江蘇省鎮(zhèn)江市句容市2018-2019年八年級(下)期中考試數(shù)學試卷解析版

1、2018-2019學年八年級（下）期中數(shù)學試卷一、填空題（每小題 2分，共24分）1. . （2分）如果a. b都是實數(shù)，那么 a+b= b+a,這個事件是 事件，（填“隨機”、 “不可能”或“必然”）2. （2分）在一個不透明的袋子中有 1個紅球，2個綠土和3個白球，這些球除了顏色外完全一樣，搖勻后，從袋子中任意摸出1個球，你認為取出 顏色的球的可能性最大.3. （2分）如圖是當前對生活垃圾的常見三種處理方式，本圖中的有關數(shù)據(jù)宜用 統(tǒng) 計圖表示.4. （2分）2018年6月6日是第二十三個全國愛眼日.某校為了做好學生的眼睛保護工作， 對全體學生的裸眼視力進行了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結果如圖所示.

2、根據(jù)學生視力合格標準，裸眼視力大于或等于5.0的為正常視力，那么該校正常視力的學生占全體學生的比值是.5. （2分）如圖，在 ABC, D E分別是AB AC的中點，若 DE= 2cmi則BO cm6. （2分）如圖，菱形 ABC前，AB= 5, / BCD= 120° ,則對角線 AC的長是A7. （2分）如圖，在平行四邊形ABCDKZB= 50。，在邊AD上取點E,使DE= DC則/度.BCE=8. （2分）小明同學按照老師要求對本班40名學生的血型進行了統(tǒng)計， 列出如下的統(tǒng)計表.則本班A型血的人數(shù)是組別 A型B型AB型O型頻率0.350.10.159. （2分）如圖，若菱形AB

3、CD勺頂點A B的坐標分別為（6, 0）, （-4, 0）,點D在y軸上，則點C的坐標是E. F. BE=1, BF= 2,則 DF=10. （2分）如圖，在平行四邊形 ABCDh /A= 30° . BEL CD BF，AD垂足分別為11. （2分）如圖，在矩形ABC珅，O是對角線AC的中點.將ABC唯點B順時針旋轉(zhuǎn)90。.旋轉(zhuǎn)后的四邊形為 A' B' C D ,點A C, D, O的對應點分別為 A' , C , D , O ,若AB =8, BC= 10,則線段 CO的長為 .E是線段AD上的一點，作 OmOE12. （2分）已知，O是矩形ABCD勺對角

4、線AC的中點,于點Q 交直線 CDT點F,連結EF,若EF= 2c已2,則AE=二、選擇（每小題 3分，共21分）13. （3分）如圖所示的四個圖案是我國幾家國有銀行的圖標，其中圖標屬于中心對稱的有© © CA. 1個B. 2個C. 3個D. 4個14. （3分）下列說法正確的是（）A. “品嘗一勺湯，就知道一鍋湯的味道“其蘊藏的數(shù)學知識是“通過樣本可以估計總體”B.今年春節(jié)前4天（農(nóng)歷初一至初四）一位滴滴司機平均每天的純收入為800元，則由此推算他2月份的月純收人為 56000元C.為掌握我市校外培訓機構是否具備應有的資質(zhì)可采用抽樣調(diào)查的方式D.為了解我市市民對創(chuàng)建全國文

5、明城市的知曉情況，適宜采用普查方式15. （3分）如圖分別是某班全體學生上學時乘車、步行、騎車人數(shù)的分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（兩圖都不完整），下列結論錯誤的是（B.步行人數(shù)為30人C.乘車人數(shù)是9車人數(shù)的 2.5倍D.騎車人數(shù)占 20%16（3分）如圖，將 AB%點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)100。得到 AB C'（點B的對應點17C ),連接BB ,若AC / BB',則/ C AB的度數(shù)為是點B',點C的對應點是點30°C. 40°D. 45°ABCM AB BCCD AD的中點，下列說法正A.（3分）如圖，E F、G H分別是四邊形當ACL B

