幾何量測量基礎(chǔ)知識講座

1、第二章 幾何量測量基礎(chǔ)幾何量測量的基本概念基本內(nèi)容 概述：檢測的意義、測量的基本要素、檢測的一般步驟 計量單位與量值傳遞 ：長度單位及其基準(zhǔn) 、量塊、長度的量值傳遞 測量器具與測量方法 ： 測量器具的分類、 測量器具的技術(shù)性能指標(biāo) 、 測量方法分類 測量誤差 ：測量誤差及表達(dá)式 、誤差的分類 、 誤差的來源及減小其影響的措施、測量不確定度、 測量數(shù)據(jù)的處理 檢測的意義 為了滿足機械產(chǎn)品的功能要求，在正確合理地完成了可靠性、使用壽命、運動精度等方面的設(shè)計以后，還須進(jìn)行加工和裝配過程的制造工藝設(shè)計，即確定加工方法、加工設(shè)備、工藝參數(shù)、生產(chǎn)流程及檢測手段。其中，特別重要的環(huán)節(jié)就是質(zhì)量保證措施中的精度

2、檢測。 “檢測”就是確定產(chǎn)品是否滿足設(shè)計要求的過程，即判斷產(chǎn)品合格性的過程。檢測的方法可以分為兩類：定性檢驗和定量測試。定性檢驗的方法只能得到被檢驗對象合格與否的結(jié)論，而不能得到其具體的量值。因其檢驗效率高、檢驗成本低而在大批量生產(chǎn)中得到廣泛應(yīng)用。定量測試的方法是在對被檢驗對象進(jìn)行測量后，得到其實際值并判斷其是否合格的方法。 測量的基本要素 “測量”是以確定量值為目的的全部操作。測量過程實際上就是一個比較過程，也就是將被測量與標(biāo)準(zhǔn)的單位量進(jìn)行比較，確定其比值的過程。若被測量為L，計量單位為u，確定的比值為q，則測量可表示為 L=qu 一個完整的測量過程應(yīng)包含被測量、計量單位、測量方法（含測量器

3、具）和測量精度等四個要素。 被測量 被測量在機械精度的檢測中主要是有關(guān)幾何精度方面的參數(shù)量，其基本對象是長度和角度。但是，長度量和角度量在各種機械零件上的表現(xiàn)形式卻是多種多樣的，表達(dá)被測對象性能的特征參數(shù)也可能是相當(dāng)復(fù)雜的。因此，認(rèn)真分析被測對象的特性，研究被測對象的含義是十分重要的。例如，表面粗糙度的各種評定參數(shù)，齒輪的各種誤差項目，尺寸公差與形位公差之間的獨立與相關(guān)關(guān)系等等。 計量單位 計量單位（簡稱單位）是以定量表示同種量的量值而約定采用的特定量。我國規(guī)定采用以國際單位制（SI）為基礎(chǔ)的“法定計量單位制”。它是由一組選定的基本單位和由定義公式與比例因數(shù)確定的導(dǎo)出單位所組成的。如“米”、“

4、千克”、“秒”、“安”等為基本單位。機械工程中常用的長度單位有“毫米”、“微米” 和“納米” ，常用的角度單位是非國際單位制的單位“度”、“分”、“秒”和國際單位制的輔助單位“弧度”、“球面度” 。 在測量過程中，測量單位必須以物質(zhì)形式來體現(xiàn)，能體現(xiàn)計量單位和標(biāo)準(zhǔn)量的物質(zhì)形式有：光波波長、精密量塊、線紋尺、各種圓分度盤等。測量方法 測量方法是根據(jù)一定的測量原理，在實施測量過程中對測量原理的運用及其實際操作。 廣義地說，測量方法可以理解為測量原理、測量器具（計量器具）和測量條件（環(huán)境和操作者）的總和。 在實施測量過程中，應(yīng)該根據(jù)被測對象的特點（如材料硬度、外形尺寸、生產(chǎn)批量、制造精度、測量目的等

