工程力學教案

1、第一章 靜力學基礎力學包括靜力學，動力學，運動學三部分，靜力學主要研究物體在力系作用下的平衡規(guī)律，靜力學主要討論以下問題：1.物體的受力分析；2.力系的等效.與簡化；3.力系的平衡問題。第1講 1 1靜力學的基本概念 1-2靜力學公理【目的與要求】1、使學生對靜力學基本概念有清晰的理解，并掌握靜力學公理及應用范圍。2、會利用靜力學靜力學公理解決實際問題?！局攸c、難點】1、力、剛體、平衡等概念；2、正確理解靜力學公理。一、靜力學的基本概念1、力和力系的概念一）力的概念1 ）力的定義：力是物體間的相互作用，這種作用使物體運動狀態(tài)或形狀發(fā)生改變（舉例理解相互作用）2）力的效應：外效應（運動效應）：使

2、物體的運動狀態(tài)發(fā)生變化。（舉例）2內效應（變形效應）：使物體的形狀發(fā)生變化。（舉例）3 ）力的三要素：大小、方向、作用點。力是定位矢量4 ）力的表示：ur圖小 符號：字母+箭頭如：F）力系的概念1）定義：作用在物體上的一組力。（舉例）2） 力系的分類接力的的作用線現在空間分布的形式：A 匯交力系 b 平行力系 c 一般力系按力的的作用線是否在同一平面內A 平面力系 B 空間力系3） 等效力系與合力A 等效力系 兩個不同力系，對同一物體產生相同的外效應，則稱之B 合力若一個力與一個力系等效，則這個力稱為合力2. 剛體的概念：1 ）定義：在力的作用下保持其大小和形狀不發(fā)生變化。2 ）理解：剛體為一

3、力學模型。3. 平衡的概念：1 ）平衡物體相對慣性參考系（如地面）靜止或作勻速直線運動2 ） 平衡力系作用在剛體上使物體處于平衡狀態(tài)的力系。3 平衡條件平衡力系應滿足的條件。二靜力學公里（ 一）公理一：二力平衡公里作用在剛體上的兩個力， 使剛體保持平衡的必要和充分條件是： 這兩個力的大小相等， 方 向相反，且作用在同一直線上。rr使剛體平衡的充分必要條件F1F2二力構件：在兩個力作用下處于平衡的物體。（二）公理二加減平衡力系原理在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用。推理 1 力的可傳性作用于剛體上某點的力， 可以沿著它的作用線移到剛體內任意一點， 并不改變該力對剛體

4、的作用。作用在剛體上的力是滑動矢量，力的三要素為大小、方向和作用線（三）公理三 作用和反作用定律作用力和反作用力總是同時存在，同時消失，等值、反向、共線，作用在相互作用的兩個物體上（四）公理四 力的平行四邊形法則作用在物體上同一點的兩個力， 可以合成為一個合力。 合力的作用點也在該點， 合力的大小和方向，由這兩個力為邊構成的平行四邊形的對角線確定，如圖所示F1+ F2= FR推理 2 三力平衡匯交定理作用于剛體上三個相互平衡的力， 若其中兩個力的作用線匯交于一點， uur uur 則此三力必在同一平面內， 且第三個力的作用線通過匯交點。 平衡時F3 必與F12 共線則三力必匯交 O 點， 且共

5、面【小結】：本節(jié)重點介紹了力的概念、 四個公理和二個推論； 二力構件與三力構件， 應掌握其判斷方 法；注意作用與反作用公理與二力平衡條件的區(qū)別?！咀鳂I(yè)】第 2 講 1 3 約束與約束反力【目的與要求】1 、 使學生對約束的概念有清晰的理解;2 、掌握柔性、光滑面、光滑鉸鏈約束的 構造及約束反力的確定；3 、 能正確的繪制各類約束的約束反力， 尤其是鉸鏈約束、 二力桿、 三力構件的約束反力 的畫法?！局攸c、難點】1 、 約束及約束反力的概念。2 、工程中常見的約束類型及約束反力的畫法 。自由體：在空間運動，其位移不受任何限制的物體。非自由體：在空間運動，其位移受到某些方面任何限制的物體。主動力：

6、約束反力以外的其他力約束 對非自由體某個方向的移動期限制作用的周圍物體。約束反力（約束力）約束對被約束物體作用的力。約束反力的特點約束反力的方向總是與非自由踢被約束所限制的位移方向相反。一、柔索約束1. 實例2. 約束反力的特點：（拉力）大小 : 待定作用點；連接點方向：柔索對物體的約束力沿著柔索背向被約束物體。二、光滑表面約束1. 實例2. 約束反力的特點（FN）大?。捍ǚ较颍貉刂佑|面的公法線指向物體內部。作用點：接觸點三、光滑鉸鏈約束1. 固定鉸支座1 ）實例2）反力特點：（Fx,Fy）大?。捍ǚ较颍夯ハ啻怪钡亩至ψ饔命c：鉸鏈轉動中心2. 活動鉸支座1）實例2）反力特點：大?。捍?/p>

