最新201X年秋九年級數(shù)學上冊第1章二次函數(shù)1.2二次函數(shù)的圖象（2）練習（新版）浙教版2

1、1.2 二次函數(shù)的圖象(2)(見A本3頁)A練就好基礎基礎達標1下列坐標所表示的點在yx24圖象上的是(C)A(4，4)B(1，4)C(2，0) D(0，4)2如果將拋物線yx2 向下平移1個單位，那么所得新拋物線的函數(shù)表達式是(C)Ay(x1)2 By(x1)2Cyx21 Dyx213已知二次函數(shù)y(x1)22，下列說法中，正確的是(C)A圖象的開口向上B圖象的頂點坐標是(1，2)C函數(shù)有最大值2 D圖象與y軸的交點坐標為(0，2)4在平面直角坐標系中，二次函數(shù)ya(xh)2(a0)的圖象可能是(D)A BCD.5拋物線y2(x3)2的開口_向上_，頂點坐標是(3，0)，對稱軸是直線_x3_

2、6一條拋物線的形狀與拋物線y2x2相同，頂點在(0，1)上，那么這條拋物線的表達式為_y2x21或y2x21_7如圖所示，三孔橋橫截面的三個孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小都相同正常水位時，大孔水面寬度AB為20 m，頂點M距水面6 m(即MO6 m)，小孔頂點N距水面4.5 m(即NC4.5 m)當水位上漲到剛好淹沒小孔時，借助圖中的直角坐標系，可以得出此時大孔的水面寬度EF是_10_m_第7題圖8一個二次函數(shù)，其圖象由拋物線yx2向右平移1個單位，再向上平移k(k0)個單位得到，平移后的圖象過點(2，1)，求k的值解：由拋物線yx2向右平移1個單位，再向上平移k個單位，得y(x1)2k.又

3、過點(2，1)，(21)2k1，解得k.第9題圖9如圖所示，某水渠的橫截面成拋物線，水面的寬度為AB(單位：米)，現(xiàn)以AB所在直線為x軸，以拋物線的對稱軸為y軸建立如圖所示的坐標系已知AB8米，設拋物線的解析式為yax24.(1)求a的值；(2)點C(1，m)是拋物線上一點，點C關(guān)于原點O的對稱點為點D，連結(jié)CD，BC，BD，求BCD的面積解：(1)AB8，由拋物線的性質(zhì)可知OB4，B(4，0)，把B點坐標代入解析式，得16a40，解得a.(2)過點C作CEAB于E，過點D作DFAB于F，第9題答圖a，yx24，又點C(1，m)是拋物線上一點，m×(1)24，C.點C關(guān)于原點的對稱點

4、為點D，點D的坐標為，則CEDF，SBCDSBODSBOCOB·DFOB·CE×4××4×15，BCD的面積為15平方米B更上一層樓能力提升10二次函數(shù)ya(xk)2k，當k取不同實數(shù)值時，圖象頂點所在直線的函數(shù)表達式是_yx_11在二次函數(shù)y(x2)2的圖象與x軸圍成的封閉區(qū)域內(nèi)(包括邊界)，橫、縱坐標都是整數(shù)的點有_7_個12二次函數(shù)ya(x1)22的圖象均在x軸的下方，則a的取值范圍為_a0_第13題圖13有一個拋物線形的橋洞，橋洞離水面的最大高度BM為3 m，跨度OA為6 m，以OA所在直線為x軸，O為原點建立直角坐標系(如圖

5、所示)(1)請你直接寫出A，M兩點的坐標；(2)一艘小船上平放著一些長3 m、寬2 m且厚度均勻的矩形木板，要使該小船能通過此橋洞，問：這些木板最高可堆放多少米？(假設底層木板與水面在同一平面上)解：(1)A(6，0)，M(3，3)(2)設拋物線的表達式為ya(x3)23，因為拋物線過點(0，0)，所以0a(03)23，解得a，所以y (x3)23，要使木板堆放最高，依據(jù)題意，得B點應是木板寬的中點，把x2代入拋物線的表達式得y，所以這些木板最高可堆放 m.第14題圖14如圖所示，二次函數(shù)yax2bx3的圖象與x軸交于A(1，0)，B(3，0)兩點，與y軸交于點C.該拋物線的頂點為M. (1)

6、求二次函數(shù)的表達式；(2)請敘述三種平移的方式，使得平移后的二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點解：(1)二次函數(shù)yax2bx3的圖象與x軸交于A(1，0)，B(3，0)兩點，解得則拋物線的解析式為yx22x3.(2)將原二次函數(shù)向右平移1個單位或向左平移3個單位或向上平移3個單位后都經(jīng)過原點(答案不唯一)C開拓新思路拓展創(chuàng)新第15題圖15如圖，點A，B的坐標分別為(2，5)和(5，5)，拋物線ya(xm)2n的頂點在線段AB上運動，與x軸交于C，D兩點(點C在點D的左側(cè))若點D的橫坐標最大值為10，則點C的橫坐標最小值為_3_第16題圖16如圖所示，二次函數(shù)圖象的頂點在原點O上，經(jīng)過點A；點F(0，1)在y軸上，直線y1與y軸交于點H.(1)求二次函數(shù)的表達式(2)點P是(1)中圖象上的點，過點P作x軸的垂線與直線y1交于點M，求證：FM平分OFP.(3)當FPM是等邊三角形時，求P點的坐標解：(1)二次函數(shù)圖象的頂點在原點O上，設二次函數(shù)的表達式為yax2，將點A代入yax2，得a，二次函數(shù)的表達式為yx2.(2)證明：點P在拋物線yx2上，可設點P的坐標為，如答圖，過點P作PBy軸于點B，則BF，PB|x|，在RtBPF中，PFx21. 第16題答圖PM垂直于直線y1，PMx21，PFPM，PFMPMF，又PMy軸，MFHPMF，PFMMFH，F(xiàn)M平分OFP.(3)當F