【3套試卷】中考數(shù)學綜合復習試題及答案

1、中考模擬考試數(shù)學試題一、選擇題.(30分)1.-0.2 的倒數(shù)是 A.-2B.()-5C.5D.0.22.如圖，直線 mil n, Z1=70 ° , Z 2=30 °A.40 oB.50o C.30,貝U/A= () o D.20 o3 .下列運算正確的是()A. 224 B. z .2.3.6 C.23 D. /、a a a (-b ) -b 2x ?2x 2x (m - n) m n4 .將拋物線y=-2(x+1) 2-2向左平移2個單位，向下平移3個單位后的新拋物線解析式為 ()A.y=-2(x-1)2+1B.y= -2(x+3) 2-5C.y=-2(x-1)2-5

2、D.y= -2(x+3) 2+15.九章算術中，將兩底面是直角三角形的棱柱稱之為“塹堵”,已知某“塹堵”的三視圖如圖所示，主視圖中的虛線平分矩形的面積，則該“塹堵”的側面積為A. 2 B . 4 + 24 C . 4+4娘D . 6+426.把下列圖形形線段；角；等邊三角形；平行四邊形；矩形；菱形；正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖有幾A. 3B.4 C.個5 D.7.九年級參展作品中有 4件獲得一等獎，其中有： 在抽兩人去參加學校總結表彰座談會，求恰好抽中一男A. 14B.C. 3 D.( )62名作者是男生,【一女的概率1228.如BC () A.7嬴高 CD=3則BD白2長是M和 此再

3、分另以M N為圓心 次于曲確舍90。之為圓心，彳弧分別交 AB AC于點2名作者是女生.現(xiàn)在要()23為并徑畫N的長為半徑畫展,兩破交于建P,連結AP并延長交B.69.如圖，在矩形為 ( A.10.AB 中ABCD43,占八、C. 5D.4CD=2以點C為圓心，CD長為半徑畫弧，交 AB邊于點E,且E則33圖 中 陰 影 部 分 的 面 積 為C. -2D- 22 2-在RtABC中，點D在邊AC上一點，將 aBD的線BD翻拚，點A落在E處.若/BAC=300,BC=1,當 DEI AC時，則 AD的長為2 C3二、填空題.(18分311. (-2019) 0 - sin3012 .分式方程三

4、=工的解是x 3 x 113 .太陽的半徑約為 696000km,把696000這個數(shù)用科學計數(shù)法表示為 14 . 一座石拱橋的橋拱是近似的拋物線形。建立如圖所示的坐標系，其函數(shù)關系式16 .已知如圖，在正方形 ABCD43, 將4ADE繞點A沿順時針方向旋轉 于點M貝U SS MBF 三、解答題.（72）17 .（6分）先化簡，再求值：（1-AD=4 E, F 分另1J是 CQ BC上的一點，且/ EAF=4& EC=1, 900后與 ABG重合，連接 EF,過點B作BM| AG 交AF其中a=、2-21 ) +(a-118 .（6分）近年來，共享單車逐漸成為高校學生喜愛的慶后，許多

5、高校均投放了使用手機支付就可隨取隨用的共享單車。a2-4a 4）a2 -a“綠色出行"方式之一"A20某高校為了解本校學生出、，12為y= x ,當水面離橋拱頂?shù)膱D度。皿4m時，水面的寬度AB為 m.2515.已知半徑為2的。0中，弦AC=2,弦AD=2j2 ,則/ COD的度數(shù)為.并整理成如下的高.（參考數(shù)據(jù)：tan55 ° =1.4,tan35= 0.7,sin55= 0.8,si n35° =0.6)012345人數(shù)11152328185（1）這天部分出行學生使用共享單車次數(shù)的中位數(shù)是,眾數(shù)是行使用共享單車的情況，隨機調查了某天部分出行學生使用共享

6、單車的情況, 統(tǒng)計表。（2）這天部分出行學生平均每人使用共享單車約多少次？（結果保留整數(shù)）（3）若該校某天有1500名學生出行，請你估計這天使用共享單車次數(shù)在3次以上（含3次）的學生有多少人？19.（6分）風電已成為我國繼煤電、水電之后的第三大電源，風電機組主要由塔桿和葉片組成（如圖），圖是平面圖。光明中學的數(shù)學興趣小組針對風電塔桿進行了測量，甲同學站在平地上的A處測得塔桿頂端 C的仰角是55。，乙同學站在巖石 B處測得葉片的最高位置D的仰角是45° （D,C,H在同一直線上，G,A,H在同一條直線上）,他們事先從相關部門了解到葉片CD的長度為15米,巖石高BG為4米，兩處的水平距離