5、）和被測參數(shù)的定義來擬定測量方案、選擇測量器具和規(guī)定測量條件，合理地獲得可靠的測量結(jié)果。 測量精度 測量結(jié)果與真值的一致程度。不考慮測量精度而得到的測量結(jié)果是沒有任何意義的。 真值的定義為：當(dāng)某量能被完善地確定并能排除所有測量上的缺陷時，通過測量所得到的量值。 由于測量會受到許多因素的影響，其過程總是不完善的，即任何測量都不可能沒有誤差。對于每一個測量值都應(yīng)給出相應(yīng)的測量誤差范圍，說明其可信度。檢測的一般步驟 確定被檢測項目 認(rèn)真審閱被測件圖紙及有關(guān)的技術(shù)資料，了解被測件的用途，熟悉各項技術(shù)要求，明確需要檢測的項目。 設(shè)計檢測方案 根據(jù)檢測項目的性質(zhì)、具體要求、結(jié)構(gòu)特點、批量大小、檢測設(shè)備狀況

6、、檢測環(huán)境及檢測人員的能力等多種因素，設(shè)計一個能滿足檢測精度要求，且具有低成本、高效率的檢測預(yù)案。 選擇檢測器具 按照規(guī)范要求選擇適當(dāng)?shù)臋z測器具，設(shè)計、制作專用的檢測器具和輔助工具，并進(jìn)行必要的誤差分析。 檢測的一般步驟（續(xù)） 檢測前準(zhǔn)備 清理檢測環(huán)境并檢查是否滿足檢測要求，清洗標(biāo)準(zhǔn)器、被測件及輔助工具，對檢測器具進(jìn)行調(diào)整使之處于正常的工作狀態(tài)。 采集數(shù)據(jù) 安裝被測件，按照設(shè)計預(yù)案采集測量數(shù)據(jù)并規(guī)范地作好原始記錄。 數(shù)據(jù)處理 對檢測數(shù)據(jù)進(jìn)行計算和處理，獲得檢測結(jié)果。 填報檢測結(jié)果 將檢測結(jié)果填寫在檢測報告單及有關(guān)的原始記錄中，并根據(jù)技術(shù)要求作出合格性的判定。 長度單位與計量基準(zhǔn) 在國際單位制及

7、我國法定計量單位中，長度的基本單位名稱是“米”，其單位符號為“m”。 “米”的定義于18世紀(jì)末始于法國，當(dāng)時規(guī)定“米等于經(jīng)過巴黎的地球子午線的四千萬分之一”。19世紀(jì)“米”逐漸成為國際通用的長度單位。1889年在法國巴黎召開了第一屆國際計量大會，從國際計量局訂制的30根米尺中，選出了作為統(tǒng)一國際長度單位量值的一根米尺，把它稱之為“國際米原器”。 1983年第17屆國際計量大會又更新了米的定義，規(guī)定：“米”是在真空中在1/299792458s的時間間隔內(nèi)行進(jìn)路程的長度。 量塊 使用波長作為長度基準(zhǔn)，雖然可以達(dá)到足夠的精確度，但因?qū)?fù)現(xiàn)的條件有很高的要求，不便在生產(chǎn)中直接用于尺寸的測量。因此，需要

8、將基準(zhǔn)的量值按照定義的規(guī)定，復(fù)現(xiàn)在實物計量標(biāo)準(zhǔn)器上。常見的實物計量標(biāo)準(zhǔn)器有量塊（塊規(guī)）和線紋尺。 量塊用鉻錳鋼等特殊合金鋼或線膨脹系數(shù)小、性質(zhì)穩(wěn)定、耐磨以及不易變形的其它材料制成。其形狀有長方體和圓柱體兩種，常用的是長方體。 量塊的構(gòu)成 長方體的量塊有兩個平行的測量面，其余為非測量面。測量面極為光滑、平整，其表面粗糙度Ra值達(dá)0.012m以上，兩測量面之間的距離即為量塊的工作長度（標(biāo)稱長度）。標(biāo)稱長度到5.5mm的量塊，其公稱值刻印在上測量面上；標(biāo)稱長度大于5.5mm的量塊，其公稱長度值刻印在上測量面左側(cè)較寬的一個非測量面上 量塊的用途 作為長度尺寸標(biāo)準(zhǔn)的實物載體，將國家的長度基準(zhǔn)按照一定的規(guī)

9、范逐級傳遞到機械產(chǎn)品制造環(huán)節(jié)，實現(xiàn)量值統(tǒng)一。 作為標(biāo)準(zhǔn)長度標(biāo)定量儀，檢定量儀的示值誤差。 相對測量時以量塊為標(biāo)準(zhǔn)，用測量器具比較量塊與被測尺寸的差值。 也可直接用于精密測量、精密劃線和精密機床的調(diào)整。 量塊的精度（級） 按國標(biāo)GB6093-85，量塊按制造精度分6級，即00、0、1、2、3和K級，其中00級精度最高，3級最低，K級為校準(zhǔn)級，主要根據(jù)量塊長度極限偏差、測量面的平面度、粗糙度及量塊的研合性等指標(biāo)來劃分的。 量塊生產(chǎn)企業(yè)大都按“級”向市場銷售量塊。用量塊長度極限偏差（中心長度與標(biāo)稱長度允許的最大誤差）控制一批相同規(guī)格量塊的長度變動范圍；用量塊長度變動量（量塊最大長度與最小長度之差）控

