(講練測(cè))2017年高考物理一輪復(fù)習(xí)專題17萬有引力定律與航天(講)(含解析)

1、專題17萬有引力定律與航天(講)1 .掌握曲線運(yùn)動(dòng)的概念、特點(diǎn)及條件；掌握運(yùn)動(dòng)的合成與分解法則。2 .掌握平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和性質(zhì)；掌握研究平拋運(yùn)動(dòng)的方法，并能應(yīng)用解題3 .掌握描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量及其之間的關(guān)系；理解向心力公式并能應(yīng)用；了解物體做離心 運(yùn)動(dòng)的條件。4 .萬有引力定律在天體中的應(yīng)用，如分析人造衛(wèi)星的運(yùn)行規(guī)律、計(jì)算天體的質(zhì)量和密度等， 是高考必考內(nèi)容.以天體問題為背景的信息給予題，更是受專家的青睞.在課改區(qū)一般以選 擇題的形式呈現(xiàn).5 .單獨(dú)命題常以選擇題的形式出現(xiàn)；與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功能關(guān)系、電磁學(xué)知識(shí)相綜合常以計(jì) 算題的形式出現(xiàn)。平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及其研究方法、近年考試的熱點(diǎn)，且多數(shù)與

2、電場(chǎng)、磁場(chǎng)、 機(jī)械能等知識(shí)結(jié)合制成綜合類試題。圓周運(yùn)動(dòng)的角速度、線速度及加速度是近年高考的熱點(diǎn), 且多數(shù)與電場(chǎng)、磁場(chǎng)、機(jī)械能等知識(shí)結(jié)合制成綜合類試題，這樣的題目往往難度較大。第17耕 萬有引力定律與航天1.掌握萬有引力定律的內(nèi)容、公式及其應(yīng)用2 .理解環(huán)繞速度的含義并會(huì)求解.3 .了解第二和第三宇宙速度.1也聯(lián)壽瑛嚼通一、萬有引力定律及其應(yīng)用1 .內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物 體的質(zhì)量m和m2的乘積成正比、與它們之間距離r的二次方成反比.2 .表達(dá)式：F Gmm1, G為引力常量：G= 6.67 X1011 Nl- m2/kg2. r3 .適用

3、條件(1)公式適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用.當(dāng)兩物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)，物體可 視為質(zhì)點(diǎn).(2)質(zhì)量分布均勻的球體可視為質(zhì)點(diǎn)，r是兩球心間的距離.二、環(huán)繞速度1.第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度.推導(dǎo)過程為：由mg G2Mm mv1得：ViJGMv'gR = 7.9 km/s.,r2 .第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星在地面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)具有的速度.3.第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，也是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度.特別提醒1.兩種周期一一自轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)周期的不同2 .兩種速度一一環(huán)繞速度與發(fā)射速度的不同，最大環(huán)繞速度等于最小發(fā)射速度3 .兩個(gè)半徑一一天體半徑R和衛(wèi)星軌道

4、半徑r的不同三、第二宇宙速度和第三宇宙速度1 .第二宇宙速度(脫離速度)：V2=11.2 km/s ,使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度.2 .第三宇宙速度(逃逸速度)：V3=16.7 km/s ,使物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度.考點(diǎn)一天體質(zhì)量和密度的計(jì)算1 .解決天體(衛(wèi)星)運(yùn)動(dòng)問題的基本思路(1)天體運(yùn)動(dòng)的向心力來源于天體之間的萬有引力，即2Mm 222mvG m r m()r marT r(2)在中心天體表面或附近運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬有引力近似等于重力，即mg-Mm ，+-G2- ( g表小天體R2表面的重力加速度)(2)利用此關(guān)系可求行星表面重力加速度、軌道處重力加速度:在行星表面重力加

