習(xí)題匯總與解答(共55頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第二章 線形離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述和分析方法題21 已知一個(gè)數(shù)字系統(tǒng)的差分方程為輸入信號(hào)是 初始條件為，試求解差分方程。題22 求單位階躍函數(shù)的Z變換。題23 求指數(shù)函數(shù)的Z變換。題24 已知，求F（z）。題25 已知，求。題26 已知求終值題27 用長(zhǎng)除法求下列函數(shù)的Z反變換：題28 求的反變換。題29 用留數(shù)計(jì)算法求的反變換。題210 用Z變換解下列差分方程：初始條件為：。題211 求圖2-1所示典型計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)。圖中和分別表示控制器和系統(tǒng)連續(xù)部分的脈沖傳遞函數(shù)圖2-1 典型計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)題212 求圖2-2 所示的離散控制系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)。

2、 圖2-2 離散控制系統(tǒng)框圖題213 設(shè)閉環(huán)系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式為試用朱利判據(jù)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。題214 已知二階離散系統(tǒng)特征多項(xiàng)式為試確定使系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的K值范圍。題215 具有零階保持器的線性離散系統(tǒng)如圖2-3所示，采樣周期秒，試判斷系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍。圖2-3 系統(tǒng)框圖題216 如圖2-3 所示，且，,，試求系統(tǒng)在單位階躍、單位速度和單位加速度輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差。題217 如圖2-3 所示，圖中參數(shù)，,的線性離散系統(tǒng)，輸入為單位階躍序列。試分析系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程。第3章 開環(huán)數(shù)字程序控制題31 設(shè)加工第一象限直線oA，起點(diǎn)坐標(biāo)為o（0，0），終點(diǎn)坐標(biāo)為A（6，4），試進(jìn)行插補(bǔ)計(jì)算并作出走步軌跡圖。題

3、32 設(shè)加工第一象限逆圓弧AB，已知圓弧的起點(diǎn)坐標(biāo)為A（4，0），終點(diǎn)坐標(biāo)為B（0，4），試進(jìn)行插補(bǔ)計(jì)算并作出走步軌跡圖。題33 若加工第二象限直線OA，起點(diǎn)O（0，0），終點(diǎn)A（-4，6）。要求：(1)按逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)進(jìn)行列表計(jì)算；(2)作出走步軌跡圖，并標(biāo)明進(jìn)給方向和步數(shù)。題34 三相步進(jìn)電機(jī)有哪幾種工作方式？分別畫出每種工作方式的各相通電順序和電壓波形圖。題35 采用三相六拍方式控制X軸走向步進(jìn)電機(jī)。第4章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的常規(guī)控制技術(shù)題41 已知模擬調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為試寫出相應(yīng)數(shù)字控制器的位置型控制算式，設(shè)采樣周期。題42 已知模擬調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為試寫出相應(yīng)數(shù)字控制器的位置型和增量型

4、控制算式，設(shè)采樣周期T=0.2s。題43 模擬PID調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為。當(dāng)采樣周期相當(dāng)短時(shí)，用求和代替積分、用后向差分代替微分，試從模擬PID推導(dǎo)出數(shù)字PID的位置型及增量型控制算法。題44 在圖4-1 所示的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為經(jīng)采樣（T=l）和零階保持，試求其對(duì)于單位階躍輸入的最少拍控制器。圖4-1 典型計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖題45 在題4-4中，試求其對(duì)于單位階躍輸入的最少拍無(wú)紋波控制器。題46 對(duì)于一階對(duì)象（T1）討論按速度輸入設(shè)計(jì)的最少拍系統(tǒng)對(duì)不同輸入的響應(yīng)。 題47 被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為采樣周期T=1s，采用零階保持器，針對(duì)單位速度輸入函數(shù)，設(shè)計(jì)：(1)最少拍控制

