教師選調(diào)考試初中數(shù)學(xué)試卷

1、2011年教師選調(diào)考試初中數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間120分鐘滿分150分）題 號(hào)一二1920212223242526總分分 數(shù)、選擇題（每小題 3分，共24分）題號(hào)12345678答案1.下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）二二二二二二二二二二名姓封密A. 2B .1C. 0D . 222.實(shí)數(shù)a, b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列各式正確的是A. aba - bC. 一 a b D . 一 av b（第2題圖）FABEDCGH3.小明等五位同學(xué)以各自的年齡為一組數(shù)據(jù),（第5題圖）計(jì)算出這組數(shù)據(jù)的方差是0.6 ,則20年后同學(xué)再聚首時(shí)小明等五位同學(xué)年齡的方差無(wú)法確定A.增大4.掛鐘分針的長(zhǎng)A. 15

2、cm210cmi,經(jīng)過(guò)45分鐘,B.15cm它的針尖轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)是75C. cm2D. 75cmD分別是EE FG5 .如圖，正方形桌面 ABCD面積為2,鋪一塊桌布 EFGH點(diǎn)A、B、CGH HE的中點(diǎn)，則桌布 EFGH勺面積是A. 2 B . 22C . 4 D .86 .據(jù)報(bào)道，9月1日至10日，江老師在“揚(yáng)州好人”評(píng)選中的得票情況如圖所示，下面能反映江老師的得票數(shù) y隨時(shí)間x變化關(guān)系的是下列說(shuō)法中錯(cuò)誤.的是（）A.前10天江老師的得票一路攀升B.有15天江老師的得票沒(méi)有變化C.第20天江老師的得票數(shù)達(dá)到 2000張D.從第15天到第20天江老師的得票數(shù)增加了M于 P, Q7.如圖，在平面

3、直角坐標(biāo)系中，OM與y軸相切于原點(diǎn) O,平行于x軸的直線交。兩點(diǎn)，點(diǎn)P在點(diǎn)Q的右方，若點(diǎn)P的坐標(biāo)是（一1A. (4, 2)則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是2),第8題圖B . (4.5 , 2) C. ( 58 .如圖，以RtABC勺斜邊BC為一邊在 ABC勺同側(cè)作正方形 BCEF設(shè)正方形的中心為 Q 連結(jié)AQ如果AB=2, AO=2，2,那么AC的長(zhǎng)等于A . 4 B. 6 C.4.2 D. 6,2二、填空題（每題 3分，共30分）9 .新課程理念下教師的角色發(fā)生了根本的變化，從原來(lái)課堂的主導(dǎo)者轉(zhuǎn)變成了學(xué)生學(xué)習(xí)活 動(dòng)的 ，學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)的 ，與學(xué)生共同學(xué)習(xí)的 .10 .數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)安排了數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、

4、、等 四個(gè)方面的學(xué)習(xí)內(nèi)容.它強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)， 發(fā)展學(xué)生的 感、感、空間觀念、 統(tǒng)計(jì)觀念以及應(yīng)用意識(shí)與推理能力 .11 .若干桶方便面擺放在桌子上，如圖所示是它的三視圖，則這一堆方便面共有 桶.第11題圖12 .已知 10m 210n 3,貝U 103m 2n 2010年年收入增加到 7.213 .某果農(nóng)2008年的年收入為5萬(wàn)元，由于黨的惠農(nóng)政策的落實(shí), 萬(wàn)元，則平均每年的增長(zhǎng)率是 .14 .在3 口 2 口 （ 2）的兩個(gè)空格“口”中，任意填上“+”或“”，則運(yùn)算結(jié)果為 3的概率是.15 .劉明同學(xué)動(dòng)手剪了邊長(zhǎng)為 6,一個(gè)內(nèi)角是60。的兩個(gè)菱形，然后拼成了一個(gè)平行四邊形， 請(qǐng)你幫幫劉明同

5、學(xué)，求出拼成的平行四邊形的對(duì)角線長(zhǎng)為 .y kx b16 .李明同學(xué)在解方程組y的過(guò)程中，錯(cuò)把b看成了 6,他其余的解題過(guò)程沒(méi)有出y 2x x1錯(cuò)，解得此方程組的解為，又已知直線y kx b過(guò)點(diǎn)（3, 1）,則b的正確值y 2應(yīng)該是.17.如圖，方格紙中4個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 （結(jié)果保留父）.1,則圖中陰影部分三個(gè)小扇形的面積和為第17題圖第18題圖18 .四邊形 ABC珅，AB=BC /AB（=/CDA90 , BE!ADT點(diǎn) E,且四邊形 ABCD勺面積為8,則BE=.三、解答題（本大題共8題，計(jì)96分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19 .（本題滿分10分）在對(duì)高產(chǎn)稻“Y兩優(yōu)