5、速度：mg GMm所以g GM RR在離地面高為h的軌道處重力加速度：mg-Mm /口G2 ,得(R h)M_2(R h)2 .天體質(zhì)量和密度的計(jì)算(1)利用天體表面的重力加速度g和天體半徑由于mgMm 一 一一 G -2-,故天體質(zhì)重R2天體密度:M 3gV 4 GR(2)通過觀察衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T和軌道半徑r.Mm 22 3由萬有引力等于向心力，即 GMm m(J)2r ,得出中心天體質(zhì)量m 廠； r2 TGT2若已知天體半徑 R,則天體的平均密度M 3 r3V GT2R3若天體的衛(wèi)星在天體表面附近環(huán)繞天體運(yùn)動(dòng)，可認(rèn)為其軌道半徑r等于天體半徑R則天體密度 M.可見，只要測(cè)出衛(wèi)

6、星環(huán)繞天體表面運(yùn)動(dòng)的周期T,就可估算出中心天體V GT2的密度.重點(diǎn)歸納1 .黃金代換公式(1)在研究衛(wèi)星的問題中，若已知中心天體表面的重力加速度g時(shí)，常運(yùn)用GM= gR2作為橋梁，可以把“地上”和“天上”聯(lián)系起來.由于這種代換的作用很大，此式通常稱為黃金代 換公式.2 .估算天體問題應(yīng)注意三點(diǎn)(1)天體質(zhì)量估算中常有隱含條件，如地球的自轉(zhuǎn)周期為24 h ,公轉(zhuǎn)周期為365天等.(2)注意黃金代換式 GMk gR2的應(yīng)用.3(3)注意留度公式-3的理解和應(yīng)用.GT2典型案例 2016年2月11日，美國(guó)自然科學(xué)基金召開新聞發(fā)布會(huì)宣布，人類首次探測(cè)到了引力波。2月16日，中國(guó)科學(xué)院公布了一項(xiàng)新的探

7、測(cè)引力波的“空間太極計(jì)劃”，其中，由中山大學(xué)發(fā)起的空間引力波探測(cè)工程“天琴計(jì)劃”于 15年7月正式啟動(dòng)。計(jì)劃從 2016年到2035年分四階段進(jìn)行，將向太空發(fā)射三顆衛(wèi)星探測(cè)引力波。在目前討論的初步概念中，天琴將采用三顆全同的衛(wèi)星(SC1、SC2 SC3構(gòu)成一個(gè)等邊三角形陣列，地球恰處于三角形中心，衛(wèi)星將在以地球?yàn)橹行?、高度約10萬公里的軌道上運(yùn)行，針對(duì)確定的引力波源進(jìn)行探測(cè)，這三顆衛(wèi)星在太空中的分列圖類似樂器豎琴，故命名為“天琴計(jì)劃”。則下列有關(guān)三顆衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)描述正確的是：()A.三顆衛(wèi)星一定是地球同步衛(wèi)星B.三顆衛(wèi)星具有相同大小的加速度C.三顆衛(wèi)星線速度比月球繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度大且大于第一宇

8、宙速度D.若知道萬有引力常量G及三顆衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)周期T可估算出地球的密度如】喇的同步于,必加事發(fā)射和JfiEi的亦道上.口營(yíng)宅地蹴高危A芥出3Molm左右，feO中網(wǎng)三個(gè)衛(wèi)星不可能是熠肆的同步工!星.選項(xiàng)再囂凄】瓦三瓶I，均以砌！為中心 高震的10萬公里的機(jī)上運(yùn)行，散根荒。=孚碘，區(qū)有間欹小銅械垢選項(xiàng)E正確；三期衛(wèi)星距離泥燈前題離匕月或到*國(guó)樵*小啊痕垢可知，二鞭WS搦fl度比=蟆嬲麻代胡的線速饌大且小于第一字第激青，選項(xiàng)C錯(cuò)諼J若知萬有0力*JlGSt三貯飄逸諄運(yùn)R任期二糧理£笠=用蕓,可幅看j-jj獷=若，但因祖f胡胖廷未知，俄M佰出逢球怖1虞.It項(xiàng)門錯(cuò)團(tuán)】故送芭【名師點(diǎn)睛】

