201x秋七年級數(shù)學上冊 2.2 數(shù)軸1 北師大版

1、你會讀溫度計嗎？你會讀溫度計嗎？1、數(shù)軸的畫法：、數(shù)軸的畫法： 1 1、畫畫一一條水平條水平直線直線，并在直線上，并在直線上取一點取一點0 0, ,我們我們把它稱為原點，（原點相當于溫度計的把它稱為原點，（原點相當于溫度計的0 0.）作）作為正數(shù)和負數(shù)的分界。為正數(shù)和負數(shù)的分界。 -3 -2 - 1 0 1 2 32 2、規(guī)、規(guī)定定直線上向右的方向為直線上向右的方向為正方向正方向，并用箭頭，并用箭頭表示。（向左為負方向）表示。（向左為負方向）3 3、選選取某適當長度作為取某適當長度作為單位長度單位長度，（相當于溫，（相當于溫度計上度計上1 1占一小格的長度）占一小格的長度）就得到了就得到了數(shù)軸

2、數(shù)軸。畫數(shù)軸時要注意以下三點畫數(shù)軸時要注意以下三點：1、畫直線，在直線上取一點作為原點、畫直線，在直線上取一點作為原點.2、確定正方向，并用箭頭表示、確定正方向，并用箭頭表示.3、根據(jù)需要選取適當單位長度、根據(jù)需要選取適當單位長度.(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)1 12 23 30 00 01 1-1-10 01 1-1-1下列圖形是數(shù)軸的是下列圖形是數(shù)軸的是( )( )4 4討論下列數(shù)軸畫得對錯？討論下列數(shù)軸畫得對錯？ 3 2 1 1 2 1 2 3 0 1 2 3 2 1 0 1 2 1 0 1 2 -6 -4 - 2 0 2 4 6思考：你認為數(shù)軸最思考：你認為數(shù)軸最重

3、要的哪三點？重要的哪三點？正方向正方向數(shù)軸的三要素數(shù)軸的三要素原點原點單位長度單位長度數(shù)軸的概念：數(shù)軸的概念： 規(guī)定了原點、正方向和單位長規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸度的直線叫做數(shù)軸0 01 12 23 3-1-1-2-2ADCB例例1指出數(shù)軸上指出數(shù)軸上A A，B B，C C，D D各點分別表示什么數(shù)。各點分別表示什么數(shù)。A： 表示-2B：C：D：表示2表示0表示-1 任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示軸上的一個點來表示。但是數(shù)軸上的點不都是有理數(shù)但是數(shù)軸上的點不都是有理數(shù)例例2 2：畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下：畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)列

4、各數(shù)3.5，0，5，-42323數(shù)軸上的兩上點，右邊點表示的數(shù)與左數(shù)軸上的兩上點，右邊點表示的數(shù)與左邊點表示的數(shù)的大小關(guān)系？邊點表示的數(shù)的大小關(guān)系？0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于正數(shù)大于0 0，負數(shù)小于負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。，正數(shù)大于負數(shù)。越來越大越來越大1 1、判斷、判斷 2 2、畫數(shù)軸只要求正方向和單位程度。、畫數(shù)軸只要求正方向和單位程度。 （ ） 3 3、數(shù)軸是一條直線，可以向兩端無限延伸。、數(shù)軸是一條直線，可以向兩端無限延伸。 （ ） 5 5、任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的

5、一個點來表示。（、任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。（ ） 4 4、任何一個數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。、任何一個數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。 （ ） 1 1、數(shù)軸上的兩個點可以表示同一個有理數(shù)。、數(shù)軸上的兩個點可以表示同一個有理數(shù)。 （ ） 2 2、填空：、填空： 數(shù)軸上表示數(shù)軸上表示2 2的點在原點的的點在原點的 側(cè)，距原點的距離是側(cè)，距原點的距離是 ，表示，表示6 6的點在原點的的點在原點的 側(cè)，距原點側(cè)，距原點的距離是的距離是 。6個單位個單位左左右右2個單位個單位3 3、下列命題正確的是（、下列命題正確的是（ ）A A：數(shù)軸上的點都表示整數(shù)。：數(shù)軸上的點都表示整數(shù)。

6、B B：數(shù)軸上表示：數(shù)軸上表示5 5與與-5-5的點分別在原點的的點分別在原點的兩側(cè)，并且到原點的距離都等于兩側(cè)，并且到原點的距離都等于5 5個單位個單位長度。長度。C C：數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素。：數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素。D D：數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零。：數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零。B4 4、在數(shù)軸上，與原點的距離是、在數(shù)軸上，與原點的距離是5 5的的數(shù)是數(shù)是 。5 5、在數(shù)軸上，與表示與、在數(shù)軸上，與表示與3 3的點的距的點的距離是離是6 6的數(shù)是的數(shù)是 。5 或者或者 -59 或者或者-3動腦筋 一個蚱蜢在數(shù)軸上跳動，先從A點向左跳一個單位到B點，然后在B點向右跳兩個單位

