電容層析成像系統(tǒng)圖像重構(gòu)算法

1、電容層析成像系統(tǒng)圖像重構(gòu)算 法電容層析成像系統(tǒng) 圖像重 構(gòu)算法電容層折成像系垸圖像玳的就足通過電容傳感器惻得的電各值，在應(yīng)用相 府的圖像重構(gòu)癢法反演出介質(zhì)分布狀況.這是ECT技術(shù)的關(guān)舞口但是由于獨(dú)立 電容侑比校少.敏感場(chǎng)的軟場(chǎng)灶應(yīng)導(dǎo)致重構(gòu)出圖像的質(zhì)號(hào)不夠理想.所以對(duì) ECT系統(tǒng)的量構(gòu)算法的研究具有廣泛的意義5. 1 ECT系統(tǒng)常用的圖像重建算法有關(guān)ECT技術(shù)閨像事枸算法的研究.國內(nèi)外研究人員己并提出了很多圖像 重構(gòu)算法.目前常用的圖像重構(gòu)算法由線性反投影解法(LBPL L皿如eb4迭代 法、遺件靠法等，5 1. 1線性反投影算法一性反投影算法匕際)是ECT技術(shù)中最早使用的 種成像算法在LBF算

2、法 中,進(jìn)行了一下兩點(diǎn)暇誑工D假設(shè)電容氯瞰性分布不少電介質(zhì)分布f向影響：2)假設(shè)被制電容值胸變化與介電常數(shù)隨靈磁度值的變化呈統(tǒng)性美羸.經(jīng)過以上兩點(diǎn)假設(shè)后將ECT圖像解構(gòu)欖型荷化成C=SG(5-1)式中：為打一化電容測(cè)量值能降；S為打-化滅峻度矩陣；(7為歸化介電 常數(shù)分布矩降，即圖像重構(gòu)中的像素灰度位.在上式中.由于S能附通常不足疔昨，因此逆比陣f不存在，不能直接進(jìn)打求 ,所以用S的轉(zhuǎn)置尸代替丁來求得G的近似解.野上式改寫為0 = S C( 5-2 )LBF算法結(jié)構(gòu)初單,評(píng)量小.法構(gòu)速度快但是圖像.重構(gòu)的精度比較低, 料于此星雜的流型售出現(xiàn)邊緣模糊現(xiàn)獨(dú),時(shí)于一些值單就型成像效果較435.1.2

3、迭代算法在ECT圖像陋建仃多種迭代空法，如迭代的代數(shù)法(ART)、鹿) Lmdvebei 迭代法、同步迭代法(SET)、迭代Tikhonov算法。迭代一法對(duì)數(shù)據(jù)的處理過程的思.廛本相似，都是首先用LBP算法.初 始圖像，然后利用濾波弊沱計(jì)和出初始圖像膨成的電容值，將此電容值與實(shí)際 測(cè)量值桁比依儲(chǔ)到 個(gè)偏差值.再利用此電容偏差值外LBP法存到的灰度偏差 去修正初始圖像，咒至誤差小到一定范圍.5. 2改進(jìn)的Landweber算法5. 2. 1 Landweber 迭代算法Landwebs迭代法己經(jīng)在ECT圖一重建領(lǐng)域中獲得了許多成功應(yīng)用,從最 優(yōu)化算法的方度上Zb Landwebezr迭代法是最速

4、卜降法一種。股而；;,ECT圖像施建問題常常被札化為 個(gè)最優(yōu)化向題的求解，它可 用一個(gè)廣義的目標(biāo)泛函表示：min7(6) = |(f-6j|(5-3)一的無約束展優(yōu)化問題.在電容層析成像中，實(shí)際的迭代式為=3+。/5。-定力(5-4 )式中：力為收斂因子.初始仇叮以由LBP餌法計(jì)算所得也”J設(shè)為。.必須使 殘余矩陣的譜華徑小于1 /能收斂，所以收斂條件是：%S62(5-5)迭代過程中收斂W f%取得大可以加速收斂,但取得過大會(huì)導(dǎo)致方程不收 效.根據(jù)式(5-5),可以收包的值滿足以卜條件：a = 2 / J(5-6)式中：U是方陣ss的最大特征根.由于每一次迭代計(jì)算出來的句,通過仃阪無法攀出該灰