9、此題考查了萬有引力定律的應(yīng)用；解題的關(guān)鍵是知道三顆衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力來自地球的萬有引力，根據(jù)公式求解加速度、速度及地球質(zhì)量的表達(dá)式即可進(jìn)行討論.此題材料較新穎，意在考查學(xué)生提取信息、利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。針對(duì)練習(xí)1兩顆互不影響的行星 Pi、P2,各有一顆近地衛(wèi)星 S、4繞其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 圖中縱軸表示行星周圍空間某位置的引力加速度a,橫軸表示某位置到行星中心距離r平方的倒“1 數(shù),a 二關(guān)系如圖所小,衛(wèi)星S、S的引力加速度大小均為 a。則:A.Si的質(zhì)量比S2的大B.P1的質(zhì)量比P2的大C.P1的第一宇宙速度比P2的小D.P1的平均密度比P2的大根據(jù)牛頓第二定律得：GMm rm

10、a ,則得行星對(duì)周圍空間各處物體的引力產(chǎn)生的加GM ,二1 一速度為:a由此不能判斷近地衛(wèi)星 S、9的質(zhì)量大小.由數(shù)學(xué)知識(shí)知，a 方圖象rr的斜率等于GM斜率越大，GM越大，M越大，所以Pl的質(zhì)量比P2的大，故A錯(cuò)誤.B正確.設(shè)2v第一宇宙速度為V.則a。 一，得v Ja°R .由圖看出，P的半徑比P2的半徑大，a。相等, 。R可知Pl的第一宇宙速度比 P2的大，故C錯(cuò)誤.行星的平均密度4R3%R2 -G 4 R3 33a04 GRPi的半徑比P2的半徑大，a0相等，則Pi的平均密度比 P2的小，故D錯(cuò)誤.故選B.【名師點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一思路，知道線速度、

11、角速度、周 期、加速度與軌道半徑的關(guān)系，并會(huì)用這些關(guān)系式進(jìn)行正確的分析和計(jì)算。針對(duì)練習(xí)2支 （多選）科學(xué)家在望遠(yuǎn)鏡中看到太陽系外某一恒星有一行星，并測(cè)得它圍繞該恒星運(yùn)行一周所用時(shí)間為1200年，它與該恒星的距離為地球到太陽距離的100倍，假設(shè)該行星繞恒星運(yùn)行的軌道和地球繞太陽運(yùn)行的軌道都是圓周，僅利用以上兩個(gè)數(shù)據(jù)可以求出的量有：（）A.恒星質(zhì)量和太陽質(zhì)量之比B.恒星密度和太陽密度之比C.行星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比D.行星運(yùn)行速度與地球公轉(zhuǎn)速度之比 【答案】ADL解析】行星繞恒星做勺迷房底行動(dòng).萬有引力提供向心力，謾晅早履量為行星辰學(xué)為軌道半發(fā)先入- rd （Dr 7 r曲得，M -理，太陽質(zhì)量為I

12、 M二, V由于謝亍星的周密為1維年，地球觸清周用為I年，Q惰：t： Tnoo： i；蔻中有：moo：:,拉 可以求得恒星焦量與urn量之比，成a正橫；出于恒星與&I5時(shí)附利幺不如，故無法求出它們的磨度工 比1的H錯(cuò)誤；由于式中,行星質(zhì)量就1兇主，前無法求得吁壬后厘，也不楠求出地球的質(zhì)量，也指 色.由于熊求出行生殖與太陽聒量之比,=L所以可求出行星宣吁速度與地球公轉(zhuǎn)速度之【名師點(diǎn)比，拉口正將.也選AD睛】此題是萬有引力定律的應(yīng)用習(xí)題；解題時(shí)根據(jù)行星的萬有引力等于做做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，結(jié)合行星的軌道半徑和公轉(zhuǎn)周期列式式進(jìn)行討論即可。Mm-2rm(2-)2rT2v m,求出恒星質(zhì)量的表達(dá)r

