)P橫坐標(biāo)xp=0+3=3 2 2丁點(diǎn)P在拋物線y

34、=-x2+4x-3±,2yp=-g） +4X亳-3=, 點(diǎn)p的坐標(biāo)為（3,3）；2 4（3）二點(diǎn)P的坐標(biāo)為（弓，各，點(diǎn)P是線段BC的中點(diǎn), 點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為2乂魯-0二， 點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,2）， . sin / OCB=二不=.BC .丁55| 2 |點(diǎn)評&本題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式和解直角三角形，利用中點(diǎn) 求得點(diǎn)P的坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵.24. （9分）（2017?廣東）如圖，AB是。的直徑，AB=4/句點(diǎn)E為線段OB上一 點(diǎn)（不與O, B重合），作CEL OB交。于點(diǎn)C,垂足為點(diǎn)E,作直徑CR過點(diǎn) C的切線交DB的延長線于點(diǎn)P, AF, PC于點(diǎn)F,連接CB

35、(1)求證：CB是/ECP的平分線;(2)求證：CF=CE分析& (1)根據(jù)等角的余角相等證明即可；(2)欲證明CF=CE只要證明 AC/ACEffl可；(3)作 BIVL PF 于 M.貝U CE=CM=CF設(shè) CE=CM=CF=4sPC=42 PM=a 禾用相似 三角形的性質(zhì)求出BM求出tan/BCM勺值即可解決問題；解答& (1)證明：: OC=OB ./ OCB=OBC.PF 是。O 的切線，CEL AB, ./ OCP=CEB=90 , ./ PCB它 OCB=90 , / BCE廿 OBC=90 , ./ BCEW BCP BC平分/ PCE(2)證明：連接AC.A

36、B是直徑， ./ACB=90 , ./BCP它 ACF=90 , / ACE廿 BCE=90 , / BCPW BCE ./AC% ACE./ F=/ AEC=90 , AC=AC. .AC/ AACECF=CE(3)解：作 BMLPF于 M 貝U CE=CM=CF設(shè) CE=CM=CF=3aPC=4a PM=a.BM8 APMB- BN=CM 、 Pffl Mb BM=CM?PM=3a,BM=3a, .tan / BCM=L=HCM 3丁. / BCM=30 , ./ OCB=OBC=BOC=60 ,點(diǎn)評&*題考查切線的性質(zhì)、角平分線的判定、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似 三角形的判定和

37、性質(zhì)、銳角三角函數(shù)、弧長公式等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用 所學(xué)知識解決問題，學(xué)會添加常用輔助線，屬于中考?？碱}型.25. （9分）（2017?廣東）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，。為原點(diǎn)，四邊形 ABCO是矩形，點(diǎn)A, C的坐標(biāo)分別是A （0, 2）和C （2乃，0）,點(diǎn)D是對角線AC上 一動點(diǎn)（不與A, C重合），連結(jié)BR彳DEI DB,交x軸于點(diǎn)E,以線段DE DB 為鄰邊作矩形BDEF（1）填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)為（班,2）;（2）是否存在這樣的點(diǎn)D,使彳# DEC是等腰三角形？若存在，請求出 AD的長 度；若不存在，請說明理由；（3）求證：生金巨；設(shè)AD=x矩形BDEF勺面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（可利用的結(jié)論） 并求出y的最小值.圖（I）圖（2）分析& （1）求出AB BC的長即可解決問題；（2）存在.連接BE,取BE的中點(diǎn)K,連接DK KC首先證明B、D、E、C四點(diǎn) 共圓，可得/