10、制每一個量塊兩測量面間各對應(yīng)點的長度變動范圍。用戶則按量塊的標(biāo)稱尺寸使用量塊。因此，按“級”使用量塊必然受到量塊長度制造偏差的影響，將把制造誤差帶入測量結(jié)果。 量塊的精度（等） 制造高精度的量塊的工藝要求高、成本也高，而且即使制造成高精度量塊，在使用一段時間后，也會因磨損而引起尺寸減小，使其原有的精度級別降低。因此，經(jīng)過維修或使用一段時間后的量塊，要定期送專業(yè)部門按照標(biāo)準(zhǔn)對其各項精度指標(biāo)進(jìn)行檢定，確定符合哪一“等”，并在檢定證書中給出的標(biāo)稱尺寸的修正值。 標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了量塊按其檢定精度分為六等，即1、2、3、4、5、6等，其中1等精度最高，6等精度最低，“等”主要依據(jù)量塊中心長度測量的極限偏差和平

11、面平行性允許偏差來劃分的。 量塊的“級”與“等” 量塊的“級”和“等”是從成批制造和單個檢定兩種不同的角度出發(fā)，對其精度進(jìn)行劃分的兩種形式。 按“級”使用時，以標(biāo)記在量塊上的標(biāo)稱尺寸作為工作尺寸，該尺寸包含其制造誤差。 按“等”使用時，必須以檢定后的實際尺寸作為工作尺寸，該尺寸不包含制造誤差，但包含了檢定時的測量誤差。 就同一量塊而言，檢定時的測量誤差要比制造誤差小得多。所以，量塊按“等”使用時其精度比按“級”使用要高，且能在保持量塊原有使用精度的基礎(chǔ)上延長其使用壽命。 量塊的選用 量塊是定尺寸量具，一個量塊只有一個尺寸。為了滿足一定范圍的不同要求，量塊可以利用其測量面的高精度所具有粘合性，將

12、多個量塊研合在一起，組合使用。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)GB609385規(guī)定，我國成套生產(chǎn)的量塊共有17中套別，每套的塊數(shù)分別為91、83、46、12、10、8、6、5、等。表3-4所列為83塊組和91塊組一套的量塊的尺寸系列。 粘合性：測量層表面有一層極薄的油膜，在切向推合力的作用下，由于分子間吸引力，使兩量塊研合在一起的特性。量塊的組合 為了減少量塊的組合誤差，應(yīng)盡量減少量塊的組合塊數(shù)，一般不超過4塊。選用量塊時，應(yīng)從所需組合尺寸的最后一位數(shù)開始，每選一塊至少應(yīng)減去所需尺寸的一位尾數(shù)。例如，從83塊一套的量塊中選取尺寸為36.745mm的量塊組，選取方法為： 36.745 所需尺寸 1.005 第一塊量塊尺

13、寸 1.24 第二塊量塊尺寸 4.5 第三塊量塊尺寸 30.0 第四塊量塊尺寸 35.7434.5量塊使用的注意事情項 量塊必須在使用有效期內(nèi)，否則應(yīng)及時送專業(yè)部門檢定。 使用環(huán)境良好，防止各種腐蝕性物質(zhì)及灰塵對測量面的損傷，影響其粘合性。 分清量塊的“級”與“等”，注意使用規(guī)則。 所選量塊應(yīng)用航空汽油清洗、潔凈軟布擦干，待量塊溫度與環(huán)境溫度相同后方可使用。 輕拿、輕放量塊，杜絕磕碰、跌落等情況的發(fā)生。 不得用手直接接觸量塊，以免造成汗液對量塊的腐蝕及手溫對測量精確度的影響。 使用完畢，應(yīng)用航空汽油清洗所用量塊，并擦干后涂上防銹脂存于干燥處。 長度的量值傳遞 量值傳遞是“將國家計量基準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的