7、方向：垂直于支撐面作用點：鉸鏈轉動中心3、中間鉸鏈1)實例2)反力特點大?。捍ā７较颍夯ハ啻怪钡亩至?。作用點：鉸鏈轉動中心。四、光滑球鉸鏈約束(Fx,Fy,Fz)1. 實例2. 約束及反力特點1 ) 約束特點： 通過球與球殼將構件連接， 構件可以繞球心任意轉動， 但構件與球心不能有任何移動2)約束力：當忽略摩擦時，球與球座亦是光滑約束問題3）約束力通過接觸點 , 并指向球心, 是一個不能預先確定的空間力 . 可用三個正交分力表示【小結】1 、本節(jié)課詳盡地介紹了工程中常見的各種約束 構造及約束反力的確定。2 、光滑鉸鏈約束的不同類型所具有的特點和 區(qū)別是本節(jié)課的難點，3 、應通過扎實的練習，

8、熟練掌握工程中常見的各種 約束及約束反力的正確畫法。第 3 講 1 4 物體的受力分析受力圖【目的與要求】1 、 通過本節(jié)課的學習：使學生能從簡單的物體系統(tǒng)中正確地選取研究對象，熟練準確地畫出受力圖2 、培養(yǎng)學生能初步將工程實際問題抽象為力學模型的能力。3 、初步認識幾種載荷。【重點、難點】1 、 畫受力圖是靜力學問題的定性分析，是解決靜力學問題很重要的環(huán)節(jié)。2 、單個物體和簡單的物體系統(tǒng)（三個以下物體組成的系統(tǒng)）的受力分析和受力圖。內容：在受力圖上應畫出所有力；主動力和約束力（被動力）一、畫受力圖步驟：1、取所要研究物體為研究對象（隔離體）畫出其簡圖2、畫出所有主動力3、按約束性質畫出所有約

9、束（被動）力二、應用實例1 .碾子重為P,拉力為F , A、B處光滑接觸，畫出碾子的受力圖.解 1）確定研究對象畫簡圖 2 ）畫出主動力 3 ）畫出約束力2 .水平均質梁AB 重為P1 ,電動機重為P2 ,不計桿CD的自重，畫出桿CD和梁AB（a）解：1）取CD桿，其為二力構件，簡稱二力桿，其受力圖如圖 （b）2） 取 AB 梁，其受力圖如圖 （c）討論CD桿的受力圖能否畫為圖（d）所示？若這樣畫，梁AB的受力圖又如何改動？3、不計三鉸拱橋的自重與摩擦，畫出左、右拱的受力圖與系統(tǒng)整體受力圖解右拱CB為二力構件，其受力圖如圖（b）所示取左拱AC,其受力圖如圖（c）所示系統(tǒng)整體受力圖如圖（d）所示

10、討論 1 考慮到左拱三個力作用下平衡，也可按三力平衡匯交定理畫出左拱的受力圖，如圖（e）所示此時整體受力圖如圖（f）所示討論 2：若左、右兩拱都考慮自重，如何畫出各受力圖？ 如圖（ g）（ h）（ i ）5 不計自重的梯子放在光滑水平地面上，畫出梯子、梯子左右兩部分與整個系統(tǒng)受力圖 （a）解：1）繩子受力圖如圖（b）所示 2 ）梯子左邊部分受力圖如圖（c）所示3）梯子右邊部分受力圖如圖（d）所示4 ）整體受力圖如圖（e）所示提問： 左右兩部分梯子在A 處， 繩子對左右兩部分梯子均有力作用， 為什么在整體受力圖沒有畫出？處理教材中的練習【小結】本節(jié)課重點討論了如何正確的作出受力圖。注意事項：1

11、）要熟練掌握常見約束的構造及約束反力的確定方法；2 ）掌握畫受力圖的步驟，明確畫受力圖的重要性.3 ） 畫受力圖的過程就是對研究對象進受力分析的過程， 受力圖若不正確， 說明不會正確?！咀鳂I(yè)】力系等效定理第 4 講 2 1 力在軸及平面上的投影 2 2 力系的主矢目的與要求1. 掌握力在坐標軸和力在平面上的投影方法。2. 正確理解力系主矢的概念重點、難點：1 .力在坐標軸和力在平面上的投影方法是該部分的重點2 .力系主矢是難點內容一。力在坐標軸的投影1 .平面力系在坐標軸的投影力在坐標軸上的投影是代數量，若投影的指向與坐標軸的正向一致， 投影值為正；反之為 負。力F在x軸、y軸上的投影為（式）

12、如圖1-26所示，力F在x軸和y軸的投影分別為2 .空間力系力在坐標軸的投影一次投影法FxFcosFyFcos或FzFcosF F； Fy2 Fz2Fx cosFFy cosFFz cos 一F.力在平面上的投影（空間力系投影關系）1.在平面的投影FxyF sin2.在軸上的投影（二次投影法）FzF cosFxFx cosF sincosx xyFyFxy sinF sinsin舉例計算（略）三力系的主矢力系的主矢-力系中各力矢的幾何和。記作： FRF1F2L FnFi討論 力系的主矢與力系的合力（略）【小結】1. 力在軸上的投影2. 力在平面上的投影第 5 講： 2 3 力對點之距與力對軸之

