關于原點對稱的點的坐標ppt課件

1、ppt課件課件.1oxy23.2中心對稱中心對稱1. 什么叫中心對稱和中心對稱圖形？什么叫中心對稱和中心對稱圖形？ 回顧舊知回顧舊知 把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180 ，如，如果他能與果他能與另一個圖形另一個圖形重合，那么就說這兩重合，那么就說這兩個圖形關于這點成中心對稱。個圖形關于這點成中心對稱。 如果一個圖形繞著一點旋轉(zhuǎn)如果一個圖形繞著一點旋轉(zhuǎn)180 后的后的圖形能夠與圖形能夠與原來的圖形原來的圖形重合，那么這個圖重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。形叫做中心對稱圖形。2. 中心對稱有何性質(zhì)？中心對稱有何性質(zhì)？ （2）關于中心對稱的兩個圖形，對稱點的連線都）關于中心對

2、稱的兩個圖形，對稱點的連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。 （1）關于中心對稱的兩個圖形是全等形。）關于中心對稱的兩個圖形是全等形。3. 在下列圖形中，是中心對稱圖形的是在下列圖形中，是中心對稱圖形的是 （ ）Cppt課件課件.4在平面直角坐標系中畫出下圖點在平面直角坐標系中畫出下圖點關于關于x x軸的對稱點軸的對稱點. .31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1A(-4, 2)A (-4, -2)思考：思考：關于關于x軸對軸對稱的點的坐標具稱的點的坐標具有怎樣關系？有怎樣關系？點（點（a, b）關于）關于x軸對稱的點的坐標為軸

3、對稱的點的坐標為_.(a,(a,b)b)xyppt課件課件.5在平面直角坐標系中畫出下圖點關于y軸的對稱點.31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1A (-4, 2)A(4, 2)思考：思考：關于關于y軸對軸對稱的點的坐標具稱的點的坐標具有怎樣關系？有怎樣關系？關于關于y軸對稱的點軸對稱的點,橫坐標互為橫坐標互為相反數(shù)相反數(shù),縱坐標縱坐標相等相等點（點（a, b）關于）關于y軸對稱的點的坐標為軸對稱的點的坐標為_.(-a,b)(-a,b)xyOxy成中心對稱的圖形在成中心對稱的圖形在坐標上有什么特點？坐標上有什么特點？ 新課導入新課導入Oxy（1，1）（3，3）（3

4、，1）ppt課件課件.8oxy23.2中心對稱中心對稱【知識與能力知識與能力】正確認識關于原點對稱的兩點的坐標間的關系，并運正確認識關于原點對稱的兩點的坐標間的關系，并運用關系進行中心對稱圖形的變換。用關系進行中心對稱圖形的變換。 【過程與方法過程與方法】通過觀察、操作、交流、歸納等過程，培養(yǎng)學生探究通過觀察、操作、交流、歸納等過程，培養(yǎng)學生探究問題的能力、動手能力與觀察能力。問題的能力、動手能力與觀察能力。 【情感態(tài)度與價值觀情感態(tài)度與價值觀】 結(jié)合坐標系內(nèi)點的坐標對稱關系學習，培養(yǎng)學生合作結(jié)合坐標系內(nèi)點的坐標對稱關系學習，培養(yǎng)學生合作交流的意識和善于歸納類比的學習精神。交流的意識和善于歸納

5、類比的學習精神。 教學目標教學目標 在直角坐標系中，已知在直角坐標系中，已知A（4，0）、）、B（0，3）、）、C（2，1）、）、D（1，2），作出），作出A、B、C、D點關于原點點關于原點O的中心對稱點，并寫出它們的坐標，并的中心對稱點，并寫出它們的坐標，并回答：這些坐標與已知點的坐標有什么關系？回答：這些坐標與已知點的坐標有什么關系？OxyA （4，0）B（0，3）C（2，1）D（1，2）A（4，0）B （0，3）C（2，1）D （1，2）ppt課件課件.12引申引申:若點若點P與與P的橫的橫,縱坐標分別縱坐標分別互為相反數(shù)互為相反數(shù), 即即P(x,y), P (-x,-y),(-x,-y

6、)(-x,-y)歸納：歸納：在平面坐標系中，兩個點關于原點對稱時，在平面坐標系中，兩個點關于原點對稱時，橫坐標互為相反數(shù)橫坐標互為相反數(shù), ,縱坐標互為相反數(shù)縱坐標互為相反數(shù). .即：點即：點P P（x, yx, y）關于原點）關于原點O對稱對稱點點P P 坐標為坐標為_. .則點則點P與與P關于原點關于原點O成成中心對稱中心對稱.1. 下列各點中哪兩個點關于原點下列各點中哪兩個點關于原點O對稱？對稱？A（-5，0），），B（0，2），）， C（2，-1），），D（2，0），）， E（0，5），）， F（-2，1），），G（-2，-1）C與與F關于原點關于原點O對稱對稱 提前熱身提前熱身 利用