13、考點(diǎn)二 衛(wèi)星運(yùn)行參量的比較與運(yùn)算1 .衛(wèi)星的動(dòng)力學(xué)規(guī)律2Mm 222 mv由萬有引力提供向心力，G2m r m（） rmarT r2 .衛(wèi)星的各物理量隨軌道半徑變化的規(guī)律GMr ，匚a粵GM r2(1)衛(wèi)星的a、v、3、T是相互聯(lián)系的，如果一個(gè)量發(fā)生變化，其它量也隨之發(fā)生變化；這 些量與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān)，它們由軌道半徑和中心天體的質(zhì)量共同決定.(2)衛(wèi)星的能量與軌道半徑的關(guān)系：同一顆衛(wèi)星，軌道半徑越大，動(dòng)能越小，勢(shì)能越大，機(jī) 械能越大.3 .極地衛(wèi)星和近地衛(wèi)星(1)極地衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)每圈都經(jīng)過南北兩極，由于地球自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星可以實(shí)現(xiàn)全球覆蓋.(2)近地衛(wèi)星是在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星

14、，其運(yùn)行的軌道半徑可近似認(rèn)為等于地球的半徑，其運(yùn)行線速度約為7.9 km/s.(3)兩種衛(wèi)星的軌道平面一定通過地球的球心.重點(diǎn)歸納 1.利用萬有引力定律解決衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的一般思路(1) 一個(gè)模型 天體(包括衛(wèi)星)的運(yùn)動(dòng)可簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)模型.(2)兩組公式衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的向心力來源于萬有引力：GM1 mr(2 2m() r2 mv mar在中心天體表面或附近運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬有引力近似等于重力，即:mgMm,0-uG 廠(g為星體表面處R2的重力加速度)2.衛(wèi)星的線速度、角速度、周期與軌道半徑的關(guān)系T 2 GMGMa -rV減小減小 當(dāng)半徑r增大時(shí)T增大a減小典型案例由中國(guó)航天科技集團(tuán)公司五院自主研制的

15、電推進(jìn)系中2015年1月2日取得重要成果；電推進(jìn)系統(tǒng)在試驗(yàn)中已突破6000小時(shí)，開關(guān)機(jī)3000次，具備確保該衛(wèi)星在軌可靠運(yùn)行15年的能力，如圖所示為應(yīng)用該系統(tǒng)的三顆衛(wèi)星a、b、c繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的示意圖，其中b、c都在半徑為r的軌道上，a是地球同步衛(wèi)星，此時(shí) a、b恰好相距最近，已知地球質(zhì)量為M,半彳至為R,地球自轉(zhuǎn)的角速度為 a,萬有引力常量為 G,則：（）A衛(wèi)星b的周期小于24小時(shí)B衛(wèi)星b和c的機(jī)械能相等C到衛(wèi)星a和b下一次相距最近，還需經(jīng)過時(shí)間DX衛(wèi)星a的動(dòng)能較大解析】根環(huán)公式?；?揄£產(chǎn)可得三，半輕越大，周期越大，所以.b的僵能大于a的起 r jV Crrtf切康即衛(wèi)星b

16、的周期大于2A小時(shí),A錯(cuò)浜.由于U的質(zhì)量關(guān)系京知,所以阿音的機(jī)械靛不一定粕等-且E新吳辦、電在電穌的同曲軌逗上所以衛(wèi)星乩電本碘球具啟相同的周期和雋速度.由萬有引力捷界向心,根據(jù)（口一通"=2*.顰潺f =（?黑=廨）可得事即a的速度最大，但是不知道a幗量，所以3幽|能不一定晨火，D鋁【名師點(diǎn)睛】在萬有引力這一塊，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式Mm G r2v 2m一 m rr4 2r mTma在做題的時(shí)候，首先明確過程中的向心力，然后弄清楚各個(gè)物理量表示的含義，最后選擇合適的公式分析解題，另外這一塊的計(jì)算量一是非常大 的，所以需要細(xì)心計(jì)算針對(duì)練習(xí)1（多選）我國(guó)的“天鏈一號(hào)”衛(wèi)星是