7、 AG為23米,BG,GH,CHLAH,求塔桿 CH19%南20.（6分）如圖1,某小區(qū)的平面圖是一個占地長500米寬400米的矩形，正中央的建筑區(qū)是與整個小區(qū)長寬比例相同的矩形，如果要使四周的空地所占面積是小庠面積白 空地等寬，東西空地等寬.（1）求該小區(qū)四周的空地的寬度；（2）如圖2,該小區(qū)在東、西、南三塊空地上做如圖所示的矩形綠化帶，源時與建筑區(qū)之間為小區(qū)道路，小區(qū)道路寬度一致.已知東、西兩側綠化帶完全相同，其長均為200米,南側綠化帶的長為 300米，綠化面積為5500平方米，請算出小區(qū)道路的寬度.k221.（7分）如圖，一次函數(shù)y=ka+b與反比例函數(shù)y= "x 過點B作B

8、CLx軸，垂足為 C,且Saabc=5.（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；k2（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式k1x+b>M的解集;x22.（8分）如圖，AB為。的直徑，C為。上一點，經過點 C的切線交AB的彩亭于點、J ADL EC交EC的延長線于點 D, AD交。于F, FM別交。Q AC于M N珍MB BC.(1)求證：AC平分/ DAE(2)若 cosM=4 , BE=1,求。的半徑；523.(10分)為了美化環(huán)境，建設宜居成都，我市準備在一個廣場上種植甲、,、一 2、市場調查，甲種花卉的種植費用y (兀)與種植面積 xm之間的戌花卉的種植費用為100元/ m2.(1)請

9、直接寫出當0 x 300和x>300時，y與x的函數(shù)關系式；(2)廣場上甲、乙兩種花卉的種植面積共 1200 m2,如果甲種花卉的種植面積不少于200 m2,且不超過乙種花卉種植面積的2倍，那么應該怎樣分配甲、 乙兩種花卉的種植面積才能使種植總費用最少？最少總費用為多少元？(3)在(2)的條件下，若種植總費用不小于123000元，求出甲種花卉種植面積的范圍是24.已知菱形 ABCD43 BD為對角線, (1)如圖1,當/BAD=90 時，求證: (2)如圖2,當/ BAD=120°時，過點 求證：/ ACP=/ KCQ煙*P、Q兩點分別在 AR BD上，且滿足/ gCQgABD

10、.,. APS DQCC作CKL BC交BD于點K,加OTO探究：三條線段DQ,BP,CD的數(shù)量關系？ 如圖3,在(2)的條件下，延長CQ交AD邊于點E交BA的延長線于點 M,作/ DCE的平分線交AD邊于點F,若_CQ 5 ,EF二竺，求線段CD的長？jr/m1PM 724Q交x軸于A(：2>B25.(13分)已知：如圖，拋物佚(1)則 a=, b=, c=(2)連接BG點P為第一象澳點，交y軸地物線上一,烹%點 BA作ADLx低 過點 P停時0,6).DL BC于父圖3線AD于點D,設點P的橫坐標為圉1, AD<為h.多少？求h與t的函數(shù)關系式和h的最大值；過第二象限點 D作D

11、E/ AB交BC于點E,若DP=CE時，求點 P的坐標。中考模擬考試數(shù)學試卷含答案（1）.選擇題（共10小題）1 .-3的絕對值是（）C. - 3A. 3B. 一 32 .下列運算正確的是（）A. a a = aB. (a2) 3=a5C. a4?a=a5D. 3x+5y=8xy3.是中心對稱圖形的是4 .如圖，由幾個相同的小正方體搭成的一個幾何體，它的俯視圖為（D. 20°6 .如果將拋物線 y=x2+2向左平移1個單位，那么所得新拋物線的解析式為（A. y= (x-1) 2+2 B. y= (x+1) 2+27 .某商品經過連續(xù)兩次降價，銷售單價由原來率為x,根據(jù)題意可列方程為(

12、)A. 200 (1 -x) 2= 162C. 162 (1+x) 2 = 2008 .分式方程工上的解是()A. x=2B, x= 19 .已知A( - 1, yO, B (2, y2)兩點在雙曲線C. y = x2+1D. y=x2+3200元降到162元.設平均每次降價的百分B. 200 ( 1+x) 2= 162D. 162 ( 1 - x) 2=200E. 耳總D. x = - 2生組上，且y1>y2,則m的取值范圍是( )A. RK 0B. m> 0C. ni>-D. m< -2210 .如圖， ABC4點D在AB上，過點D作DE/ BC交AC于點E,過點E

