2020年浙江省湖州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題及答案(word版)

1、2020年浙江省湖州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題及答案（word 版）學(xué)試卷友情提示：100分鐘.一、全卷分卷I與卷n兩部分，考試時(shí)刻為、第四題為自選題，供考生選做，此題分?jǐn)?shù)計(jì)入本學(xué)科的總分，但考生所得總分最多為120 分.、試題卷中所有試題的答案填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卷的相應(yīng)位置，寫(xiě)在試題卷上無(wú)效四、請(qǐng)認(rèn)真審題，細(xì)心答題，相信你一定會(huì)有杰出的表現(xiàn)!參考公式：拋物線(xiàn) yax2 bx c a 0的頂點(diǎn)坐標(biāo)為b 4ac b22a 4a、選擇題：此題有12小題，每題3分，共36分下面每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的.請(qǐng)選出各題中一個(gè)最符合題意的選項(xiàng), 并在答題卷上相應(yīng)題次中對(duì)應(yīng)字母的方框涂黑，不選、

2、多項(xiàng)選擇、錯(cuò)選均不給分.1 .以下各數(shù)中，最大的數(shù)是A.1B. 0C. 1D.灰2 . 4的算術(shù)平方根是A. 2B.2C.2D. 163 .如圖是由4個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體，其主視圖是第3題主視方向4. 一粒大米的質(zhì)量約為0.000021 千克,B.C.那個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A.0.21 10 4B. 2.110 4_ 5C. 2.1 10D. 2110 65.如圖，在 RtzXABC 中，ACB Rt , BC 1項(xiàng)是A sinA 8AB 2 ,那么以下結(jié)論正確的選2D. tan B J36 .以下圖形中，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是B.D.7 .。1與。2外切，它們的半徑分不為 2和3

3、,那么圓心距 O1O2的長(zhǎng)是A. O1O2=1 B. O1O2=5 C. 1VO1O2V5 D. O1O2>58.在一個(gè)布袋中裝著只有顏色不同，其它都相同的紅、黃、黑三種小球 各一個(gè)，從中任意摸出一個(gè)球，記下顏色后放回并攪勻，再摸出一個(gè)球, 兩次摸球所有可能的結(jié)果如下圖，那么摸出的兩個(gè)球中，一個(gè)是紅球，一個(gè)是黑球的概率是A.B.C.D.第一次第二次黃八'、紅 黃 里 八、 紅 黃 黃 紅 黃9.某商場(chǎng)用加權(quán)平均數(shù)來(lái)確定什錦糖的單價(jià)，由單價(jià)為15元/千克的甲種糖果10千克，單價(jià)為12元/千克的乙種糖果20千克，單價(jià)為10元/千克的丙種糖果30千克混合成的什錦糖果的單價(jià)應(yīng)定為第8題A

4、. 11元/千克B. 11.5元/千克C. 12元/千克D. 12.5元/千克10 .如圖，一只螞蟻從 O點(diǎn)動(dòng)身，沿著扇形 OAB的邊緣勻速爬行一周，設(shè)螞蟻的運(yùn)動(dòng)時(shí)刻 為t,螞蟻到O點(diǎn)的距離 為S ,那么S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為O11 .如圖，在正三角形 ABC中，D, E, F分不是BC, AC, AB上的點(diǎn)，DE，AC , EF ± AB , FD ± BC ,那么zDEF的面積與 ABC的面積之比等于A.1：3 B.2：3 C. 73 ： 2D. V3：312 .圖中的每個(gè)小方格差不多上邊長(zhǎng)為1的小正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，請(qǐng)你在圖中任意畫(huà)一條拋物線(xiàn)，咨詢(xún)所

5、畫(huà)的拋物線(xiàn)最多能通過(guò)81個(gè)格點(diǎn)中的多少個(gè)？A. 6B. 7C. 8D. 9卷II二、填空題：此題有6小題，每題4分，共24分13 .運(yùn)算：| 3| 2=.,一.3一14 .分解因式： a 4a =.15 .如圖，在 RtABC 中， ACB Rt , AB 4 ,分不 以AC , BC為直徑作半圓，面積分不記為 S , S2，那么S + S2 的值Q.16 .如圖，矩形 ABCD,將ABCD沿對(duì)角線(xiàn)BD折疊，記點(diǎn)(2A B第15題C，C 的對(duì) A 一/ 20 D應(yīng)點(diǎn)為C ',假設(shè) ADC ' =20。，那么 BDC的度數(shù)為_(kāi) 2. .17 .拋物線(xiàn)y ax bx c a>

