圓的認(rèn)識(shí)-教學(xué)設(shè)計(jì)

1、圓的認(rèn)識(shí)-教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育人教版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第106-109頁(yè)，圓的認(rèn)識(shí)和圓的畫法，完成練習(xí)二十五。教學(xué)目標(biāo)：1進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓，知道并理解圓的各部分名稱；了解圓的特征，理解直徑和半徑的關(guān)系；學(xué)習(xí)用圓規(guī)畫圓，初步能按要求畫圓。2在數(shù)學(xué)活動(dòng)中讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過(guò)程，完成知識(shí)的意義賦予，從中培養(yǎng)探究意識(shí)、發(fā)現(xiàn)能力和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。3體驗(yàn)圓的美，享受成功的喜悅。教學(xué)具準(zhǔn)備：圓規(guī)、剪刀、水彩筆、白紙、直尺、一副三角尺、繩子、羊的頭飾、一元硬幣。教學(xué)過(guò)程一、揭題1. 直線圖形師：（出示三角形、長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形的平面圖）三角形、四邊形都是由線段圍成的

2、平面圖形，線段有什么特點(diǎn)？生：線段有兩個(gè)端點(diǎn)，是直的，可以度量。師：所以我們稱三角形、四邊形是平面上的直線圖形。（板書：直線圖形）2曲線圖形師：（出示圓的平面圖）這是我們學(xué)過(guò)的 生：齊說(shuō)“圓”（板書：圓）師：相對(duì)于線段圍成的直線圖形，圓是由曲線圍成的，所以我們稱圓是平面上的一種曲線圖形。（板書：曲線圖形）3引入圓的特征討論師：想一想：你周圍的物體上哪里有圓?生：（舉例略）師：同學(xué)們一年級(jí)時(shí)就初步認(rèn)識(shí)過(guò)圓，現(xiàn)在都六年級(jí)了，你現(xiàn)在知道多少有關(guān)圓的知識(shí)？生：圓是一種優(yōu)美的圖形，建筑設(shè)計(jì)中應(yīng)用廣泛，如：圓形花壇，圓形裝飾圖案。生：圓形便于滾動(dòng)，所以車輪都是圓的。生：一張白紙經(jīng)折疊后可以剪出一個(gè)近似的圓

3、。生：（舉起自己的圓規(guī)）這是圓規(guī)，用它可以畫圓。師：車輪為什么是圓的？為什么用圓規(guī)可以畫出圓來(lái)呢？這就需要認(rèn)識(shí)圓有什么特征，下面就來(lái)學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識(shí)”。（板書：圓的認(rèn)識(shí)）二、新課1圓的畫法（1）自由畫師：拿出自己的圓規(guī)，在白紙上畫一個(gè)圓。（師板書：畫圓）生：獨(dú)立畫師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你是怎樣畫出來(lái)的？生： （用自己的話描述）師：誰(shuí)能用老師的教具圓規(guī)上黑板上畫圓？（讓兩名同學(xué)上黑板畫，提醒其余同學(xué)仔細(xì)觀察他們是怎樣畫的？）反饋：一只手摁住圓規(guī)固定的腳，另一只手使圓規(guī)的另一只腳旋轉(zhuǎn)，順利畫出圓。反饋：教具圓規(guī)不好使喚，想固定的那只腳不停移動(dòng)，用力過(guò)猛又使圓規(guī)兩腳的距離發(fā)生變化，無(wú)法畫出圓。師：為什么這位同學(xué)

4、用圓規(guī)能輕巧地畫出圓，而另一位同學(xué)卻畫不出圓呢？（點(diǎn)撥總結(jié)出畫圓的步驟：“分開”、“固定”、“旋轉(zhuǎn)”。分別板書）2認(rèn)識(shí)圓心師：（以黑板上學(xué)生畫的圓為例）用圓規(guī)畫圓時(shí)針尖固定的這一點(diǎn)（用彩色粉筆點(diǎn)出）叫圓心（板書“圓心”）一般用字母O來(lái)表示（標(biāo)出：O）。請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约寒嫷膱A上點(diǎn)出圓心，標(biāo)出字母O。生：獨(dú)立完成。3認(rèn)識(shí)半徑師：舉起你們剛才畫的圓，互相看一下，都一樣大嗎？生：不一樣大。師：為什么大的大，小的小，與什么有關(guān)？生：與圓規(guī)兩腳分開的大小有關(guān)。師：你們的意思是圓規(guī)兩腳間的距離長(zhǎng)時(shí)，畫出的圓大，兩腳間的距離短時(shí)，畫出的圓就小。請(qǐng)?jiān)谀愕膱A上畫出一條表示兩腳間距離的線段。生：獨(dú)立畫。師：（以黑板上

5、學(xué)生畫的圓為例）請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)看，圓規(guī)的一只腳固定在圓心O，當(dāng)另一只腳旋轉(zhuǎn)到A點(diǎn)時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離是OA（畫出線段OA）；當(dāng)另一只腳旋轉(zhuǎn)到B點(diǎn)時(shí)，兩腳間的距離是OB（再畫出線段OB）問(wèn)：線段OA和OB相等嗎？生：相等。師：你是憑觀察得出的，那怎樣驗(yàn)證呢？生：測(cè)量。師：指名上黑板測(cè)量OA與OB的長(zhǎng)并報(bào)告測(cè)量結(jié)果。生：確實(shí)一樣長(zhǎng)。師：在這個(gè)圓的曲線上，像A、B這樣的點(diǎn)可以找出多少個(gè)？生：無(wú)數(shù)個(gè)。師：表示兩腳間的距離的線段可以畫多少條？設(shè)想一下它們的長(zhǎng)度如何？生：無(wú)數(shù)條且長(zhǎng)度都相等（板書）師：我們剛才研究的畫圓時(shí)圓規(guī)兩腳間的距離就叫做圓的半徑（板書：半徑）一般用字母r來(lái)表示。給你們剛才畫的半徑標(biāo)上r

