第七章振動(dòng)有答案習(xí)題測(cè)驗(yàn)

1、計(jì)算題13且規(guī)定向下為正方 向。求振動(dòng)方程；（2）當(dāng)t10 2m處，由靜止開始向下運(yùn)動(dòng),s1向上運(yùn)動(dòng)，求振動(dòng)方程。d2xdt2當(dāng)其下端掛一質(zhì)量為m的物體時(shí)，伸長(zhǎng)量為9.8 10 2m。若使物體上下振動(dòng),（1）當(dāng)10時(shí)，物體在平衡位置上方8.00時(shí)，物體在平衡位置并以的速度0.60 mkd mg k mg/d 以平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)則有M： 210XAcos(Vo 0由旋轉(zhuǎn)矢量知道x 0.08 cos( 10t)(v0)2 Xo 0由旋轉(zhuǎn)矢量知道/2x0.6cos(10t/2)7-1-2 ”一物體沿x軸作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振幅A 0.06m，周期T 2.0s，當(dāng)t 0時(shí)，位移x 0.03m，且向x軸正向運(yùn)

2、動(dòng)。求：（1） t 0.5s時(shí)，物體的位移、速度和加速度；（2）物體從x 0.03m處向x軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)開始，到平衡位置至少需要多少時(shí)間？由旋轉(zhuǎn)矢量知道/3T2x 0.06cos（ t ?。﹙0.06sin（ t） a2 o.ot 3(1)x(0.5) 0.06 cos(0.5v(0.5)0.06s in (0.53）2a(0.5)0.06cos(0.53)(2)由旋轉(zhuǎn)矢量知道titi 50.832 367-1-3作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的小球，速度最大值Vm 3cm/s，振幅A 2cm，若從速度為正的最大值的某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)。求：（1）求振動(dòng)的周期；（2）求加速度的最大值；（3）寫出振動(dòng)表達(dá)式。714某振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)

3、的xt曲線如圖所示，求：（1）振動(dòng)方程；（2）點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的相位：（3）到達(dá)點(diǎn)P習(xí)題7-1-5圖t/S相應(yīng)位置所需時(shí)間71-5已知一個(gè)諧振子的振動(dòng)曲線如圖所示，求：（1） a、b、c、d、e各狀態(tài)相應(yīng)的相位；（2）寫出振動(dòng)表達(dá)式；（3）畫出旋轉(zhuǎn)矢量圖。716兩個(gè)諧振子做同頻率、同振幅的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，第一個(gè)振子的振動(dòng)表達(dá)式為Xi ACOS （ t ）,當(dāng)?shù)谝粋€(gè)振子從振動(dòng)的正方向回到平衡位置時(shí)，第二個(gè)振子恰在正方向位移的端點(diǎn)。求：（1）第二個(gè)振子的振動(dòng)表達(dá)式和二者的相差；（2）若t 0時(shí)，x-iA/2，并向x負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，畫出二者的x t曲線及旋轉(zhuǎn)矢量圖冷X2 ；(3)若兩簡(jiǎn)諧振動(dòng)疊加，求(2)在同一圖中畫

4、出兩簡(jiǎn)諧振動(dòng)的旋轉(zhuǎn)矢量，并比較兩振動(dòng)的相位關(guān)系;習(xí)題7-1-7圖合振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程。7-1-7兩個(gè)同頻率簡(jiǎn)諧振動(dòng)1和2的振動(dòng)曲線如圖所示，求 兩簡(jiǎn)諧振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程7-1-8 一彈簧振子，彈簧勁度系數(shù)為 k 25N/m，當(dāng)物體以初動(dòng)能0.2J和初勢(shì)能0.6J振動(dòng)時(shí)，求：(1)振幅是多大？(2)位移是多大時(shí)，勢(shì)能和動(dòng)能相等？(3)位移是振幅的一半時(shí)，勢(shì)能多大?x Acos()40.25 20.177mkx2 25 (025)2 2 220.195m1 2(l)-kA2225A0 2 0 A21 22kA cos (t2A051 22) kA sin (t)2一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與兩個(gè)在同一直線上的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，

5、其表達(dá)式為為0.04cos(2t/6)，X2 0.03cos(2t/6)，試寫出合振動(dòng)的表達(dá)式。X2 0.03cos(2t/6)A. A2 A；2AA2cos(21)1016 9 2 4 3cos ()10.06V664si n 3酬”)tan 164cos 3cos(石) 67-1-10已知兩同方向同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程分別為Xi0.05cos（10t 0.75 ），X2 0.06cos（10t 0.25 ），單位為m，t的單位為s。求：（1）合振動(dòng)的振幅及初相；同方向同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)X3 0.07cos（10t3），貝“ 3為多少時(shí)，Xi X3的振幅最大？又3為多少時(shí)， X的振幅最小？

