實(shí)驗(yàn)講座物理實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)處理方法ppt課件

1、一、數(shù)據(jù)處置法解讀一、數(shù)據(jù)處置法解讀 在實(shí)驗(yàn)過程中在實(shí)驗(yàn)過程中, ,通常要得出一些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)通常要得出一些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù), ,要確定要確定各物理量之間的關(guān)系各物理量之間的關(guān)系, ,就要對(duì)實(shí)驗(yàn)中得出的數(shù)據(jù)進(jìn)展就要對(duì)實(shí)驗(yàn)中得出的數(shù)據(jù)進(jìn)展處置處置, ,從而得出物理規(guī)律從而得出物理規(guī)律. .數(shù)據(jù)處置的方法有多種數(shù)據(jù)處置的方法有多種, ,一一般情況下般情況下, ,可有以下一些處置數(shù)據(jù)的方法可有以下一些處置數(shù)據(jù)的方法. .實(shí)驗(yàn)講座物理實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)處置方法物理實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)處置方法 1.1.平均值法平均值法 取算術(shù)平均值是為減小偶爾誤差而常用的一種數(shù)據(jù)取算術(shù)平均值是為減小偶爾誤差而常用的一種數(shù)據(jù) 處置方法處置方法.

2、.通常在同樣的丈量條件下通常在同樣的丈量條件下, ,對(duì)于某一物理對(duì)于某一物理 量進(jìn)展多次丈量的結(jié)果不會(huì)完全一樣量進(jìn)展多次丈量的結(jié)果不會(huì)完全一樣, ,用多次丈量的用多次丈量的 算術(shù)平均值作為丈量結(jié)果算術(shù)平均值作為丈量結(jié)果, ,實(shí)驗(yàn)誤差最小實(shí)驗(yàn)誤差最小. . 2.2.公式法公式法 根據(jù)測定的兩組或多組數(shù)據(jù)代入公式求解的方法根據(jù)測定的兩組或多組數(shù)據(jù)代入公式求解的方法. .公公 式法的運(yùn)用要領(lǐng)是充分利用數(shù)據(jù)取平均值或利用差式法的運(yùn)用要領(lǐng)是充分利用數(shù)據(jù)取平均值或利用差 值較大的兩組數(shù)據(jù)值較大的兩組數(shù)據(jù). .3.3.列表法列表法 實(shí)驗(yàn)中將數(shù)據(jù)列成表格實(shí)驗(yàn)中將數(shù)據(jù)列成表格, ,可以簡明地顯示出有關(guān)物理可以簡

3、明地顯示出有關(guān)物理 量之間的關(guān)系，便于檢查丈量結(jié)果和運(yùn)算能否合理量之間的關(guān)系，便于檢查丈量結(jié)果和運(yùn)算能否合理, , 有助于發(fā)現(xiàn)和分析問題，列表法還常是圖象法的基有助于發(fā)現(xiàn)和分析問題，列表法還常是圖象法的基 礎(chǔ)礎(chǔ). .列表時(shí)應(yīng)留意表格要直觀地反映有關(guān)物理量之間列表時(shí)應(yīng)留意表格要直觀地反映有關(guān)物理量之間 的關(guān)系的關(guān)系, ,便于分析便于分析; ;表格要清楚地反映丈量的次數(shù)表格要清楚地反映丈量的次數(shù), ,測測 得的物理量的稱號(hào)及單位得的物理量的稱號(hào)及單位; ;表中所列數(shù)據(jù)要準(zhǔn)確地反表中所列數(shù)據(jù)要準(zhǔn)確地反 映丈量值的有效數(shù)字映丈量值的有效數(shù)字. . 4.4.圖解法圖解法 根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)過列表、描圖、求斜

4、率和坐標(biāo)軸上根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)過列表、描圖、求斜率和坐標(biāo)軸上 的截距的截距, ,表示所求未知量表示所求未知量. .選取適當(dāng)?shù)淖宰兞窟x取適當(dāng)?shù)淖宰兞? ,經(jīng)過作經(jīng)過作 圖可以找到或反映物理量之間的變化關(guān)系圖可以找到或反映物理量之間的變化關(guān)系, ,并找出其并找出其 中的規(guī)律，確定對(duì)應(yīng)量的函數(shù)關(guān)系中的規(guī)律，確定對(duì)應(yīng)量的函數(shù)關(guān)系. .作圖法是最常用作圖法是最常用 的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處置方法之一的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處置方法之一. . 描畫圖象的要求是：描畫圖象的要求是：(1)(1)根據(jù)丈量的要求選定坐標(biāo)軸，普通以橫軸為自變根據(jù)丈量的要求選定坐標(biāo)軸，普通以橫軸為自變量量, ,縱軸為因變量縱軸為因變量. .坐標(biāo)軸要標(biāo)明所代表的物