6、一號(hào)”試驗(yàn)的過(guò)程中，經(jīng)常要統(tǒng)計(jì)稻粒的個(gè)數(shù). 在 今年最新的一次調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，某實(shí)驗(yàn)區(qū)中的稻穗的平均粒數(shù)為100次.某實(shí)驗(yàn)田的一工作人員統(tǒng)計(jì)了隨機(jī)抽樣的 50個(gè)稻穗的粒數(shù)，列出的頻數(shù)分布直方圖如下 （每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)）.求：（1）該實(shí)驗(yàn)田的平均粒數(shù)至少是多少？是否超過(guò)全實(shí)驗(yàn)區(qū)的平均數(shù)？（2）如果一個(gè)稻穗的稻粒數(shù)是抽樣的 50個(gè)稻穗的中位數(shù)，請(qǐng)給出該稻穗稻粒數(shù)的所在范圍.（3）從該抽樣中任選一個(gè)稻穗，其稻粒數(shù)達(dá)到或超過(guò)區(qū)平均數(shù)的概率是多少？20 .(本題滿分10分)已知：如圖，ZXABC中，AB AC,以AB為直徑的圓。交BC 于點(diǎn)P , PD AC于點(diǎn)D .(1)求證：PD是圓。的

7、切線；0C(2)若 CAB 120, AB 2,求 BC 的值.?PC(第20題)21 .(本題滿分10分)如圖，要在某林場(chǎng)東西方向的兩地之間修一條公路MN ,已知C點(diǎn)周圍200米范圍內(nèi)為原始森林保護(hù)區(qū)， 在MN上的點(diǎn)A處測(cè)得C在A的北偏東45。方向上， 從A向東走600米到達(dá)B處，測(cè)得C在點(diǎn)B的北偏西60方向上.(1) MN是否穿過(guò)原始森林保護(hù)區(qū)？為什么？(參考數(shù)據(jù)：J3= 1.732)(2)若修路工程順利進(jìn)行，要使修路工程比原計(jì)劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%則原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要多少天？22.（本題滿分10分）教學(xué) 案例分析: 用火柴搭正方形搭1個(gè)正方形需要(1)(2)(3

8、)(4)按圖示方式搭4根火柴棒.2個(gè)正方形需要幾根火柴棒？搭 3個(gè)正方形需要幾根火柴棒?搭10個(gè)正方形需要幾根火柴棒？100個(gè)正方形呢？你是怎樣得到的？如果用X表示搭正方形的個(gè)數(shù)，那么搭X個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？與同伴交流.分析問(wèn)題一：請(qǐng)教師試著解第（4）個(gè)問(wèn)題，盡可能有多種解法？并簡(jiǎn)要分析多樣化”的 解題策略設(shè)計(jì)的作用？.結(jié)合本案例，簡(jiǎn)要論述數(shù)學(xué)教學(xué)分析問(wèn)題二：一個(gè)好的課堂活動(dòng)可以促進(jìn)學(xué)生多方面發(fā)展 中應(yīng)如何體現(xiàn)新教材學(xué)習(xí)目標(biāo)？23.(本題滿分12分) 證明：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半24.(本題滿分12分)已知二次函數(shù) y x2 bx C中，函數(shù)y與自變量X的

9、部分對(duì)應(yīng)值 如下表：Xi01234y1052125(1)求該二次函數(shù)的關(guān)系式；(2)當(dāng)x為何值時(shí)，y有最小值，最小值是多少？(3)若A(m, yi) , B(m 1, y2)兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上，試比較yi與y2的大小.25 .（本題滿分12分）為了參觀上海世博會(huì)，某公司安排甲、乙兩車分別從相距300千米的上海、揚(yáng)州兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲到揚(yáng)州帶客后立即返回，下圖是它們離各自出發(fā)地的距離y （千米）與行駛時(shí)間 X （小時(shí)）之間的函數(shù)圖象.（1）請(qǐng)直接寫出甲離出發(fā)地的距離y （千米）與行駛時(shí)間 x （小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)它們行駛4.5小時(shí)后離各自出發(fā)點(diǎn)的

10、距離相等，求乙車離出發(fā)地的距離y （千米）與行駛時(shí)間x （小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）在（2）的條件下，甲、乙兩車從各自出發(fā)地駛出后經(jīng)過(guò)多少時(shí)間相遇?26 .（本題滿分20分）根據(jù)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書九年級(jí)上冊(cè)1.5中位線（第1課時(shí)）（蘇科版）的教學(xué)內(nèi)容，按以下要求解答下列問(wèn)題.1、教學(xué)目標(biāo)制定（5分）根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)要求、 教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際情況，制訂的本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，并簡(jiǎn)要說(shuō)明你制定上述教學(xué)目標(biāo)的理由.1 .教學(xué)目標(biāo)2 .制定上述教學(xué)目標(biāo)的理由2、教學(xué)重、難點(diǎn)分析（ 6 分）簡(jiǎn)要分析本節(jié)課的教學(xué)重、難點(diǎn)，并闡明突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的思路與方法1 重點(diǎn)2難點(diǎn)3突