13、作EF/ AB交BC于點F,連接CD交EF于點G,則下列說法不正確的是()-B.一二BC ACC-工AB AC.填空題(共10小題)11 .將2034000用科學記數(shù)法表示為 12 .在函數(shù)y =一中，自變量x的取值范圍是 2x+l|213 .將多項式 mn-2mr+n因式分解的結果是 .14,不等式組215 .二次函數(shù) y= x - 4x- 3的頂點縱坐標是 16 .如圖，將矩形 ABCD§點A旋轉至矩形 AB C D'位置，此時 AC的中點恰好與 D點重合，AB交CD點E.若AB= 3,則 AEC勺面積為17 . 一個扇形的半徑為 6cmi面積為10 % cm2,則此扇形

14、的圓心角為 度.18 .在一個不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的球（形狀、大小、質地完全相同）共5個，其中白球有 3個.每次從中隨機摸出一個球，并記下顏色后放回，那么從袋子中連續(xù)摸出兩次紅球的概率是 .19 .在 AB8, Z ACB= 90。，/ A= 40。，D為AB邊上一點，若 AC皿等腰三角形，則/ BC面度數(shù)為.20 .如圖， ABC中，/ ABC= 60 , BC= 8,點 D為 ABC內一點，BD= CD / ABH/ADC21 .先化簡，再求代數(shù)式 鼻+ （a2）的值，其中 a=2sin60 ° +tan45 ° . a 十 2/222 .圖1、圖2是兩張形

15、狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1,點A、B均在小正方形的頂點上.（1）在圖1中畫出面積為5的 ABC（點C在小正方形的頂點上），且ABC有一個角為45° （畫一個即可）；（2）在圖2中畫出面積為5的4ABD（點D在小正方形的頂點上），且/ ADB= 90° （畫 一個即可）.并直接寫出 ABD勺周長.機抽樣，并將收集的數(shù)據(jù)繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖,(1)求本次抽樣人數(shù)有多少人?調查，對九年級學生隨23 .某校體育社團在校內開展“最喜歡的體育項目(四項選一項)請結合統(tǒng)計圖解答下列問題:(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)該校九年級共有 600名學生，估

16、計九年級最喜歡跳繩項目的學生有多少人？24 .如圖，在 ABC中，D E分別是AB AC的中點，BE= 2DE過點C作CF/ BE交DE的延長線于F,連接CD(1)求證：四邊形 BCFE1菱形；(2)在不添加任何輔助線和字母的情況下，請直接寫出圖中與BEC®積相等的所有三25 .某電器商場銷售 A B兩種型號計算器，兩種計算器的進貨價格分別為每臺30元，40元，商場銷售5臺A型號和1臺B型號計算器，可獲利潤 76元；銷售6臺A型號和3 臺B型號計算器，可獲利潤 120元.(1)求商場銷售 A B兩種型號計算器的銷售價格分別是多少元？(利潤=銷售價格-進貨價格)(2)商場準備用不多于

17、2500元的資金購進 A B兩種型號計算器共 70臺，問最少需要購進A型號的計算器多少臺？26 .已知，在。O中，AB C加直徑，弦 AE/ CD(1)如圖1,求證：EC=BC；(2)如圖2,直線EC與直線AB交于點F,點G在OD上，若FO= FG求證： CF比等腰三角形;(3)如圖3,在(2)的條件下，連接 BD,若A3CD= mBD DG= 4,求線段FC的長.2527.平面直角坐標系中，點 O是坐標原點，拋物線 y=ax2仁2x+c與x軸交于A B兩點，點B的坐標為(4, 0),與y軸交于點C,直線y=kx+2經過A C兩點.(1)如圖1,求a、c的值;(2)如圖2,點P為拋物線y =

18、ax2+|-x+c在第一象限的圖象上一點，連接AR CP 設點P的橫坐標為t , 4ACP勺面積為S,求S與t的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量 t的取值范圍;(3)在(2)的條件下，點 D為線段AC上一點，直線 ODW直線BC交于點E,點F是直線 OD上一點，連接 BP BF、PF、PQ BF= BR / FBP= 90 ,若 OE=1,求直線 PD 3的解析式.C0X A參考答案與試題解析一.選擇題（共10小題）1 .-3的絕對值是（）A3B.一二C. - 33【分析】根據(jù)一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)進行解答即可.【解答】解：| -3| =3,故選：A2 .下列運算正確的是（）D. 3x+5y

