高中物理電學(xué)實(shí)驗(yàn)中多開關(guān)類問題

1、高中物理電學(xué)實(shí)驗(yàn)中多開關(guān)類問題開關(guān)通常以它的刀數(shù)（即接通或斷開電路的金屬桿數(shù)目）及每把刀的擲數(shù)（每把刀可以形成的通路數(shù)）來區(qū)分。實(shí)驗(yàn)室經(jīng)常使用的開關(guān)有兩種（圖1）：單刀單擲開關(guān)、單刀雙擲開關(guān)。單刀單擲開關(guān)：只能控制一條電路，或者通、或者斷。單刀雙擲開關(guān)：是由兩個(gè)單刀單擲開關(guān)組合而成，即在一個(gè)底座上有一個(gè)閘刀，且有兩個(gè)接觸片。所以單刀雙擲開關(guān)可用一個(gè)開關(guān)來控制兩條電路，當(dāng)開關(guān)接在一個(gè)支路上時(shí)，另一個(gè)支路斷路，這樣使得相并聯(lián)的兩個(gè)支路輪流接入電路。  在電學(xué)實(shí)驗(yàn)電路中若有兩個(gè)單刀單擲開關(guān)，或一個(gè)單刀單擲開關(guān)加上一個(gè)或兩個(gè)單刀雙擲開關(guān)，通過開關(guān)在干路和支路的巧妙組合，在不能直接利

2、用伏安法進(jìn)行測量的情形下，可通過開關(guān)的通、斷或轉(zhuǎn)換，來改變電路的連接情況，從而便于應(yīng)用歐姆定律來達(dá)到測量未知電阻、電表內(nèi)阻、電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻的目的。下面就高中物理電學(xué)實(shí)驗(yàn)中的多開關(guān)類問題解析如下。 按照開關(guān)在電路中的作用可分為開關(guān)短路法，開關(guān)開路法和開關(guān)電路轉(zhuǎn)換法三種（見下表）。 名稱開關(guān)短路法開關(guān)開路法開關(guān)電路轉(zhuǎn)換法電路特點(diǎn)電路中含有兩個(gè)單刀單擲開關(guān)K1、K2。當(dāng)單刀單擲開關(guān)K2合上時(shí)，電阻R2被短路；當(dāng)單刀單擲開關(guān)K2斷開時(shí)，電阻R1和R2 相串聯(lián)接入短路。即由開關(guān)的通、斷使相互串聯(lián)的兩個(gè)元件（或兩部分）之一或全部接入電路。電路中含有兩個(gè)單刀單擲開關(guān)K1、K2。當(dāng)單刀單

3、擲開關(guān)K2斷開時(shí)，K2所在的支路被開路。當(dāng)單刀單擲開關(guān)K2合上時(shí)，K2所在的支路被接入電路，和電壓表V構(gòu)成并聯(lián)回路。電路中含有一個(gè)單刀單擲開關(guān)S1、一個(gè)單刀雙擲開關(guān)S2 。當(dāng)單刀雙擲開關(guān)S2接a時(shí)，帶有電表的支路導(dǎo)通，帶有電阻箱R1的支路是開路。反之相反。即相并聯(lián)的兩個(gè)支路由單刀雙擲開關(guān)S2 控制輪流接入電路。        等效電路    開關(guān)類問題：電路中一般只有一個(gè)電表（電流表或電壓表），或同種電表兩個(gè)。 一、開關(guān)短路法 這類電路的特點(diǎn)：電路中一般有

4、兩個(gè)單刀單擲開關(guān)，一個(gè)是電源開關(guān)，另一個(gè)開關(guān)和電路中某一部分元件（如電阻或電表）相并聯(lián)，由開關(guān)的通、斷使相互串聯(lián)的兩個(gè)元件（或兩部分）之一或全部接入電路，用短路的思想達(dá)到間接求得某個(gè)物理量（如電阻、電表內(nèi)阻、電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻）的方法。 1短路電阻法 電路特點(diǎn)：把一個(gè)單刀單擲開關(guān)并聯(lián)在定值（或待求）電阻（或電阻箱）兩端，通過開關(guān)的通、斷使該電阻（或電阻箱）短路或?qū)?，這樣得到兩組電流或電壓值，以便于應(yīng)用歐姆定律求得相應(yīng)的物理量。 實(shí)驗(yàn)原理：在兩個(gè)電路中，當(dāng)電源電壓或端電壓不變時(shí)，流過的電流與電路中的電阻成反比。 （1）測量未知電阻 例1 如在忽略

