第7章機(jī)械動(dòng)力學(xué)

1、第7章 機(jī)械動(dòng)力學(xué)7.1 概述一機(jī)械動(dòng)力學(xué)的研究?jī)?nèi)容及意義1）機(jī)械的摩擦及效率；2）機(jī)械的平衡；3）分析、計(jì)算機(jī)械系統(tǒng)的速度波動(dòng)，周期性波動(dòng)的調(diào)速方法和有關(guān)的調(diào)速零件的設(shè)計(jì)。二機(jī)械中作用的力作為發(fā)動(dòng)機(jī)的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)P-驅(qū)動(dòng)力（爆發(fā)力）Mr 阻力矩（工作阻力矩）G2 連桿重力重心上升阻力，重心下降驅(qū)動(dòng)力FS2、MS2 - 慣性力與慣性力矩，、f 正壓力與摩擦力7.2機(jī)械中的摩擦及效率一機(jī)械中的摩擦（一）移動(dòng)副中的摩擦1. 平面摩擦摩擦力產(chǎn)生的條件：（1）兩物體直接接觸，彼此間有正壓力；（2）有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)。作用：阻止兩物體產(chǎn)生有相對(duì)運(yùn)。設(shè)摩擦系數(shù)為u，F(xiàn)21=uN21，摩擦角將F21

2、與N21合成為R21R21總反力（全反力）P分解為PX和PY，（、）Y方向平衡：Py=N21，即：，有討論：總反力R21恒與相對(duì)速度V12成90°+ 當(dāng)>，PX> F21，滑塊作加速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)=，PX= F21，動(dòng)則恒動(dòng)，靜則恒靜；當(dāng)<，PX< F21，原來(lái)運(yùn)動(dòng)，作減速運(yùn)動(dòng)， 原來(lái)靜止，永遠(yuǎn)靜止，稱自鎖。 自鎖條件：=，條件自鎖（靜止）； <，無(wú)條件自鎖。2. 斜面摩擦斜面機(jī)構(gòu)如圖，滑塊置于升角的斜面上，摩擦角為，作用于滑塊上的鉛垂力為Q，求滑塊等速上升和下降時(shí)所需水平平衡力P和P。（1）求等速上升水平平衡力PP驅(qū)動(dòng)力，Q阻力， （1）（2）求等速下降水平

3、平衡力PQ驅(qū)動(dòng)力，P阻力， （2）討論： 欲求下滑（反行程）P，只需將式（1）中PP，() 下滑時(shí)，當(dāng)>，P為平衡力 <，P為負(fù)，成為驅(qū)動(dòng)力的一部分，該條件下，若無(wú)P，則無(wú)論Q多大，滑塊不下滑，稱自鎖，自鎖條件：。3. 槽面摩擦，令：，當(dāng)量摩擦系數(shù)當(dāng)量摩擦角 討論：0<<90°u0 > u，槽面摩擦 > 平面摩擦，故槽面摩擦用于要增大摩擦的場(chǎng)合，如三角帶傳動(dòng)、三角螺紋聯(lián)接。 槽面摩擦增大的原因是法向反力增大。 引入u0是為簡(jiǎn)化計(jì)算，槽面摩擦的計(jì)算與平面摩擦的計(jì)算完全相同，僅用u0代替u。（二）轉(zhuǎn)動(dòng)副中的摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)副：徑向軸頸承受徑向載荷軸向軸頸（止推

4、軸頸）承受軸向載荷1徑向軸頸的摩擦F21=uN21，F(xiàn)21N21平衡時(shí)，Y=0 ，R21=Q，故設(shè)軸頸半徑為r，摩擦力矩令：，當(dāng)量摩擦系數(shù)再令：，摩擦園半徑摩擦力矩：討論： 總反力R21與載荷Q大小相等、方向相反。 總反力R21與摩擦園相切。總反力R21對(duì)軸頸中心O1之矩為摩擦力矩Mf21。 Mf21與12（軸頸相對(duì)軸承的角速度）方向相反。 將M1與Q合成為一個(gè)力Q， Q的移距為h= M1/Q當(dāng)h>，Q在摩擦園外，M1> Mf21，加速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)h=，Q切于摩擦園，M1Mf21，勻速或靜止；當(dāng)h<，Q割于摩擦園，M1<Mf21，減速或靜止。自鎖條件: h 的選取 線接觸：