19、=8xyA. a3- a2= aB. （a2） 3=a5C. a4?a=a5【分析】根據(jù)騫的乘方、同底數(shù)的騫的乘法以及合并同類項的法則即可判斷.【解答】解：A不是同類項，不能合并，選項錯誤;R （a2） 3= a6,選項錯誤；C正確；D不是同類項，不能合并，選項錯誤.故選：C.3.是中心對稱圖形的是【分析】結合選項根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解即可.【解答】解：A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；R是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；G是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；口是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故選：B.4.如圖，由幾個相同的小正方體搭成的一個幾何體,它的俯視圖為（0【分析】找到

20、從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在俯視圖中.2、3、1,【解答】解：從上面向下看，從左到右有三排，且其正方形的個數(shù)分別為故選：D.5 .如圖，AB是。O直徑，點C在OO±, AE是。的切線，A為切點，連接BC并延長交AE于點D.若/ AOC 80° ,則/ ADB勺度數(shù)為（C. 60°D. 20°【分析】由AB是。O直徑，AE是。的切線，推出ADL AB / DAC= /B=/AO已40° ,推出/ AOD= 50° .【解答】解：: AB是。O直徑，AE是。的切線,BAD= 90 ,yZ AOC= 40 ,ADB

21、= 90 - / B= 50 ,故選：B.那么所得新拋物線的解析式為（6 .如果將拋物線 y=x2+2向左平移1個單位,A. y= (x-1) 2+2B. y= (x+1) ?+2C. y = x2+1D. y=x2+3【分析】先利用二次函數(shù)的性質得到拋物線 y=x2+2的頂點坐標為（0, 2）,再根據(jù)點平移的規(guī)律得到點（0, 2）平移后所得對應點的坐標為（-1,2）,然后根據(jù)頂點式寫出平200元降到162元.設平均每次降價的百分B. 200 ( 1+x) 2= 162D. 162 ( 1 - x) 2=200(1-平均每次降價的百分率)=現(xiàn)在的價(1 - x) =168.C. D. x= -

22、 2得到5x=2 (x+3),解得x=2,然后進行檢驗確移后的拋物線的解析式.【解答】解：拋物線 y = x2+2的頂點坐標為(0, 2),點(0, 2)向左平移1個單位長度 所得對應點的坐標為(-1,2),所以平移后的拋物線的解析式為y= (x+1) 2+2,故選：B.7 .某商品經過連續(xù)兩次降價，銷售單價由原來率為x,根據(jù)題意可列方程為()A 200 (1 - x) 2= 162C. 162 (1+x) 2 = 200【分析】此題利用基本數(shù)量關系：商品原價X 格，列方程即可.【解答】解：由題意可列方程是：200 X故選：A8 .分式方程上上的解是()A. x=2B, x= 1【分析】先把方

23、程兩邊同乘以 x (x+3)定原方程的解.【解答】解：去分母得，5x=2 (x+3),解得x = 2,檢驗：當 x=2 時，x (x+3) w 0,所以原方程的解為 x=2.故選：A.9 .已知A(- 1, y1), B (2, v2兩點在雙曲線 產金也1上，且 乎,則m的取值范圍是( )A. RK 0B. m> 0C. m>-D. m< 22【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質，把點A、B的坐標分別代入函數(shù)解析式，分別求得相應的函數(shù)值，然后比較它們的大小.【解答】解：: A (- 1, yO, B (2, v2兩點在雙曲線肛上，點A B的坐標適合于該解析式.由y1>y2,得.

24、 3,2m>3+|rn ?解得mK -.2故選：D.10.如圖， ABC4點D在AB上，過點D作D曰BC交AC于點E,過點E作EF/ AB交BC于點F,連接CD交EF于點G,則下列說法不正確的是（）R F CBD BE 口 DE ABP AD AE n BF ADB.C.D.FG FCEC ACAB ACBC AB【分析】先根據(jù)相似三角形的判定得出相似三角形，再根據(jù)相似三角形的性質得出比例式即可.【解答】解：A、EF/ AB, . CGm CDB的吳'故本選項符合題意;R D日/ BC. AD9 ABC.EE=&L,正確，故本選項不符合題意;0C ACC DE/ BC.