6、mi質(zhì)量為1.00 10 2kg的子彈，以500m s1的速度射入并嵌在木塊中，同時(shí)使彈簧壓縮從而作簡(jiǎn)諧振動(dòng)。設(shè)木塊的質(zhì)量為4.99kg，（2）若有另一m2JWWAi習(xí)題圖左為x軸正向，求簡(jiǎn)諧振動(dòng)方程。2kA m2 m2 2Vi(mi m?)vi A V1m 1 m2k-800040習(xí)題7-1-12圖m,v0 葉 m2mi m20.01 500 15402.5 10彈簧的勁度系數(shù)為8.00 103 Nm1 0若以彈簧原長(zhǎng)時(shí)物體所在處為坐標(biāo)原點(diǎn)，由旋轉(zhuǎn)矢量圖知道x 0.025 cos(40t 0.57-1-12如圖所示，一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，其下掛有一質(zhì)量為m的空盤。現(xiàn)有一質(zhì)量為m2的物體從盤

7、上方高為h處自由落到盤中，并和盤粘在一起振動(dòng)。求：（1）此時(shí)的振動(dòng)周期與空盤作振動(dòng)的周期相比有什么變化？ （2）此時(shí)的振幅為多大？選擇題(8) 7-2-1 一簡(jiǎn)諧振動(dòng)表達(dá)式為x Acos(3t)，已知t 0時(shí)的初位移為0.04m，初速度為0.09m s二則振幅與初相分別為()(A) 0,05m,tan 后旨 0.05m,tan 喘 44、A 扃-1(C) gyn1 /彳,97m, tan (10 2/2(9/3)2005(A) 2，3msc2(B) 024 10 ms(C) 0 ， 310 2m s1 (D) 0 3ms圖告訴門T=4sA=0.06 m2s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移、速度分別為0.06co

8、s(t由旋轉(zhuǎn)矢量圖知道v(2)- 0.06sin(2 2)x(2) 0.06cos(2 242110 msA 7-2-3 一簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其方程為x Acos( t(A)/4)，它的旋轉(zhuǎn)矢量圖正確的為(B)(C) |(D)習(xí)題723圖由旋轉(zhuǎn)矢量描述知道(D) 7-2-4圖中用旋轉(zhuǎn)矢量法表示了一個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)，旋轉(zhuǎn)矢量的長(zhǎng)度為0.04m，旋轉(zhuǎn)角速度4 rad s 1 0此簡(jiǎn)諧振動(dòng)方程為()(SI)(C) 7-2-2 一簡(jiǎn)諧振動(dòng)曲線如圖所示，則由圖可確定在(A) 0.04cos(4 t(B) 0.04cos(4 t(C) 0.04sin (4t(D)0.04cos(4 t22由旋轉(zhuǎn)矢量圖知道2X A co

9、s(務(wù) )0.04cos(4t )A習(xí)題7-2-4圖(D) 7-2-5兩個(gè)同方向同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其振動(dòng)表達(dá)式分別為：Xi 6 10 2cos 5t /2、X2210 2sin 5t，則它們的合成振動(dòng)的振幅、初相分別為()(A) 8 10 2m，2 (B) 8 10 2m，2(C)4 102m ,2(D)4 102m，2x2 2 10 2 sin 5t 0.02cos(5t )x 1同Xi振動(dòng)的方向相反合成振動(dòng)的初相取振幅大的分振動(dòng)的初相由矢量代數(shù)知合成振動(dòng)的振幅為0.06-0.02=0.04(D)三填空題4 2m7-3-1 羥彈簧，上端固定，下端掛有質(zhì)量為m的重物，其自由振動(dòng)的周期為T。今已知振子離開平衡位置為x時(shí)，其振動(dòng)速度為V,加速度為a。則該振子的勁度系數(shù)4 2m7-3-2 一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，周期為T,當(dāng)它由平衡位置向x軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，從二分之一最大位移處到最大位移處這段路程所需要的時(shí)間為2由旋轉(zhuǎn)矢量圖知道t tT307-3-3彈簧振子在光滑水平面上作簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，彈性力在半個(gè)周期內(nèi)所作的功為kxf kxtkfcos2(21)co 書；)07.34兩質(zhì)點(diǎn)沿水平直線作同頻、同振幅的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，它