計算機(jī)控制系統(tǒng) 穩(wěn)態(tài)誤差

1、5.45.4計算機(jī)控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差分析計算機(jī)控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差分析 1系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)和系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)和 輸入形式與誤差的關(guān)系輸入形式與誤差的關(guān)系 （掌握）（掌握）*sslim( )lim ()tkee te kT穩(wěn)態(tài)誤差定義為綜合點(diǎn)處的誤差：穩(wěn)態(tài)誤差定義為綜合點(diǎn)處的誤差：)() 1(lim1zEzz)()()()(sCsHsRsE)()()()(*sUsGsHsR兩端兩端Z Z變換：變換：)()()()()(zUsGsHZzRzE)()()()(zEzDzHGzR)()()(1)(zRzHGzDzE)()()(11)(zRzHGzDzE注意?)(zHG)()()1 ()(1ssGsHZz

2、zHGp1. 由輸入引起的誤差由輸入引起的誤差E(z)定義定義：由輸入引起的閉環(huán)誤差傳遞函數(shù)由輸入引起的閉環(huán)誤差傳遞函數(shù)We(z)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù) (z) )()(11)()()(zHGzDzRzEzWe對于單位反饋對于單位反饋 H(s) =1)()(1)()()(zGzDzGzDz 重要關(guān)系：重要關(guān)系： )(1)(zzWc 由由輸入引起的誤差輸入引起的誤差Er(z)D(z):HG(z): 系統(tǒng)的誤差與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)（開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)系統(tǒng)的誤差與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)（開環(huán)脈沖傳遞函數(shù) D( z)HG(z) ) 和輸入和輸入R(z)有關(guān)有關(guān)。 2. 討論討論)()()(11)(zRzHGzDzE)

3、()(110zRzW3.穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差ess 由終值定理由終值定理 sse)(limkTek)() 1(lim1zEzz)()()(11) 1(lim1zRzHGzDzz4.4.穩(wěn)態(tài)誤差與輸入的關(guān)系穩(wěn)態(tài)誤差與輸入的關(guān)系(1)單位階躍輸入時的穩(wěn)態(tài)誤差單位階躍輸入時的穩(wěn)態(tài)誤差 )(zR=1 zz sse1)()(11) 1(lim1zzzHGzDzzpzKzHGzD11)()(lim111pK)()(lim1zHGzDz穩(wěn)態(tài)位置誤差常數(shù)sspeK思考：思考： 什么情況下什么情況下ess=0?D(z)HG(z)的分母含有（的分母含有（z-1）的因子時）的因子時“位置無差系統(tǒng)位置無差系統(tǒng)”(2)單位

4、速度輸入時的穩(wěn)態(tài)誤差單位速度輸入時的穩(wěn)態(tài)誤差sse21) 1()()(11) 1(limzTzzHGzDzz)()() 1(lim1zHGzDzTzvKT2) 1()(,)(zTzzRttrvK)()() 1(lim1zHGzDzz穩(wěn)態(tài)速度誤差常數(shù)ssveK思考：思考：什么情況下什么情況下ess=0?(3)單位加速度輸入時的穩(wěn)態(tài)誤差單位加速度輸入時的穩(wěn)態(tài)誤差 sse)()() 1(lim212zHGzDzTzaKT2aK)()() 1(lim21zHGzDzz221)(ttr32) 1(2) 1()(zzzTzR穩(wěn)態(tài)加速度誤差常數(shù)ssaeK思考：思考： 什么情況下什么情況下ess=0?注意：注

5、意：Kv,Ka 本身不顯含采樣周期本身不顯含采樣周期T, , 相應(yīng)穩(wěn)態(tài)誤差必然顯含采樣周期相應(yīng)穩(wěn)態(tài)誤差必然顯含采樣周期T. .pK)()(lim1zHGzDz5.5.穩(wěn)態(tài)誤差與開環(huán)系統(tǒng)類型的關(guān)系穩(wěn)態(tài)誤差與開環(huán)系統(tǒng)類型的關(guān)系(1)系統(tǒng)的型次系統(tǒng)的型次)()(zHGzDqdzzW) 1()(型型型 :2:10:0qqq無差無差型，型，型 :,0:有差有差KvK)()() 1(lim1zHGzDzzaK)()() 1(lim21zHGzDzz無差有差型，型，誤差無窮大型 :,0:0K有差,誤差無窮大誤差無窮大型型型 :,:0,0:0K注意注意Kp,Kv,Ka的關(guān)系的關(guān)系!v關(guān)于穩(wěn)態(tài)誤差，應(yīng)注意以下幾