5、理量的名坐標(biāo)軸要標(biāo)明所代表的物理量的名稱及單位稱及單位. . (2)(2)坐標(biāo)軸標(biāo)度的選擇應(yīng)適宜，使丈量數(shù)據(jù)能在坐標(biāo)坐標(biāo)軸標(biāo)度的選擇應(yīng)適宜，使丈量數(shù)據(jù)能在坐標(biāo) 軸上得到準(zhǔn)確的反映軸上得到準(zhǔn)確的反映. .為防止圖紙上出現(xiàn)大片空白為防止圖紙上出現(xiàn)大片空白, ,坐坐標(biāo)原點(diǎn)可以是零標(biāo)原點(diǎn)可以是零, ,也可以不是零也可以不是零. .坐標(biāo)軸的分度的估讀坐標(biāo)軸的分度的估讀數(shù)數(shù), ,應(yīng)與丈量值的估讀數(shù)應(yīng)與丈量值的估讀數(shù)( (即有效數(shù)字的末位即有效數(shù)字的末位) )相對(duì)應(yīng)相對(duì)應(yīng). .(3)(3)確立數(shù)學(xué)模型確立數(shù)學(xué)模型, ,對(duì)于只研討兩個(gè)變量相互關(guān)系的實(shí)對(duì)于只研討兩個(gè)變量相互關(guān)系的實(shí)驗(yàn)驗(yàn), ,其數(shù)學(xué)模型可借助于圖

6、解法來確定其數(shù)學(xué)模型可借助于圖解法來確定, ,首先根據(jù)實(shí)驗(yàn)首先根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)圖線數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)圖線, ,看其圖線能否是看其圖線能否是直線、反比關(guān)系曲線、冪函數(shù)曲線、指數(shù)曲線等直線、反比關(guān)系曲線、冪函數(shù)曲線、指數(shù)曲線等, ,確確定出以上幾種情況的數(shù)學(xué)模型分別為：定出以上幾種情況的數(shù)學(xué)模型分別為：y=a+bx,y=a+b/x,y=axn,y=aebx.y=a+bx,y=a+b/x,y=axn,y=aebx.(4)(4)改為直線方程改為直線方程, ,為方便地求出曲線關(guān)系方程的未定為方便地求出曲線關(guān)系方程的未定系數(shù)系數(shù), ,在精度要求不太高的情況下在精度要求不太高的情況

7、下, ,在確定的數(shù)學(xué)模型在確定的數(shù)學(xué)模型的根底上的根底上, ,變換成為直線方程變換成為直線方程, ,并根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)并根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中作出對(duì)應(yīng)的直線圖形系中作出對(duì)應(yīng)的直線圖形. . 二、數(shù)據(jù)處置法的運(yùn)用二、數(shù)據(jù)處置法的運(yùn)用1.1.在在“研討勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中研討勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中, ,為了計(jì)算物為了計(jì)算物 體運(yùn)動(dòng)的加速度體運(yùn)動(dòng)的加速度, ,普通利用公式普通利用公式x=aT2,x=aT2,和逐差法公和逐差法公 式式 求解求解, ,其中既有平均值其中既有平均值 法又有公式法法又有公式法. .2.2.在在“驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)中, ,為了證明在外為了證明在

8、外 力一定時(shí)力一定時(shí),a,a與與m m成反比成反比, ,假設(shè)作假設(shè)作a-ma-m圖象圖象, ,那么為雙曲線的那么為雙曲線的 一支一支, ,不易分析結(jié)論不易分析結(jié)論, ,假設(shè)改為假設(shè)改為 圖象圖象, ,那么那么“化曲為化曲為 直直, ,變成一條傾斜直線變成一條傾斜直線, ,比較直觀比較直觀, ,容易得出結(jié)論容易得出結(jié)論. .23214569)()(Txxxxxxma1【例【例1】某同窗在做】某同窗在做“研討勻變速直線運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)中研討勻變速直線運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)中, 由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到表示小車運(yùn)動(dòng)過程的一條明晰紙由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到表示小車運(yùn)動(dòng)過程的一條明晰紙 帶，圖帶，圖1所示的各點(diǎn)是每隔所示的各點(diǎn)是每隔4個(gè)點(diǎn)而

9、標(biāo)出的計(jì)數(shù)點(diǎn)，個(gè)點(diǎn)而標(biāo)出的計(jì)數(shù)點(diǎn)， 兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T=0.10 s，其中，其中x1= 7.05 cm、x2=7.68 cm、x3=8.33 cm、x4=8.95 cm、 x5=9.61 cm、x6=10.26 cm. 求打求打A點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度和小車運(yùn)動(dòng)的加速度點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度和小車運(yùn)動(dòng)的加速度(計(jì)計(jì) 算結(jié)果保管兩位有效數(shù)字算結(jié)果保管兩位有效數(shù)字). 圖圖1 解析解析 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上記錄下一系列相等時(shí)間打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上記錄下一系列相等時(shí)間 間隔的位置間隔的位置, ,題中給出的數(shù)據(jù)是小車在相等時(shí)間內(nèi)的題中給出的數(shù)據(jù)是小車在相等時(shí)間內(nèi)的位移位移, ,可算