6、D時，四邊形 EFGH菱形B.當AC= BD時，四邊形 EFGH矩形C.D.當四邊形 ABCD1平行四邊形時，則四邊形 EFGH矩形當四邊形ABCD1矩形時，則四邊形 EFGH菱形18. （3分）如圖，點 P是矩形ABCD勺對角線 AC上一點，過點 P作EF/ BC GH/ AB分別交AB CD AD BC于E、F、G H,連接PB.若AE= 3, PF= 8.則圖中陰影部分的面積為（）A. 8B. 12C. 16D. 2419. （3分）如圖，在RtAABO, ZACB= 90° ,將ABC頂點C逆時針旋車t得到 A' B'C' , M是BC的中點，P是AB

7、'的中點，連接 PM若BC= 4, AC= 3,則在旋轉(zhuǎn)的過程中，線段PM的長度不可能是（）A. 5B. 4.5C, 2.5D, 0.5三、解答題20. （8分）在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共50個，小穎做摸球?qū)嶒?，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不 斷重復上述過程，下表是實驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)m651241783024815991803摸到白球的頻率幺0.650.620.5930.6040.6010.5990.601（1）請估計當n很大時，摸到白球的頻率將

8、會接近 （精確到0.1 ）;（2）假如摸一次，摸到黑球的概率P（黑球）=;（3）試估算盒子里黑顏色的球有多少只？21. （9分）在2019年5月31日世界無煙日前，我市衛(wèi)生機構為了了解“導致吸煙人口比例高的最主要原因“，隨機抽樣調(diào)查了該市部分18-65歲的市民，如圖是根據(jù)調(diào)查結果繪制的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息解答下列問題:迎對時后注司祈功煙加三左七五一,-.?(1)這次接受隨機抽樣調(diào)查的市民總人數(shù)為 ;(2)圖1中m的值為；(3)求圖2中認為“煙民戒煙的毅力弱”所對應的圓心角的度數(shù)；(4)若該市18-65歲的市民約有60萬人，請你估算其中認為導致吸煙人口比例高的最主要原因是“對吸煙危害健康認識不足

9、”的人數(shù).22. (9分)按要求作圖在下面的網(wǎng)格中，已知 ABC的頂點分別落在網(wǎng)格的格點，點A、C'分別是點 A C兩點繞某一點O旋轉(zhuǎn)同樣的角度后的對應點(1)請在下圖中作出旋轉(zhuǎn)中心O的位置；(2)點A'是點A繞點O旋轉(zhuǎn) 度形成的；(3)畫出 ABC繞點O旋轉(zhuǎn)同樣的角度后的 A B C'.23. (8分)已知，如圖，在 ？ABC由，E、F是對角線 BD上的兩點，且 BF= DE求證：AE= CF.24. (9分)如圖，在 RtAABO, / ACB= 90° , 口 E分別是AB AC的中點，連接 CD過E作EF/ DC交BC的延長線于 F.(1)證明：四邊形

10、 CDE屋平行四邊形；(2)若四邊形 CDEF勺周長是18cmi AC的長為6cmj求線段 AB的長度.25. (10分)如圖，正方形 ABCD勺對角線 AC BD相交于點 Q將BD向兩個方向延長，分別至點E和點F,且使BE= DF.(1)求證：四邊形 AECF1菱形；(2)若AC= 4, BE= 1,求菱形 AECF勺邊長和面積.26. (10分)已知：如圖，平行四邊形 ABCD對角線AC與BD相交于點E,點G為AD的中 點，且AG= AB CG勺延長線交BA的延長線于點F,連接FD.試探究當/ BCD=° 時，四邊形 ACDF1矩形，證明你的結論.AGS27. (12分)在矩形

11、ABC珅，E為射線BC上一點，DU AE于F,連接DE(1)如圖1,若E在線段BC上，且CE EF,求證：AD= AE(2)若AB= 6, AD= 10,在點E的運動過程中，連接 BF.當 ABF是以AB為底的等腰三角形時，求 BE的長；當BF/ DE時，若SJa adem Sa do n,探究 m- n的值并簡要說明理由.(圖Df備用圖參考答案與試題解析一、填空題（每小題 2分，共24分）1. . （2分）如果a. b都是實數(shù)，那么a+b = b+a,這個事件是必然 事件,（填“隨機“、“不可能”或“必然”）【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型即可.【解答】解：如果 a, b都