5、度狀態(tài)卜的電容理 論值，然后再進(jìn)行下一次迭代。實(shí)驗(yàn)結(jié)義表明，對(duì)于兩種介電常數(shù)差別比較大 的介質(zhì)如蒸播水/氣成像,采用該種迭代算法會(huì)加快收斂速度,佚成像精度得 到提島.但斑次迭代過程都要調(diào)用仃限兀程序進(jìn)行求解,圖像承建速度要慢很 無。眾所網(wǎng)知,圖像的灰度系數(shù)應(yīng)該是在0,1之間,為了提高算法的收斂速度. 我們使用投影鼻子得到投影Landweber迭代法：% = H0 + %U(C-5)(5-7)/（：o 0/（6；）1/（3）=1（5-8）式中:P為北仇凸謳上的投她/I比麻加應(yīng)用中，雨建18像的分辨率J而也的，為 此將該埠法從物理意義上進(jìn)行修正,我在年次的迭代循環(huán)中引入a的估計(jì)值應(yīng) 在。和I之向的

6、先驗(yàn)信息，為此引入投影片片投影算子的定義為；04/（a）=/（c）15. 2. 2改進(jìn)Landweber迭代算法m送代法求解逆問代時(shí)會(huì)出現(xiàn)所謂的“ 收斂”現(xiàn)象，即；在迭代的早期階 段,近似解可卷定地得到改進(jìn),血迭代次數(shù)超過某一閉值后便趨于發(fā)散,為了 消除問題的不適定性，堪于正則化的思想，選取貨處理矩陣.即用一族然近的造 定問題去逼近原問題的解.&為lbp算法的計(jì)算結(jié)果.定義新的迭代式：6.1= G5sH4(G-qj 5-9)廣為預(yù)處理矩陣，K為止則化因子，從數(shù)值稔定的角度來說,該 參數(shù)如果過小,會(huì)過多地縛.承原問題的不適定性而灘以處理。從聚近論的角度 分析,該正則參數(shù)不能取得過大,致使輔助問國

7、與原問題相差太亞.所獲得的 朗可能沒仃意義.確定正則化參政的方法仃廣義偏差原理、L-曲線準(zhǔn)則、最小 坡度法等.在實(shí)際應(yīng)用中，通過對(duì) 些經(jīng)的的流型拓動(dòng)狀況進(jìn)行試律茯得否則參數(shù)的大致范圍.為r減少迭代次數(shù).保證迭代法的成像質(zhì)枇，選取最小二乘 法進(jìn)彳?迭代約束同時(shí)引進(jìn)一個(gè)迭代項(xiàng)，以避免在求解逆fuj法時(shí)會(huì)出現(xiàn)所謂nr t 收斂”現(xiàn)象且加快收斂速度.構(gòu)造最小二乘的數(shù)為:(5-10)/_吟q20_4叼 7 C-SGfUBM：廣jDSS/SGi+BMe +4T 咫+尸陶 /為了求取最優(yōu)的步長(zhǎng)生和乩，時(shí)/求偏導(dǎo)并令其等于事:(5-11)(5-12)由式(16)和式(17)可以得到最優(yōu)式長(zhǎng)四和,(5-13)Z

8、$M+(Z5A6；y Y p(0一%)、Mr 染色體上產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)擾動(dòng)AY = 、,曲,A口&匚。目標(biāo)函數(shù)/(.I)的梯度向盤可以用11標(biāo)函數(shù)的一階 偏微分方程來近似地衣示：空，(才十 M)-/(/(*)Then才用才一2隊(duì)/*)Else if /(r+Ar)。；當(dāng)前II標(biāo)出數(shù)人目標(biāo)函數(shù)時(shí)，悌度向 里為負(fù),應(yīng)該沿著梯度向量的方向前進(jìn)，即5 3.3交叉算子和變異算子首先，本文采用算術(shù)交義兒子以提高算法的全舄搜索能力.利用進(jìn)化代 皴來控制交義負(fù)，經(jīng)過交義以后，K中一個(gè)點(diǎn)落在進(jìn)廳交義的兩父代之間，另 一點(diǎn)落在靠近相對(duì)較好父代的一側(cè)，使所求解向較好的方向推進(jìn)，而交義系數(shù) 慚進(jìn)化代數(shù)的增大而避漸減小，我

