帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)含答案解析

1、帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)一、基礎(chǔ)知識(shí)1、帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)(1)條件分析：帶電粒子垂直于電場(chǎng)線方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng).(2)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：勻變速曲線運(yùn)動(dòng).(3)處理方法：分解成相互垂直的兩個(gè)方向上的直線運(yùn)動(dòng)，類似于平拋運(yùn)動(dòng).(4)運(yùn)動(dòng)規(guī)律：沿初速度方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間la.能飛出電容器：t=一2mdyquV0b.不能飛出電容器：y = _at2=巴22md沿電場(chǎng)力方向，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)F qE Uq 加速度：a=-=md離開電場(chǎng)時(shí)的偏移量:1 Uql2y=2at2=2mV10離開電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角:VyUqltan 9= =2vo mdv2特別提醒 帶電粒子在電場(chǎng)中的重力問題基本粒子：如電子、質(zhì)子

2、、“粒子、離子等除有說明或有明確的暗示以外，一般都不考慮重力(但并不忽略質(zhì)量).(2)帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或有明確的暗示以外，一般都不能忽略重力.2、帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)的兩個(gè)結(jié)論(1)不同的帶電粒子從靜止開始經(jīng)過同一電場(chǎng)加速后再?gòu)耐黄D(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)，偏移量 和偏轉(zhuǎn)角總是相同的.證明：由qU0 = mv21y= _at2 =1 qU i一 2 mdtanqUilmdv 0Uil2得：痂tanUil0=2U0d2(2)粒子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，合速度的反向延長(zhǎng)線與初速度延長(zhǎng)線的交點(diǎn)O為粒子水平位移的中點(diǎn)，即O到偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)邊緣的距離為 ；.3、帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的功能關(guān)

3、系11當(dāng)討論帶電粒子的末速度 v時(shí)也可以從能量的角度進(jìn)行求解：qUyrjmv2 jmv2,其U中Uy=jy,指初、末位置間的電勢(shì)差.二、練習(xí)題1、如圖，一質(zhì)量為 m ,帶電量為+ q的帶電粒子，以速度 vo垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)，關(guān)于該帶電粒子的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A.粒子在初速度方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，平行于電場(chǎng)方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，因而合運(yùn)動(dòng)是勻 加速直線運(yùn)動(dòng)B.粒子在初速度方向做勻速運(yùn)動(dòng)，平行于電場(chǎng)方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，其合運(yùn)動(dòng)的軌跡是 一條拋物線C.分析該運(yùn)動(dòng)，可以用運(yùn)動(dòng)分解的方法，分別分析兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后再確定 合運(yùn)動(dòng)情況D.分析該運(yùn)動(dòng)，有時(shí)也可用動(dòng)能定理確定其某時(shí)刻速度的大小 答案

4、 BCD2、如圖所示，兩平行金屬板A、B長(zhǎng)為L(zhǎng)=8 cm ,兩板間距離d =8 cm , A板比B板電勢(shì)高300 V , 一帶正電的粒子電荷量為 q = 1.0X10 10 C,質(zhì)量為m = 1.0 X10 20 kg ,沿 電場(chǎng)中心線 RO垂直電場(chǎng)線飛入電場(chǎng)，初速度V0 = 2.0X106 m/s ,粒子飛出電場(chǎng)后經(jīng)過界面MN、PS間的無(wú)電場(chǎng)區(qū)域，然后進(jìn)入固定在O點(diǎn)的點(diǎn)電荷 Q形成的電場(chǎng)區(qū)域（設(shè)界面PS右側(cè)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布不受界面的影響）.已知兩界面 MN、PS相距為12 cm ,D是中心線RO與界面PS的交點(diǎn)，O點(diǎn)在中心線上，距離界面 PS為9 cm ,粒子穿過 界面PS做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最

5、后垂直打在放置于中心線上的熒光屏bc上.（靜電力常量k= 9.0 X109 N m 2/C2,粒子的重力不計(jì)）(1)求粒子穿過界面 MN時(shí)偏離中心線 RO的距離多遠(yuǎn)？到達(dá) PS界面時(shí)離D點(diǎn)多遠(yuǎn)?(2)在圖上粗略畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡.確定點(diǎn)電荷Q的電性并求其電荷量的大小.解析(1)粒子穿過界面 MN時(shí)偏離中心線 RO的距離(側(cè)向位移):1 y= .at2 2F qU a=-= m dmL= V0t則 丫 = ：212=-（上）2 =0.03 m =3 cm 2 22md v0粒子在離開電場(chǎng)后將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其軌跡與PS交于H,設(shè)H到中心線的距離為 Y,則有1L+ 12 cm 2yY，解得 Y =