12、是實數(shù)，那么 a+b=b+a,是必然事件，故答案為：必然.2. （2分）在一個不透明的袋子中有1個紅球，2個綠土和3個白球，這些球除了顏色外完全一樣，搖勻后，從袋子中任意摸出1個球，你認為取出白顏色的球的可能性最大.【分析】由一只不透明的袋子中有1個紅球，2個綠球和3個白球，這些球除顏色外都相同，即可求得摸到各種顏色球的概率，繼而求得答案.【解答】解：.一只不透明的袋子中有1個紅球，2個綠土和3個白球，這些球除顏色外都相同，P （紅球）=二，P （綠球）=，（白球）=工=, 66 36 2摸到白球的可能性最大.故答案為：白.3. （2分）如圖是當前對生活垃圾的常見三種處理方式，本圖中的有關數(shù)據(jù)

13、宜用扇形 統(tǒng)計圖表示.【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點進行分析可得：扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百 分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況； 條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目.【解答】解：如圖是當前對生活垃圾的常見三種處理方式，本圖中的有關數(shù)據(jù)宜用扇形 統(tǒng)計圖表示.故答案為：扇形.4. （2分）2018年6月6日是第二十三個全國愛眼日.某校為了做好學生的眼睛保護工作,對全體學生的裸眼視力進行了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結果如圖所示.根據(jù)學生視力合格標準，裸眼視力大于或等于5.0的為正常視力，那么該校正常視力的學生占全體學生的比值是 20% .【解答】解：該

14、校正常視力的學生占全體學生的比值是20+30450+60+40= 0.2 =20%故答案為：20%5.（2分）如圖，在 ABC43, D E分別是AB AC的中點，若 DE= 2cm則BC= 4 cm【分析】根據(jù)三角形的中位線定理“三角形的中位線等于第三邊的一半”,有 DE=二 BC從而求出BC【解答】解：: D E分別是AB AC的中點.DE是 ABC勺中位線,.BC= 2DEDE= 2cmi. BC= 2X2 = 4cm故答案為：4.6. （2分）如圖，菱形 ABC前，AB= 5, Z BCD= 120° ,則對角線 AC的長是【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)及已知可得ABC等邊三角形，從

15、而得到 AC= AB【解答】解：= AB= BC / a/BCD= 180 , / BCD= 120 ,B= 60°， AB6等邊三角形. AC= AB= 5故答案為：5.7. (2分)如圖，在平行四邊形 ABC珅，Z B= 50° ,在邊 AD上取點E,使DR DC則/BCE= 65 度.【分析】利用平行四邊形對角相等和鄰角互補先求出/BCD / D,再利用等邊對等角的性質(zhì)解答.【解答】解：在平行四邊形ABCDK / B= 50。，D= / B= 50 , . DE= DC ./ ECD=ix ( 180° - 50° ) = 65° , 2

16、ECB= 130° - 65° = 65° .故答案為65.8. (2分)小明同學按照老師要求對本班40名學生的血型進行了統(tǒng)計， 列出如下的統(tǒng)計表.則本班A型血的人數(shù)是16 .組別 A型 B型AB型O型頻率0.350.10.15【分析】根據(jù)頻數(shù)和頻率的定義求解即可.【解答】解：本班 A型血的人數(shù)為：40X ( 1 - 0.35 - 0.1 - 0.15 ) = 40X 0.4 = 16.故答案為：16.9. (2分)如圖，若菱形ABCD勺頂點A.B的坐標分別為(6,0),(-4,0),點D在y軸上，則點C的坐標是 (-10, 8).【分析】由菱形的性質(zhì)可求AB=

