平行四邊形的面積[1]

1、平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容:教科書第8081頁例1及練習(xí)十五習(xí)題。教學(xué)目標(biāo):1、經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法，能應(yīng)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。2、學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法，統(tǒng)一面積的計(jì)算公式，提高動(dòng)手操作、觀察比較、遷移類推的水平，以及靈活使用知識(shí)解決實(shí)際問題的水平。3、進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，加強(qiáng)把新知轉(zhuǎn)化為舊知的意識(shí)，以及自主探究與合作學(xué)習(xí)的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn):理解公式并準(zhǔn)確計(jì)算平行四邊形的面積。教學(xué)難點(diǎn):推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式。教學(xué)準(zhǔn)備:平行四邊形卡片、三角板、剪刀等。 教學(xué)流程:課前交流: 同學(xué)們，大家還記得曹沖稱象的故事嗎？在這個(gè)

2、故事中曹沖想到了一個(gè)什么巧妙的辦法稱出了大象的體重？（學(xué)生回顧曹沖稱象的方法）小結(jié):是??！曹沖的辦法巧妙在把稱大象轉(zhuǎn)化成稱和大象同樣重的石頭，石頭能夠分開來稱，算出石頭的總重量就是大象的體重。這實(shí)際上就是轉(zhuǎn)化的思想。那故事中的曹沖小小年齡為什么能想到許多大臣們都想不到的辦法呢？（生評價(jià)曹沖）希望同學(xué)們這節(jié)課也能像小曹沖一樣，勤思考，善動(dòng)腦。黃老師相信我們新世紀(jì)的小少年一定能超越幾千年前的小曹沖，同學(xué)們有沒有信心？一、回憶數(shù)學(xué)方法同學(xué)們，其實(shí)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)也經(jīng)常用到轉(zhuǎn)化的方法，想一想我們學(xué)習(xí)什么知識(shí)的時(shí)候使用了轉(zhuǎn)化的方法呢？比如我們在學(xué)習(xí)小數(shù)的乘除法時(shí)是怎樣做的？ 根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)乘除法轉(zhuǎn)

3、化為整數(shù)乘除法。 我們在解決稍復(fù)雜的方程時(shí)又是怎么做的？根據(jù)等式的性質(zhì)把復(fù)雜的方程化為簡單的方程。 這實(shí)際上都是將不會(huì)的知識(shí)轉(zhuǎn)化成熟悉的知識(shí)來解決新問題， 小結(jié):轉(zhuǎn)化確實(shí)是一種非常重要的數(shù)學(xué)方法，今天我們將繼續(xù)使用轉(zhuǎn)化的方法來學(xué)習(xí)平行四邊形的面積。板書課題二、探究計(jì)算公式1、提出猜想（出示兩個(gè)圖形）:同學(xué)們，新學(xué)期剛剛開學(xué)，我們學(xué)校就給五年級(jí)兩個(gè)班劃分了清潔區(qū)，咱們一起來看一下這兩塊清潔區(qū)形狀，（第一個(gè)是長方形的，另一個(gè)是平行四邊形的）你認(rèn)為那個(gè)圖形的面積大？（學(xué)生憑直覺猜）究竟哪個(gè)面積大，僅靠肉眼觀察是不夠的，由于數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模€需要實(shí)行準(zhǔn)確的計(jì)算。那么長方形的面積怎樣算？（板書:長方形的面

4、積=長寬）平行四邊形的面積怎樣計(jì)算呢？請同學(xué)們大膽地猜想一下。2、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證現(xiàn)在有幾種不同的猜想，可數(shù)學(xué)是要講道理的，口說無憑，讓我們用實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證大家的猜想，來看看究竟哪種猜想是準(zhǔn)確的。同學(xué)們，長方形的面積我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算了，那么你能不能動(dòng)手剪一剪，拼一拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形呢？進(jìn)而發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計(jì)算方法呢？（1）實(shí)驗(yàn)觀察課件出示探究的問題和要求: 請同學(xué)們動(dòng)手畫一畫、剪一剪，拼一拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。如果不能獨(dú)立完成的可同桌合作或小組合作完成，比一比看哪組剪拼得快，方法多。 剪拼完后在小組內(nèi)交流剪拼的方法和步驟。 請同學(xué)們仔細(xì)觀察，拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，面積變了

5、沒有？拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？由此你能根據(jù)長方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？（2）展示匯報(bào):請各組代表展示剪拼的方法，課件隨機(jī)展示相對應(yīng)的剪拼方法，然后觀察剪拼過程，尋找兩者聯(lián)系，推出面積公式。三、驗(yàn)證計(jì)算公式 同學(xué)們自己動(dòng)手動(dòng)腦把平行四邊形轉(zhuǎn)化成和它面積相等的長方形，又根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式，下面我們再用數(shù)方格的方法來驗(yàn)證平行四邊形的面積公式是否準(zhǔn)確。1、下面的每個(gè)方格的邊長表示1厘米，請你應(yīng)用公式計(jì)算出平行四邊形的面積多少平方厘米。 2、我們再用數(shù)方格的方法數(shù)一數(shù)是多少平方厘米。（把左邊不滿一格的平移到右邊，拼成一

6、個(gè)完整的方格，如下圖。） 剛才應(yīng)用公式計(jì)算和數(shù)方格的結(jié)果是完全一樣的，進(jìn)一步驗(yàn)證了同學(xué)們探究出來的計(jì)算方法是完全準(zhǔn)確的，同學(xué)們太棒了！四、強(qiáng)化計(jì)算公式請同學(xué)們打開課本81頁看一看，我們的推導(dǎo)方法與和數(shù)學(xué)家的想法是一樣的嗎？平行四邊形的面積計(jì)算公式怎樣用字母表示的？還有什么疑問嗎？五、統(tǒng)一計(jì)算公式 下面我們回過頭來算一算這兩塊清潔區(qū)的面積，首先來算長方形的面積，我們知道長方形是不是特殊的平行四邊形？那么長方形的長和寬就是平行四邊形的什么了？長方形的面積可否應(yīng)用平行四邊形面積公式來計(jì)算？請算一算下面兩個(gè)圖形的面積。數(shù)學(xué)知識(shí)之間是有密切聯(lián)系的，我們不但利用平行四邊形面積公式計(jì)算出了長方形的面積，而且從兩者之間的關(guān)系進(jìn)一步證實(shí)了我們推導(dǎo)出的平行四邊形面積公式是完全準(zhǔn)確的。六、應(yīng)用計(jì)算公式。1、完成例1:一個(gè)平行四邊形的花壇，底是6m ，高是4m ,它的面積是多少？ 2、慎重選擇。下列算式中，（ ）是求下面平行四邊形的面積的。3、一個(gè)平行四邊形的面積是56平方厘米，底是7厘