25、AD& ABC,正確，故本選項不符合題意;廚ACDX . EF/ AR，里二里,BC AC. DE/ BC= =ae-mbfbc故選：A.填空題(共10小題)11.將2034000用科學記數(shù)法表示為 2.034 X 106【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為ax10n,其中 1w|a|<10, n 為整數(shù)，據(jù)此判斷即可.【解答】解：2034000 = 2.034 X 106,故答案為：2.034 X 106.12 .在函數(shù)y=一中，自變量x的取值范圍是xw-工 .|2x+L【分析】根據(jù)分母不為零是分式有意義的條件，可得答案.【解答】解：由題意，得2x+1豐0,解得xw

26、-工，2故答案為：xw -.團13 .將多項式 mn- 2mr+n因式分解的結果是n (m- 1) 2 .【分析】先提取公因式 n,再根據(jù)完全平方公式進行二次分解. 2【解答】解：mn- 2mr+n,2=n (m - 2m+1),=n (rrr 1) 2.故答案為：n (m- 1) 2.f三-114.不等式組 2 的解集是 -2Wxv3 .【分析】首先分別計算出兩個不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解 集.T【解答】解：< 2,1-父>-2由得：x>- 2,由得：x<3不等式組的解集為：-2Wxv3,故答案為：-2<x<3.15 .二次函數(shù) y

27、= x2- 4x- 3的頂點縱坐標是-7 .【分析】將題目中的函數(shù)解析式化為頂點式，即可得到該函數(shù)的頂點的縱坐標，本題得以解決.【解答】解：,二次函數(shù) y=xx- 4x - 3= (x-2) 2- 7,，該函數(shù)的頂點坐標為(2, -7),，該函數(shù)的頂點縱坐標為-7,故答案為：-7.16 .如圖，將矩形 ABCDg點A旋轉至矩形 AB C D'位置，此時 AC的中點恰好與 重合，AB交CD點E.若AB= 3,則 AEC勺面積為_蟲_.【分析】先求出/ ACD- 30。，進而可算出 CE AD再算出 AEC勺面積.【解答】解：如圖，由旋轉的性質可知：AC= AC , .D為AC的中點，AA

28、&C，=&，.ABC比矩形,. ADL CD. Z ACD= 30 ,AB/ CD .Z CAB= 30 , . / C AB = / CAB= 30 , ./ EAC= 30 ,.AE= ECde=aeWeC，DE= j 三-AD-V3, SecxECX 知=«.故答案為V3217 . 一個扇形的半徑為 6cmi面積為10 7tcm,則此扇形的圓心角為100 度.【分析】根據(jù)一個扇形的半徑為 6cmi面積為10兀cm2,然后根據(jù)扇形面積公式 s=H2LZ360即可求得這個扇形的圓心角的度數(shù).【解答】解：設這個扇形的圓心角為門花 x 62360=10兀解得，n=100

29、,故答案為：100.18 .在一個不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的球（形狀、大小、質地完全相同）共5個，其中白球有 3個.每次從中隨機摸出一個球，并記下顏色后放回，那么從袋子中連續(xù)摸出兩次紅球的概率是 .一空一【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與連續(xù)摸出兩次紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案.【解答】解：二.紅、白兩種顏色的球（形狀、大小、質地完全相同）共5個，其中白球有3個，紅球為2個,畫樹狀圖如圖所示:連續(xù)摸出兩次紅球的概率為425故答案為:42519 .在 ABC中，Z ACB= 90° , / A= 40° , D為AB邊上一點，

30、若 ACD等腰三角形，則/BCD勺度數(shù)為20°或50°【分析】畫出圖形，分兩種情形分別求解即可.ADC=(180° - 40° ) = 70° , ./ BCD= 90° -Z ACD= 20°當 CD = AD 時，/ D' CA= / A= 40 ,BCD = 90° 40° = 50° ,故答案為20°或50° .20.如圖， ABC中，/ ABC= 60 , BC= 8,點 D為 ABC內一點，BD= CD / AB*/ADC= 180° ,若AD=

31、 2,則AC的長為 2V房 .【分析】如圖，延長AD交BC于E,在AB上截取AF= AQ連接DF/AHL BC于H.首先證明 ABE是等邊三角形，再證明 BFDDEC(SA§,推出EC= DF= AD= 2,再求出 CH AH即可解決問題. EC= DF= 2,. DB= DC ./ DCB= / DBC= 60° - & ,/ BDC= 60 +2 a , ./ ADB= 120° - a , ./ BAD= 60° =Z AEB . AEB等邊三角形，AF= AD= 2 . ADF等邊三角形， .DF= AD= AF= 2,. / FBD=