17、AD= 10, OA 6,由勾股定理可得 OD= 8,即可求點 C坐標.【解答】解：二.菱形 ABCD勺頂點A B的坐標分別為（6, 0）, （-4, 0）, .AB= AD= 10, OA= 6OD= 7ad2-ca3= 8，點 D （0, 8）. CD/ AB CD= 10，點 C （ -10, 8）故答案為：（-10, 8）10. （2分）如圖，在平行四邊形 ABCDK /A= 30° . BEEL CD BFL AD垂足分別為 E. F. BE =1, BF= 2.則 DF= 2y - 2 .【分析】根據(jù)含 30。的直角三角形的性質(zhì)得出BC= AD= 2, AF的長，進而解答

18、即可.【解答】解：二.在平行四邊形 ABCDK / A= 30。. ./ C= 30° ,BE1CD BF±AD BE= 1, BF= 2. BC= 2, AF= 2 .'：,. BC= AD= 2,DF= AF- AD= 2/l- 2,故答案為：2J2 - 211. （2分）如圖，在矩形ABC珅，O是對角線AC的中點.將ABC唯點B順時針旋轉(zhuǎn)90。.旋轉(zhuǎn)后的四邊形為 A' B' C D ,點A, C, D, O的對應點分別為 A' , C , D , O ,若AB=8, BO 10,則線段CO的長為【分析】過點OUO MU BC于點M,根據(jù)

19、旋轉(zhuǎn)的T的質(zhì)得到 BC = BC= 10, /CB叁90° ,BA =AB= 8,得到O M/ BC ,根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)得到MO = _BC' =5, BM=A' M=二BA' =4,根據(jù)勾股定理即可得到結論.2【解答】解：過點 CMO' Ml BC于點M,將ABCDg點B順時針旋轉(zhuǎn)90°到四邊形為 A B' C D位置，AB= 8, BC= 10, .BC =BC= 10, Z CBE= 90 , BA = AB= 8, O' M/ BC ,.O是對角線AC的中點,.O'是A' C'的中點，

20、.MO= BC =5, B陣A' M= BA' =4, 22.CM= BC- BM= 10-4 = 6,在RtACO M中，CO =加從2心2 =網(wǎng).故答案為：Veil.12（2分）已知，O是矩形ABCD勺對角線AC的中點，E是線段AD上的一點，作OF OE 于點0,交直線CD點F,連結EF,若EF= 2c曰2,則AE= _Vf_ .【分析】可以延長 EO交BC于點G,連接GF證明 AO降COGT彳導CG= AE OE= OG進而得0比EG的垂直平分線，得 FG= EF= 2,根據(jù)勾股定理即可求得 CGiP AE的長.【解答】解：如圖,延長EO BC于點G,連接GF.O是矩形A

21、BCD勺對角線AC的中點,. OA= OC. AD/ BC / OAE= / OCG / AOE= / COG . AOB COG AAS,AE= CG OE= OG. OF! OE .OF是EG的垂直平分線，F(xiàn)G= EF= 2,. CF= 1, / GCF= 90 , 1- CG= VfgZ-CF 2=?， .AE=V3.故答案為V3二、選擇（每小題 3分，共21分）13. （3分）如圖所示的四個圖案是我國幾家國有銀行的圖標，其中圖標屬于中心對稱的有（ ）© © © oA. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解.【解答】解：前兩個

22、是中心對稱圖形，后兩個不是,故選：B.14. （3分）下列說法正確的是（）A. “品嘗一勺湯，就知道一鍋湯的味道“其蘊藏的數(shù)學知識是“通過樣本可以估計總體”B.今年春節(jié)前4天（農(nóng)歷初一至初四）一位滴滴司機平均每天的純收入為800元，則由此推算他2月份的月純收人為 56000元C.為掌握我市校外培訓機構是否具備應有的資質(zhì)可采用抽樣調(diào)查的方式D.為了解我市市民對創(chuàng)建全國文明城市的知曉情況，適宜采用普查方式【分析】根據(jù)用樣本估計總體和全面調(diào)查和抽樣調(diào)查矩形判斷即可.【解答】解：A、“品嘗一勺湯，就知道一鍋湯的味道“其蘊藏的數(shù)學知識是“通過樣本可以估計總體”，正確；B今年春節(jié)前4天（農(nóng)歷初一至初四）一