11、出重難點(diǎn)的思路和方法3、試題編制（ 9 分）根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、 教學(xué)重難點(diǎn)及學(xué)情， 按要求編制形成性測(cè)試題 ， 并寫出 參考答 案和命題意圖 1 編制 1 道選擇題要求突出基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的考查 （ 容易題 ） 。2 編制 1 道填空題關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的考查（較容易題）3 編制1 道解答題關(guān)注三角形中位線應(yīng)用的考查（中檔題）2011年教師選調(diào)考試初中數(shù)學(xué)試卷參考答案、選擇題題號(hào)12345678答案ACABABAB合作者；統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用、填空題9.組織者引導(dǎo)者10.符號(hào) ；11.7 ;12. 7213. 20%；14.15.6 73、6；16.11;17.18. 2.2解

12、答題19.解：（1）該實(shí)驗(yàn)田的平均粒數(shù)至少是:60 4 80 13 100 19 120 7 140 550蝮= 100.8.100.8100 , 一定超過(guò)全區(qū)平均數(shù).（2）因?yàn)檫@個(gè)稻穗的稻粒數(shù)是抽樣的50個(gè)稻穗的中位數(shù)，由4+13+19=36,所以中位數(shù)一定在 100120范圍內(nèi).（3）該實(shí)驗(yàn)田稻粒的個(gè)數(shù)大于或等于100次的有：19+7+5+2=33 （個(gè)）從該抽樣中任選一個(gè)稻穗,其稻粒數(shù)達(dá)到或超過(guò)區(qū)平均數(shù)的概率是0.66 .20.解：（1）證明：Q AB AC又 OP OB, OPB又Q PDADPDPO90.PD是e O的切線.(2)連結(jié)APQ AB是直徑,APB90,AB AC 2,

13、CAB120,BAP 600.BPBC 2.3 .21.解：（1）理由如下:如圖，過(guò)C作CH，AB于H ,設(shè) CH x,由已知有 EAC 45FBC 60則 CAH 45, CBA 30,在 RtzXACH 中，AH CH x,在 RtHBC 中，tan HBCCHHBHB -CH- 2 T3x, QAH HB AB tan 303x 吏x 600解得x6001 .3220 （米）200 （米）.MN不會(huì)穿過(guò)森林保護(hù)區(qū).（2）解：設(shè)原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要y天，則實(shí)際完成工程需要 （y 5）天.,，-11I-25經(jīng)檢驗(yàn)知：y 25是原方程的根.根據(jù)題意得： （1 25%） !解得：yy 5y答：

14、原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要25天.22、分析問(wèn)題一：A解法可能有：第一個(gè)正方形用 4根，以后每一個(gè)正方形都有 3根，那么搭X個(gè)正方形需要4+3 （x-1 ） 根；因?yàn)槌谝粋€(gè)正方形外，其余正方形都只用 3根，如果把第一個(gè)也看成 3根，x個(gè)正方形 就需要（3x+1）根；上面和下面一排各用了 x根，豎直方向用了（ x+1）根，于是正方形就需要x+x+ （x+1） 根；把每個(gè)正方形都看成 4根搭成，但除了第一個(gè)正方形需要4根，其余（x-1 ）個(gè)正方形多用了 1根，應(yīng)減去，于是得到4x- （x-1）根.日策略設(shè)計(jì)的作用：鼓勵(lì)學(xué)生解題的多樣化，這樣能夠充分體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本，把思考的時(shí)間和空間留給學(xué)生. 分

15、析問(wèn)題二： 加強(qiáng)過(guò)程性，注重過(guò)程性目標(biāo)的生成； 增強(qiáng)活動(dòng)性，力圖情感性目標(biāo)的達(dá)成； 加強(qiáng)層次性，促進(jìn)知識(shí)技能、思想方法的掌握與提高； 加強(qiáng)現(xiàn)實(shí)性，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；突出差異性，使所有學(xué)生都得到相應(yīng)的發(fā)展等.24、解：（1）根據(jù)題意，當(dāng)x 0時(shí)，y 5；當(dāng)x 1時(shí)，y 2 .所以 所以，該二次函數(shù)關(guān)系式為 y x2 4x 5.解得4,c 5.(2)因?yàn)?y x2 4x 5 (x 2)2 1 ,所以當(dāng)x 2時(shí)，y有最小值，最小值是 1.2(3)因?yàn)锳(m, yi), B(m 1, y2)兩點(diǎn)都在函數(shù)y x 4x 5的圖象上， 222_所以，y1 m 4m 5, y2 (m 1) 4(m 1) 5 m 2m 2 .,22y2 y1 (m 2m 2) (m 4m 5) 2m 3 .3所以，當(dāng)2m 3 0,即m 時(shí)，y1 外；23當(dāng) 2m 3 0,即 m 時(shí)，y1 y2;23當(dāng) 2m 3 0,即 m 時(shí)，y y2.225.解：(1)甲離出發(fā)地的距離 y (千米)與行駛時(shí)間 x