6、。師；半徑這條線段的一個(gè)端點(diǎn)在哪里，另一個(gè)呢？生：一個(gè)端點(diǎn)在圓心，另一個(gè)端點(diǎn)在圓的曲線上。（板書：圓心 圓的曲線上）師：那什么叫半徑呢？生：用自己的話說(shuō)（師完成半徑定義的板書）師：同一個(gè)圓里，半徑有什么特點(diǎn)？生：無(wú)數(shù)條且長(zhǎng)度都相等。4認(rèn)識(shí)直徑師：把自己畫的圓剪下來(lái)生：獨(dú)立剪師：示范對(duì)折，打開，出現(xiàn)一條折痕，用食指摸折痕；換個(gè)方向再重復(fù)一次。生：在教師示范下同步進(jìn)行。師：像這樣再重復(fù)折幾次生：獨(dú)立對(duì)折、打開、摸折痕。師：你折了好多次，可以發(fā)現(xiàn)什么？反饋：每折一次出現(xiàn)一條折痕。追問(wèn)：你折了幾次，出現(xiàn)了幾條折痕，與他不一樣的呢？像這樣的折痕在你的圓里能再折出來(lái)嗎？反饋：對(duì)折后圓的兩邊能完全重合，圓被

7、平均折成兩份。反饋：每折一次出現(xiàn)一條折痕，每條折痕都是圓上的線段。反饋：這些折痕相交于圓心。追問(wèn)：你對(duì)折出幾條折痕，誰(shuí)折出的折痕比他多，他說(shuō)的結(jié)論正確嗎？在你的圓里，這樣的折痕可以折出多少條？這個(gè)結(jié)論正確嗎？反饋：這些折痕都一樣長(zhǎng)。追問(wèn)：怎樣驗(yàn)證？生：測(cè)量師：量出你圓里每條折痕的長(zhǎng)度生：匯報(bào)結(jié)果。（指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)：“在我的圓里， ”）師：剛才說(shuō)了這樣的折痕有無(wú)數(shù)條，所以可以怎樣下結(jié)論？生：同一個(gè)圓里，所有的折痕長(zhǎng)度都相等。師：誰(shuí)能給“折痕”起個(gè)名字？生：直徑（板書：直徑）師：直徑一般用字母d來(lái)表示，在自己的圓里給折痕畫出一條直徑，標(biāo)上字母d。生：完成師：同一個(gè)圓里，直徑有多少條，長(zhǎng)度有什么特點(diǎn)？生

8、：略師：直徑這條線段，它通過(guò)了？它的兩個(gè)端點(diǎn)分別在哪里？生：通過(guò)圓心，兩個(gè)端點(diǎn)都在圓的曲線上。（完成直徑定義的相應(yīng)板書）反饋：這些折痕的長(zhǎng)度是半徑長(zhǎng)度的2倍或直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍。師追問(wèn)：你是怎樣得出這個(gè)結(jié)論的，說(shuō)說(shuō)道理。生：直徑通過(guò)圓心，以圓心為界，可以把直徑分成兩條半徑。生：在我的圓里，經(jīng)過(guò)測(cè)量可以驗(yàn)證這個(gè)發(fā)現(xiàn)，我的圓里直徑的長(zhǎng)度都是厘米，半徑的長(zhǎng)度都是厘米，所以說(shuō)直徑是半徑長(zhǎng)度的2倍。師：換過(guò)來(lái)說(shuō)，半徑的長(zhǎng)度就是直徑的 。生：略師：寫出字母公式：d=2r r= d 2 ，注意強(qiáng)調(diào)“同一個(gè)圓里”。（以上6點(diǎn)反饋，學(xué)生說(shuō)出多少就處理多少，先說(shuō)出哪一點(diǎn)，就先處理那一點(diǎn)。）三、鞏固1第108頁(yè)“做一做”。用彩色筆標(biāo)出下面各圓的半徑和直徑。2第109頁(yè)練習(xí)二十五第3題。已知半徑長(zhǎng)求直徑；已知直徑長(zhǎng)求半徑。（此項(xiàng)練習(xí)放在直徑與半徑長(zhǎng)度關(guān)系揭示后進(jìn)行）3學(xué)習(xí)按要求畫圓。完成第108頁(yè)“做一做”（畫半徑是3厘米的圓）。教師示范，引導(dǎo)學(xué)生逐步完成。（1）在作業(yè)本適當(dāng)?shù)牡胤近c(diǎn)一個(gè)點(diǎn)做圓心，要考慮上、下、左、右的間距。（2）以圓心為起點(diǎn)，向右水平方向畫一條3厘米長(zhǎng)的線段。（3）圓規(guī)一腳固定在圓心，另一只腳在3厘米長(zhǎng)線段的終點(diǎn)處，然后繞圓心旋轉(zhuǎn)。（4）標(biāo)出字母o、r、d。4第109頁(yè)練習(xí)二十五第2題。為什么車輪都要做成圓的，車軸裝在哪里？與圓的特征有關(guān)。因?yàn)閳A曲線上的每