13、距 2 4 力系的主距 2 5 力系的等效定 理【目的與要求】通過本節(jié)課的學習：1、掌握力矩的概念，正確理解力對點、力對軸的轉動效果2、熟悉力系的主距及力系的等效定理【重點、難點】1力對點的矩與力對軸之距的概念的正確理解2. 合力距定理的應用3. 理解力系的主距和等效力系的概念一 力對點的矩與力對軸之距1. 力對點之距合力距定理1 ）力對點之距在力學上以乘積Fd作為量度力F使物體繞。點轉動效應的物理量，這個量稱為力F對O 點之矩，簡稱力矩， ，以符號表示，即。點稱為力矩中心（簡稱矩心）。力使物體繞矩心作逆時針方向轉動時， 力矩取正號； 作順時針方向轉動時， 取負號。 平面 內力對點之矩是一個代

14、數量。力對點之矩有如下特性：力F對O點之矩不僅取決于力F的大小，同時還與矩心的位置有關；力 F 對任一點之矩不會因該力沿其作用線移動而改變， 因為此時力和力臂的大小均來改變：力的作用線通過矩心時，力矩等于零；互成平衡的二力對同一點之矩的代數和等于零。作用于物體上的力可以對任意點取矩。2 ） 合力距定理合力距定理: 合力對某點的距等于各力對于該點的距的代數和。舉例計算 （略）2 力對軸之距力使物體繞某軸轉動效應的度量稱為力對軸的距。力對軸的距是一個代數量， 等于力在垂直于該軸的平面內的投影對該軸與此平面的交點之距。記作Mz Fxy Mo FxyFxy h力對軸為零的情況;1） 力與軸平行時； 2

15、）力的作用線與軸相交時。3 . 力對點的矩與力對軸之距的關系力對點的距矢在通過該點的軸上的投影等于此力對該軸的距，該關系稱為力矩關系定理。MoFxMxF即MoFMFoyyMoFzMzF舉例計算 （略）二 . 力系的主距力系中各力對同一點的距的幾何和稱為力系對該點的主距。MOr1F1r2F2LrnFnriFiMO FiMOi將上述矢量式向直角坐標軸投影，便得MoxriFixMixMoyriFiyMiyM ozriFizM iz三力系的等效定理1 、力對點之距與力對軸之距2 、力系的主距3、合力距定理的應用4 、力系的等效定理內容： 匯交力系和力偶系第 6 講 3-1 匯交力系的合成【目的與要求】

16、1. 掌握匯交力系合成方法2. 能深刻理解平面力偶及力偶矩的概念，3. 明確力偶的基本性質及等效條件 。【重點、難點】1. 匯交力系合成的方法2. 力偶及其基本性質、力偶的等效條件；一。匯交力系的合成概念：匯交力系平面匯交力系 空間匯交力系1. 幾何法r rrFR1F1F2力的多邊形規(guī)則匯交力系的合力作用線通過匯交點， 合力矢的大小合方向與力系的主 矢相同，即等于各分力的矢量和。2解析法FrxFrxFx1Fx2LFxnFx平衡條件解析式FRyFRyFy1Fy2LFynFyFrzFrzFz1Fz2LFznFzFr , Frx FRy Frz.(Fx)2( Fy)2(Fz7Cos (FR,i) =

17、F Cos (FR,J) =F Cos ( ( FR,K)=FXFrFrFr匯交力系的平衡Fr根據力系平衡的充要條件可得：匯交力系的平衡的條件為：主矢為零。即平面匯交力系平衡方程Fx 0Fy 0例3-3如圖，已知G= 100N,求斜面和繩子的約束力取小球為研究對象，畫受力圖并建立坐標系如圖；列平衡方程Fx0:FtGsin300劍陽 Ft50N用牛倚：Fy0:FnGcos3000Fn86.6N若坐標系如圖b）建立，平衡方程如何寫？第7講 3-3力偶系【目的與要求】1、能深刻理解平面力偶及力偶矩的概念，2、明確平面力偶系的合成條件與平衡條件的應用?！局攸c、難點】1、力偶及其基本性質、力偶的等效條件

18、；2、平面力偶系的平衡條件及其應用。力偶系一、力偶力偶距矢力偶的等效1.力偶：定義：兩個大小相等，方向相反，且不共線的平行力組成的力系稱為力 偶。力偶的表示法書面表小（F, F）圖示力偶矩大小正負規(guī)定：逆時針為正單位量綱：牛米口或千牛米口力偶的三要素力偶矩的大小、力偶的轉向、力偶的作用面2力偶的基本性質力偶無合力力偶中兩個力對其作用面內任意一點之矩的代數和，等于該力偶的力偶矩力偶的可移動性：（保持轉向和力偶矩不變）力偶的可改裝性：（保持轉向和力偶矩不變）力偶的等效平面力偶系1平衡條件：力偶系得力偶距矢為零。2平面力偶系平衡方程Mo（F） 0【小結】本節(jié)課主要介紹了：1 、力矩的概念和力對點之矩