5、 （有間隙、材料較硬）面接觸：非跑合 =/2=1.57 跑合 =1.27故 =（11.57）2軸向軸頸的摩擦例 圖示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，P為驅(qū)動(dòng)力，Mr、Q為阻力矩和阻力，圖中小圓為摩擦圓，移動(dòng)副摩擦角為,作機(jī)構(gòu)力分析。解R12+R32=0 R12+R32=0R21+R41=0 Q +R41+R21=0Mr+R41*h=0 P +R32+R43=0P +R32+R43=0例：圖示平底擺動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)，已知阻力Q，摩擦角為，小園為摩擦園，作機(jī)構(gòu)力分析。解：三力平衡必匯交二力平衡驅(qū)動(dòng)力矩=力偶矩M1=R21×h例：圖示機(jī)構(gòu)，軸頸半徑r，摩擦系數(shù)，阻力Q，進(jìn)行機(jī)構(gòu)力分析，作出力多邊形，確定

6、平衡力Pb。二機(jī)械效率和自鎖（一）機(jī)械效率的表達(dá)式1效率以功或功率的形式表達(dá)功之比表示機(jī)構(gòu)效率輸入功：Ad 輸出功：Ar（克服工作阻力功）有害功：Af（摩擦阻力功） Ad=Ar+Af機(jī)械效率：Af>0，故功率之比表示機(jī)構(gòu)效率2效率以力或力矩的形式表達(dá)作勻速運(yùn)動(dòng)的機(jī)械，機(jī)械效率可用力之比或力矩之比表示P驅(qū)動(dòng)力，Q工作阻力，Vp=r1P，VQ=r2Q機(jī)械效率: （*）理想機(jī)械，無(wú)摩擦阻力等有害阻力，Nf=0，0=1設(shè)Po為對(duì)應(yīng)與Q的理想驅(qū)動(dòng)力或Qo為對(duì)應(yīng)與P的理想工作阻力，則：理想機(jī)械：有 ，代入式（*），也可用力矩比表達(dá)例：圖示壓榨機(jī)。Q為阻力，P為驅(qū)動(dòng)力，為斜面升角，摩擦角為。求：1 P

7、與Q的關(guān)系；2 正行程機(jī)械效率；3 不加P后被壓物不松開時(shí)的值（反行程自鎖）。解1P與Q的關(guān)系滑塊3：Q +R13+R23=0, 滑塊2：P +R12+R32=0, 因：，故（*）2正行程機(jī)械效率理想驅(qū)動(dòng)力：機(jī)械效率： 不自鎖：，即3反行程自鎖條件反行程時(shí)，Q為驅(qū)動(dòng)力，利用式（*） ，以-代，有：，反行程效率：令，有反行程自鎖條件為：例：圖示摩擦停止機(jī)構(gòu)，已知Q、r0、r1及軸徑半徑rO1、rO2,1與2間摩擦角，回轉(zhuǎn)副系數(shù)f。求1) 楔緊角2) 作機(jī)構(gòu)力分析解1)構(gòu)件2摩擦園半徑2=f×rO2，=sin-1(LO2P/2)為保證能楔緊，應(yīng)使及構(gòu)成的力偶矩沿方向，有：+，即-解2)取

8、1，作力多邊形，求得、螺旋副的受力分析、效率和自鎖受力分析、和自鎖螺旋副螺紋沿中徑展開，可得一滑塊沿斜面做勻速運(yùn)動(dòng)。擰緊螺母，F(xiàn)t -驅(qū)動(dòng)力，F(xiàn)Q-阻力，滑塊上升正行程。放松螺母，F(xiàn)t -阻力，F(xiàn)Q-驅(qū)動(dòng)力，滑塊下降反行程。擰緊螺母正行程FQ-阻力（軸向力）Ft -水平力，F(xiàn)t =2T/d2，T-螺母擰緊力矩（克服FQ的轉(zhuǎn)矩）N-正壓力，F(xiàn)f -摩擦力，F(xiàn)f =fN，f-摩擦系數(shù)-摩擦角，=tg-1(Ff /N)= tg-1(f)由力多變形：tg(+)=Ft/FQ有驅(qū)動(dòng)力Ft = FQ tg(+)驅(qū)動(dòng)力矩 T=Ft(d2/2)= FQ tg(+)d2/2放松螺母反行程tg(-)=Ft/FQ 阻