17、地球同步衛(wèi)星，可為中低軌道衛(wèi)星提供數(shù)據(jù)通訊，如圖為“天鏈一號(hào)”衛(wèi)星a、赤道平面內(nèi)的低軌道衛(wèi)星b、地球的位置關(guān)系示意圖，O為地心，地球相對(duì)衛(wèi)星 a、b的張角分別為 0 1和0 2 （ 0 2圖中未標(biāo)出），衛(wèi)星a的軌道半徑是b的4倍，己知衛(wèi)星a、b繞地球同向運(yùn)行，衛(wèi)星 a的周期為T,在運(yùn)行過程中由于地球的遮擋，衛(wèi)星b會(huì)進(jìn)入衛(wèi)星a通訊的盲區(qū)，衛(wèi)星間的通訊信號(hào)視為沿直線傳播，信號(hào)傳輸時(shí)間可忽略。下列分析正確的是:A.衛(wèi)星a, b的速度之比2:1C.衛(wèi)星b每次在盲區(qū)運(yùn)行的時(shí)間【答案】BCB.衛(wèi)星b星的周期為T/ 81142T D.衛(wèi)星b每次在盲區(qū)運(yùn)行的時(shí)間為 2T16錯(cuò)誤J由t?號(hào)二府竽可行二切,1青析

18、】根褊】七,因?yàn)樾l(wèi)星口的凱道半役是占的4倍，貝向得衛(wèi)星口出的速庾之比1：，在嗔A -，1壩JRL星b星的周期為T81葩止詢,如圖, GAf2 nr 2 涼M 口是衛(wèi)星盲區(qū)兩個(gè)邊緣位置，由幾間如識(shí)可得口i i-AAOB-O T 1-E解得，h集次在盲區(qū)運(yùn)行的同同為r=±trF救C正硝，口錯(cuò)誤一改選SC， 14w【名師點(diǎn)睛】本題是萬有引力定律的應(yīng)用問題；解答此題既要掌握衛(wèi)星問題的基本思路：萬 有引力提供向心力，更重要的是畫出示意圖，運(yùn)用幾何知識(shí)解答。針對(duì)練習(xí)2支 （多選）來自中國(guó)航天科技集團(tuán)公司的消息稱，中國(guó)自主研發(fā)的北斗二號(hào)衛(wèi)星系統(tǒng)今年起進(jìn)入組網(wǎng)高峰期，預(yù)計(jì)在2015年形成覆蓋全球的衛(wèi)

19、星導(dǎo)航定位系統(tǒng)。此系統(tǒng)由中軌道、高軌道和同步軌道衛(wèi)星等組成?，F(xiàn)在正在服役的北斗一號(hào)衛(wèi)星定位系統(tǒng)的三顆衛(wèi)星都定位在距地面36000km的地球同步軌道上.目前我國(guó)的各種導(dǎo)航定位設(shè)備都要靠美國(guó)的GPS系統(tǒng)提供服務(wù)，而美國(guó)的全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)GPS由24顆衛(wèi)星組成，這些衛(wèi)星距地面的高度均為20000km.則下列說法中正確的是：（）A.北斗一號(hào)系統(tǒng)中的三顆衛(wèi)星的動(dòng)能必須相等B.所有GPS的衛(wèi)星比北斗一號(hào)的衛(wèi)星線速度大C.北斗二號(hào)中的每顆衛(wèi)星一定比北斗一號(hào)中的每顆衛(wèi)星高D.北斗二號(hào)中的中軌道衛(wèi)星的加速度一定大于高軌道衛(wèi)星的加速度【答案】BD【解折】期有。£的T1呈件1自阜關(guān)系不清楚，的動(dòng)靛大小關(guān)系

20、未知，故A?配露根據(jù)h有弓I力掙俱向.而口島有GPS的衛(wèi)星比北斗一胃的？星法速度大，北【名師點(diǎn)斗二號(hào)中的口軌道上星的而速慢一定大于高軌追衛(wèi)星的m速度，故bd止碓，北“二三親魂甲旬方衛(wèi)星, 而北斗T系統(tǒng)也書同步衛(wèi)星，高度相同，故CE齦J散選BD睛】對(duì)于人造地球衛(wèi)星關(guān)鍵是記住兩個(gè)結(jié)論：衛(wèi)星的加速度公式GM -、，a和速度公式rGM .r越大，向心加速度越小，線速度越小，周期越大.地球的同步衛(wèi)星相對(duì)于地球 是靜止的，要掌握同步衛(wèi)星的特點(diǎn)?？键c(diǎn)三宇宙速度衛(wèi)星變軌問題的分析1 .第一宇宙速度 vi = 7.9 km/s ,既是發(fā)射衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，也是衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的最大 環(huán)繞速度.2 .第一宇宙速度