19、的計算；2 、平面力偶系中力偶的概念及其基本性質；3 、力偶的等效變化性質是平面力偶系的簡 化基礎， 應熟練掌握力偶的等效變化性質，為力偶系的合成 奠定基礎4、應熟練掌握由平面力偶系的平衡條件解平面力偶系的平衡問題.【作業(yè)】第四章平面一般力系第 8 講 4 1 平面任意力系向一點簡化、平面任意力系簡化結果的分析目的與要求1、掌握力的平移定理及其應用2、使學生掌握平面任意力系向一點簡化的方法、學會應用解析法求主矢和主矩3、能熟練地計算平面任意力系簡化的最后結果確定合力的作用線位置重點、難點：1、力的平移定理2、主矢與主矩的概念3、平面任意力系向作用面內簡化4、簡化結果的討論，合力大小、方向、作用

20、線位置的確定力的平移定理定理內容：作用于剛體上的力可平移到剛體內任意一點， 但必須附加一個力偶，此附加力偶的 力偶距等于原力對移動點的距。平面任意力系的簡化將圖3-5-2所示平面匯交力系和平面力偶系合成，得:Fn1、主矢:主矩 MO如圖3-5-3MO Fn主矢Fr和主矩MoFr #0Mo=0Fr =0Mo豐0Fr豐 0Mo豐02、固定端的約束反力性質特點：限制了平面內可能的運動（移動和轉動）一反力及一反力偶小結： 本節(jié)課主要介紹了：1 、力的平移定理，平面任意力系的簡化，主矢與主矩的計算、固定端約束反力的確定，簡化結果的討論是該節(jié)課的重點也是本章的重點。2 、 通過本節(jié)課的學習應明確： 1 )

21、 主矢與簡化中心位置無關， 主矢不是原力系的合力 2 ) 主矩與簡化中心有關，主矩不是原力的合力偶。3 、 能熟練計算力系的合力的大小、方作用線位置。4 2 平面任意力系的平衡條件及其應目的與要求1、使學生在平面匯交力系、平面力偶系平衡條件的基礎上深入理解平面任意力系的平 衡條件及平衡方程的三種形式2、能熟練地求解平面任意力系作用下單個物體的平衡問題重點、難點：平面任意力系的平衡條件平衡條件主矢為零：FR =0主矩為零：Mo=0即平衡方程Fx 0Fy 0Mo(F) 0二距式方程三距式方程Fx 0Ma(F) 0Mb(F) 0應用舉例解題步驟：選取研究對象，畫受力圖建立直角坐標系列平衡方程并求解M

22、a(F) 0Mb(F) 0Mc(F) 0已知F=15kN, M=,求A、B處支座反力解1、畫受力圖，并建立坐標系2、列方程Ma(F) 0FB 3 F 2 M 0 FB (3 2 15)/3 11kNFy 0FAy Fb F 0FAy F Fb 4kN舉例：已知Fp=,求M及。點約束力小結：本節(jié)課主要介紹了：1 、平面任意力系的平衡方程。2 、用平衡條件求解單個物體的平衡。是本章的重點，應熟練掌握其解題方法作業(yè)第 9 講 4- 2 平面任意力系的平衡條件及其應（二）目的與要求1、理解并掌握平面平行力系的平衡條件及平衡方程的兩種形式2、能熟練地求解平面任意力系作用下單個物體的平衡問題重點、難點：2

23、、平面平行力系的平衡條件 3、平衡條件在工程實際問題中的應用4.2.2平面平行力系的平衡方程1.平行力系的平衡條件：主矢為零,主距為零2.平衡方程Fx 0Mo(F);另外形式:0Ma(F) 0Mb(F) 0r例3-7已知：OA=R AB= l,F,不計物體自重與摩系統(tǒng)在圖示位置平求： 力偶矩M的大小，軸承O處的約 束力，連桿ABg力，沖頭給導軌 的側壓力.解得解:FiyFb取沖頭R畫受力圖.F Fb cos0F cosFl7 l 2 R 2 3 - 3靜定與靜不定問題的概念物體系統(tǒng)的平衡目的與要求1 、 理解靜定與靜不定問題的概念2 、理解并掌握平面平行力系的平衡條件及平衡方程的兩種形式3 、

24、能熟練掌握物系平衡問題求解方法重點、難點：4 、靜不定的概念5 、物體系統(tǒng)平衡問題及解題方法已知：求：錢鏈口 DC干受力.（用平面任意力系方法求解）解：取AEBg,畫受力圖.Fx0FAxFc cos4500Fy0F Ay F c sin 45 0F0M A 0 Fc cos 450 l F 2l 0FC28.28kN,FAx20kN, FAy10kN小結：本節(jié)課主要介紹了：1 、平面任意力系的平衡方程及其應用。2 、平面任意力系和特殊情況平面平行力系的平衡方程及應用。3、對由實際工程經抽象簡化后的力學問題應先鑒定它是靜定還是靜不定問題。4、掌握物體系統(tǒng)平衡問題的解題方法，理解可解條件及其確定方