9、力 Ft =FQ tg(-)阻力矩 T=FQ tg(-)d2/2討論：（1）、Ft，、Ft，當(dāng)，F(xiàn)t為負(fù)，與圖示反向，成為驅(qū)動(dòng)力的一部分。若無(wú)Ft，則無(wú)論作用多大的FQ，滑塊不下滑，即螺母不會(huì)自動(dòng)松脫，稱自鎖。自鎖條件：無(wú)條件自鎖= 條件自鎖（2）欲求反行程的平衡力Ft，只需在求得的正行程計(jì)算式中令： -, Ft Ft即可。螺旋副的效率效率計(jì)算式：=輸出功/輸入功正行程：擰緊螺母輸入功：W1=2T=FQ tg(+)d2輸出功：W2=FQS= FQd2 tg （S=d2 tg）故螺旋副效率：= W2/W1= tg/ tg(+)反行程：放松螺母= W2/W1= tg(-)/tg, 由0，可得自鎖條

10、件：習(xí)題：7-2、7-4、7-57.3 機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析由達(dá)朗貝爾原理，將構(gòu)件運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的慣性力作為已知外力加在相應(yīng)的構(gòu)件上，將動(dòng)態(tài)受力系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為瞬時(shí)靜力平衡系統(tǒng)，用靜力學(xué)的方法對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行受力分析。這種受力分析稱為機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析。不考慮構(gòu)件慣性力、慣性力矩對(duì)機(jī)構(gòu)受力的影響，這種受力分析稱為機(jī)構(gòu)的靜力分析。為什么要作機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析：中、高速運(yùn)動(dòng)的機(jī)械其構(gòu)件在運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的慣性力往往很大，在對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行受力分析時(shí)，如果機(jī)構(gòu)中的慣性力達(dá)到或超過(guò)驅(qū)動(dòng)力或生產(chǎn)阻力的1/10就必須在分析中計(jì)入慣性力。1. 機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析的內(nèi)容：1）確定運(yùn)動(dòng)副中的約束反力；2）確定在按給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律條件下需加在原

11、動(dòng)件上的平衡 (力矩)，以選擇維持機(jī)器正常運(yùn)轉(zhuǎn)所需原動(dòng)機(jī)的型號(hào)、功率。構(gòu)件慣性力的確定S構(gòu)件質(zhì)心，asi質(zhì)心加速度i構(gòu)件角加速度si構(gòu)件慣性力，構(gòu)件質(zhì)量si構(gòu)件慣性力矩，構(gòu)件繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)慣量將慣性力、慣性力矩加于機(jī)構(gòu)構(gòu)件，用靜力分析方法求出各運(yùn)動(dòng)副反力和平衡力（力矩）。2. 桿組的靜定條件理論力學(xué)中，對(duì)所取每個(gè)隔離體（構(gòu)件）可建立3個(gè)靜力平衡方程，即：X=0，Y=0，M=0當(dāng) 未知量個(gè)數(shù)=平衡方程數(shù)，有唯一解。當(dāng) 未知量個(gè)數(shù)平衡方程數(shù)，只有通過(guò)變形連續(xù)條件，建立補(bǔ)充方程，方可獲得唯一解，此為超靜定問(wèn)題。機(jī)構(gòu)靜力分析中，如何取隔離體，使之滿足未知量個(gè)數(shù)=平衡方程數(shù)，討論如下：力的三要素：大小、方向

12、、作用點(diǎn)回轉(zhuǎn)副 移動(dòng)副 高副大小: 未知 未知 未知方向: 未知 已知（導(dǎo)路） 已知（公法線）作用點(diǎn): 已知（O點(diǎn)） 未知 已知（C點(diǎn)）未知量： 2 2 1設(shè)構(gòu)件組由n個(gè)構(gòu)件、PL個(gè)低副和Ph個(gè)高副組成平衡方程數(shù) 3n，低副未知量個(gè)數(shù) 2PL，高副未知量個(gè)數(shù) Ph有唯一解，3n=2PL + Ph全低副機(jī)構(gòu)：3n=2PL（基本桿組）結(jié)論：作力分析取基本桿組即為靜定桿組。機(jī)構(gòu)分析示例例：插床主執(zhí)行機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)分析插床結(jié)構(gòu)插床主執(zhí)行機(jī)構(gòu)已知參數(shù)：行程速比系數(shù) K=1.8，插刀行程 H=200mm,曲柄長(zhǎng)：LAB=60 mm，=5 1/s，連桿長(zhǎng) LDE=160 mm確定 導(dǎo)桿長(zhǎng)LCD，中心距 LAC，導(dǎo)