21、的兩種求法:(1) GMm rmv2,所以 V1.GM2，、mv12 2) mg ,所以 V1 vgR .r3 .第二、第三宇宙速度也都是指發(fā)射速度.,萬有引力不再4 .當(dāng)衛(wèi)星由于某種原因速度突然改變時(shí)(開啟或關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)或空氣阻力作用)等于向心力，衛(wèi)星將變軌運(yùn)行:(1)當(dāng)衛(wèi)星的速度突然增加時(shí)，GMmr2mv , , 一 ,一，即萬有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星將做r離心運(yùn)動(dòng)，脫離原來的圓軌道,軌道半徑變大，當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入新的軌道穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)由v J-GM可知其運(yùn)行速度比原軌道時(shí)減小.(2)當(dāng)衛(wèi)星的速度突然減小時(shí),2mv , 一 一 ,，即萬有引力大于所需要的向心力，衛(wèi)星將r做近心運(yùn)動(dòng)，脫離原來的圓軌道

22、,軌道半徑變小，當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入新的軌道穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)由vJGM可知其運(yùn)行速度比原軌道時(shí)增大.,r衛(wèi)星的發(fā)射和回收就是利用這一原理.重點(diǎn)歸納1 .處理衛(wèi)星變軌問題的思路和方法(1)要增大衛(wèi)星的軌道半徑，必須加速；(2)當(dāng)軌道半徑增大時(shí)，衛(wèi)星的機(jī)械能隨之增大.2 .衛(wèi)星變軌問題的判斷：(1)衛(wèi)星的速度變大時(shí)，做離心運(yùn)動(dòng)，重新穩(wěn)定時(shí)，軌道半徑變大.(2)衛(wèi)星的速度變小時(shí)，做近心運(yùn)動(dòng)，重新穩(wěn)定時(shí)，軌道半徑變小.(3)圓軌道與橢圓軌道相切時(shí)，切點(diǎn)處外面的軌道上的速度大，向心加速度相同3 .特別提醒：“三個(gè)不同”(1)兩種周期一一自轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)周期的不同(2)兩種速度一一環(huán)繞速度與發(fā)射速度的不同，最大環(huán)繞速度等于

23、最小發(fā)射速度(3)兩個(gè)半徑一一天體半徑 R和衛(wèi)星軌道半徑r的不同典型案例 “探月熱”方興未艾，2010年10月1日下午18時(shí)59分57秒，中國(guó)探月二期 工程先導(dǎo)星“嫦娥二號(hào)”在西昌點(diǎn)火升空，準(zhǔn)確入軌，赴月球拍攝月球表面影象、獲取極區(qū)表面數(shù)據(jù)，為“嫦娥三號(hào)”在月球軟著陸做準(zhǔn)備。已知月球質(zhì)量為M半彳為R引力常量為G則下列說法正確的是：()A.月球表面的重力加速度為 gmRB.在月球上發(fā)射一顆繞月球運(yùn)行的衛(wèi)星的最小發(fā)射速度為RGMC.在月球上發(fā)射一顆繞月球圓形軌道運(yùn)行的衛(wèi)星的最大運(yùn)行速度為GMD.在月球上發(fā)射一顆繞月球圓形軌道運(yùn)行的衛(wèi)星的最大周期為班用理可知J月球表面的重力加速度為區(qū)一：7,強(qiáng)項(xiàng)A錯(cuò)