25、法。第 10 講 摩檫目的與要求1 、 能區(qū)分滑動摩擦力與極限摩擦力，對滑動摩擦定律有清晰的理解。2 、理解摩擦角的概念和自鎖現象3 、能熟練地用解析法計算考慮摩擦力存在的物體的平衡問題。重點、難點：4 、滑動摩擦力和最大的靜滑動摩擦力5 、擦角的概念和自鎖現象6 、平衡的臨界狀態(tài)和平衡范圍7 、用解析法求解有摩擦力存在的平衡問題摩擦滑動摩擦滾動摩擦靜滾動摩擦動滾動摩擦摩擦干摩擦濕摩擦滑動摩擦FsFTFT Fs0Fx0靜滑動摩擦力的特點0 F s F max1 方向： 沿接觸處的公與相對滑動趨勢反向；2 大?。?Fmax fsFN（庫侖摩擦定律）動滑動摩擦的特點 ：FdfdFN方向沿接觸處的公

26、切線，與相對滑動趨勢反向；大小 ：fd f s （對多數材料，通常情況下）摩擦角和自鎖現象物體處于臨界平衡狀態(tài)時,全約束力和法線間的夾角.摩擦角tanmaxFNfsFNfFn全約束力和法線間的夾角的回回回正切等于靜滑動摩擦系數.摩擦錐（角）0 f2自鎖現象考慮摩擦力的平衡問題小結：本節(jié)課重點討論了有摩擦時物體的平衡問題的解析法及應用， 應注意： 0 F F max, 由于F是個范圍值，即問題的解答也是個范圍值，要采取兩種方式分析這個范圍1、以F = F max = fN ，作為補充方程求解平衡范圍的極值 1、以FfN不等式進行運算。作業(yè)第12講第6章空間力系 6 1力在空間直角坐標軸上的投影

27、6- 2重心目的與要求1、能熟練掌握空間力簡化及平衡重點、難點：6- 1空間一般力系r r當FR 0Mo 0最后結果為一個合力.dMFR合力作用點過簡化中心.最后結果為一合力.合力作用線距簡化中心為6-2空間任意力系的平衡方程空間任意力系平衡的充要條件：該力系的主矢、主矩分別為零1 .空間任意力系的平衡方程FX 0Fy 0Fz 0My 0 M 0(4- 12)空間平行力系的平衡方程FZ 0Mx 0My 0 （4-13）2 .空間約束類型舉例再對x軸用合力矩定理P ZcP 4P2 Z2Pn ZnZcP4則計算重心坐標的公式為PXi xC對均質物體,VXiPy yCZcPZiP-(4-14)Xc均

28、質板狀物體，有VvZcMzpAx Ay A另r A稱為重心或形心公式2確定重心的懸掛法與稱重法1) 懸掛法圖a中左右兩部分的重品是否一定相等?例300已知：物重 P=10kN, CE=EB=QE求：桿受力及繩拉解：畫受力圖如圖，列平衡方程Fx 0F1 sin 45o F2 sin 45o 0F z 0Fy 0FAsin3o0 F1cos4o5cos3o0 F2cos4o5cos3o0 0F1 cos4o5sin30o F2cos4o5sin30o FA cos3o0 P 0結果：F1 F2 3.5k4NFA 8.6k6N小結：本節(jié)課主要介紹了：1 、 空間力沿空間直角坐標的平衡2 、能熟練運用

29、組合法、負面積法求物體的重心作業(yè)第 13講 笫 7 章 軸向拉伸與壓縮內容:材料力學引言軸向拉伸與壓縮的概念軸向拉伸與壓縮時橫截面上的內力 軸力目的與要求：理解構件強度、剛度和穩(wěn)定性的概念；了解材料力學的任務、研究對象、基本假設以及桿件變形的四種基本形式； 理解內力和應力的概念， 了解截面法；了解直桿在軸向拉伸或壓縮時的受力特點和變形特點， 會判斷工程實際中的拉壓桿并畫出其計算簡圖； 能熟練 應用截面法或軸力計算規(guī)則求軸力并繪制軸力圖。重點、難點：重點： 拉（壓） 桿 橫截面上的軸力。引言：1材料力學的任務：。1強度2剛度（3穩(wěn)定性在保證滿足強、剛度、穩(wěn)定性的前提下以最經濟的代價，為構件選材、

30、確定合理的形狀和尺寸，為設計構件提供必要的理論基礎和計算方法。2、材料力學的基本假設：連續(xù)性假設 均勻性假設 Q各向同性假設 微小變形假設（5完全彈性假設3、桿件基本變形Q拉壓剪切（3彎曲（4扭轉 組合變形軸向拉伸與壓縮的概念1. 概念2. 實例基本變形一（軸向）拉伸、壓縮載荷特點：受軸向力作用變形特點：各橫截面沿軸向做平動Fn=P內力特點：內力方向沿軸向，簡稱 軸力Fn軸力正負規(guī)定：軸力與截面法向相同為正7-2截面法 軸力 軸力圖、截面上的內力二、截面法步驟：“截、留、代、平”三、軸力與軸力圖桿件橫截面上的內力的合力成為軸力，規(guī)定：離開截面（受拉）為正，指向截面（受 壓）為負。0軸力圖：為了