9、們班機(jī)選取2個(gè)文叉?zhèn)€體，將2個(gè)個(gè)體文義 點(diǎn)其和才的適應(yīng)度/(X)和/(*,)進(jìn)行比較，令/(*)*,),交叉結(jié)果為:(5-19)式中：4)，4 %，/= (d_4)=”p(-%7)4為假定系數(shù).7為最大進(jìn)化代數(shù)，r為當(dāng)前進(jìn)化代數(shù).，巧為第4個(gè)決策變星 取值范留的卜限，,為第*個(gè)決策變量取值范困的上限。K次，為了增強(qiáng)算法的局部J優(yōu)能力.采用均勻變異算子畫.忖原來個(gè) 體附近的微小區(qū)域進(jìn)行重點(diǎn)搜索,假設(shè)變異個(gè)體為X：./ + (/, N/十(/,%一)“/(01)1)(5-20)式中，僅“)我示0,團(tuán)范國內(nèi)滿足非均勺變異的一個(gè)隨機(jī)數(shù)， 曲川(1-產(chǎn)嗎:r為0,1范闡內(nèi)的滿足均勻分布的一個(gè)隨機(jī)數(shù)： 凡

10、6也,乂為變異點(diǎn)，為最大進(jìn)化代故？ b為系統(tǒng)參政,決定隨機(jī)數(shù)擾動(dòng)時(shí) 進(jìn)化代數(shù)隨著進(jìn)化代數(shù)r的依賴程度.文義概率和變弁慚率內(nèi)兜公式如卜：(5-21)Waf /之 yl（5-22）A / 7式中：4，x2, x, 4在（o,i）區(qū)間取值，/表示種群中最大的適應(yīng)度值, /表示種群中個(gè)體的適應(yīng)值，/我示交叉中兩個(gè)個(gè)體卜相對(duì)較大的適應(yīng)值，/ 衣示母代種群中平均適應(yīng)值.5. 3. 4 INGA算法步驟 設(shè)置進(jìn)化最大代數(shù)乙 胞機(jī)生成個(gè)個(gè)體的初始種群/）,計(jì)期初始種 群個(gè)體的適應(yīng)度值。 依據(jù)個(gè)體的適應(yīng)度對(duì)種群進(jìn)行排序排列,并且記憶前“個(gè)個(gè)體 . 選擇操作.對(duì)種群/）進(jìn)行賭盤法選抒，得到的種群/（/） 交叉操作

11、.對(duì)種群按公式（5-21）和公大（5-18）進(jìn)行交義運(yùn)仃得 到新種群/（/）變異操作.對(duì)種群（，）按公式（5-22）和公式（5-20）進(jìn)行變異運(yùn)算，得 到新種群，（/）。梯度運(yùn)算.計(jì)算梯度向量，按（5-18）式對(duì)所有+作個(gè)個(gè)體施加梯度算 子進(jìn)行優(yōu)化.小生排擠運(yùn)算.從得到的，+ N個(gè)進(jìn)行梯度優(yōu)化的個(gè)體中，求出兩 個(gè)個(gè)體匕和U之間的海明距離代小血工仔）（5-23）7令-J阻阻兇對(duì)若k一卜，則將X，和1/適應(yīng)度較低的個(gè)體俺加】罰函數(shù)。 按照這+“個(gè)個(gè)體的新適應(yīng)度值對(duì)所仃個(gè)體進(jìn)行降序排序，記憶前 “個(gè)個(gè)體。 終止條件判斷，若不滿足終止條件，則更新進(jìn)化代數(shù)計(jì)數(shù)器r=什1,并將 自排序中的前M個(gè)個(gè)體作為卜

12、一代群體 g 然后轉(zhuǎn)利;若滿足終止條件，則 輸出計(jì)算結(jié)果，算法終止.5. 3.5仿真結(jié)果分析為了驗(yàn)證該算法的仃效件,選取了 3種典型的法型:環(huán)狀流、核心流、層 流、作為仿式對(duì)象,采用仿為數(shù)據(jù)進(jìn)行圖像的重建.實(shí)驗(yàn)采取了與LBP第法和 Landveber迭代算法進(jìn)仃了比較分析“從我5-1成像結(jié)果可以定性地看出.基卜改進(jìn)的小生境遺傳算法的重建效 果明顯優(yōu)于LBP算法，LBP市 上出現(xiàn)顯音的邊緣模糊現(xiàn)象，利用INGA J 可以仃效地找少近建圖像的邊緣模制現(xiàn)致,使成像效果邊緣史清晰、更接近原 流型,即重建圖像的質(zhì)量:更薪-衣協(xié)1因像的偽式給采原流型LBP LaiE 才 eber INGAoooo從表5-

