北師大版數(shù)學(xué)四年級下冊知識點(diǎn)總結(jié)

1、第一單元知識點(diǎn)1、小數(shù)的意義：把單位“1”平均分成10份、100份、1000份取其中的1份 或幾份，表示十分之幾、百分之幾、千份之幾的數(shù)，叫小數(shù)。2、分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示表示十分之幾的小數(shù)是一位小數(shù)表示百分之幾的小數(shù)是兩位小數(shù)表示千分之幾的小數(shù)是三位小數(shù)3、小數(shù)的組成：以小數(shù)點(diǎn)為界，小數(shù)由整數(shù)部分和小數(shù)部分組成。4、小數(shù)的數(shù)位、計(jì)算單位、進(jìn)率：小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分 別寫作0.1、0.01、0. 001與整數(shù)一樣，小數(shù)每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù) 單位之間的進(jìn)率是10o小數(shù)部分最大的計(jì)算單位是十分之一，小數(shù)部分沒有最小 的計(jì)數(shù)單位。小數(shù)的數(shù)位是無限的。 在

2、一個(gè)小數(shù)中，小數(shù)點(diǎn)后面含有幾個(gè)小數(shù)數(shù)位，它就是幾位小數(shù)。小數(shù)部分末尾的零也要計(jì)入其中。5、小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小 數(shù) 占 / 、小數(shù)部分?jǐn)?shù)十白千萬位 萬 位千位百 位十 位個(gè)位分位分位分位分位 計(jì)十百萬數(shù)分分分 萬千|?)十個(gè)之之之 位(0. 1 ；(0.01)(0. 001)(0. 0001)6 .數(shù)的讀寫：讀小數(shù)時(shí)，從左往右讀，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀（整數(shù)部分是 “0”的讀作“零”），小數(shù)點(diǎn)讀作”點(diǎn)”，小數(shù)部分分別順次讀出 各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，連續(xù)的“0”，也要依次讀出來。寫小數(shù)時(shí)，也是從左往右寫，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫（整數(shù)部 分是“0”的寫作“零”），小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在個(gè)位的右下角，

3、小數(shù)部分順 次寫出各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。7 . 0.1與0. 10的區(qū)別于聯(lián)系:區(qū)別：0. 1表示1個(gè)0.1, 0.10表示10個(gè)0. 01,意義不同。聯(lián)系：0. 1=0.10兩個(gè)數(shù)的大小相等。運(yùn)用小數(shù)點(diǎn)基本性質(zhì)可以不改 變數(shù)的大小，改寫小數(shù)或化簡小數(shù)。9 .純小數(shù)和帶小數(shù)：整數(shù)部分是“0”的小數(shù)叫做純小數(shù)。整數(shù)部分不是“0”的小數(shù)叫做帶小數(shù)。10 .名數(shù)的改寫：單名數(shù)高級單位與低級單位之間互化：高化低時(shí)：高級單位名數(shù)義進(jìn)率二低級單位名數(shù)低聚高時(shí)：低級單位名數(shù)+進(jìn)率=高級單位名數(shù)復(fù)名數(shù)改寫成單名數(shù)：抄相同，改不同。（相同的單位抄在整數(shù)部 分,不相同的單位按照“高級單位名數(shù)X進(jìn)率=低級單位名數(shù) 低級

4、 單位名數(shù)小進(jìn)率二高級單位名數(shù)”的方法寫在小數(shù)部分。）1L較小數(shù)的大?。罕容^兩個(gè)小數(shù)大小的方法:先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的小數(shù)就大;整數(shù)部分相同看小數(shù)部分的十分位，十分位上數(shù)字大的小數(shù)就大；十 分位相同，看百分位，百分位上數(shù)字大的小數(shù)就大依次類推。把幾個(gè)小數(shù)按順序排列:要先比較它們的大小。再按照題目的要求 按順序排列。當(dāng)單位不統(tǒng)一的幾個(gè)數(shù)量比較大小時(shí)，要先將這幾個(gè)數(shù) 量的單位統(tǒng)一，再按照小數(shù)大小比較方法進(jìn)行比較，最后答題應(yīng)按照 最目中給的原數(shù)進(jìn)行排列順序。12 .小數(shù)加減法的意義：小數(shù)加減法的意義與整教加減法的意義相同小數(shù)加法的意義:把兩個(gè)加數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算；小數(shù)減法的意義:己知兩個(gè)加的和

5、與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加 數(shù)的運(yùn)算。13 .小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的 大小不變。14 .小數(shù)加減法的計(jì)數(shù)法則：小數(shù)點(diǎn)對齊；按照整數(shù)加減法的法則計(jì)數(shù)，從末位算起，哪一位上的數(shù)相加滿十、要向前一位進(jìn)一。如果被減數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠，可 以添“0”再減，哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退一，在本位上 加十再減；得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要對齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)。15 .小數(shù)加減混合運(yùn)算：和整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。同級運(yùn)算，從左往右，有括號的, 先里后外整數(shù)加、減法的運(yùn)算定律同樣適用于小數(shù)加減法。例如加法的結(jié)合 律，交換律，小數(shù)點(diǎn)要對齊，也就是將相同數(shù)位對齊，得數(shù)的末尾有“0”，