31、表示截面上的軸力沿軸線的變化情況用軸力圖來如圖14-1-4小結：1、強度、剛度和穩(wěn)定性的概念；2、材料力學的任務、變形固體的變形性質及基本假設；3、桿件變形的四種基本形式；4、軸向拉伸與壓縮的概念；5、內力、截面法、軸力圖的概念；6、軸力的計算規(guī)則。作業(yè)：第14講內容： 7 3、軸向拉伸與壓縮時橫截面上的應力軸向拉伸與壓縮時的變形，胡克定律 7 一 4 、目的與要求:掌握直桿 在拉伸或壓縮時的 應力和 變形 計算；理解拉壓胡克定律及其使用條件。重點、難點：重點：拉（壓）桿 橫截面上的正應力；胡克定律，拉（壓）桿 的變形 計算 7 3、軸向拉伸與壓縮時橫截面上的應力一、應力的概念2、橫截面上的正

32、應力（略）應用舉例（參照教材P113頁例7-3 7-4 ）3、斜截面上的應力將斜截面上的應力P可分解為正應力和切應力即2P cos cosP sin cos sin sin 2 21.0時，、0;討論 2.450 時，一、一；2 23 .90 時，0、0.7 4、軸向拉伸與壓縮時的變形，胡克定律變形、應變應變析單元K單元原棱長為 x, Au為絕對伸長量，其相對 伸長 u/ Ax的極限稱為沿x方向的正應變 即：。 x=lim u xfOO x2. a點的橫向移動aa,使得oai線產生轉角丫，定義轉角Y為切應變Y）aa _ aa= oaax、胡克定律實驗證明：當正應力小于某一極限值時，正應力與正應

33、變 存在線性關系，即：（T =E 稱為胡克定律，E為彈性模量，常用單位：Gpa （吉帕）同理，切應變小于某一極限值時，切應力與切應變也存在線性關系鋼與合金鋼E=200-220GPa G=75-80GPa鋁與合金鋁E=70-80Gpa G=26-30GPa此為剪切胡克定律，G為切變模量，常用單位： GPa胡克定律另一種表達;為縱向線應變其中E為彈性模量，3、橫向線應變、泊松比d橫向線應變曳上b b拉伸時，0,0;壓縮時，0,0泊松比一4、應用舉例（略）小結：1、正應力計算公式；2、胡克定律。作業(yè)：P138 頁 7-6 7-8第15講內容： 7 5、材料在拉伸與壓縮時的力學性能 7 6、軸向拉壓時

34、的強度計算目的與要求：了解塑性材料和脆性材料的力學性能，掌握強度計算的方法。重點、難點：重點：材料的力學性能，強度計算。難點：強度條件 7 5、材料在拉伸與壓縮時的力學性能、拉伸試驗1 .試樣：J圓形試樣矩形截面試樣2拉伸曲線：O低碳鋼變形階段：A彈性階段B屈服階段C強化階段D局部變形階段其他材料（略）鑄鐵等脆性材料在拉伸時，變形很小，應力應變曲線圖沒有明顯的直線部分，通常近似認為符合胡克定律。其抗拉強度6 b是衡量自身強度的 唯一指標。材料的塑性指標伸長率LJ looi斷面收縮率iooi3 .冷作硬化現象4 .材料在壓縮時的力學性能 7 6、軸向拉壓時的強度計算、極限應力、許用應力、安全系數

35、1、極限應力2、許用應力3、安全系數n二、強度條件：FNA三、強度計算的三類問題1,強度校核2,許用載荷的確定3,截面尺寸的確定四、應用實例參照教材P126-127頁 例7-7 7-8小結：1、低碳鋼 拉伸時的力學性能;2、低碳鋼 壓縮時的力學性能;3 、鑄鐵 拉伸時的力學性能； 4 鐵 壓縮時的力學性能。作業(yè)：P139 頁：7-12 7-13 7-14第 16 講內容： 7 7 、 拉伸與壓縮靜不定問題簡介 7 8 、 應力集中的概念目的與要求：了解應力集中的概念；了解拉伸與壓縮靜不定問題 。重點、難點：重點：難點： 拉伸與壓縮靜不定問題 8 7 、 拉伸與壓縮靜不定問題簡介一、靜不定問題的

36、概念二、求解靜不定問題的方法方法：根據變形協調條件補足方程。步驟：1、列靜力學平衡方程2 、由變形幾何關系列變形協調方程3 、利用物理關系補足方程4 、將補足方程與靜力學方程聯立求解。舉例應用（略）三、裝配應力四、溫度應力7 8 、 應力集中的概念 （略）小結：1、應力集中的概念;2、拉伸與壓縮靜不定問題。作業(yè)：P139 頁 7-11 7-19笫8章剪切與擠壓第17講內容： 8 1、剪切的概念 9 2、剪切的實用計算 10 3、切應變，剪切胡克定律能熟練地確定剪切面 理解剪切胡克定律及目的與要求：要求明確 剪切的概念，了解受剪聯接件的受力特點和變形特點； 和剪力；掌握常見受剪聯接件的剪切實用計