23、位滴滴司機平均每天的純收入為800元，但不能由此推算他2月份的月純收人為 56000元，錯誤；G為掌握我市校外培訓機構是否具備應有的資質(zhì)可采用全面調(diào)查的方式，錯誤；口為了解我市市民對創(chuàng)建全國文明城市的知曉情況，適宜采用抽樣調(diào)查的方式，錯誤；故選：A.15. （3分）如圖分別是某班全體學生上學時乘車、步行、騎車人數(shù)的分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（兩圖都不完整），下列結論錯誤的是（）A.該班總人數(shù)為 50人B.步行人數(shù)為30人C.乘車人數(shù)是9車人數(shù)的 2.5倍D.騎車人數(shù)占 20%【分析】根據(jù)乘車人數(shù)是 25人，而乘車人數(shù)所占的比例是50%即可求得總人數(shù)，然后根據(jù)百分比的含義即可求得步行的人數(shù)，以及騎車

24、人數(shù)所占的比例.【解答】解：A、總人數(shù)是：25+ 50除50 （人），故A正確;B步行的人數(shù)是：50X30除15 （人），故B錯誤；G騎車人數(shù)所占的比例是：1 - 50%- 30除20%故D正確;口乘車人數(shù)是騎車人數(shù)倍數(shù)是：50%+ 20%= 2.5 ,故C正確.由于該題選擇錯誤的，故選：B.16. （3分）如圖，將 ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 100°得到 AB C'（點B的對應點是點B',點C的對應點是點C. 40°D. 45C ),連接BB ,若AC / BB ,則/ C AB的度數(shù)為【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到/ BAB = / CAC = 100。

25、，AB= AB ,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)易得/ AB B= 40° ,再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得/C AB = / AB' B= 40【解答】解：二將 ABCg點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)l 00°得到 AB' C', ./ BAB = / CAC =100 , AB= AB ,AB B= (180° 100° ) = 40° , 2AC / BB', ./ C AB = / AB' B= 40故選：C.17. （3分）如圖，R F、G H分別是四邊形 ABCD& AB BC CD AD的中點，下列說法正確的

26、是（A.當Ad BD時，四邊形 EFGH菱形B.當AC BD時，四邊形EFGH矩形C.當四邊形 ABCD1平行四邊形時，則四邊形 EFGH矩形D.當四邊形ABCD1矩形時，則四邊形 EFGH菱形【分析】因為一般四邊形的中點四邊形是平行四邊形，當對角線BD= AC時，中點四邊形是菱形，當對角線 AC! BD時，中點四邊形是矢I形，當對角線AO BD且AC± BD時，中點四邊形是正方形，【解答】解：因為一般四邊形的中點四邊形是平行四邊形，當對角線BD= AC時，中點四邊形是菱形，當對角線Ad BD時，中點四邊形是矩形，當對角線AC BQ且ACL BD時，中點四邊形是正方形，故D選項正確，

27、故選：D.18（3分）如圖，點P是矩形ABCD勺對角線AC上一點，過點P作EF/ BC GH/ AB分別交AB CD AD BC于E、F、G H,連接PB.若AE= 3, PF= 8.則圖中陰影部分的面積A. 8B. 12C. 16D. 24【分析】注意到易證得 AE臼 CFfP則有詈=祟，整理得，F(xiàn)C?PE= AE?PF= 8X3 = 24,而陰影部分的面積為 看?BE?PE由四邊形ABC時矩形，則BE= FC,即陰影部分的面 積為二?FC?PE=gx24=12,即為答案.22【解答】解：.矩形ABCD勺對角線 AC / EAe / FCP AE中 CFP.悝=國FC PFFC?PE= AE

28、?PF= 8X 3=24. EF/ BC，四邊形EFCB矩形 .EB= FC陰影部分的面積為二？BE?PE陰影部分的面積為-1?BE?PE=?FC?PE= X 24 = 122 22故選：B.19. （3分）如圖，在RtAABO, ZACB= 90° ,將ABC頂點C逆時針旋車t得到 A B'中，線段PM的長度不可能是（）A. 5B. 4.5C. 2.5D. 0.5C' , M是BC的中點，P是AB'的中點，連接 PM若BC= 4, AC= 3,則在旋轉(zhuǎn)的過程【分析】連接PC首先依據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)求出PC= 2,然后再依據(jù)三角形的三邊關系可得到 P