13、2中可以定社地一出,利用INGA 建圖像的誤差遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于LBP整法 的圖像丁，也優(yōu)于迭代Landweber幣.建立法,并從表A3中可知IMGA算:快相 對(duì)于LBP算法和迭代Landweber重建算法的相關(guān)系數(shù)比較大，也進(jìn)一步說明重 化圖像的旗M更加接近原來的流型，可以更好反映管道內(nèi)精的的J息，由我5-2 和衣5T中可以看出Landweber迭代算法成像效果比較好,但是收斂速度比 慢.在實(shí)時(shí)性方面較差,工NGN迭代算法速度比較快，且湎足精度的要求,快建 的時(shí)間也可以滿足實(shí)時(shí)性的要求。我52圖像承建的圖像誤基流里環(huán)狀流核心流層狀流LBP84.73%94.57%6135%L ftndweber35.4

14、5%46.57%24.43%INGA20.86%3416%14.32%表5.3圖像重建的相關(guān)系數(shù)流型環(huán)狀流核心流層狀流LBP0.65140.58730.8467Lftndweber0.7S540.71460.8748INGA0.94680.91370.9915表5.4圖像市建的迭代次數(shù)流型環(huán)狀流核心流層狀流LBP000Lanclweber100120150INGA109115. 4本章小結(jié)本章針對(duì)11前電容層析成像圖像重建葬法存在的不足本本提出了改進(jìn)的 Landweber迭代法和小生境遺傳算法.改進(jìn)的Landweber迭代法提而廣收斂率, 引入了正則化因子且增加一個(gè)加速項(xiàng),并且分析了優(yōu)化步長(zhǎng)以

15、提高圖像重建的 質(zhì)黃，改進(jìn)的Landweber迭代法兼?zhèn)涫諗糠€(wěn)定性好以及收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)：改 進(jìn)悌度算子的小生境遺傳算法應(yīng)用于ECT系統(tǒng)的幣:建.克服了遺傳算法種群早 題和局部搜索能力差的缺點(diǎn),有效地改善全局搜索能力,加快收斂速度。并從 ECT系統(tǒng)重建圖像仿真的結(jié)果可以看出,兩種算法具有成像速度快、圖像重建 結(jié)果邊緣消幽.并對(duì)兩相流的不同流型具行良好的適向性,從而為ECT圖像重 建提供了一種新的有效方法.本文是基于兩相流參數(shù)檢測(cè)的電容層析成像系統(tǒng)的設(shè)計(jì)研究.在本課題組 曲期對(duì)EC T系統(tǒng)硬件研究堪礎(chǔ)之I：,對(duì)ECT系統(tǒng)的敏感場(chǎng)、電容傳感器陣列電 極結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)、以及電容成像圖像重構(gòu)的算法

16、進(jìn)行了較全血的分析, 士要結(jié)論如F：1 .首先從電磁場(chǎng)理論出發(fā)，給出了 ECT系統(tǒng)的工作原理及敏感場(chǎng)的數(shù)學(xué)描 述，建立了 ECT傳感器的二維有跟元模型,同時(shí)還給出了電容值的計(jì)鴕公式,2 .利用仃限元分析ANSYS軟件及參數(shù)化設(shè)計(jì)語言APDL進(jìn)行編程.對(duì) ECT系統(tǒng)電場(chǎng)進(jìn)行了仿真分析,il由出行點(diǎn)的電勢(shì)、電場(chǎng)強(qiáng)度的值.最后給出 極板的電容值、電場(chǎng)強(qiáng)度分布圖,通過1-2電極與1-5電極的比較說明了徑向 電極的加入對(duì)傳感器電極間的F擾確實(shí)起到了R好的抑制作用：同時(shí)根據(jù)有限 單兀法福到敏感場(chǎng)的靈敏度的計(jì)算公式并且提出了,提出了 一種新的S于正靈 敏度歸一化混合模型，該模型可以提高敏感場(chǎng)分布的均勻性。3 .對(duì)ECT系統(tǒng)的電極結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì).通過建立靈敏度的均勻 性等指標(biāo).并利用氣液兩相流流型：層狀流、核心流、環(huán)狀流進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究， 并獲得了比較滿意的氣液兩相流流型的重構(gòu)圖像.仍式結(jié)果表明.電極覆忐率 在80%左右時(shí)，電容傳感器及敏度均勻性得到提高,壞觸徑是管道內(nèi)件的 1.416倍時(shí)，固有電容達(dá)到最大.