14、計量值，通過檢定（或其它方法）傳遞給下一等級的計量標(biāo)準(zhǔn)（器），并依次逐級傳遞到工作計量器具上，以保證被測對象的量值準(zhǔn)確一致的方式”。 我國長度量值傳遞系統(tǒng)如圖所示，從最高基準(zhǔn)譜線向下傳遞，有兩個平等的系統(tǒng)，即端面量具（量塊）和刻線量具（線紋尺）系統(tǒng)。其中尤以量塊傳遞系統(tǒng)應(yīng)用最廣。 量值的傳遞 量值系統(tǒng)的建立和執(zhí)行，保證了國家計量行政機關(guān)自上而下的對量值進(jìn)行合理的統(tǒng)一控制。企業(yè)要確保產(chǎn)品質(zhì)量，增強市場競爭力，必須主動采取措施，保證量值的可靠。因此，在GB/T9000“質(zhì)量管理和質(zhì)量保證”系列標(biāo)準(zhǔn)中，對企業(yè)的測量設(shè)備（器具）提出了“溯源性”的要求，即測量結(jié)果必須具有能與國家計量基準(zhǔn)或國際計量基準(zhǔn)相

15、聯(lián)系的特性。所用計量器具要獲得這一特性，就必須經(jīng)過具有較高準(zhǔn)確度的計量標(biāo)準(zhǔn)的檢定，而該計量標(biāo)準(zhǔn)又需受到上一級計量標(biāo)準(zhǔn)的檢定，逐級往上溯源，直至國家計量基準(zhǔn)或國際計量基準(zhǔn)，實現(xiàn)企業(yè)的量值在國際范圍內(nèi)的合理的統(tǒng)一。 角度的量值傳遞 角度基準(zhǔn)與長度基準(zhǔn)有本質(zhì)的區(qū)別。角度的自然基準(zhǔn)是客觀存在的，不需要建立，因為一個整圓所對應(yīng)的圓心角是定值（2rad或360）。因此，將整圓任意等分得到的角度的實際大小，可以通過各角度相互比較，利用圓周角的封閉性求出，實現(xiàn)對角度基準(zhǔn)的復(fù)現(xiàn)。 為了檢定和測量需要，仍然要建立角度度量的基準(zhǔn) 。測量器具的分類 是一種具有固定形態(tài)、用以復(fù)現(xiàn)或提供一個或多個已知量值的器具。按用途的

16、不同量具可分為以下幾類： 單值量具 只能體現(xiàn)一個單一量值的量具?？蓙硇驼{(diào)整其它測量器具或作為標(biāo)準(zhǔn)量與被測量直接進(jìn)行比較。如量塊、角度量塊等。 多值量具 可體現(xiàn)一組同類量值的量具。同樣能校對和調(diào)整其它測量器具或作為標(biāo)準(zhǔn)量與被測量直接進(jìn)行比較。如線紋尺、90角尺等。 測量器具的分類（續(xù)） 專用量具 專門用來檢驗?zāi)撤N特定參數(shù)的量具。常見的有：檢驗光滑圓柱孔或軸的光滑極限量規(guī)，判斷內(nèi)螺紋或外螺紋合格性的螺紋量規(guī)，判斷復(fù)雜形狀的表面輪廓合格性的檢驗樣板，用模擬裝配通過性來檢驗裝配精度的功能量規(guī)等等。 通用量具 我國習(xí)慣上將結(jié)構(gòu)比較簡單的測量儀器稱為通用量具。如游標(biāo)卡尺、外徑千分尺、百分表等。 測量器

17、具的技術(shù)性能指標(biāo) 量具的標(biāo)稱值 標(biāo)注在量具上用以標(biāo)明其特性或指導(dǎo)其使用的量值。如標(biāo)在量塊上的尺寸，標(biāo)在刻線尺上的尺寸，標(biāo)在角度量塊上的角度等。 刻線間距 測量器具標(biāo)尺或刻度盤上兩相鄰刻線中心間的距離。為便于讀數(shù)，一般做成刻線間距為0.752.5mm的等距離刻線。 分度值 測量器具的標(biāo)尺上，相鄰兩刻線所代表的量值之差。如一外徑千分尺的微分筒上相鄰兩刻線所代表的量值之差為0.01mm，則該測量器具的分度值為0.01mm。分度值是一種測量器具所能直接讀出的最小單位量值，它反映了讀數(shù)精度的高低，從一個側(cè)面說明了該測量器具的測量精度高低。 測量器具的技術(shù)性能指標(biāo)（續(xù)） 示值 由測量器具所指示的被測量值。