7、關于原點對稱的點的坐標的特點，作利用關于原點對稱的點的坐標的特點，作出與線段出與線段AB關于原點對稱的圖形。關于原點對稱的圖形。?-3?-3?3?O?B?A?-2?-2?1?-1?y?x?3?-4?4?2?2?1?-1解：點解：點P（x，y）關于原點的對）關于原點的對稱點為稱點為P（-x，-y），因此，線），因此，線段段AB的兩個端點的兩個端點A（0，-1），），B（3，0）關于原點的對稱點分）關于原點的對稱點分別為別為A（1，0），），B（-3，0）。）。連結(jié)連結(jié)AB。則就可得到與線段則就可得到與線段AB關于原點關于原點對稱的線段對稱的線段AB。 例題 已知已知ABC，利用關于原點對稱的點的

8、坐標，利用關于原點對稱的點的坐標的特點，作出的特點，作出ABC關于原點對稱的圖形。關于原點對稱的圖形。解：點解：點P（x，y）關于原點的對稱點為）關于原點的對稱點為P（-x，-y），因此），因此ABC的三個頂點的三個頂點A（-4，1），），B（-1，-1），），C（-3，2）關于原點的對）關于原點的對稱點分別為稱點分別為A（4，-1），），B（1，1），），C（3，-2） 。依次連結(jié)依次連結(jié)AB， BC ， CA 。則就可得到與則就可得到與ABC關于原點對稱的線段關于原點對稱的線段 ABC 。 ppt課件課件.16思考思考: :在平面直角坐標系中在平面直角坐標系中, ,作關于原點的中作關于原點

9、的中心心?對稱的圖形的步驟如何對稱的圖形的步驟如何? ?步驟步驟: :? ?1.1.寫出各點關于原點的對稱的點的坐標寫出各點關于原點的對稱的點的坐標; ;? ?2.2.在坐標平面內(nèi)描出這些對稱點的位置在坐標平面內(nèi)描出這些對稱點的位置; ;?3.?3.順次連接各點即為所求作的對稱圖形順次連接各點即為所求作的對稱圖形. .三字決：三字決：1、算、算 2、描、描 3、連、連ppt課件課件.1701-11-1xyP(a,b)A(a,-b)B(-a,b)C(-a,-b)你能說出點你能說出點P關于關于x軸、軸、y軸、原點軸、原點的對稱點坐標嗎？的對稱點坐標嗎？ppt課件課件.18學習了在平面直角坐標系中，

10、對稱的點的學習了在平面直角坐標系中，對稱的點的坐標的特點。坐標的特點。關于關于x x軸對稱的點軸對稱的點橫坐標相等橫坐標相等, ,縱坐標互為縱坐標互為相反數(shù)相反數(shù). .關于關于y y軸對稱的點軸對稱的點橫坐標互為相反數(shù)橫坐標互為相反數(shù), ,縱坐縱坐標相等標相等. .關于關于原點原點對稱的點對稱的點橫坐標互為相反數(shù)橫坐標互為相反數(shù), ,縱坐縱坐標互為相反數(shù)標互為相反數(shù). .課課 堂堂 小小 結(jié)結(jié)即：即：點點P(a,b)P(a,b)關于關于X X軸對稱的點的坐標為（軸對稱的點的坐標為（a,-b)a,-b)點點P(a,b)P(a,b)關于關于y y軸對稱的點的坐標為（軸對稱的點的坐標為（-a, b)

11、-a, b)點點P(a,b)關于原點對稱的點的坐標為（關于原點對稱的點的坐標為（-a,-b)ppt課件課件.197、在如圖所示編號為、的四個三角形中，關于、在如圖所示編號為、的四個三角形中，關于y軸對稱的兩個三角形的編號為軸對稱的兩個三角形的編號為 ；關于坐標原點；關于坐標原點O對稱對稱的兩個三角形的編號為的兩個三角形的編號為；yx-1-2-4-3-5-1-2-4-5-31243512435O與與與與ppt課件課件.20中考突破中考突破1.1.（菏澤市中考題）已知點（菏澤市中考題）已知點A A（a-1a-1，5 5）和）和B B（2 2，b-1b-1）關于關于x x軸對稱，則（軸對稱，則（a+

12、ba+b）20062006的值為（的值為（）A. 0A. 0B. B. 1 1C. 1C. 1D. D. （3 3）200620062.(2.(陜西省中考題陜西省中考題) )點點P P關于關于y y軸的對稱點軸的對稱點P P1 1的坐的坐標為標為(2(2，3)3)，那么點，那么點P P關于原點的對稱點關于原點的對稱點P P2 2的的坐標是坐標是 （）A. (-3A. (-3，-2)-2)B. (2B. (2，-3)-3)C. (-2C. (-2，-3)-3)D. (-2D. (-2，3)3)C CB Bppt課件課件.213 3、（、（20082008河南河南）如圖，陰影部分組成的圖案）如圖，

13、陰影部分組成的圖案 既是關于既是關于x x軸成軸對稱的圖形又是關于坐標原點軸成軸對稱的圖形又是關于坐標原點O O 成中心對稱的圖形成中心對稱的圖形若點若點A A的坐標是（的坐標是（1 1，3 3），），則點則點M M 和點和點N N 的坐標分別是的坐標分別是_ M(-1,-3)M(-1,-3)N(1,-3)N(1,-3)。對稱，試求的值關于原點點與（已知點)4, 1()4,2. 422yxQyxPppt課件課件.22課堂小結(jié)課堂小結(jié)v本節(jié)課你學會了什么本節(jié)課你學會了什么? ?兩個點關于原點對稱時，它兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點們的坐標符號相反，即點P P（x x，y y）關于原點的對稱點）關于原點的對稱點PP的坐的坐標