2021年人教版數(shù)學(xué)九年級上冊期末復(fù)習(xí)試卷十（含答案）

1、2021年人教版數(shù)學(xué)九年級上冊期末復(fù)習(xí)試卷一、選擇題1.已知x=1是方程x2+px+1=0的一個實(shí)數(shù)根，則p的值是()A.0 B.1 C.2 D.22.下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.3.反比例函數(shù)y=的圖象在()A.第二、四象限 B.第一、三象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限4.下列事件為必然事件的是()A.打開電視機(jī)，它正在播廣告B.六邊形的外角和是360°C.明天太陽從西方升起D.拋擲一枚硬幣，一定正面朝上5.正方形的邊長為2，則正方形外接圓的半徑是()A.1 B. C. D.26.m是方程x2+x1=0的根，則式子2m2+2m+

2、2016的值為()A.2013 B.2016 C.2017 D.20187.若將半徑為6cm的半圓形紙片圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面圓半徑是()A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm8.如圖，O的直徑AB垂直于弦CD，CAB=36°，則BCD的大小是()A.18° B.36° C.54° D.72°9.某班同學(xué)畢業(yè)時都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送2070張照片.如果全班各有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為()A.x(x1)=2070 B.x(x1)=2070×2 C.x(x+1)=2070 D.2

3、x(x+1)=207010.如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為B(1，3)，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)(3，0)和(2，0)之間，以下結(jié)論：b24ac=0，2ab=0，a+b+c0；ca=3，其中正確的有()個.A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題11.方程(x3)(x+2)=0的根是 .12.在一個不透明的袋子中裝有除顏色外完全相同的3個白球、若干紅球，從中隨機(jī)摸取1個球，摸到紅球的概率是，則這個袋子中有紅球 個.13.如圖，已知橋拱形狀為拋物線，其函數(shù)關(guān)系式為y=x2，當(dāng)水位線在AB位置時，水面的寬度為12m，這時水面離橋拱頂部的距離是 .14.如圖，在矩形ABCD中，AB=10，A

4、D=6，矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度得矩形ABCD，若點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B落在邊CD上，則BC的長為 .15.如圖，ABC，AC=3，BC=4，C=90°，O為ABC的內(nèi)切圓，與三邊的切點(diǎn)分別為D、E、F，則O的面積為 (結(jié)果保留)16.如圖，正方形ABCD的邊長為2，AD邊在x軸負(fù)半軸上，反比例函數(shù)y=(x0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B和CD邊中點(diǎn)E，則k的值為 .三、解答題17.解方程：x22x3=0.18.某公司2019的年利潤為250萬元，該公司拓展業(yè)務(wù)，預(yù)計該公司2021年的年利潤為360萬元.求20119年至2021年該公司的年利潤平均增長率.19.如圖，在RtABC中，C=90&

5、#176;，B=30°.(1)用直尺和圓規(guī)作O，使圓心O在BC邊，且O經(jīng)過A，B兩點(diǎn)上(不寫作法，保留作圖痕跡)；(2)連接AO，求證：AO平分CAB.20.小王、小李在班里選拔賽中并列第一名，小王提議通過摸球的方式來決定誰代表班級參加學(xué)校數(shù)學(xué)競賽，規(guī)則如下：在兩個盒子內(nèi)分別裝入標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四個標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三個完全相同的小球，分別從兩個盒子中各摸出一個球，如果所摸出的球上的數(shù)字之和小于5，那么小王去參加，否則就是小李去參加.(1)用樹狀圖或列表法求出小王去參加的概率；(2)小李說：“可以，這種規(guī)則公平”，你認(rèn)同他的說法嗎？請說明理由.21.如圖，足球場上守門員在O

6、處開出一記手跑高球，球從地面1.4米的A處拋出(A在y軸上)，運(yùn)動員甲在距O點(diǎn)6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn)M，距地面3.2米高，球落地點(diǎn)為C點(diǎn).(1)求足球開始拋出到第一次落地時，該拋物線的解析式.(2)足球第一次落地點(diǎn)C距守門員多少米？22.已知，點(diǎn)P是等邊三角形ABC中一點(diǎn)，線段AP繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°到AQ，連接PQ、QC.(1)求證：PB=QC；(2)若PA=3，PB=4，APB=150°，求PC的長度.23.如圖，直線y=2x與反比例函數(shù)y=(x0)的圖象交于點(diǎn)A(4，n)，ABx軸，垂足為B.(1)求k的值；(2)點(diǎn)C在AB上，若OC=AC，求A

7、C的長；(3)點(diǎn)D為x軸正半軸上一點(diǎn)，在(2)的條件下，若SOCD=SACD，求點(diǎn)D的坐標(biāo).24.如圖1，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AC為O的直徑，AC與BD交于點(diǎn)E，且AE=AB.(1)DA=DB，求證：AB=CB；(2)如圖2，ABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到FGC，點(diǎn)A經(jīng)過的路徑為，若AC=4，求圖中陰影部分面積S；(3)在(2)的條件下，連接FB，求證：FB為O的切線.25.已知直線y=x+3交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B.(1)A點(diǎn)坐標(biāo) ，B點(diǎn)坐標(biāo) ，拋物線解析式 ；(2)點(diǎn)C(m，0)在線段OA上(點(diǎn)C不與A、O點(diǎn)重合)，CDOA交AB于點(diǎn)