5、電源內(nèi)阻和電流表理想情況下（如圖2-a所示）。閉合單刀單擲開關(guān)，斷開測出和串聯(lián)后的電流。此時(shí)電路如圖2-b這時(shí)回路中總電阻為=+，再閉合，把短路，測出通過的電流。這時(shí)回路中總電阻=。因在兩次測量電流時(shí)，電源電壓不變，可把圖2-a分解成兩個(gè)電路圖2-b（斷開時(shí)）和圖2-c（閉合時(shí)），則，解之Rx =。  例2 一只電壓表，量程已知，內(nèi)阻為。另有一電源（電動(dòng)勢未知，但不超過電壓表的量程，內(nèi)阻可忽略）。請用這只電壓表、電源、一只開關(guān)和若干導(dǎo)線，設(shè)計(jì)測量某一高值電阻實(shí)驗(yàn)方法。（已知的值與相差不大）  解析：由于電源內(nèi)阻不計(jì)，直接用電壓表接到電源正、負(fù)極上，電壓表

6、讀數(shù)即為電源的電動(dòng)勢，如圖3所示，合上開關(guān)、開關(guān)，電阻被開關(guān)短路，電壓表讀數(shù)，總電阻。斷開開關(guān)，電壓表讀數(shù)為，此時(shí)兩端的電壓為，總電阻=+，解之。 （2）測電表內(nèi)阻  例3 如圖4-a求電壓表內(nèi)阻，當(dāng)R1<<R2時(shí)，合上開關(guān)S1、S2，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R1，使電壓表V的示數(shù)為U1。此時(shí)流過電壓表的電流（AB端）I1=U1/RV ，AB端的總電阻為RV，再斷開開關(guān)S2，保持滑動(dòng)變阻器R1的滑動(dòng)片位置不變，這時(shí)電壓表V的示數(shù)為U2。此時(shí)流過電壓表V和電阻R2的電流（AB段）I2=U2/RV ，AB段的總電阻為RV + R2，因兩次測量過程中滑動(dòng)變阻器R1阻值

7、不變，AB段的電壓沒有改變，所以，解之。 特別當(dāng)R2為電阻箱時(shí)（如圖4-b），合上開關(guān)S1、S2，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R1，使電壓表V的示數(shù)為滿偏。斷開開關(guān)S2，保持滑動(dòng)變阻器R1的滑動(dòng)片位置不動(dòng)，調(diào)節(jié)電阻箱R2的阻值，使電壓表的示數(shù)為半偏。則RV =R2。 例4 （05年全國高考物理試題）利用圖5所示的電路測量電流表mA 的內(nèi)阻RA。圖中R1、R2為電阻，K1、K2為電鍵，B是電源（內(nèi)阻可忽略）。 已知R1=140，R2=60。當(dāng)電鍵K1閉合、K2斷開時(shí)，電流表讀數(shù)為64mA；當(dāng)K1、K2均閉合時(shí)，電流表讀數(shù)為85mA。由此可以求出RA=_。（保留2位有效數(shù)字）

8、60; 解析：依題意，解得，代入已知數(shù)I1 =64mA，I2=85mA，R1=140，R2=60，解得RA =43。 2短路電壓表 （1）測量電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻 例5電路如圖6所示，已知電壓表V1、V2的量程及電壓表V1的內(nèi)阻RV1，電壓表V2的內(nèi)阻RV2不知，電源電動(dòng)勢的量程不大于電壓表的量程，求電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻。  解析：閉合S1記下電壓表V1和V2的示數(shù)U1和U2；此時(shí)I1=U1/RV1，總電阻R1=RV1 +RV2+r， 再閉合S2，記下電壓表V1的示數(shù)U1。此時(shí)I2= U1/RV1= U2/RV2，總電阻R2=RV1+r，則代

9、入RV2= U2RV1/ U1，解之，。 （2）測量電壓表內(nèi)阻 例6如圖7已知電流表內(nèi)阻和電源內(nèi)阻均可忽略，求電壓表內(nèi)阻。  解析：1）調(diào)整電阻箱使阻值最大，閉合開關(guān)K1，打開K2。調(diào)節(jié)電阻箱使電流表指針位于某一適當(dāng)位置，記下電阻箱阻值R1。則回路電流為I1，總電阻為R1+RV， 2）打開K1，調(diào)整電阻箱使阻值最大，閉合K1，K2，調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表指針指在同一位置，記下電阻箱阻值R2。則回路電流I2=I1，總電阻為R2，依題意則RV=R2-R1。 3短路電流法求電流表內(nèi)阻 例7如圖8，首先閉合K1，調(diào)節(jié)電阻箱使A2滿偏，