37、算； 了解剪切變形的概念, 其應用條件。重點、難點：重點：剪切的概念；剪切的 強度條件及其 實用計算。81。 1剪切的概念工程上常用于聯結構件的螺栓、怫釘、銷釘和鍵等稱為聯結件常見聯結件的失效形式：剪切和擠壓連接件的假定計算：假定應力是均勻分布在剪切面和積壓面上剪切的受力特點 : 作用在桿件兩側面上且與軸線垂直的外力合力的大小相等、方向相反作用線很近。是桿件兩部分沿中間截面在作用力方向上發(fā)生相對錯動。計算實例假定：切應力均勻分布在剪切面上擠壓強度條件舉例擠壓的假定計算有效積壓面面積擠壓接觸面為平面擠壓接觸面為曲面擠壓應力Fbcc Abc擠壓強度設計準則小結：1、剪切的受力特點和變形特點；2、剪

38、切的強度條件；3、剪切胡克定律。作業(yè)：P150 頁 8-2 8-5第18講 笫9章圓軸的扭轉 9 1、扭轉的概念 9 2、扭矩，扭矩圖目的與要求：明確扭轉構件的受力特點和變形特點，會判別工程實際中的受扭構件并畫出其計算簡圖; 能熟練掌握外力偶矩、扭矩的計算和繪制扭矩圖。重點、難點:重點：扭矩的計算；扭矩圖的繪制。 9 1扭轉的概念一、實例二、1、受力特點：桿件兩端分別作用大小相等、轉向相反、 作用面均垂直于干的軸線 的兩個力偶的作用。2、變形特點：橫截面繞軸線轉動9 2、扭矩，扭矩圖一、外力偶距的計算P ce 9550 3 n二、扭矩及扭矩圖1、內力：作用面與橫截面重合的一個力偶，稱為扭矩 T

39、2、內力的求解截面法：扭矩圖;-仿照軸力圖的畫法，畫出扭矩沿軸線的變化，就是扭矩圖。如圖，主動輪A的輸入功率PA=36kWA動輪RG D輸出功率分別為PB=PC=11kWPD=14kW/軸的轉速n=300r/min.試畫出傳動軸的扭矩圖按二er二、扭矩33按3、扭截轉變形后各個橫截面仍為平面 3、33,而且 其大小、形狀以二小結：1、扭轉的概念；2、扭矩的概念及計算規(guī)則；3、扭矩圖的繪制。作業(yè)：P128 頁 9-3、4第19講 9- 3純剪切 剪切胡克定律一、純剪切1、單元體一一用相鄰兩橫截面、兩縱向截面及軸表面平行的兩圓弧面，從扭轉變形的桿內截出一微分六面體。有單元體的平衡條件可得：兩平面內

40、切應力等值反向，形成一對力偶2、純剪切若單元體的量對互相垂直的平面上只有切應力，而另一對平面上沒有 任何應力的剪切。二、切應力互等定理根據單元體的平衡方程可得出結論：在互相垂直的兩個平面上，切應力必然成對存在；兩者都垂直于兩平面的交線，方向則共同指向或共同背離這一交線。這就是切應力互等定理。三、胡克定理 當切應力不超過剪切比例極限時，切應力余切應變成正比。即 G 9 4國軸扭轉是的切應力及強度條件一、園軸扭轉時的應力1、變形幾何關系平面假設：原位平面的橫截面變形后仍為平面橫截面之間只是繞軸線做剛性 轉動。(3到圓心距離為處de切應變ddx2、物理關系dx3、靜力學關系橫截面上的扭矩為T dA

41、G Adx其中I2dA 稱為極慣性矩。A4、應力計算TW11其中W，/稱為扭轉截面系數二、極慣性矩與扭轉截面系數i H1、圓形截面 32 3 D3W 16I2、空心截面園軸W三、強度條件與剛度條件1、強度條件TmaxW強度計算的三類問題。1尺寸的確定。 1 32心16強度校核,許可載荷的確定截面2、剛度條件Tmax 180maxGI小結：1、切應力計算公式，橫截面上切應力的分布規(guī)律；2、扭轉角計算公式；3、強度、剛度條件。作業(yè) P164 頁 9-10、13第20講笫10章彎曲內力內容： 10 - 1、平面彎曲的概念 10- 2梁的計算簡圖 10-3 、梁彎曲時橫截面上的內力 一剪力與彎矩目的與

42、要求：理解平面彎曲的受力特點和變形特點，會判別工程實際中的受彎構件并將其簡化為梁的計 算簡圖；掌握剪力和彎矩的計算。重點、難點：重點：平面彎曲的受力特點和變形特點，剪力和彎矩的計算。 10 - 1、平面彎曲的概念一、實例二、概念、1、縱向對稱軸 2、縱向對稱面 10- 2梁的計算簡圖一、支承的簡化1、固定端2、固定較支座 3活動較支座二、梁的分類1、簡支梁2、外伸梁3、懸臂梁 10-3 、梁彎曲時橫截面上的內力 一剪力與彎矩一、內力分析存在于橫截面上的內力為剪力和彎矩。壓變形的軸力、扭轉變形的扭矩一樣，也使用截面法?；疽I：截、留、代、平二、用截面法求內力符號的規(guī)定其求解方法與求拉十六字口訣