32、Z EDO a , BF= DE BD= DCBF單 DEC (SAS,. EC= DF= 2,. BC= 8,BE= AB= AE= 8- 2=6,.AHLEB .BH= EH= 3,'AH= 7ae2-eh2=正-產加，AC=廊隆薩（婦=入不故答案為2無.三.解答題（共7小題）221 .先化簡，再求代數(shù)式 梟+2）+1 + （a - 2+ 3 ）的值，其中a=2sin60 0 +tan45 ° .a + 2>2【分析】直接將括號里面通分運算，進而利用分式的混合運算法則計算，再把a的值代人得出答案.a=2sin60+tan45。=2*返+1=始+1, 2°2

33、2 .圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1,點A、B均在小正方形的頂點上.（1）在圖1中畫出面積為5的 ABC（點C在小正方形的頂點上），且 ABC中有一個角為45° （畫一個即可）；（2）在圖2中畫出面積為5的4ABD（點D在小正方形的頂點上），且/ ADB= 90° （畫一個即可）.并直接寫出 ABD勺周長.【分析】（1）根據(jù)三角形的面積公式畫出圖形即可；（2）根據(jù)勾股定理及三角形的面積公式畫出圖形即可.【解答】解：（1）如圖1, ABC即為所求，/ A= 45機抽樣，并將收集的數(shù)據(jù)繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖,”調查，對九年級

34、學生隨請結合統(tǒng)計圖解答下列問題:“漫 九年級學生最喜歡體育項目跣計窗Aw % A)20154i籃球足球題步足誄籃球就 陸目(1)求本次抽樣人數(shù)有多少人?(2)補全條形統(tǒng)計圖;(3)該校九年級共有 600名學生，估計九年級最喜歡跳繩項目的學生有多少人?【分析】(1)根據(jù)喜歡跑步的人數(shù)是 5,所占的百分比是 10%即可求得總人數(shù);(2)根據(jù)百分比的意義喜歡籃球的人數(shù)，作圖即可;(3)利用總人數(shù)乘以對應的百分比即可求解.【解答】解：(1)本次抽樣的人數(shù)：5+10唳50 (人)；(2)喜歡籃球的人數(shù)：50X40除20 (人)，(3)九年級最喜歡跳繩項目的學生有600xWl=180 (人).5024.如

35、圖，在 ABC中，D E分別是AB AC的中點，BE= 2DE過點C作CF/ BE交DE的延長線于F,連接CD(1)求證：四邊形 BCFE1菱形；(2)在不添加任何輔助線和字母的情況下，請直接寫出圖中與BEC®積相等的所有三【分析】(1)由題意易得，EF與BC平行且相等，故四邊形 BCF里平行四邊形.又鄰邊EF= BE則四邊形BCF國菱形；(2)根據(jù)平行線的性質、三角形的面積公式解答即可.【解答】(1)證明：.D E分別是AB AC的中點，DE/ BC BC= 2DE CF/ BE，四邊形BCF國平行四邊形. . BE= 2DE BC= 2DEBE= BC .?BCFE1菱形;(2)

36、解：.由(1)知，四變形 BCF既菱形，BC= Fg BC/ EF, . FEC< BEC是等底等高的兩個三角形，S»A FEG= S>A BEC.AEBI BE8等底同高的兩個三角形，則Sa aeb= Sa BEC Sa adc= Sa abc；, Sk bec= Sa abc, 則它 Saadc= SaBEC Sa bdc= Sa abg Sa bec= -Sa abc, 則它 Sabd(c= SaBEC綜上所述，與 BECB積相等的三角形有： FEC AEB ADC BDCA25 .某電器商場銷售 A B兩種型號計算器，兩種計算器的進貨價格分別為每臺30元，40元，

37、商場銷售5臺A型號和1臺B型號計算器，可獲利潤 76元；銷售6臺A型號和3 臺B型號計算器，可獲利潤 120元.(1)求商場銷售 A B兩種型號計算器的銷售價格分別是多少元？(利潤=銷售價格-進貨價格)(2)商場準備用不多于 2500元的資金購進 A B兩種型號計算器共 70臺，問最少需要 購進A型號的計算器多少臺？【分析】(1)首先設A種型號計算器的銷售價格是 x元，A種型號計算器的銷售價格是 y 元，根據(jù)題意可等量關系：5臺A型號和1臺B型號計算器，可獲利潤 76元；銷售6臺A型號和3臺B型號計算器，可獲利潤 120元，根據(jù)等量關系列出方程組，再解即可；(2)根據(jù)題意表示出所用成本，進而得