10、此時(shí)電阻箱的讀數(shù)為R1，其次再閉合K2調(diào)節(jié)電阻箱使A2滿偏，此時(shí)電阻箱的讀數(shù)為R2 。依題意則RA=R2R1。       變式：如圖9，閉合電鍵S，調(diào)節(jié)R1和的R2值，記下電流表A2的示數(shù)I，再閉合開關(guān)S1，調(diào)節(jié)電阻箱R2，使電流表A2的示數(shù)不變?nèi)詾镮，此時(shí)電阻箱R2的示數(shù)為R2，則RA1=R/2-R2。同法可求RA2。 二、開關(guān)開路（斷路）法 電路特點(diǎn)：電路中有兩個(gè)單刀單擲開關(guān)，其中一個(gè)單刀單擲開關(guān)與定值電阻或電阻箱相串聯(lián)，再和另一電阻（電阻箱）或電壓表或電流表相并聯(lián)，通過開關(guān)K的通、斷使這個(gè)帶開關(guān)的支路接入電

11、路或開路，因此得到兩個(gè)相等的電壓值，便于應(yīng)用閉合電路歐姆定律在并聯(lián)電路中當(dāng)兩端電壓相等時(shí)，電流與電阻成反比。求得相應(yīng)的物理量（未知電阻、電表內(nèi)阻、電源的電動(dòng)勢E和內(nèi)阻r等）。 1測量未知電阻 例8電路如圖10所示，已知電阻R0，測量未知電阻Rx 。  解析：先閉合開關(guān)S1，測出通過Rx的電流I1 ；然后再閉合S2，測出通過Rx和R0的總電流I。此時(shí)流過電阻R0的電流為I2=I-I1，因在兩次測量電流時(shí)電路中的電源電壓保持不變，所以。 2測電流表內(nèi)阻 例9如圖11測電流表內(nèi)阻，電源內(nèi)阻可忽略。方法一：先閉合S1調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R使A表滿偏

12、，再閉合S2，調(diào)節(jié)電阻箱使A表半偏，此時(shí)Rg=R1。  方法二：如圖11，先閉合S1調(diào)節(jié)R的使電流表滿偏，再閉合K2減小R為原來的一半后，調(diào)節(jié)R2使電流表仍然滿偏。則Rg=R1R/（2r+R1） 變式：如圖12，閉合開關(guān)S1、S2，調(diào)節(jié)R的滑動(dòng)觸頭使電壓表V滿偏，設(shè)滿偏電壓為Um，讀出電流表A示數(shù)為I1，則流過電壓表RV的電流為Um/RV，流過R0的電流為I1-Um/RV 。 閉合S1，斷開S2，調(diào)節(jié)R的滑動(dòng)觸頭使電壓表V滿偏，讀出電流表A示數(shù)為I2，則流過RV的電流為I2=Um/RV ，所以流過R0的電流為I1- I2 。由于兩次操作電壓表兩端電壓不變

13、，依題意，解之電壓表內(nèi)阻。 3測電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻 例10 （04年全國高考理綜）圖13中E為直流電源，R為已知電阻，V為理想電壓表，其量程略大于電源電動(dòng)勢，K1和K2為開關(guān)?，F(xiàn)要利用圖中電路測量電源的電動(dòng)勢E和內(nèi)阻r，試寫出主要實(shí)驗(yàn)步驟及結(jié)果表達(dá)式。  解析：將K1閉合，K2斷開，記下電壓表讀數(shù)U1。K1、K2均閉合，記下電壓表讀數(shù)U2。由流過電源內(nèi)阻r的電流I1=E/r=U1/r；由流過電阻（R+r）的電流I2=U2/R，依歐姆定律解之得：電源電動(dòng)勢E=U1 ，內(nèi)阻r=。 三、開關(guān)轉(zhuǎn)換法 電路特點(diǎn)：電路中含有一個(gè)單刀單擲開關(guān)和一個(gè)或

14、兩個(gè)單刀雙擲開關(guān)。通過單刀雙擲開關(guān)轉(zhuǎn)換測量對象，使被測量物理量和已知物理量等效替代或按比例變化。 例11 （04年北京市高考理綜）為了測定電流表A1的內(nèi)阻，采用如圖14所示的電路。其中：A1是待測電流表，量程為，內(nèi)阻約為；A2是標(biāo)準(zhǔn)電流表，量程是；R1是電阻箱，阻值范圍；R2是滑動(dòng)變阻器；R3是保護(hù)電阻；E是電池組，電動(dòng)勢為4V，內(nèi)阻不計(jì)； S1是單刀單擲開關(guān)，S2是單刀雙擲開關(guān)。  如圖連接好電路，將開關(guān)S2扳到接點(diǎn)a處，接通開關(guān)S1，調(diào)整滑動(dòng)變阻器R2使電流表A2的讀數(shù)是150；然后將開關(guān)S2扳到接點(diǎn)b處，保持R2不變，調(diào)節(jié)電阻箱R1，使A2的讀數(shù)仍為150。