8、D，交拋物線于點(diǎn)E，若DE=AD，求m的值；(3)點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在拋物線的對稱軸上，在(2)的條件下，是否存在以點(diǎn)D、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.參考答案1.答案為：D.2.答案為：C.3.答案為：A.4.答案為：B.5.答案為：B.6.答案為：D.7.答案為：C.8.答案為：B.9.答案為：A.10.答案為：C.11.答案為：x=3或x=2.12.答案為：5.13.答案為：9m.14.答案為：2.15.答案為：.16.答案為：4.17.解：原方程可以變形為(x3)(x+1)=0x3=0，x+1=0x1=3，x2=1.18.解

9、：設(shè)這兩年該企業(yè)年利潤平均增長率為x.根據(jù)題意得250(1+x)2=360，解得 x1 =0.2=20%，x2 =2.2 (不合題意，舍去).答：這兩年該企業(yè)年利潤平均增長率為20%.19.(1)解：如圖，O為所作；(2)證明：OA=OB，OAB=B=30°，而CAB=90°B=60°，CAO=BAO=30°，OC平分CAB.20.解：(1)畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中摸出的球上的數(shù)字之和小于5的情況有6種，所以P(小王)=；(2)公平，理由如下：P(小王)=，P(小李)=，規(guī)則公平.21.解：(1)設(shè)拋物線的解析式為y=a(x6)2+3.

10、2，將點(diǎn)A(0，1.4)代入，得：36a+3.2=1.4，解得：a=0.05，則拋物線的解析式為y=0.05(x6)2+3.2；(2)當(dāng)y=0時，0.05(x6)2+3.2=0，解得：x1=2(舍)，x2=14，所以足球第一次落地點(diǎn)C距守門員14米.:Z#xx#k.Com22.(1)證明：線段AP繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°到AQ，AP=AQ，PAQ=60°，APQ是等邊三角形，PAC+CAQ=60°，ABC是等邊三角形，BAP+PAC=60°，AB=AC，BAP=CAQ，在BAP和CAQ中，BAPCAQ(SAS)，PB=QC；(2)解：由(1)得APQ是等邊

11、三角形，AP=PQ=3，AQP=60°，APB=150°，PQC=150°60°=90°，PB=QC，QC=4，PQC是直角三角形，PC=5.23.解(1)直線y=2x與反比例函數(shù)y=(k0，x0)的圖象交于點(diǎn)A(4，n)，n=2×4=8，A(4，8)，k=4×8=32，反比例函數(shù)為y=.(2)設(shè)AC=x，則OC=x，BC=8x，由勾股定理得：OC2=OB2+BC2，x2=42+(8x)2，x=5，AC=5；(3)設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x，0)分兩種情況：當(dāng)x4時，如圖1，SOCD=SACD，ODBC=ACBD，3x=5(x4)，

12、x=10，當(dāng)0x4時，如圖2，同理得：3x=5(4x)，x=，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(10，0)或(，0).24.(1)證明：如圖1中，DA=DB，DAB=DBA，AE=AB，AEB=ABE，AEB=DAB，EAD+ADE=EAD+EAB，EAB=ADE，ADE=ACB，EAB=ACB，AB=BC.(2)如圖2中，設(shè)AB的延長線交FG于M，連接CM，在BC上取一點(diǎn)N，使得CN=NM.ABC是等腰直角三角形，AC=4，AB=BC=2，BC=CG，CM=CM，RtCBMRtCGM，MCB=MCG=15°，NC=NM，NCM=NMC=15°，MNB=30°，設(shè)BM=a，則MN=C

13、N=2a，BN=a，2a+a=2，a=42，S陰=2××BM×BC=(42)×=168.(3)如圖21中，連接OB、BF、作FHAC于H.ACF=30°，F(xiàn)HC=90°，F(xiàn)H=CF=AC=OA=OB，BA=BC，OA=OC，BOAC，F(xiàn)HOB，四邊形OBFH是平行四邊形，BOH=90°，四邊形OBFH是矩形，OBF=90°，即OBBF；BF是O的切線.25.解：(1)當(dāng)x=0時，y=3，B(0，3)，當(dāng)y=0時，x+3=0，x=3，A(3，0)，把A(3，0)，B(0，3)代入拋物線y=x2+bx+c中得：，解得：，拋物線的解析式為：y=x22x+3，故答案為：(3，0)；(0，3)；y=x22x+3；(2)CDOA，C(m，0)，D(m，m+3)，E(m，m22m+3)，DE=(m22m+3)(m+3)=m23m，AC=m+3，CD=m+3，由勾股定理得：AD=(m+3)，DE=AD，m23m=2(m+3)，m2+5m+6=0，(m+3)(m+2)=0，m1=3(舍)，m2=2；(3)存在，分兩種情況