24、誤根拄。；=嗅則在月球上奏射一舞級(jí)月材運(yùn)行ETJ衛(wèi)星先晟【發(fā)射速度為,二，此窟芟也是塊巨域他國(guó)周運(yùn)動(dòng)衛(wèi)星的最大節(jié)嚏速度，.剛選反B錯(cuò)誤,仁正硬：存月詩上潴射一斯嚏月壬幗形渤詣運(yùn)行的衛(wèi)星的最-卜周期閏jadej=2J1JI - r注噴口相食：故土U V v Gw【名師點(diǎn)睛】此題是萬有引力定律的應(yīng)用習(xí)題；關(guān)鍵是知道在月球表面的物體所受月球的吸引力等于 物體的重力；繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星所受的萬有引力等于向心力；當(dāng)環(huán)繞半徑等于地球半 徑時(shí)，環(huán)繞速度最大，周期最小 .針對(duì)練習(xí)1 “嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道直奔月球，在距月球表面200 km 的 P點(diǎn)進(jìn)行第一次變軌后被月球捕獲，先進(jìn)入橢圓軌道I繞

25、月飛行，如圖。之后，衛(wèi)星在P點(diǎn)又經(jīng)過兩次變軌，最后在距月球表面 200km的圓 地月轉(zhuǎn)形軌道出上繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。對(duì)此，下列說法不正確的是:愿月轉(zhuǎn) 移就道【解析】根據(jù)萬有引力提供向心力宙速度的軌道半徑為月球的半徑，A正確.根據(jù)開普勒第三定律R3產(chǎn)一k ,半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)，周期越大，所以衛(wèi)星在軌道I運(yùn)動(dòng)的周A.衛(wèi)星在軌道山上運(yùn)動(dòng)的速度小于月球的第一宇宙速度B.衛(wèi)星在軌道山上運(yùn)動(dòng)周期比在軌道I上短C.衛(wèi)星在軌道出上運(yùn)動(dòng)的加速度大于沿軌道I運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的加速度D. I、n、出三種軌道運(yùn)行相比較，衛(wèi)星在軌道出上運(yùn)行的機(jī)械能最小【答案】C2GMm-=m,軌道半徑越大，線速度越小.月球第一宇r r所以第一宇

26、宙速度是繞月球作圓周運(yùn)動(dòng)最大的環(huán)繞速度.期最長(zhǎng).故B正確.衛(wèi)星在軌道出上在 P點(diǎn)和在軌道I在 P點(diǎn)的萬有引力大小相等，根據(jù)牛 頓第二定律，加速度相等.故 C錯(cuò)誤.從軌道I進(jìn)入軌道n和從軌道n進(jìn)入軌道出，都要減速做近心運(yùn)動(dòng)，故其機(jī)械能要減小，故衛(wèi)星在軌道出上運(yùn)行的機(jī)械能最小，故D正確.此題選錯(cuò)誤的故選C.R3 【名師點(diǎn)睛】此題是萬有引力定律的應(yīng)用問題；解決本題的關(guān)鍵掌握開普勒第三定律R2=k,T2以及萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力GM)mi = m-；知道第一宇宙速度是繞月球作圓r r周運(yùn)動(dòng)最大的環(huán)繞速度；此題難度不大，是基礎(chǔ)題針對(duì)練習(xí)2(多選)如圖，“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星要經(jīng)過一系列的調(diào)控和變軌

27、，才能最終順利 降落在月球表面。它先在地月轉(zhuǎn)移軌道的 P點(diǎn)調(diào)整后進(jìn)入環(huán)月圓形軌道 1,進(jìn)一步調(diào)整后進(jìn)入 環(huán)月橢圓軌道2.有關(guān)“嫦娥三號(hào)”下列說法正確的是:A.在地球上的發(fā)射速度一定大于第二宇宙速度B.在P點(diǎn)由軌道1進(jìn)入軌道2需要減速C.在軌道2經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)速度大于Q點(diǎn)速度D.分別由軌道1與軌道2經(jīng)P點(diǎn)時(shí)，向心加速度相同【答案】BDt解析】。魁三號(hào)去射出去后垓地球f齪柞瓦運(yùn)動(dòng)，況有南開地琮束逋，故嫦娥三號(hào)的建射速直大于3ml講，卜TLL向a A錯(cuò)誤,衛(wèi)星回道1上的產(chǎn)點(diǎn)處施速，使萬有引力亢于向心力做近心運(yùn)動(dòng)才能逆入軌 道“ BF騎'衛(wèi)星做淋扇軌道運(yùn)九從遠(yuǎn)月點(diǎn)尸向近月點(diǎn)。運(yùn)期軋?jiān)虑驅(qū)πl(wèi)星的引力

