第二冊(必修加選修)第十章第1-2節(jié)波的形成和傳播;波的圖象

1、年 級高二學 科物理版 本人教版內容標題第十章 機械波 第一節(jié) 第二節(jié)編稿老師馬慧【本講教育信息】一. 教學內容：第十章 機械波 第一節(jié) 第二節(jié)二. 知識要點：（一）波的形成和傳播1. 介質：傳播振動的媒介物叫介質。它可以是固、液、氣三態(tài)中的任意一種。2. 機械波的定義：機械振動在介質中的傳播過程，波是傳遞能量（振動形式）的一種方式。 注意：波在介質中傳播時，介質中的質點只是在平衡位置附近振動，并不隨波的傳播而遷移。3. 產生機械波的條件：有振源和傳播振動的介質（介質中開始振動的某點叫波源，波源振動帶動與它相鄰點發(fā)生振動，離波源較遠，后一時刻起振的質點依次重復波源的振動，這樣就形成了機械波）4

2、. 機械波的分類：橫波和縱波，質點振動方向與波的傳播方向垂直的波叫橫波，質點的振動方向與波的傳播方向在同一直線上的波叫縱波。（二）波的圖象、波長、頻率和波速1. 橫波的圖象：（1）作法：用橫軸表示介質中各個質點的平衡位置，用縱軸表示某一時刻各個質點偏離平衡位置的位移。用平滑線連接某時刻各質點位移矢量的末端，就是該時刻波的圖象。（2）圖象特點：是一條正弦（余弦）曲線。（3）圖象的物理意義：描述在波傳播方向上的介質中的各質點在某時刻離開平衡位置的位移。注意： 波圖象和振動圖象是根本不同的，波圖象描述的是介質中的“各質點”在“某一時刻”離開平衡位置的位移；而振動圖象描述的是“一個質點”在“各個時刻”

3、離開平衡位置的位移。 波圖象的重復性：相隔時間為周期整數倍的兩個時刻的波形相同。 波傳播方向的雙向性：不指定波的傳播方向時，圖象中波可能向軸正向或軸負向傳播。2. 波長、頻率和波速：（1）波長是兩個相鄰的在振動中對平衡位置的位移總是相同的質點間距離，在橫波中，兩個相鄰的波峰（或波谷）中央間的距離等于波長；在縱波中，兩個相鄰的密部（或疏部）中央間的距離等于波長，波長的大小也等于波的振動狀態(tài)在一周期內傳播的距離。（2）頻率：波的頻率就是質點的振動頻率，波的頻率由波源決定，與介質無關。波在傳播過程中，頻率不變。（3）波速：描述波傳播的快慢，同種性質的機械波的波速取決于介質，一般與頻率無關。、的關系：

4、（機械波從一種介質進入另一種介質時，變化，也變化，不變）3. 波圖象的應用：（1）各質點的振幅（波幅）A和波長及該時刻各質點對應的位移。（2）可根據傳播方向確定各質點在該瞬間的振動方向，畫出在前后的波形。三. 重難點分析：（一）波的傳播方向與質點振動方向的判斷方法波的傳播方向與質點振動方向的關聯判斷，其特點是以波的圖象為載體考查考生對波動這一質點“群體效應”與振動這一質點“個體運動”內在聯系的理解。依波的形成機理和傳播規(guī)律可分為“質點帶動法”和“圖象微平移法”。此外還有“上下坡法”“同側法”等。1. 質點帶動法（特殊點法）由波的形成傳播原理可知，后振動的質點總是重復先振動質點的運動，若已知波的

5、傳播方向而判斷質點振動方向時，可在波源一側找與該點距離較近（小于）的前一質點，如果前一質點在該質點下方，則該質點將向下運動（力求重復前面質點的運動），否則該質點向上運動。例如向右傳的某列波，某時刻波的圖象如圖1所示，判斷質點M的振動方向，可在波源一側找出離M較近的前一質點，在M下方，則該時刻M向下運動。圖12. 微平移法所謂微移波形，即將波形沿波的傳播方向平移微小的一段距離得到經過微小一段時間后的波形圖，據質點在新波形圖中的對應位置，便可判斷該質點的運動方向。如圖2所示，原波形圖（實線）沿傳播方向經微移后得到微小一段時間后的波形圖（虛線），M點的對應位置在處，便知原時刻M向下運動。圖23. 上

6、下坡法沿波的傳播方向看去，“上坡”處的質點向下振動，“下坡”處的質點向上振動。如圖3所示，簡稱“上坡下，下坡上”。圖34. 同側法在波的圖形的某質點M上，沿波的傳播方向畫一箭頭，再沿豎直方向向曲線的同側畫另一箭頭，則該箭頭即為質點振動方向，如圖4所示。圖4例1 一列簡諧橫波在軸上傳播，在某時刻的波形如圖5所示，已知此時質點F的運動方向向下，則（ ）A. 此波朝軸負方向傳播B. 質點D此時向下運動C. 質點B將比質點C先回到平衡位置D. 質點E的振幅為零圖5解法一：帶動法：波的傳播過程是振動的傳播過程，當介質中某一質點開始振動時，必然帶動其周圍相鄰的質點振動，這些質點又依次帶動各自相鄰的質點振動