10、出相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的間隔之差可算出相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的間隔之差xn(=xn+1-xn(=xn+1-xn)xn)分別為分別為x1=0.63 cmx1=0.63 cm、x2=0.65 cmx2=0.65 cm、x3=x3=0.62 cm0.62 cm、x4=0.66 cmx4=0.66 cm、x5=0.65 cm,x5=0.65 cm,不難看出不難看出, ,它們?cè)谡`差范圍內(nèi)數(shù)值相等它們?cè)谡`差范圍內(nèi)數(shù)值相等, ,闡明小車的運(yùn)動(dòng)是勻變闡明小車的運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)速運(yùn)動(dòng). .由于勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段時(shí)間的平均速度等于這段時(shí)由于勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段時(shí)間的平均速度等于這段時(shí)間的中間時(shí)辰的瞬時(shí)速度間的中間時(shí)辰的瞬時(shí)速度,

11、 ,因此因此利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)中位移和時(shí)間的關(guān)系來計(jì)算加速利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)中位移和時(shí)間的關(guān)系來計(jì)算加速度，即度，即 ( (其中其中T T為相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔, ,.m/s.860243 TxxvA2Txaxx為相鄰兩個(gè)時(shí)間為相鄰兩個(gè)時(shí)間T T內(nèi)的位移差內(nèi)的位移差).).為了更有效地利用為了更有效地利用丈量數(shù)據(jù)丈量數(shù)據(jù), ,我們普通采用如下的我們普通采用如下的“逐差法：先求逐差法：先求a1=a1= 再求前面三個(gè)加再求前面三個(gè)加速度值的平均值速度值的平均值, ,以減小偶爾誤差以減小偶爾誤差, ,得得a= a= 代入數(shù)據(jù)計(jì)算代入數(shù)據(jù)計(jì)算, ,得得a=a=0.64 m

12、/s2.0.64 m/s2.根據(jù)上面的分析我們可以發(fā)現(xiàn)這種根據(jù)上面的分析我們可以發(fā)現(xiàn)這種“逐差法的本質(zhì)逐差法的本質(zhì)是：盡能夠選擇接近兩個(gè)端點(diǎn)的兩個(gè)明晰點(diǎn)是：盡能夠選擇接近兩個(gè)端點(diǎn)的兩個(gè)明晰點(diǎn)( (使使x x盡可盡可能大能大),),并使其包含的點(diǎn)為奇數(shù)并使其包含的點(diǎn)為奇數(shù), ,將所選范圍內(nèi)的那些將所選范圍內(nèi)的那些點(diǎn)分成兩半，每一半的時(shí)間為點(diǎn)分成兩半，每一半的時(shí)間為t,t,然后量出這兩段的距然后量出這兩段的距離離x1x1、x2,x2,再用再用 來計(jì)算加速度來計(jì)算加速度. . ,9)()(2321456Txxxxxxa,3,3,3236122522141TxxaTxxaTxxa212txxa【例【例

13、2】某同窗在探求牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)中，在物】某同窗在探求牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)中，在物 體受外力不變時(shí)體受外力不變時(shí),改動(dòng)物體的質(zhì)量改動(dòng)物體的質(zhì)量,得到數(shù)據(jù)如下表得到數(shù)據(jù)如下表 所示所示. (1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)根據(jù)表中數(shù)據(jù),在圖在圖2坐標(biāo)中描出相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)坐標(biāo)中描出相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 點(diǎn)點(diǎn),并作出并作出am圖象和圖象和 圖象圖象. 實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)次數(shù)次數(shù)物體質(zhì)物體質(zhì)量量m/kg/kg物體的加物體的加速度速度a/ms/ms-2-2物體質(zhì)量的倒數(shù)物體質(zhì)量的倒數(shù)1 10.200.200.780.785.005.002 20.400.400.380.382.502.503 30.600.600.250.251.671.674 40.800.800.200.201.251.255 51.001.000.160.161.001.001kg/1mma1 圖圖2 2(2)(2)由由amam圖象圖象, ,他得出的結(jié)論為他得出的結(jié)論為_._.由由 圖象圖象, ,他得出的結(jié)論為他得出的結(jié)論為_._.(3)(3)物體遭到的合力大約為物體遭到的合力大約為_._.ma1解析解析 (1) (1)描點(diǎn)畫線描點(diǎn)畫線, ,如圖示：如圖示： (2)(2)在物體遭到的外力不變時(shí)在物體遭到的外力不變時(shí), ,物