6、一定要把“0”去掉。第二單元知識點(diǎn)1、按照不同的標(biāo)準(zhǔn)給已知圖形進(jìn)行分類按平面圖形和立體圖形分；按平面圖形是否由線段圍成來分的；按圖形的邊數(shù)來分。2、平行四邊形和三角形的性質(zhì)：三角形具有穩(wěn)定性，平行四邊形具有易變形（不穩(wěn)定性）的特點(diǎn)。3、把三角形按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分類，并說明分類依據(jù)；按角分，分為：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形其本質(zhì)特征：三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形；有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形； 有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。按邊分，分為：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形；三條邊都相等的三角形是等邊三角形。（等邊三角形是特殊的等腰三角形）

7、4、三角形內(nèi)角和、三角形邊的關(guān)系任意一個(gè)三角形內(nèi)角和等于180度。 三角形任意兩邊之和大于第三邊。已知兩條邊的長度，那么第 三邊的長度要大于已知兩邊之差小于兩邊只差。 能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)和三角形邊的關(guān)系解決一些簡單 的問題。四邊形的內(nèi)角和是360。 用2個(gè)相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。用2個(gè)相同的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長 方形、一個(gè)大三角形。 用2個(gè)相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、 一個(gè)正方形。一個(gè)大的等腰的直角的三角形。5、四邊形的分類由四條線段圍成的封閉圖形叫作四邊形。四邊形中有兩組對邊 分別平行的四邊形是平行四邊形，只由一組對邊平行的四邊形是

8、梯形。 長方形、正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長方形。 正方形、長方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、 圓形是軸對稱圖形。a正方形有4條對稱軸。b長方形有2條對稱軸。菱形有2條對稱軸。c等腰梯形有1條對稱軸。d等邊三角形有3條對稱軸。e圓有無數(shù)條對稱軸。第三單元知識點(diǎn)文具店（小數(shù)乘法的意義）通過具體情境教學(xué)使學(xué)生了解小數(shù)與整數(shù)相乘就是表示幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡 便運(yùn)算。1、小數(shù)乘法的意義小數(shù)乘法的意義比整數(shù)乘法的意義，有了進(jìn)一步的擴(kuò)展.小數(shù)乘法的意義包括兩 種情況：一是同整數(shù)乘法的意義相同，即求相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算.二是求一 個(gè)數(shù)的十分之幾，百分之兒是多少.2、小數(shù)的計(jì)算法

9、則計(jì)算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘示的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就 從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn).小數(shù)計(jì)算乘法，用的是轉(zhuǎn)化的思想方法.先 把小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)算出積，再確定小數(shù)點(diǎn)的位置，還原成小數(shù)乘法的積.如6. 2x0. 3看作62x3相乘的積是186,因數(shù)中一共有兩位小數(shù)，就從186的右 邊起數(shù)出兩位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)還原成小數(shù)乘法的積1. 86.因此，小數(shù)乘法的關(guān)鍵 是處理好小數(shù)點(diǎn).在點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)注意，乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要在前面用 0補(bǔ)足，如0. 04x0. 2=0. 008,在8的前面補(bǔ)兩個(gè)0,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后，整數(shù)部 分也寫一個(gè)0.小數(shù)點(diǎn)搬家（掌握小數(shù)點(diǎn)移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律）

10、明白小數(shù)點(diǎn)向左移動一位，小數(shù)就縮小到原來的十分之一；小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位, 小數(shù)就縮小到原來的百分之一以此類推。小數(shù)點(diǎn)向右移動一位，這個(gè)數(shù)就擴(kuò) 大到原來的10倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來100倍以此 類推。街心廣場（積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系）積的小數(shù)位數(shù)與乘法的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：小數(shù)乘法中各個(gè)因數(shù)中小數(shù)的位數(shù)和就 是這道題中積的小數(shù)的位數(shù)。包裝（小數(shù)乘法2）小數(shù)乘小數(shù)計(jì)算方法，即將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)乘數(shù)擴(kuò)大的 倍數(shù)，將積縮小相同倍數(shù)，進(jìn)一步體會到兩個(gè)乘數(shù)共有兒位小數(shù)，積就有幾位小 數(shù)。爬行最慢的哺乳動物（小數(shù)乘法3）進(jìn)一步理解小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法即兩個(gè)因數(shù)