18、 示值范圍 由測量器具所顯示或指示的最低值到最高值的范圍。如機械式比較儀的示值范圍為-0.1+0.1mm（或0.1mm），如圖所示。 測量范圍 在允許不確定度內(nèi)，測量器具所能測量的被測量值的下限值至上限值的范圍。例如，外徑千分尺的測量范圍有025mm、2550mm等，機械式比較儀的測量范圍為0180mm，如圖所示。 測量力 在接觸式測量過程中，測量器具測頭與被測量面間的接觸壓力。測量力太大會引起彈性變形，測量力太小會影響接觸的穩(wěn)定性。 測量器具的技術(shù)性能指標(biāo)（續(xù)） 靈敏度 計量器具反映被測幾何量微小變化的能力。如果被測參數(shù)的變化量為L，引起測量器具示值變化量為x，則靈敏度S=x/L。當(dāng)分子分母

19、為同一類量時，靈敏度又稱放大比K。 靈敏閾 引起測量器具示值可覺察變化的被測量值的最小變化量。反映量儀對被測量值微小變動的不敏感程度。 重復(fù)性 在規(guī)定的使用條件下，重復(fù)用相同的激勵，測量儀器給予出非常相似響應(yīng)的能力。反映的是測量儀器的工作穩(wěn)定性。 測量器具的技術(shù)性能指標(biāo)（續(xù)） 示值誤差 測量儀器的示值與被測量的真值之差。示值誤差是測量儀器本身各種誤差的綜合反映。因此，儀器示值范圍內(nèi)的不同工作點，示值誤差是不相同的。一般可用適當(dāng)精度的量塊或其它計量標(biāo)準(zhǔn)器，來檢定測量器具的示值誤差。 回程誤差 在相同條件下，被測量值不變，測量器具行程方向不同時，兩示值之差的絕對值。它是由測量器具中測量系統(tǒng)的間隙、

20、變形和磨擦等原因引起的。 測量方法分類 1、按所測得的量（參數(shù)）是否為欲測之量分類 直接測量 從測量器具的讀數(shù)裝置上得到欲測之量的數(shù)值或?qū)?biāo)準(zhǔn)值的偏差。例如用游標(biāo)卡尺、外徑千分尺測量外圓直徑，用比較儀測量長度尺寸等。 間接測量 先測出與欲測之量有一定函數(shù)關(guān)系的相關(guān)量，然后按相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，求得欲測之量的測量結(jié)果。 相對法測量舉例 例如用“弦高法”測量大尺寸圓柱體的直徑，由弦長S與弦高H的測量結(jié)果，可求得直徑D的實際值，如圖所示。由圖可得 對上式微分后，得到測量結(jié)果的測量誤差為 式中 dS弦長S的測量誤差 dH弦高H的測量誤差。 HHSD42dHHSdSHSdD22412測量方法分類 （續(xù)）

21、2、按測量結(jié)果的讀數(shù)值不同分類 絕對測量 從測量器具上直接得到被測參數(shù)的整個量值的測量。例如用游標(biāo)卡尺測量零件軸徑值。 相對測量 將被測量和與其量值只有微小差別的同一種已知量（一般為測量標(biāo)準(zhǔn)量）相比較，得到被測量與已知量的相對偏差。例如比較儀用量塊調(diào)零后，測量軸的直徑，比較儀的示值就是量塊與軸徑的量值之差。 測量方法分類 （續(xù)） 3、按被測件表面與測量器具測頭是否有機械接觸分類 接觸測量 測量器具的測頭與零件被測表面接觸后有機械作用力的測量。如用外徑千分尺、游標(biāo)卡尺測量零件等。為了保證接觸的可靠性，測量力是必要的，但它可能使測量器具及被測件發(fā)生變形而產(chǎn)生測量誤差，還可能造成對零件被測表面質(zhì)量的損壞。 非接觸測量 測量器具的感應(yīng)元件與被測零件表面不直接接觸，因而不存在機械作用的測量力。屬于非接觸測量的儀器主要是利用光、氣、電、磁等作為感應(yīng)元件與被測件表面聯(lián)系。如干涉顯微鏡、磁力測厚儀、氣動量儀等。 測量方法分類 （續(xù)） 4、按測量在工藝過程中所起作用分類 主動測量 在加工過程中進(jìn)行的測量。其測量結(jié)果直接用來控制零件的加工過程，決定是否繼續(xù)加工或判斷