38、出不等式求出即可.【解答】解：(1)設A種型號計算器的銷售價格是 x元，B種型號計算器的銷售價格是 y元，由題意得：/5&-30) + 卬-4。”76|6(K-30)+3(y-40>12C，(k-42解得：；答：A種型號計算器的銷售價格是42元，B種型號計算器的銷售價格是 56元；(2)設購進A型計算器a臺，則購進B型計算器：(70-a)臺，則 30a+40 (70 - a) & 2500,解得：a>30,答：最少需要購進 A型號的計算器30臺.26 .已知，在。O中，AB。比直徑，弦 AE/ CD(1)如圖1,求證：EC= EC；(2)如圖2,直線EC與直線AB交

39、于點F,點G在OD上，若FO= FG求證： CF%等腰三角形；（3）如圖3,在（2）的條件下，連接 BD,若A3CD= &BQ DG= 4,求線段FC的長.2【分析】（1）連接 OE由等腰三角形的性質和平行線的性質可得/OAE= /CO屋Z OEA=/ EOC可得結論;（2）連接BC設/ CBO=”，由等腰三角形的性質可得/FG® / FOG= 180° - 2”，由圓的內接四邊形的性質和平行線的性質可得/FEA= / FC氏e ,由三角形內角和定理可得/ CFG= / FCD= & ,可得結論;(3)連接AC CB EQ延長 AB至M使B陣AE連接CM過點

40、C作CHLAB于H,由ABCD= 3bQ 可求 BMAB= A陣3aG 由 “ SAS 可證 AE8 MBC 可得 AC= CM 由 22等腰三角形的性質可得 AH= MH=工AM由cos / CAB=& X旦=2 =二，可得嫗一工,2AB AC AC 4 CO 4通過證明 AEH OCF可得迪設FA= a,則FO= 4a, AO= FO- FA= 3a,CO FC FO 4可得DG= DO- OG= 3a- a=2a=4,可得a=2,即可求解.【解答】證明：（1）連接OE. AO= EO / OA號 / OEA,AE/ CD / OAE= / COB / OEA= / EOC/ EO

41、C= / COBEC=BC;(2)連接 BC 設/ CB= a ,OB= OC/ OCB= / OB仔 a ,BOC 180° -2a,/ F0Gz 180 -2a,. FO FG./ FG® / FOG= 180° - 2a , 四邊形AECB!圓內接四邊形， / FE庫 / OBC AE/ CD ./ FEA= / FCD= & ,，/CFG= 180° -/FCS / FGC= a ,/ CFG= / FC氏 a ,FG= CG . FCG等腰三角形；(3)如圖，連接 AC CB EQ延長AB至M使BMk AE連接CMH,過點C作CHL A

42、B于.AB是直徑, ./ ACB= 90 ,. / AOC= / BODAC=BD1 . AB= CD A3CD=二BD 2.AEfAB=，BMAB= AM= AC 2,AM 3一 ?AC 2EC=BC,2 .Z EAC= / CAB EC= BC四邊形AECB!圓內接四邊形，/ABC/AEC= 180° ,且/ ABG/CBIW 180/ AEC= / CBM 且 EC= BC AE= BM. AE室 MBC( SAS .AC= CM 且 CHL AB,設 AH= 3x, AC= 4x,則 A陣 6x,AB=16x,BH= AB- AH= x, BM= AE- HM- BH=x,

43、33CO 4'AE/ co . aew OCFCO FC FO 4設 FA= a,則 FO= 4a, AO= FO- FA= 3a,. FO= FG= CG= 4a,. OG= CG CO= a,DG= DO" OG= 3a - a = 2a = 4, a = 2,AO= CO= 6,，AB= 12,，旭 x= 12,白 . AC= 9, BC= 7aB£-AC3=144S1 =環(huán)EC= 3EF 1FC 4FC= 427.平面直角坐標系中，點 O是坐標原點，拋物線 y= ax2宜x+c與x軸交于A B兩點，點 2B的坐標為(4, 0),與y軸交于點C,直線y=kx+

44、2經過A C兩點.(1)如圖1,求a、c的值；(2)如圖2,點P為拋物線y = ax2+|x+c在第一象限的圖象上一點，連接 AP CP設 點P的橫坐標為t, AACP勺面積為S,求S與t的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量 t的 取值范圍；(3)在(2)的條件下，點 D為線段AC上一點，直線 ODW直線BC交于點E,點F是直 線 OD上一點，連接 BP BF、PF、PQ BF= BP / FBP= 90 ,若 OE=W5,求直線 PD 的解析式.【分析】(1)點B的坐標為(4, 0), C (0, 2)代入y=ax2+二x+c,即可求解;(2)過點P作x軸的垂線，與直線 AC交于點K,分別過點 A