11、里共有幾位小數(shù)，積就有幾位小 數(shù)；當(dāng)其中的一個(gè)因數(shù)是整十?dāng)?shù)時(shí)，積中如果有一位小數(shù)，就在末尾畫掉一個(gè)手拉手（小數(shù)的混合運(yùn)算）小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同。整數(shù)的運(yùn)算定律 在小數(shù)運(yùn)算中仍然適用。例如乘法的結(jié)合律，交換律，分配律。等等。第四單元知識點(diǎn)1、從不同位置觀察同一個(gè)物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。 2、從同一個(gè)位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。 3、不同形狀的物體，分別從正面、側(cè)面、上面看，看到的形狀有可能是相同的, 也有可能是不同的。4、方法指導(dǎo)：在不同位置觀察由小正方體平擺的物體，并判斷觀察到物體的平 面圖，在哪一位置觀察

12、，就從哪一面數(shù)出小正方形的數(shù)量并確定擺出的形狀，注 意視線應(yīng)垂直于所要觀察的平面。第五單元知識點(diǎn)用字母表示運(yùn)算定律和有關(guān)圖形的面積公式。1、加法交換律：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。這叫做加法交換律。用字母表示：a+b=b+a2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加， 和不變。這叫做加法結(jié)合律。用字母表示：（a+b） +c= a +（ b+c）3、乘法交換律：兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變。這叫做乘法交換律。用字母表 示：aXb=bXa4、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘， 積不變。這叫做乘法結(jié)合律。用字母表示：（aXb） Xc= a X （ bX

13、c）5、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘, 再相加。這叫做乘法分配律。用字母表示：（a+b） Xc= aXc+bXca X （ b+c）=aXb+aXc拓展：（a-b） X c= a X c-b X c a X （ b-c） =a X b-a X c6、減法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以減去這兩個(gè)減數(shù)的和。用字母表示： a-b-c= a -（ b+c） a -（ b+c） = a-b-c7、一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以先減去第二個(gè)減數(shù)，再減去第一個(gè)減數(shù)。 用字母表示：a-b-c= a- c - b8、除法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以除以這兩個(gè)除數(shù)的積。用

14、字母表示：a4-b4-c= a 4- （ bXc）a 4- （ bXc） = a4-b4-c9、一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以先除以第二個(gè)除數(shù)，再除以第一個(gè)除數(shù)。 用字母表示：a-rb4-c= a4- c 4- b用字母表示有關(guān)圖形的計(jì)算公式正方形周長：c=4a正方形面積：s=aXa長方形的周長：C= （a+b） X2長方形面積：s=aXb此外，還可以拓展到以前曾經(jīng)學(xué)過的數(shù)量關(guān)系路程=速度X時(shí)間總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量注意：1.字母表示數(shù)的時(shí)候，字母與數(shù)字相乘，字母與字母相乘，中間的乘號可 以用小圓點(diǎn)代替或者省略。例如：aX5 = 5a = 5a數(shù)字一般都寫在字母的前面。2、區(qū)別a的平方和2乘a的區(qū)別。方

15、程（方程的意義）1、了解方程的意義：含有未知數(shù)的等式叫做方程。2、掌握方程與等式的關(guān)系：方程是等式但等式不一定是方程.或者說方程屬于 等式，等式包含方程.并能用圖形表示.3、根據(jù)情境圖找出等量關(guān)系，會列方程。天平游戲一（解簡易方程未知數(shù)是加數(shù)或被減數(shù)）1、等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。2、能根據(jù)等式的這個(gè)性質(zhì)求出方程中的未知數(shù)。方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。解方程：求方程的解的過程叫做解方程。3、學(xué)會檢驗(yàn)方程的解是否正確。天平游戲二（解簡易方程未知數(shù)是因數(shù)或被除數(shù)）1、等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)（零除外），等式仍然成立。2、能根據(jù)一定的情境，列方程解決問題

16、。（解簡易方程）1、會利用等式的性質(zhì)解ax土b=c類型的方程。并能夠把方程的解帶回方程中進(jìn)行 檢驗(yàn)。2、會用方程解答簡單的應(yīng)用題。（列方程解應(yīng)用題）1、學(xué)會解形如ex±ax=b這樣的方程，能夠運(yùn)用方程解應(yīng)用題。2、使學(xué)生掌握應(yīng)將一倍數(shù)設(shè)為未知數(shù).第六單元知識點(diǎn)1、條形統(tǒng)計(jì)圖： 橫向：用直條的長短表示，豎向表示類別，橫 向表示數(shù)量； 縱向：用直條的高矮表示，橫向表示類別，豎向表示 數(shù)量。 不同的統(tǒng)計(jì)圖中1格表示的單位量是不同的，要結(jié)合具體 的情況來判斷1格表示幾個(gè)單位。數(shù)據(jù)大，每1格所表示的單位量就 多，數(shù)據(jù)小，每1格所表示的單位量就小。 條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：直 觀、方便、便于察看數(shù)量多少。2、制作條形統(tǒng)計(jì)圖的