29、M PGCM故此可得到PM勺最大值為PCCM【解答】解：如圖連接 PC在 Rt ABO43,BC= 4, AC= 3, .AB= 5,根據(jù)旋轉(zhuǎn)不變性可知，A B' =AB= 5,:A P= PB',. PC= a-K B' = 2.5 , 2.CM= BM= 2,又 PM PGCM 即 PM 4.5 ,，線段PM勺長度不可能是5.故選：A三、解答題20. （8分）在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共 50個，小穎做摸球?qū)嶒灒龑⒑凶永锩娴那驍噭蚝髲闹须S機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復上述過程，下表是實驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n100

30、20030050080010003000摸到白球的次數(shù)m651241783024815991803摸到白球的頻率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601（1）請估計當n很大時，摸到白球的頻率將會接近（2）假如摸一次，摸到黑球的概率P（黑球）= 0.40.6_；_ （精確到0.1 ）；（3）試估算盒子里黑顏色的球有多少只？【分析】（1）計算出其平均值即可；（2）概率接近于（1）得到的頻率；（3）黑球個數(shù)=球的總數(shù)X得到的黑球的概率，即為黑球的個數(shù).【解答】解：（1）二.摸到白球的頻率為0.6,當n很大時，摸到白球的頻率將會接近0.6 ,故答案為：0.6.（2）二,摸到白

31、球的頻率為 0.6 ,，假如你摸一次，你摸到白球的概率P （黑球）=1 - 0.6 = 0.4 ,故答案為：0.4.(3)盒子里黑顏色的球有 50X 0.4 =20 (只).例高的最主要原因 “，隨機抽樣調(diào)查了該市吾B分繪制的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息解答卜列問題：鼻戶母向胃母迎 Z害 得亞mO藍- «Sg孽簫螳百g U J隹少二 w 山 口 口 j 弋 曲目國1e18-65歲的市民，如圖是根據(jù)調(diào)查結果場麗w臣的S221. (9分)在2019年5月31日世界無煙日前，我市衛(wèi)生機構為了了解“導致吸煙人口比這次接受隨機抽樣調(diào)查的市民總人數(shù)為(1)1500;(3)圖1中m的值為315 ;求圖2中

32、認為“煙民戒煙的毅力弱”所對應的圓心角的度數(shù);(4)若該市18-65歲的市民約有60萬人，請你估算其中認為導致吸煙人口比例高的最主要原因是“對吸煙危害健康認識不足”的人數(shù).【分析】(1)由條形圖可得認為政府對公共場所吸煙的監(jiān)管力度不夠的有420人，有扇形統(tǒng)計圖可得認為政府對公共場所吸煙的監(jiān)管力度不夠占28% 總數(shù)=420 + 28%(2)用總人數(shù)X認為對吸煙危害健康認識不足的人數(shù)所占百分比即可;(3)認為“煙民戒煙的毅力弱”所對應的圓心角的度數(shù)=360° X認為“煙民戒煙的毅力弱”的人數(shù)所占百分比即可;(4)利用樣本估計總體的方法，用60萬X樣本中認為對吸煙危害健康認識不足的人數(shù)所占

33、百分比.【解答】解(1)這次接受隨機抽樣調(diào)查的市民總人數(shù)是:420+ 28除 1500;故答案為：1500;(2) m( 1500-420- 210- 240) = 315;故答案為：315;3. ) “煙民戒煙的毅力弱”所對應的圓心角的度數(shù)=360° X = 50.4 ° .15004. ) 60X21除 12.6 (萬人).答：t市18-65歲的人口中，認為“對吸煙危害健康認識不足”是最主要原因的人數(shù)約為12.6萬人.22. (9分)按要求作圖在下面的網(wǎng)格中，已知 ABC的頂點分別落在網(wǎng)格的格點，點A'、C'分別是點 A、C兩點繞某一點O旋轉(zhuǎn)同樣的角度后