6、個概念：關(guān)于穩(wěn)態(tài)誤差，應(yīng)注意以下幾個概念： -系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差只能在系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下求得。系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差只能在系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下求得。-如果不能寫出閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)，則輸入信號不能如果不能寫出閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)，則輸入信號不能從系統(tǒng)的動態(tài)特性分離出來，從而上述靜態(tài)誤差系數(shù)從系統(tǒng)的動態(tài)特性分離出來，從而上述靜態(tài)誤差系數(shù)不能被定義。不能被定義。 -穩(wěn)態(tài)誤差為無限大并不等于系統(tǒng)不穩(wěn)定，它只表明穩(wěn)態(tài)誤差為無限大并不等于系統(tǒng)不穩(wěn)定，它只表明該系統(tǒng)不能跟蹤所輸入的信號，或者說，跟蹤該信號該系統(tǒng)不能跟蹤所輸入的信號，或者說，跟蹤該信號時將產(chǎn)生無限大的跟蹤誤差。時將產(chǎn)生無限大的跟蹤誤差。 -上述穩(wěn)態(tài)誤差是由系統(tǒng)的構(gòu)

7、造（如放大系數(shù)和積分上述穩(wěn)態(tài)誤差是由系統(tǒng)的構(gòu)造（如放大系數(shù)和積分環(huán)節(jié)等）及外界輸入作用所決定的原理誤差。環(huán)節(jié)等）及外界輸入作用所決定的原理誤差。 -系統(tǒng)元部件精度仍可能引入穩(wěn)態(tài)誤差，計算機(jī)控制系統(tǒng)元部件精度仍可能引入穩(wěn)態(tài)誤差，計算機(jī)控制系統(tǒng)，由于系統(tǒng)，由于A/D及及D/A字長有限，會帶來附加的穩(wěn)態(tài)字長有限，會帶來附加的穩(wěn)態(tài)誤差誤差。 二二.擾動作用下的穩(wěn)態(tài)誤差擾動作用下的穩(wěn)態(tài)誤差(R(s)=0) （理解）（理解）1 1干擾作用在反饋系統(tǒng)的前向通道干擾作用在反饋系統(tǒng)的前向通道0)(zR1)()(zGzD由誤差定義：由誤差定義： )(1)()(zDzNzC)()()()(zCzCzRzEN)()(

8、)(zDzNzEN2 2干擾作用在反饋通道干擾作用在反饋通道0)(zR若閉環(huán)閉環(huán)Z傳遞函數(shù)傳遞函數(shù))()(1)()()()(zGzDzGzDzNzC由誤差定義：由誤差定義： )()()()(zCzCzRzEN)()()()()()(zNzGzDzGzDzEN1若輸入和擾動共同作用的誤差按疊加若輸入和擾動共同作用的誤差按疊加原理計算。原理計算。 ?小結(jié)小結(jié)：1 采樣點(diǎn)之間信息的獲取方法采樣點(diǎn)之間信息的獲取方法 （理解）（理解）復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)P112-P120，預(yù)習(xí)，預(yù)習(xí)P125P137 習(xí)題：習(xí)題：5.3(1),()()(1)()(),(mzGzGzDzRzDmzC),()(1mzCZTtc“虛擬延遲虛擬延遲”)()(lim1zHGzDKzp)()() 1(lim1zHGzDzKzv)()() 1(lim21zHGzDzKza2.2.三個穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)三個穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)掌握 提綱提綱四四. .采樣點(diǎn)之間信息的獲取采樣點(diǎn)之間信息的獲取1.1.問題的提出問題的提出2.2.實(shí)現(xiàn)方法實(shí)現(xiàn)方法5.45.4計算機(jī)控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差分析計算機(jī)控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差分析 1系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)和系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)和 輸入形式與誤差的關(guān)系輸入形式與誤差的關(guān)系 （掌握）（掌握）1. 由輸入引起的誤差由輸入引起的誤差E(z)2. 討論討論 3.穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差ess 4.4.穩(wěn)態(tài)誤差