28、做正功，我速 度增工：即在軋走3究RP點(diǎn)時(shí)嚎度三。直函度，C得溟在/點(diǎn)、第情一號(hào)衛(wèi)星產(chǎn)生的理速度都是由萬 有弓歷產(chǎn)生的因?yàn)橥邳c(diǎn)萬有引力大d始等，數(shù)不管在邨個(gè)軌道上運(yùn)動(dòng)？在力點(diǎn)萬有引力產(chǎn)生的加 逾蚊小相等J 正確1敵選BD，【名師點(diǎn)睛】本題要理解衛(wèi)星變軌原理，嫦娥三號(hào)在軌道1上做圓周運(yùn)動(dòng)萬有引力等于向心力，要進(jìn)入軌道2需要做近心運(yùn)動(dòng)，使得在 P點(diǎn)所受萬有引力大于圓周運(yùn)動(dòng)向心力，因?yàn)橥赑點(diǎn)萬有引力不變，故嫦娥三號(hào)只有通過減速減小向心力而做近心運(yùn)動(dòng)進(jìn)入軌道2?？键c(diǎn)四雙星系統(tǒng)模型問題的分析與計(jì)算1 .雙星系統(tǒng)模型的特點(diǎn)：(1)兩星都繞它們連線上的一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故兩星的角速度、周期相等.(2)

29、兩星之間的萬有引力提供各自做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，所以它們的向心力大小相等;(3)兩星的軌道半徑之和等于兩星間的距離，即口 +2=匚2 .雙星系統(tǒng)模型的三大規(guī)律：(1)雙星系統(tǒng)的周期、角速度相同.(2)軌道半徑之比與質(zhì)量成反比.(3)雙星系統(tǒng)的周期的平方與雙星間距離的三次方之比只與雙星的總質(zhì)量有關(guān)，而與雙星個(gè) 體的質(zhì)量無關(guān).重點(diǎn)歸納1 .模型條件兩顆星彼此相距較近.兩顆星靠相互之間的萬有引力做勻速圓周運(yùn)動(dòng).兩顆星繞同一圓心做圓周運(yùn)動(dòng).2 .模型特點(diǎn)“向心力等大反向”一一兩顆星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由它們之間的萬有引力提供，故 F1=F2,且方向相反，分別作用在兩顆行星上，是一對(duì)作用力和反作用力

30、.“周期、角速度相同”一一兩顆行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期、角速度相等.“半徑反比”一一圓心在兩顆行星的連線上，且1+2= L,兩顆行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與行星的質(zhì)量成反比.3 .解答雙星問題應(yīng)注意“兩等” “兩不等”雙星問題的“兩等”：它們的角速度相等；雙星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由它們之間的萬有引力提供，即它們受到的向心力大小總是相等的.“兩不等”：雙星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心是它們連線上的一點(diǎn)，所以雙星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與雙星間的距離是不相等的，它們的軌道半徑之和才等于它們間的距離；由mco2ri =mc/r2知由于m與m2一般不相等，故 ri與匕一般也不相等.典型案例 2016年2月11日，美國(guó)科學(xué)家宣布探測(cè)到引力波的存在，引力波的發(fā)現(xiàn)將為人類探索宇宙提供新視角，這是一個(gè)劃時(shí)代的發(fā)現(xiàn)。在如圖所示的雙星系統(tǒng)中，A、B兩個(gè)恒星靠著相互之間的引力正在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知恒星A的質(zhì)量為太陽質(zhì)量的29倍，恒星B的質(zhì)量為太陽質(zhì)量的36倍，兩星之間的距離L=2X 10 5m,太陽質(zhì)量M=2K 10 3°Kg,萬有引力常量 G=6.67X 10-11N- m2/kg2。若兩星在環(huán)繞過程中會(huì)輻射出引力波，該引力波的頻率與