34、的對應點(1)請在下圖中作出旋轉(zhuǎn)中心O的位置；(2)點A'是點A繞點O旋轉(zhuǎn) 90度形成的；(3)畫出 ABC繞點O旋轉(zhuǎn)同樣的角度后的 A B C'.【分析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，連接對應點AA'、CC ,作它們的垂直平分線的交點即為旋轉(zhuǎn)中心O.(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心、 A與A'、C與C'旋轉(zhuǎn)的角度得到；(3)找到C'的位置，然后順次連接即可.【解答】解：(1)如圖所示；(2)由圖象可知，點 A是點A繞點O旋轉(zhuǎn)90度形成的，故答案為90;(3) B C'如圖所示;23. （8分）已知，如圖，在 ？ABC珅，E、F是對角線 BD上的兩點，且 BF

35、= DE求證：AE= CF.【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可得 OA OC OB= OD推出OA= OC OE= OF,四邊形AECF 是平行四邊形，即可得出結論.【解答】證明：連接 AC交BD于點Q連接AE CE . ?ABCD. OA= OC OB= ODOF= BF- OB OE= DE- ODBF= DE . OE= OF . OA= OC OE= OF四邊形AEC喔平行四邊形24. （9分）如圖，在 Rt ABO43, / ACB= 90° , 0 E分別是 AB AC的中點，連接 CD過E作EF/ DC交BC的延長線于 F.(1)證明：四邊形 CDE屋平行四邊形；(2)若四邊

36、形CDEF勺周長是18cm AC的長為6cml求線段AB的長度.【分析】(1)由三角形中位線定理推知 ED/FC 2DE= BC然后結合已知條件 “EF/ DC,利用兩組對邊相互平行得到四邊形DCFE平行四邊形；(2)根據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半得到AB= 2DC即可得出四邊形DCFEE勺周長=ABBC故BC= 18-AB,然后根據(jù)勾股定理即可求得.【解答】解：(1) H E分別是AB AC的中點，.ED是Rt ABC勺中位線，. ED/ FC BC= 2DE,又 EF/ DC，四邊形CDEF1平行四邊形；(2) 四邊形CDEF1平行四邊形；. DC= ER.DC是RtABC

37、M邊AB上的中線， .AB= 2DC，四邊形DCFE勺周長=ADBC 四邊形DCFE勺周長為18c3AC的長6c3. BC=18-AR .在 RtAABC, / ACB= 90 ,. A，= BC+AC,即 AB= (18-Ab 2+62,解得：AB= 10cmi25. (10分)如圖，正方形 ABCD勺對角線 AC BD相交于點 Q將BD向兩個方向延長，分別至點E和點F,且使BE= DF.(1)求證：四邊形 AECF1菱形；(2)若AC= 4, BE= 1,求菱形AECF勺邊長和面積.【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和菱形的判定解答即可；（2）根據(jù)正方形和菱形的性質(zhì)以及勾股定理解答即可.【解答

38、】（1）證明：正方形 ABCD勺對角線AC BD相交于點O,. OA= OC OB= ODACL BD. BE= DF. OHBE= OBDE 即 OE= OF，四邊形AEC用平行四邊形.ACL ER四邊形AEC喔菱形.（2） . AC= 4,. OA= 2,. OB= 2,. OE= OBBE= 3,AE=浸制小店， .EF= AGDF+BE= 4+2=6,菱形 AECFF勺面積=AC?EF=X4X6=12. 2226. （10分）已知：如圖，平行四邊形ABCD對角線AC與BD相交于點E,點G為AD的中點，且AG= AB CG勺延長線交 BA的延長線于點 F,連接FD試探究當/ BCD= 120 ° 時，四邊形ACDF1矩形，證明你的結論.BC【分析】根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形判斷即可.【解答】解：當/ BCD= 120°時，四邊形 ACD屋矩形，理由：.四邊形 ABC虛平行四邊形， .AB/ CD AB= CD / AFC= / DCG. GA= G