6、0的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn) x 1點(diǎn) 1, y1，2, y2試比較y1和丫2的大?。簓y2填 ''>'', < <"或、' ="18 .如圖，RtAABC , Di是斜邊AB的中點(diǎn)，過(guò)D1作D1 E1，AC于Ei ,連結(jié)BE1交CD1于D2;A上過(guò)D2作D2E2, AC于E2,連結(jié)BE2交CDi于D3；過(guò)D3作D3E3, AC于E3 ,，如此連續(xù)，能夠依次得到點(diǎn) BD1E1A BD2E2,A BD3E3,， BDnEn 的 面積為Sn=Saabc用含n的代數(shù)式表示.三、解答題：此題有6個(gè)小題，共60分19 .此題有2小題，每題

7、5分，共10分1運(yùn)算：2cos60 °2009 兀0 79BC第16題 且通過(guò)CEi E2 E3第18題D4, D5,，Dn,分不記S, S2, S3，Sn .那么第20題2解方程:20.本小題8分如圖：在 ABC中,AB AC, D為BC邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) D作DELAB, DF ± AC ,垂足分不為E, F.(1) 求證：ABEDACFD ；2假設(shè) A 90°,求證：四邊形 DFAE是正方形.21.本小題10分某校為了解九年級(jí)男生 1000米長(zhǎng)跑的成績(jī)，從中隨機(jī)抽取了 50名男生進(jìn)行測(cè)試，依照測(cè)試 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的得分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A, B, C, D四等，并

8、繪制成下面的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.等第成績(jī)得分頻數(shù)人數(shù)頻率A10分70.149分xmB8分150.307分80.16C6分40.085分ynD5分以下30.06合計(jì)501.001試直截了當(dāng)寫(xiě)出 x, y, m, n的值；2求表示得分為 C等的扇形的圓心角的度數(shù)；3假如該校九年級(jí)共有男生 200名，試估量這200名男生中成績(jī)達(dá)到 A等和B等的人數(shù) 共有多少人？22.本小題10分隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車(chē)的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū)2006年底擁有家庭轎車(chē)64輛，2018年底家庭轎車(chē)的擁有量達(dá)到100輛.(1) 假設(shè)該小區(qū)2006年底到2018年底家庭轎車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率都

9、相同，求該小 區(qū)到2018年底家庭轎車(chē)將達(dá)到多少輛？(2) 為了緩解停車(chē)矛盾，該小區(qū)決定投資15萬(wàn)元再建筑假設(shè)干個(gè)停車(chē)位.據(jù)測(cè)算，建筑費(fèi) 用分不為室內(nèi)車(chē)位 5000元/個(gè)，露天車(chē)位1000元/個(gè)，考慮到實(shí)際因素，打算露天車(chē) 位的數(shù)量許多于室內(nèi)車(chē)位的2倍，但不超過(guò)室內(nèi)車(chē)位的2.5倍，求該小區(qū)最多可建兩種車(chē)位各多少個(gè)？試寫(xiě)出所有可能的方案.23.本小題10分如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn) l ： y= 2x 8分不與x軸，y軸相交于 A, B兩點(diǎn)，點(diǎn)P 0, k是y軸的負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以 P為圓心，3為半徑作OP.1連結(jié)PA,假設(shè)PA PB,試判定OP與x軸的位置關(guān)系，并講明理由;2當(dāng)k為何值

10、時(shí)，以O(shè)P與直線(xiàn)l的兩個(gè)交點(diǎn)和圓心 P為頂點(diǎn)的三角形是正三角形?第23題24 .本小題12分拋物線(xiàn)y x2 2x1a a 0與y軸相交于點(diǎn) A ,頂點(diǎn)為M .直線(xiàn)y - x2a分不與軸，y軸相交于B,C兩點(diǎn)，同時(shí)與直線(xiàn) AM相交于點(diǎn)N .填空：試用含a的代數(shù)式分不表示點(diǎn) M與N的坐標(biāo)，那么M ，, N(2)如圖，將4NAC沿y軸翻折，假設(shè)點(diǎn) N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N '恰好落在拋物線(xiàn)上, 軸交于點(diǎn)D ,連結(jié)CD,求a的值和四邊形 ADCN的面積;2在拋物線(xiàn)y x 2x aa 0上是否存在一點(diǎn) P,使得以P, A C, N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？假設(shè)存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，試講明理由第

11、2題備用圖第24題四、自選題：此題5分 請(qǐng)注意：此題為自選題，供考生選做，自選題得分將計(jì)入本學(xué)科總分，但考試總分最多為120 分.25.假設(shè)P為 ABC所在平面上一點(diǎn)， 且 APB BPC CPA 120° ,那么點(diǎn)P叫 做ABC的費(fèi)馬點(diǎn).PC 4 ,那么PB的1假設(shè)點(diǎn)P為銳角 ABC的費(fèi)馬點(diǎn)，且 ABC 60°, PA 3, 值為;2如圖，在銳角 ABC外側(cè)作等邊zACB'連結(jié)BB'.求證：BB'過(guò)4ABC的費(fèi)馬點(diǎn)P,且BB'=PA PB PC .浙江省2018年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試湖州市數(shù)學(xué)試題參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)、選擇題每題 3分，共36分