13、路距離 Le1. 極位夾角2. 中心距 LAC: LAC= LAB/sin(0.5)=138.28 mm3. 導(dǎo)桿長(zhǎng)LCD: LCD= 0.5H/sin(0.5)=230.48 mm4. 導(dǎo)路距離 Le機(jī)架長(zhǎng)Le的確定，應(yīng)使最大壓力角最小分析:Le太大，Le>LAC+LCD，出現(xiàn)在機(jī)構(gòu)的極限位置Le太小，Le<LAC+LCD cos(0.5)，出現(xiàn)在曲柄水平位置時(shí)的機(jī)構(gòu)位置使最小的Le為最大壓力角 5機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析（圖解法）6機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析切削阻力：Q=1000N，構(gòu)件4質(zhì)量: m4構(gòu)件3質(zhì)量: m3，繞質(zhì)心S3轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 JS3拆組：II級(jí)組 原動(dòng)件1、構(gòu)件2-3、構(gòu)件4-5分析思

14、路：II級(jí)組4-5 II級(jí)組2-3 原動(dòng)件1計(jì)算構(gòu)件慣性力、構(gòu)件慣性力矩構(gòu)件3：，構(gòu)件：、可利用力平移定理合成為一個(gè)力，II級(jí)組4-5力平衡方程大 ?。?？ ？ ？方 向： 構(gòu)件4對(duì)E點(diǎn)取矩，求得：選力比例尺P作構(gòu)件組4-5力多邊形,求得II級(jí)組2-3力平衡方程大 小： ？ ？方 向： ？ 構(gòu)件3對(duì)C點(diǎn)取矩，求得：作構(gòu)件組2-3力多邊形,求得求作用在構(gòu)件1的平衡力矩Md1 作用在構(gòu)件1的瞬時(shí)功率 7.4 機(jī)械的平衡機(jī)械平衡的目的消除或減小慣性力和慣性力矩對(duì)機(jī)械的不良影響。不利影響：機(jī)械振動(dòng)、產(chǎn)生附加動(dòng)反力，磨損加劇、聯(lián)結(jié)松動(dòng)等。平衡的分類1. 轉(zhuǎn)子的平衡撓性轉(zhuǎn)子平衡大跨度、大質(zhì)量、小直徑，高速

15、旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生較大的彎曲變形，使慣性力顯著增加。如航空發(fā)動(dòng)機(jī)、大型電機(jī)轉(zhuǎn)子剛性轉(zhuǎn)子靜平衡慣性力平衡。不平衡質(zhì)量分布在同一平面內(nèi)D/b5剛性轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡慣性力和慣性力偶矩平衡不平衡質(zhì)量分布在同若干平行平面內(nèi) D/b5。D轉(zhuǎn)子直徑，b轉(zhuǎn)子寬度。2. 機(jī)構(gòu)的平衡機(jī)構(gòu)靜平衡機(jī)構(gòu)合慣性力在機(jī)架上的平衡。機(jī)構(gòu)動(dòng)平衡機(jī)構(gòu)合慣性力和合慣性力矩在機(jī)架上的平衡。平衡的方法1 平衡設(shè)計(jì)摩托車發(fā)動(dòng)機(jī)曲柄連桿組平衡設(shè)計(jì)雙缸汽車發(fā)動(dòng)機(jī)平衡設(shè)計(jì)2 平衡實(shí)驗(yàn)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸平衡實(shí)驗(yàn)一 剛性轉(zhuǎn)子的平衡1靜平衡設(shè)計(jì)慣性力Pi=miri2, 合慣性力Pi=miri20加平衡質(zhì)量mb,向徑為rb，使Pb+Pi=0，mbrb2+miri2=0，