7、到C點。如果C點表示的數(shù)是-3則A點表示的數(shù)是（ ）。-4例例3 3 比較下列每組數(shù)的大小：比較下列每組數(shù)的大?。?（1 1）-2-2和和+6 +6 （2 2）0 0和和-1.8 -1.8 (5) (5)4543和怎么比較兩個負數(shù)的大小 方法1：數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。比左邊的大。 方法2：越負越小。想一想：想一想： 2 2與與-2-2有什么相同點與不同點？有什么相同點與不同點？它們在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？它們在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？5 5與與-5-5呢？呢？1.51.5與與-1.5-1.5呢？呢？1 1、它們都是相差一個符號；、它們都是相差

8、一個符號；2 2、它們分別位于原點、它們分別位于原點 ，且與，且與原點距離原點距離 。相等相等兩側(cè)兩側(cè)華羅庚數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休。相反數(shù)的定義：相反數(shù)的定義：只有只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。思考思考: : 1 1、相反數(shù)是對幾個數(shù)而言的？、相反數(shù)是對幾個數(shù)而言的？2 2、下列說法對嗎？、下列說法對嗎？ （1 1）-5-5就是一個相反數(shù)。就是一個相反數(shù)。 （2 2）只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。）只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。3 3、0 0有相反數(shù)嗎？有相反數(shù)嗎？4 4、表示互為相反數(shù)的兩個點在數(shù)軸上有什表示互為相反數(shù)

9、的兩個點在數(shù)軸上有什么關(guān)系？么關(guān)系？2個個有有 是它本身是它本身0 0的相反數(shù)是的相反數(shù)是 0 0 在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且與原點個點，位于原點的兩側(cè)，并且與原點的距離相等。的距離相等。說明說明: :1 1、相反數(shù)是成對出現(xiàn)的。、相反數(shù)是成對出現(xiàn)的。2、互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加和為多少？、互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加和為多少？和為和為01 1、說出下列各數(shù)的相反數(shù)、說出下列各數(shù)的相反數(shù)-3.7 0 5 -3.7 0 5 2 2、寫出三對非零的相反數(shù)，在數(shù)軸上、寫出三對非零的相反數(shù)，在數(shù)軸上將它們表示出來，并比較其中三個負數(shù)將它們表示出來，并比較

10、其中三個負數(shù)的大小。的大小。 230-5233 3、如圖，是一個正方體紙盒的展開、如圖，是一個正方體紙盒的展開圖，若在其中的三個正方形圖，若在其中的三個正方形A A、B B、C C內(nèi)分別填入適當?shù)臄?shù)，使得它們折成內(nèi)分別填入適當?shù)臄?shù)，使得它們折成正方體后相對的面上的兩個數(shù)的和為正方體后相對的面上的兩個數(shù)的和為0 0，則填入正方形，則填入正方形A A、B B、C C內(nèi)的三個數(shù)內(nèi)的三個數(shù)依次為（依次為（ ）A 1A 1、2 2、0 0 B 0B 0、2 2、1 1 C C 2 2、0 0、1 1 D D 2 2、1 1、0 0A思考題：思考題： 一個點在數(shù)軸上表示的數(shù)是一個點在數(shù)軸上表示的數(shù)是-5，

11、這個，這個點先向左邊移動點先向左邊移動3個單位，然后再向右邊個單位，然后再向右邊移動移動6個單位，這時它表示的數(shù)是多少呢？個單位，這時它表示的數(shù)是多少呢？如果按上面的移動規(guī)律，最后得到的點表如果按上面的移動規(guī)律，最后得到的點表示的數(shù)是示的數(shù)是2，則開始時它表示什么數(shù)？，則開始時它表示什么數(shù)？C2 2、在數(shù)軸上點、在數(shù)軸上點A A表示表示 - 4- 4，如果把原，如果把原點點O O向負方向移動向負方向移動1.51.5個單位，那么在個單位，那么在新數(shù)軸上點新數(shù)軸上點A A表示的數(shù)是（表示的數(shù)是（ ） A A、 B B、 C C、 D D、215212212- 41 1、填空：、填空： 在數(shù)軸上，表示數(shù)在數(shù)軸上，表示數(shù)2 2， ， ，2.62.6，0 0，-1 -1 的點中，在原點左邊的有的點中，在原點左邊的有 個。個。 514515124正方向正方向1、數(shù)軸的三要素、數(shù)軸的三要素單位長度單位長度原點原點 數(shù)軸的引入，使我們能用直觀圖形來解數(shù)的有數(shù)軸的引入，使我們能用直觀圖形來解數(shù)的有關(guān)概念，這就是關(guān)概念，這就是“數(shù)數(shù)”與與“形形”的結(jié)合，數(shù)形結(jié)合的結(jié)合，數(shù)形結(jié)合是一種重要的方法，我們應(yīng)注意掌握。是一