45、點C作PK的垂線，垂足分別為點M N,求出 y=2x+2, P (t ,-It2超t+2), K(t, 2t+2),所有 PQ-Lt2+Lt,2 222由 S= Sa amkt Six amp- Sacp-虹jj_=PK(MCN)聿可求s= 222-t , FR= BQ= - -It 2+|t +2, F (At2= 2 = tan/OFI,則有 t 4= 2 (上t2t+2),求出P (2, 3),即可求直線 PD的解上2+_!t (0vt<4)；4 4(3)過點O作OHL BC于點H,易得OHk±Z5, BHh當區(qū)，由勾股定理得 EH=上M1_ , 5515BE=_5, C

46、E=mZ5,過點 E作 EGLy 軸于點 G, tan / CEG= tan/OBE=L,求出 E (332& J_),則直線OE的解析式y(tǒng)=- 2x,得到D(-二，1),過點B作x軸的垂線，與過3 32點P、F作的y軸的垂線分別交于Q R兩點，可證明 PQ臣ABRI3 (AAS, BR= PQ= 4&t +2, t -4),設 FR交 x 軸于點 I ,由 tan / OEG 2析式為y= x+.5 5【解答】解：(1)二直線y=kx+2經過C點,C (0, 2),x+c,把點B的坐標為(4, 0), C (0, 2)代入y= ax2得到0-16a-Ho+c c=21解得a=

47、"2L c-2(2)如圖1,過點P作x軸的垂線，與直線 AC交于點K,分別過點 A、點C作PK的垂線，垂足分別為點 M N,.y= - x2+222二A (T, 0),;直線y= kx+2經過A點,k= 2, .y= 2x+2,P點的橫坐標為t, P (t, -12+小+2), K (t , 2t+2),.pq _t2+_Lt, - S= Sk amkt Sa amk Sa cpk_KM-AM _ PM-AM _PK-CN-PK-(AM-CN)S=lt2+-lt (0vtv4)；(3) . OC= 2, OB= 4,.tan ZOBE=如圖2：過點O作OHLBC于點H,易得0匹. O

48、E= : 1由勾股定理得EH=W515BE= .CE=嬰,25過點E作EGL y軸于點G. tan ZCEG= tan / OBE=. CG= 3EG=E (-易得直線OE的解析式y(tǒng)= - 2x,直線AC的解析式為y=2x+2,聯(lián)立直線OE與直線AC的解析式，解得1),過點B作x軸的垂線，與過點 P、F作的y軸的垂線分別交于 Q R兩點, / PBO / BFR. BP= BEPQ空 BRF (AAS, .BR= PQ= 4-t , FR= BQ=- 1t2+lt+2,2 2 .F (113+2, t -4),22設FR交x軸于點I , . tan /OEG= 2= tan ZOFI, 1-

49、t - 4= - 2 (_t 2- _t +2),22解得t =2或t = 0 (舍)，P (2, 3),.易求直線PD的解析式為y=-1x+Z-.中考模擬考試數(shù)學試卷模擬考試（一）數(shù)學科試題（考試時間100分鐘，滿分120分，同學們加油?。┮弧⑦x擇題（本大題滿分36分，每小題3分）A.2019B.-2019C.D.題號123456789101112答案請在答題卡上把你認為正確的答案1.2019的相反數(shù)是在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的,的字母代號按要求用2B鉛筆涂黑. 201920192.下列計算正確的是n 235A. x x x236x gx xc 3 2D. x3.?？谑?0

50、19年常住人口約為2280000人,數(shù)據(jù)2280000用科學記數(shù)法表示應是A、2.28 106B、 22.8 106C、一一一 _ 52.28 105D、2.28 1074.一組數(shù)據(jù)2,-10, 2,-3, 3眾數(shù)是A. -3B. - 1C. 2D.5.如圖1是由四個相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是4 0x 0正面A，M 1 3A.B. x圖象上的點是Dx2或x 37.下列四個點中，在函數(shù) yA. (- 1,2)B.(-x1,1)2C.(-1,-2)D. ( 2, 1)8.如圖2,已知AB/ CD, /1=115°, / 2=65°,則/ C等于A.9.如圖40°B. 45°C. 50°D. 60°3,在DABCD中，對角線 ACBD交于點O,下列結論一定成立 的是 B. AO=ODAC± BDA.C. AC=BDD. OA=OCA. OC2 .10 .一次函數(shù)y ax bx c圖象如圖4所不，則下列結論正確的是A. a>0, b<0