16、 mbrb+miri =0，平衡。討論1）平衡實(shí)質(zhì)是總質(zhì)徑積me=0，m=m0,只能是e=0，總質(zhì)心與回轉(zhuǎn)軸線重合。2）加平衡質(zhì)量的方法（1）在處加質(zhì)量mb（2）在的相對(duì)方向去條件：（3）由于結(jié)構(gòu)的原因，不允許在或方向加、去重，可選擇任意二個(gè)或以上方向加或去質(zhì)量。條件：加 去 （4）結(jié)構(gòu)不允許在平衡面內(nèi)加或去質(zhì)量，可在另外二個(gè)回轉(zhuǎn)平面T和T內(nèi)分別裝配質(zhì)量使回轉(zhuǎn)體平衡。條件：解出：當(dāng) ，注：在過(guò)軸線的同一平面內(nèi)。結(jié)論：任意一個(gè)質(zhì)徑積都可以用任選的二個(gè)回轉(zhuǎn)平面和內(nèi)的質(zhì)徑積來(lái)替代。剛性轉(zhuǎn)子靜平衡實(shí)驗(yàn)刀口式靜平衡儀 滾輪式靜平衡儀實(shí)驗(yàn)方法被平衡轉(zhuǎn)子放置在靜平衡儀上，輕輕轉(zhuǎn)動(dòng)，若轉(zhuǎn)子不平衡，則轉(zhuǎn)子將在質(zhì)

17、心處于下方時(shí)靜止。由于轉(zhuǎn)子軸與滾輪或刀口間不可避免地存在摩擦，故質(zhì)心不處于正下方，可按下述方法測(cè)得不平衡質(zhì)心方向。a) b) c)按圖a)轉(zhuǎn)動(dòng)方向，靜止后，作垂線，質(zhì)心必位于垂線右邊。再按圖b)轉(zhuǎn)動(dòng)方向，靜止后，作垂線，質(zhì)心必位于垂線左邊。作兩線夾角的角平分線，如圖c) 所示，則質(zhì)心在角平分線上。可在質(zhì)心方向去重或其對(duì)稱方向加重，使其平衡。當(dāng)輕輕轉(zhuǎn)動(dòng)，能在任意位置都能處于靜止?fàn)顟B(tài)，則轉(zhuǎn)子平衡。2剛性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡當(dāng)D/b5(D轉(zhuǎn)子直徑，b轉(zhuǎn)子寬度),認(rèn)為不平衡質(zhì)量分布在同若干平行平面內(nèi)。在慣性力平衡的條件下,仍可能產(chǎn)生慣性力偶矩,使運(yùn)動(dòng)副存在動(dòng)反力。P1=P2，慣性力平衡質(zhì)心位于回轉(zhuǎn)軸線慣性力偶

18、矩 M=P1×L附加動(dòng)反力 R1、R2剛性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡慣性力和慣性力偶矩的平衡。依據(jù)結(jié)論：任意一個(gè)質(zhì)徑積都可以用任選的二個(gè)回轉(zhuǎn)平面和內(nèi)的質(zhì)徑積來(lái)替代。方法如下平面：平衡質(zhì)徑積平面：平衡質(zhì)徑積剛性轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)子1置于支架2的V型槽內(nèi)，通過(guò)萬(wàn)向聯(lián)軸節(jié)或圈帶驅(qū)動(dòng)作回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。彈性支撐為薄彈簧鋼板制作，在垂直方向上有大的剛度，而在水平方向上剛度很小。當(dāng)轉(zhuǎn)子1回轉(zhuǎn)時(shí)，由于不平衡質(zhì)量的存在，將產(chǎn)生離心慣性力F=me2。水平慣性力Fx=F cost， 垂直慣性力Fy=F sint彈性支撐在Y方向剛度很小，在周期性慣性力Fx作用下，支架2沿X方向振動(dòng)。通過(guò)左、右傳感器（其內(nèi)有永久磁鐵和線圈，使其作