43、：左上右下，剪力為正；左順右逆，彎矩為正。三、應用實例教材中P173頁例10-1、2小結作業(yè) P183頁 10-2 a 、c、g、10-3 c、e、g、第21講 10 - 4剪力圖與彎距圖一、剪力方程與彎矩方程1 .剪力方程2 .彎矩方程-二、求解實例教材 P175頁例 10-3、4、5、6、7 10- 5彎矩、剪力與載荷集度之間的關系一、彎矩、剪力與載荷集度之間的關系經分析：有以下關系。1 q xdFs xdx0Fs xd xdx2dFS xd d x d x2dx dx dx dx由以上積分關系可得結論：對分布載荷某處的載荷集度等于該處剪力的一階導 數，等于該處彎矩的二階導數。推論1、彎矩

44、圖、剪力圖曲線的斜率分別與 載荷的集度一一對應。2、在集中力作用處，剪力有突變，其突變量等于集中力的數值， 且剪力圖上數值的變化方向與集中力的方向一致。在集中力作 用處，彎矩圖的斜率有突變，彎矩圖出現尖角，發(fā)生轉折。3、在集中偶力作用處，剪力無突變，彎矩有突變，其突變量等于集中力偶的距數值，且集中力偶距順時針方向，彎矩驟升、 反之驟降。4、若剪力圖中Fs x 0處。彎矩取極值、四、舉例計算（略）小結1、剪力方程和彎矩方程；2、剪力、彎矩與載荷集度的關系;3、剪力圖和彎矩圖的作圖規(guī)律。作業(yè) P185頁 10-3 a、d、e 11-1梁彎曲時橫截面上的正應力目的與要求：了解純彎曲與橫力彎曲的區(qū)別，

45、理解中性層和中性軸的概念，了解慣性矩 和抗彎截面系數的物理意義并掌握其計算；熟練掌握梁橫截面上正應力分布規(guī)律、正應力計算公式。重點、難點：重點：中性層和中性軸的概念；慣性矩和抗彎截面系數的計算；彎曲正應力計算一、梁的純彎曲1彎曲只存在彎矩而沒有剪力的彎曲2橫力彎曲一一又剪力和彎矩的彎曲二、正應力的分布規(guī)律1、變形的幾何關系平面假設：原為平面的橫截面變形后任然為平面，且仍垂直于變形后梁的軸線，只是繞橫截面內某軸線旋轉一角度。中性層、中性軸的概念變形特點：對如圖變形中性層以上縮短，即上部受壓；中性層以下伸長，即下部受拉E E、縱向線應變2物理關系3靜力學關系正應力分布正應力公式maxynaxWZ4

46、慣性矩bh3 12 bh26d464 d332d任意形X截面Iy2dAAI矩形截面梁WI圓形截面梁W三舉例計算教材中例11-1小結：1、純彎曲與橫力彎曲的概念；2、慣性矩和抗彎截面系數的計算公式;3、彎曲正應力分布規(guī)律及計算公式。作業(yè)：第23講 11-2橫力彎曲是橫截面上的正應力 11-3彎曲切應力及強度條件橫力彎曲橫截面上的正應力公式maxmaxWT其中wzI vymax彎曲正應力的強度條件maxmaxWz三、彎曲切應力簡介1、橫截面上的切應力：基本假設：橫截面上任意點的切應力方向均與剪力 Fs方向平行。 距離中性軸最遠處切應力最大.距離中性軸等遠處切應力大小相等。2、橫截面上任意點切應力計

47、算公式*-S 其中S*表示靜距,b表示截面寬度I b3、其他截面形狀的切應力maxfsA圓形max薄壁環(huán)形max四、 切應力的強度條件max六、舉例計算(略)小結作業(yè) P201 頁 11-10、11第24講 扭轉與彎曲習題課 y一、本部分內容歸納小結Imaxmax WZ1、彎曲正應力公式的推導是通過變形的幾何關系、物理F S*s 2關系、靜力學關系三個方面的方程來解決。石2 一般來說梁的橫截面上同時存在正應力和切應力，膽 max量的強度往往由正應力來控制。彎曲正應力的大小沿截面的高度呈線性變化，沿截面的中性軸上為零，上、下邊沿處為最大。其計算公式y(tǒng)及強度條件分別為I0maxmaxWZ*FsS *Ib3、在某些情況下如果梁的跨度短或者截面窄且高，就有必要進行彎曲切應力的強度校核。矩形截面梁時的切應力計算公式:曲切應力的強度條件為max4、慣性矩和抗彎截面系數是梁彎曲變形計算的重要的界面幾何性質, 掌握它們的特性，有助于選擇合理的截面形狀。舉例計算1簡支梁如左圖，已知a、q、M=q?;求梁的內力解：1)求得A、B處反力FAY,FBYFAY6 q aFBY6 q a2) 1-1 截面內力：(0 Xi a)FQ1FAy知 aM1FAYX1iq a Xi3) 2-2 截面內力:(a x22a)LL,111Fq2F