12、題號(hào)123456789101112答案DADCDABBBCAC、填空題每題 4分，共24分13. 1 14. a a 2 a 215. 2冗 16.55° 17.> 18.2n 1三、解答題共60分19.此題有2小題，每題5分，共10分11解：原式二2 1 3 3分2=3. 2 分2解：去分母得:2x3x32 2分一-一一5化簡(jiǎn)得2x 5 ,解得x - , 2分2一一 5經(jīng)檢驗(yàn)，x 一是原方程的根 1分2原方程的根是x 5.220.書(shū)小題8分1DE ± AB, DF ± AC , BED CFD 90° , 1 分I *AB AC ,* B C ,

13、 1分“D是BC的中點(diǎn)，BD CD , 1分 BEDACFD 1分2DE ± AB, DF ± AC ,AED AFD 90°,:A 90。，,四邊形DFAE為矩形2分" BEDACFD , DE DF , 四邊形DFAE為正方形.2分21 .本本小題10分1x 12, y=1, m=0.24, n=0.02 4分2C等扇形的圓心角的度數(shù)為：0.08 0.02 3600 36 3達(dá)到A等和B等的人數(shù)為：0.14 0.24 0.3 0.16 200 168人.分22 .本小題10分(1) 設(shè)家庭轎車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率為X,那么:64 1 x 2 100,

14、 2 分解得：X1 1 25%, x29不合題意，舍去，2分44100 1 25%125. 1分答：該小區(qū)到2018年底家庭轎車(chē)將達(dá)到 125輛. 1分(2) 設(shè)該小區(qū)可建室內(nèi)車(chē)位 a個(gè)，露天車(chē)位b個(gè)，那么：0.5a 0.1b 15、 2分2a< b< 2.5a由得：b=150-5 a代入得：20020竺°, “ 7I a是正整數(shù)，a =20或21,當(dāng) a 20時(shí) b 50,當(dāng) a 21 時(shí)b 45. 2分方案一：建室內(nèi)車(chē)位 20個(gè)，露天車(chē)位50個(gè)；方案二：室內(nèi)車(chē)位 21個(gè)，露天車(chē)位45個(gè).23 .本小題10分解：1OP與x軸相切.直線(xiàn)y2x 8與x軸交于A4,0，與y軸

15、交于B 0, -8OA由題意,4, OBOP8, k, PBPA8 k.在 RtzXAOP 中,OP等于。P的半徑,OP與x軸相切.3一，PD 3, PE 23、32AOB PEB 90°, ABOPBE, AOBspeb,AOPEABPB即4=4.5PB，PB3/152POBOBP 82設(shè)。P與直線(xiàn)l交于C, D兩點(diǎn)，連結(jié)PC, PD . 當(dāng)圓心P在線(xiàn)段OB上時(shí)，作PE ± CD于E.1 _ PCD為正三角形， DE CD 28.當(dāng)圓心P在線(xiàn)段OB延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí),同理可得 P3.150,823.15 k 8 ,23.15 8時(shí),2以O(shè)P與直線(xiàn)l的兩個(gè)交點(diǎn)和圓心 P為頂點(diǎn)的三角

16、形是正三角形.24 .本本小題12分一41M 1, a 1 , N a,3412由題意得點(diǎn) N與點(diǎn)N '關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，N4 a, 1a33116 c 8將N 的坐標(biāo)代入y x 2x a得-a a - a a,393ai 0不合題意，舍去，a29. 2分43 .N 3,3 , 點(diǎn)N到y(tǒng)軸的距離為3.4393,3 , 直線(xiàn)AN的解析式為y x 9 ,44 9它與x軸的交點(diǎn)為D ,0 ,4點(diǎn)D到y(tǒng)軸的距離為9.4&邊形ADCNSA ACNSA ACD189163當(dāng)點(diǎn)P在y軸的左側(cè)時(shí)，假設(shè)ACPN是平行四邊形，那么 PN平行且等于 AC,把N向上平移2a個(gè)單位得到P ,坐標(biāo)為474a, 7a ,代入拋物線(xiàn)的解析式,33得:7162 8 a a 一 a a393ai 0不舍題意，舍去，a2一17八P 一，二2分2 8當(dāng)點(diǎn)P在y軸的右側(cè)時(shí)，假設(shè) APCN是平行四邊形，那么 AC與PN互相平分,OA OC, OP ON .P與N關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),將P點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)解析式得：-a16a28aa,393一一、15r55ai0不合題意，舍去，a2，P -828 1 7.存在如此的點(diǎn)P ,一或P2 2 8行四邊形.四、自選題此題 5分25.12后2分2證明：在BB上取點(diǎn)P,使連結(jié)AP ,再在PB上截取PE,* BPC 120。，* EPC 60°, PCE為正三角形，“