19、切割磁力線運(yùn)動(dòng)）對(duì)振動(dòng)位移信號(hào)拾取，產(chǎn)生周期變化的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，不平衡量愈大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)愈強(qiáng)列，由此獲得不平衡量大小。不平衡量方向角由光電頭（光電傳感器）測(cè)量，需在被測(cè)工件上設(shè)置不反光標(biāo)記，以此作為方向角定位。上述信號(hào)通過(guò)電子線路進(jìn)行放大、濾波等處理，最后通過(guò)外設(shè)（顯示儀器）顯示出被測(cè)轉(zhuǎn)子的不平衡量大小和方位。根據(jù)平衡基本理論，對(duì)于質(zhì)心與轉(zhuǎn)動(dòng)中心不同的回轉(zhuǎn)構(gòu)件，它的不平衡都可以認(rèn)為是在兩個(gè)任選回轉(zhuǎn)面內(nèi)，由向量半徑分別為r1和r2的兩個(gè)不平衡質(zhì)量m1和m2所產(chǎn)生。因此，只需針對(duì)m1和m2進(jìn)行平衡就可以達(dá)到回轉(zhuǎn)構(gòu)件動(dòng)平衡的目的。使用動(dòng)平衡機(jī)，分別測(cè)試所選定平衡校正平面內(nèi)相應(yīng)的不平衡質(zhì)徑積m1r1和m

20、2r2的大小和相位，并加以校正，最后達(dá)到所要求的動(dòng)平衡。二機(jī)構(gòu)的平衡機(jī)構(gòu)靜平衡機(jī)構(gòu)合慣性力在機(jī)架上的平衡（機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí)，機(jī)構(gòu)的總質(zhì)心位置不變）。機(jī)構(gòu)動(dòng)平衡機(jī)構(gòu)合慣性力和合慣性力矩在機(jī)架上的平衡。平衡又分為：完全平衡、部分平衡慣性力完全平衡的對(duì)稱結(jié)構(gòu)慣性力完全平衡的加平衡重方法單缸發(fā)動(dòng)機(jī)不能采用完全平衡的方法，否則機(jī)構(gòu)尺寸過(guò)大。工程實(shí)際中大部份采用的是部分平衡法部分平衡示例：發(fā)動(dòng)機(jī)平衡基本原理習(xí)題：7-7、7-87.5 機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及動(dòng)力學(xué)模型一 機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)的一般過(guò)程機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)全時(shí)期起 動(dòng) 階 段：Wd(驅(qū)動(dòng)功) Wr(阻力功)，動(dòng)能 E，角速度穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段：在一個(gè)周期范圍內(nèi)角速度：理想狀態(tài)=s=常數(shù)

21、真實(shí)狀態(tài)常數(shù)（周期變化或非周期變化）當(dāng) W= WdWr0，盈功，W= WdWr0，虧功，機(jī)器作周期性波動(dòng)時(shí)，在一個(gè)周期范圍內(nèi)，盈功=虧功例：發(fā)動(dòng)機(jī)周期性波動(dòng)停 車 階 段：Wd(驅(qū)動(dòng)功) Wr(阻力功)，動(dòng)能 E，角速度二單自由度機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型等效動(dòng)力學(xué)模型的建立由功能關(guān)系-動(dòng)能定理建立在t時(shí)間內(nèi)，動(dòng)能的變化=外力之功 E=W t0，dE=dW=Ndt設(shè)機(jī)械含K個(gè)可動(dòng)構(gòu)件系統(tǒng)動(dòng)能：瞬時(shí)功率：注意：1）Mi與i同向?yàn)轵?qū)動(dòng)力矩，取“+”，反之取“-”2）為Fi與Vi的夾角，0180°?！?”、“-”由cos決定，為“+”，F(xiàn)i為驅(qū)動(dòng)力。3）與的區(qū)別構(gòu)件質(zhì)心處速度，構(gòu)件上力Fi作

22、用點(diǎn)處速度書中均為，解釋如下：將構(gòu)件上力Fi向質(zhì)心Si處平移，所產(chǎn)生的附加力矩計(jì)入Mi。E、N代入微分表達(dá)式：等效量的計(jì)算設(shè)機(jī)器主軸角速度為1，有令：Jv等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量， Mv等效力矩則有：，或 上述是假想地將整個(gè)機(jī)械系統(tǒng)用機(jī)器中某一構(gòu)件代替（通常是機(jī)器的主軸），這種假想的構(gòu)件稱為等效構(gòu)件，研究機(jī)器的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，轉(zhuǎn)化為研究等效構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，其模型為圖a) a) b)等效構(gòu)件也可為移動(dòng)構(gòu)件，設(shè)速度為V1，圖b)則：mv等效構(gòu)件的等效質(zhì)量， Fv作用于等效構(gòu)件的等效力等效參數(shù)計(jì)算依據(jù)等效力與等效力矩（功率相等）：作用于等效構(gòu)件上的等效力或等效力矩的瞬時(shí)功率=作用在機(jī)器各構(gòu)件上力與力矩的瞬時(shí)功率之