7、，依次類推，振動就逐漸傳播開來形成波。因此，沿波的傳播方向各質點的步調是依次落后的，總是前一質點帶動相鄰后一質點，后一質點總是力圖跟上帶動其振動的前一相鄰的質點并重復其運動。據圖象信息知，F點振動方向向下，是由G點帶動的結果，G質點比F點更靠近波源，故波是沿軸負方向傳播，選項A正確。同理D點在E帶動下，力圖跟上E點并重復E的振動，故D點振動方向向下，B選項正確。B點被C點所帶動，步調落后于C，故C先回到平衡位置，選項C錯。簡諧波中，參與簡諧振動的各質點振幅均相等，故E的振幅不為零，選項D錯。解法二：上下坡法：沿著坡的傳播方向看，“上坡”處的質點振動方向向下，“下坡”處的質點振動方向向上，簡稱“

8、上坡下，下坡上”。題中F振動方向向下，應該處于“上坡”處也只有逆著正方向看，它才處于“上坡”處，故波傳播方向是沿軸負方向，A選項正確。此時D亦處于“上坡”處，故振動方向向下，B選項正確。B處于“下坡處”，振動方向遠離平衡位置向上，而C質點處于最大位移處向平衡位置運動，故B點要落后于C點回到平衡位置，C選項錯。振動的各質點振幅相同，故D選項錯。例2 圖6所示的是某橫波的圖象，由圖可知（ ）A. 若波向右傳播，則質點B正向右運動B. 若波向右傳播，則質點C正向左運動C. 若波向左傳播，則質點D正向下運動D. 若波向左傳播，則質點B正向上運動圖6解法一：圖象微平移法：由波動的實質質點僅在自己的平衡位

9、置附近振動，并不隨波遷移可知，選項A、B均不正確。當波向左傳播時，根據圖象平移法，將實線波形向左微平移，得虛線波形（見圖7），可見圖象平移后質點B、D的新位置在原位置的下方，故正確選項應為C。圖7解法二：同側法：在波的圖象的某一點，沿豎直方向畫出一箭頭表示質點振動方向，并設想在同一點沿水平方向畫一箭頭表示波的傳播方向。那么這兩箭頭總是指向曲線的同側，可稱為“同側法”。據此法過B點向左畫一箭頭表示波的傳播方向，由“同側”性規(guī)律，便知代表B點振動方向的箭頭必然向下，故B點振動方向向下，同理D點振動方向向下，故選項C正確，D錯誤。（二）波的圖象試題分類剖析波的圖象是機械波一章的重點和難點，本文結合近

10、年高考中出現的波的圖象問題進行歸類解析，供讀者參考。1. 判定波的傳播方向與質點的振動方向例1 簡諧橫波某時刻的波形圖如圖1所示。由此圖可知（ ） A. 若質點向下運動，則波是從左向右傳播的B. 若質點向上運動，則波是從左向右傳播的C. 若波從右向左傳播，則質點向下運動D. 若波從右向左傳播，則質點向上運動圖1解析：本題主要考查對波的傳播方向與波上某質點運動方向間關系的推理判斷，以及對波形圖的想像能力。對于此類問題，運用逆向復描波形法解答十分簡捷，即，手握一支筆，逆著波的傳播方向復描已知波形，凡復描時筆尖沿波形向上經過的質點，此刻均向上運動；凡復描時筆尖沿波形向下經過的質點，此刻均向下運動（波

11、峰和波谷點除外）。運用上述逆向復描波形法可立即判定出選項B、D正確。2. 已知波的圖象，求某質點的坐標例2 一列沿正方向傳播的橫波，其振幅為A，波長為，某一時刻波的圖象如圖2所示，在該時刻，某一質點的坐標為（，0），經過周期后，該質點的坐標為（ ） A. ，0 B. ， C. ，A D. ，A解析：如圖2所示，波上P質點此刻的坐標為（），由于此列波向右傳播，據逆向復描波形法可知，此刻質點P向下運動。再過周期，它運動到負向最大位移處，其坐標變?yōu)椋ǎ?，顯然選項B正確。圖23. 作波形圖例3 如圖3所示，圖中有一條均勻的繩，1、2、3、4是繩上一系列等間隔的點。現有一列簡諧橫波沿此繩傳播，某時刻，繩