6、 4y = 12 cm(2)第一段是拋物線、第二段是直線、第三段是圓弧(圖略)(3)粒子到達(dá)H點(diǎn)時(shí)，其水平速度 vx= V0 = 2.0 X10 6 m/s豎直速度 vy= at= 1.5 X106 m/s則 v 合=2.5X10 6 m/s該粒子在穿過界面 PS后繞點(diǎn)電荷Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以Q帶負(fù)電根據(jù)幾何關(guān)系可知半徑r = 15 cmqQ v已r2m r解得 QM.04 X10 8 C答案 (1)12 cm (2)見解析 (3)負(fù)電 1.04X10-8 C3、如圖所示，在兩條平行的虛線內(nèi)存在著寬度為L(zhǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在與右側(cè)虛線相距也為L(zhǎng)處有一與電場(chǎng)平行的屏.現(xiàn)有一電荷量為+q

7、、質(zhì)量為 m的帶電粒子(重力不計(jì)),以垂直于電場(chǎng)線方向的初速度vo射入電場(chǎng)中，vo方向的延長(zhǎng)線與屏的交點(diǎn)為O.試求：(1)粒子從射入電場(chǎng)到打到屏上所用的時(shí)間；(2)粒子剛射出電場(chǎng)時(shí)的速度方向與初速度方向間夾角的正切值tan a;粒子打在屏上的點(diǎn)P到O點(diǎn)的距離x.答案(1)2L (2)既(3)詈fvomv02 mv2解析(1)根據(jù)題意，粒子在垂直于電場(chǎng)線的方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以粒子從射入2L電場(chǎng)到打到屏上所用的時(shí)間t =.V0(2)設(shè)粒子剛射出電場(chǎng)時(shí)沿平行電場(chǎng)線方向的速度為Vy,根據(jù)牛頓第二定律，粒子在電 Eq 場(chǎng)中的加速度為：a=一mL qEL 所以Vy= a-vo mv 0所以粒子剛射出

8、電場(chǎng)時(shí)的速度方向與初速度方向間夾角的正切值為tanvya =一voqELmv2(3)解法一 設(shè)粒子在電場(chǎng)中白偏轉(zhuǎn)距離為V，則1 qEL22 mv2又 x = y+ Ltan a,解得：x =3qEL22mv2L3qEL2解法二 x= vy -+ y =rvo2 mv2Lx L+23回解法三 由一=一-得：x= 3y =2.yL2 mv224、如圖所示，虛線 PQ、MN間存在如圖所示的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)，一帶電粒子質(zhì)量為m = 2.0X10 11 kg、電荷量為q = +1.0 X10-5 C,從a點(diǎn)由靜止開始經(jīng)電壓為 U = 100 V的電場(chǎng)加速后，垂直于勻強(qiáng)電場(chǎng)進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，從虛線MN的某點(diǎn)b(

9、圖中未畫出)離開勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)速度與電場(chǎng)方向成30角.已知PQ、MN間距為20 cm ,帶電粒子的重力忽略不計(jì).求:(1)帶電粒子剛進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)的速率V1 ；(2)水平勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大?。?3)ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差.(3)400 V答案 (1)1.0 X104 m/s (2)1.732 X103 N/C解析 (1)由動(dòng)能定理得：qU =；mv2代入數(shù)據(jù)得V1 = 1.0 X104 m/s(2)粒子沿初速度方向做勻速運(yùn)動(dòng)：d = V1t粒子沿電場(chǎng)方向做勻加速運(yùn)動(dòng)：vy= atV1由題意得：tan 30 Vy由牛頓第二定律得：qE= ma聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)得：E= 10、在空間中水平面MN的下方存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，質(zhì)量為m的帶電小球由 MN上方的A點(diǎn)以一定的初速度水平拋出，從 B點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，到達(dá) C點(diǎn)時(shí)速度方向恰好水平，A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，且 AB=2BC,如圖所示.由此可見 （）A.電場(chǎng)力為3mgB.小球帶正電C.小千從A至ij B與從B至ij C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等D.小球從A到B與從B到C的速度變化量的大小相等答案 AD解析 設(shè)AC與豎直方向的夾角為 0,帶電小球從 A到C,電場(chǎng)力做負(fù)功，小球帶負(fù)電， 由動(dòng)能定理， mg AC cos 0- qE BC cos 8=0,解得