15、若此時(shí)電阻箱各旋鈕的位置如圖15所示，電阻箱R1的阻值是_，則待測電流表A1的內(nèi)阻_。 解析：由替代法原理可知，電阻箱R1的阻值=待測電流表A1的內(nèi)阻863 例12 若只有一只電壓表和電阻箱，則可用完全替代法測電阻的阻值，如圖16所示。先合上開關(guān)S1，把單刀雙擲開關(guān)S2打到1，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的阻值，使電壓表有一合適的示數(shù)U0。再把單刀雙擲開關(guān)S2打到2，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電壓表的示數(shù)仍為U0，則此時(shí)電阻箱的示數(shù)即為待測電阻Rx的阻值。  例13 （04年廣東高考物理試題）圖17中R為已知電阻，為待測電阻，為單刀單擲開關(guān)，為單刀雙擲開關(guān)，V為電壓表（內(nèi)阻

16、極大），E為電源（電阻不可忽略）?，F(xiàn)用圖17中電路測量電源電動(dòng)勢及電阻. （1）寫出操作步驟。（2）由R及測得的量，可測得_，=_。  解析：（1）操作步驟斷開K1，K2接到a端，記下電壓表的讀數(shù)U1；K2仍接到a端，閉合K1，記下電壓表的讀數(shù)U2；K1仍閉合，K2接到b端，記下電壓表的讀數(shù)U3。 （2）因?yàn)殡妷罕韮?nèi)阻很大，由步驟得：U1，回路電流I1=U1/r，總電阻為R1=r；由步驟回路電流I2=U2/（RX +R），總電阻為R2 =R+RX+r；由步驟可得回路電流I3=U3/RX  ，總電阻為R3=R+RX+r。由解得RX=，=U1。，同

17、時(shí)可得：r=（U1-U2）R/（U2-U3）。 例14 （99年全國高考物理試題）圖18-a為測量電阻的電路，Rx為待測電阻，R的阻值己知，R?為保護(hù)電阻，阻值未知。電源E的電動(dòng)勢未知，K1、K2均為單刀雙擲開關(guān)。A為申流表，其內(nèi)阻不計(jì)；測量Rx的步驟為：將K2向d閉合，K1向_閉合，記下電流表讀數(shù)l1，再將K2向c閉合，K1_向閉合，記電流表讀數(shù)I2。計(jì)算Rx的公式是Rx=_。  解析：將K2向d閉合，若K1向b閉合，則電流表被導(dǎo)線bd短路，所以K1 此時(shí)應(yīng)向a閉合，電流表讀數(shù)l1 是流過Rx的電流。同理將K2向c閉合，K1 應(yīng)該向b閉合，電流表讀數(shù)I2是流過R

18、的電流。 結(jié)果表達(dá)式：由于不計(jì)電流表內(nèi)阻，在兩次測量過程中RX和R兩端的電壓相等，I1 /2=R/RX，解得計(jì)算Rx的公式是Rx=I2R/I1。 說明：本電路可以簡化為右圖18b。即把單刀雙擲開關(guān)K2去掉。 例15 （06年廣東高考物理試題）某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖19所示的實(shí)驗(yàn)電路，用以測定電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻，使用的實(shí)驗(yàn)器材為：待測干電池組（電動(dòng)勢約3V）、電流表（量程06A，內(nèi)阻小于1）、電阻箱（09999）、滑動(dòng)變阻器（010）、單刀雙擲開關(guān)、單刀單擲開關(guān)各一個(gè)及導(dǎo)線若干?？紤]到干電池的內(nèi)阻較小，電流表的內(nèi)阻不能忽略。 簡要寫出利用圖19所示電路測量電源

19、電動(dòng)勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)步驟：  解析：電路主要由一個(gè)電阻箱、一個(gè)滑動(dòng)變阻器、一個(gè)電流表、一個(gè)單刀單擲開關(guān)的一個(gè)單刀雙擲開關(guān)組成。通過兩個(gè)開關(guān)的通、斷和電阻箱的調(diào)節(jié)，來達(dá)到測定電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)的目的。 調(diào)節(jié)電阻箱R，斷開開關(guān)K，將開關(guān) S接D，記錄電阻箱的阻值和電流表示數(shù)； 斷開開關(guān)D，再次調(diào)節(jié)電阻箱R，將開關(guān)S接C，記錄電阻箱的阻值和電流表示數(shù) 。 例16 （06年江蘇高考物理）現(xiàn)在按圖所示的電路測量一節(jié)舊干電池的電動(dòng)勢E（約15V）和內(nèi)阻r（約20），可供選擇的器村如下： 電流表A1、A2（量程（0500A，內(nèi)阻約為500），滑動(dòng)變阻器R（阻值0100