23、和等效質(zhì)量與等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（動(dòng)能相等）：等效構(gòu)件具有的動(dòng)能=機(jī)器各構(gòu)件具有的動(dòng)能之和等效參數(shù)計(jì)算的討論（以轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件為例）1）、及、只與機(jī)構(gòu)位置有關(guān)，當(dāng)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)形式及尺寸確定后，可設(shè)1=1（或V1=1），其比值可求，故在機(jī)器真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律求得之前，Jv（或mv）可求。即：Jv= Jv() 或 mv= mv（）當(dāng)機(jī)器中全為繞定軸回轉(zhuǎn)的構(gòu)件，Jv=常數(shù)。2）當(dāng)Fi、Mi為常數(shù)，或Fi=Fi()、Mi=Mi()，則Fv=Fv()、 Mv=Mv()有機(jī)器運(yùn)動(dòng)方程式：3）當(dāng)、，或，則Fv=Fv(,)、 Mv=Mv(,)在未知機(jī)器真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律求得之前，F(xiàn)v，Mv不可求。4）Fv，Mv也可分為二部分計(jì)算Fv= F

24、vd- Fvr， Mv= Mvd- MvrFvd、Mvd - 等效驅(qū)動(dòng)力、等效驅(qū)動(dòng)力矩Fvd與等效點(diǎn)速度方向相同Mvd與等效構(gòu)件角速度方向相同F(xiàn)vr、Mvr -等效阻力、等效阻力矩當(dāng)Fv、Mv為正，與V1、1同向，即Fvd Fvr V1 , Mvd Mvr 1 反之亦然5）FvFi ， MvMi，mvmi，JvJsi例1 圖示機(jī)構(gòu)，已知滑塊質(zhì)量m5=20Kg，連桿2質(zhì)量m2=10Kg，LAB=LED=100mm，LBC=LCD=LEF=200mm，滑塊5上阻力F5=1KN，取構(gòu)件1為等效構(gòu)件，求等效力矩Mv、等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jv。解：1）運(yùn)動(dòng)分析VB=LAB1， VS2=VB=VC， VF=VE=

25、0.5VC=0.5VB=0.5LAB12）求Mv 3）求Jv 例2 行星輪系如圖示，已知Z1=Z2=20Z2=Z3=40，各構(gòu)件質(zhì)心在各輪中心，J1=0.01kg.m2，J2=0.04kg.m2，J2=0.01kg.m2，JH=0.18kg.m2，行星輪質(zhì)量m2=2kg，m2=4kg，齒輪模數(shù)均為m=10mm。系桿上作用的力矩MH=60N.m，取輪1為等效構(gòu)件，求等效力矩Mv、等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jv。解：1）運(yùn)動(dòng)分析，求得：（*），代入式（*），行星輪與中心輪的中心距（系桿長(zhǎng)）：LH=m(Z1+Z2)/2=300mm2）求等效力矩Mv3）求等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jv三 機(jī)器運(yùn)動(dòng)方程式的建立及求解求機(jī)器真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，機(jī)器運(yùn)動(dòng)方程式的建立轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件為等效構(gòu)件：力矩形式的機(jī)器運(yùn)動(dòng)方程（微分形式）， （1）能量形式的機(jī)器運(yùn)動(dòng)方程（動(dòng)能變化=外力之功 積分形式） （2）機(jī)器運(yùn)動(dòng)方程的求解1）當(dāng)，由積分形式（2）常數(shù) 因， 2）當(dāng)，由微分形式（1）不能求出解析解，只能用數(shù)值（迭代）法求解。構(gòu)造迭代公式： （3）設(shè)等效構(gòu)件為機(jī)器主軸（曲柄），周期，將其分為n等分。，記為 ，代入（3）迭代式：取初值 （平均角速度或額定角速度）求得 依次求出 ，若，則機(jī)器真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律求得若，則以代替，重復(fù)迭代7.6 機(jī)械系統(tǒng)速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)周期性速度波動(dòng)飛輪調(diào)節(jié)非周期性速度波動(dòng)調(diào)速器調(diào)節(jié)離心調(diào)速器當(dāng)Mr變化