12、上9、10、11、12四點的位置和運動方向如圖所示（其他點的運動情況未畫出），其中點12的位移為零，向上運動，點9的位移達到最大值。試在圖中畫出再經過周期時點3、4、5、6的位置和速度方向，其他點不必畫（圖的橫、縱坐標與圖、完全相同）。圖3解析：作某一時刻的波形圖或通過作圖確定波上某些質點的位置和速度方向問題，是一個難點問題，主要考查學生的空間想像能力和推理判斷能力。根據圖中9、10、11、12各質點的振動情況，可畫出此時刻的波形圖，如圖4所示，由逆向復描波形法可確定各質點的運動（速度）方向（見圖4）圖4波上質點3此時在負向最大位移處，再過，它到達平衡位置且向下運動。質點6此時在平衡位置且向下

13、運動，再過，它將到達正在最大位移處。因此，質點3、4、5、6的位置和速度方向如圖5所示。圖5例4 一列簡諧橫波向右傳播，波速為，沿波傳播方向上有相距為的P、Q兩質點，如圖6所示。某時刻P、Q兩質點都處于平衡位置，且P、Q間僅有一個波峰，經過時間，Q質點第一次運動到波谷，則的可能值（ ） A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個圖6解析：解答本題，必須作出在題設條件下可能的波的圖形，然后才能作出判定。題中指出：“某時刻P、Q兩質點都處于平衡位置，且P、Q間僅有一個波峰”，符合這一條件的波形圖有4個，如圖7所示，顯然，Q質點第一次運動到波谷所需時間的可能值有4個。故D選項正確。圖7 4. 已

14、知波的圖象，求波速例6 一根張緊的水平彈性長繩上的、兩點，相距，點在點的右方，如圖8所示，當一列簡諧橫波沿此長繩向右傳播時，若點的位移達到正極大時，點的位移恰為零，且向下運動，經過后，點的位移為零，且向下運動，而點的位移達到負極大，則這列簡諧橫波的波速可能等于（ ）A. B. C. D. 圖8解析：本題考查振動以及波動的傳播規(guī)律，只有理解波動（圖象）傳播的規(guī)律，準確把握波動過程中圖象關于時間和空間的周期性，才能作出確切和完整的判斷。由于波向右傳播，據“點位移達正極大時，點的位移恰為零，且向下運動”，可畫出此時、間的最簡波形，如圖9所示，因未明確、距離與波長的約束關系，故、間的距離存在“周期性”

15、。圖9即0、1、2）因所給時間與周期的關系未知，故運動時間也存在“周期性”即（0、1、2）因此可能的波速為當，時，當，時，（，隨增大還將減?。┊?，時，（，隨的增大而增大）當，時，據以上計算數據，不可能出現B和D選項的結果，故選項A、C正確?！灸M試題】（答題時間：40分鐘）1. 關于機械振動和機械波下列敘述正確的是（ ）A. 有機械振動必有機械波B. 有機械波必有機械振動C. 在波的傳播中，振動質點并不隨波的傳播方向發(fā)生遷移D. 在波的傳播中，如振源停止振動，波的傳播并不會立即停止2. 波長指的是（ ）A. 振動在一個周期內在介質中傳播的距離B. 橫波中兩個波峰之間的距離C. 橫波中一個波峰和

16、相鄰的一個波谷之間距離的兩倍D. 波的傳播方向上，兩個相鄰的任意時刻位移都相同的質點間的距離3. 一列波從空氣傳入水中，保持不變的物理量是（ ） A. 波速 B. 波長 C. 頻率 D. 振幅4. 一列波沿直線傳播，在某一時刻的波形圖如圖1所示，質點A的位置與坐標原點相距，此時質點A沿軸正方向運動，再經過將第一次達到最大位移，由此可見（ ）A. 這列波波長是2mB. 這列波頻率是50HzC. 這列波波速是25m/sD. 這列波的傳播方向是沿軸的負方向圖15. 如圖2所示，為一列沿軸正方向傳播的機械波在某一時刻的圖像，由圖可知，這列波的振幅A和波長分別為（ ）A. B. C. D. 圖26. 一列波正沿軸正方向傳播，波長為，波的振幅為A，波速為。某時刻波形如圖3所示，經過時，下面說法正確的是（ ）A. 波前進了B. 質點P完成了次全振動C. 質點P此時正向軸負方向運動D. 質點P運動的路程為5A圖37. 聲音在空氣中的傳播速度為，在水中的傳播速度為，一列在空氣中的波長為的聲波，當它傳入水中后的波長應為 m。（保留2位小數）8. 如圖4所示一列正弦波的一部分，已知點將向上運動，則該波應向 方向傳播。圖49. 抖動繩子的一端，每秒做兩次全振動。產生了如圖5所示的橫波，則繩上橫波的波長為 cm，波速為 m/s。圖510. 一列簡諧橫波沿直線傳播，在波的傳播方向上有相距的A、B兩點。當A完