5、器；(2)畫出采樣瞬間數(shù)字控制器的輸出和系統(tǒng)的輸出曲線。題48 設(shè)最小均方誤差系統(tǒng)如圖4-1 所示，采用零階保持器，采樣周期，要求系統(tǒng)在輸入單位階躍信號(hào)和輸入單位速度信號(hào)作用下，設(shè)計(jì)最小均方誤差調(diào)節(jié)器。題49 Smith預(yù)估器的控制方塊圖如圖4-2所示 圖4-2 Smith預(yù)估器的控制方塊圖其中零階保持器，采樣周期，對(duì)象， 求Smith預(yù)估器的控制算式。題410 已知某控制系統(tǒng)被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為，試用達(dá)林算法設(shè)計(jì)數(shù)字控制器。設(shè)采樣周期。題411 被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為采樣周期T=1s，要求：(1)采用Smith補(bǔ)償控制，求取控制器的輸出；(2)采用大林算法設(shè)計(jì)數(shù)字控制器，并求取的遞推形式。題4

6、12 已知一個(gè)控制系統(tǒng)的被控對(duì)象傳遞函數(shù)為(1)簡(jiǎn)述達(dá)林（Dahlin）算法的基本原理。(2)用達(dá)林算法設(shè)計(jì)出它的數(shù)字控制器。（設(shè)采樣周期T為1秒，期望一階慣性環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)選1秒）(3) 說(shuō)明你設(shè)計(jì)的，應(yīng)該整定的參數(shù)是什么？(4) 你設(shè)計(jì)的是否會(huì)出現(xiàn)振鈴？為什么？題413 用C語(yǔ)言編寫數(shù)字PID算法、大林算法、施密斯算法通用子程序。第5章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的離散狀態(tài)空間設(shè)計(jì)題5-1 給定二階系統(tǒng)的狀態(tài)方程設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制規(guī)律，使閉環(huán)系統(tǒng)極點(diǎn)為。題52 給定二階系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式為(1)設(shè)計(jì)預(yù)報(bào)觀測(cè)器，將觀測(cè)器的極點(diǎn)配置在z1, 20.5處。(2) 設(shè)計(jì)現(xiàn)時(shí)觀測(cè)器，將觀測(cè)器的極點(diǎn)配置在z1, 2

7、0.5處。(3) 假設(shè)是可以實(shí)測(cè)的狀態(tài)，設(shè)計(jì)降階觀測(cè)器，將觀測(cè)器的極點(diǎn)配置在 處。題53 設(shè)被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為，采樣周期，采用零階保持器，試設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制器，要求：(1) 閉環(huán)系統(tǒng)的性能相應(yīng)于二階連續(xù)系統(tǒng)的阻尼比，無(wú)阻尼自然頻率；(2) 觀測(cè)器極點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的衰減速度比控制極點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的衰減速度快約3倍。題54 考慮離散系統(tǒng)：其中：設(shè)計(jì)最優(yōu)控制器，使性能指標(biāo)：最小。題5-5 已知控制對(duì)象的離散狀態(tài)方程為其中 同時(shí)已知和均為均值為零的白噪聲序列，且它們互不相關(guān)，和的協(xié)方差陣分別為 取，計(jì)算Kalman濾波增益矩陣。第6章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的先進(jìn)控制技術(shù)題61 過(guò)程工業(yè)中的許多單輸入單輸出過(guò)程都可以用

8、一階加純滯后過(guò)程得到較好的近似。設(shè)過(guò)程在無(wú)模型失配和無(wú)外部擾動(dòng)的情況下有， 式中，為過(guò)程增益；為過(guò)程時(shí)間常數(shù)；為過(guò)程滯后時(shí)間。在單位階躍信號(hào)作用下，設(shè)計(jì)IMC控制器。并分兩種情況討論：（1）當(dāng),時(shí)，討論濾波時(shí)間常數(shù)取不同值時(shí)，系統(tǒng)的輸出情況。（2）當(dāng),，由于外界干擾使由1變?yōu)?.3，討論取不同值時(shí)，系統(tǒng)的輸出情況。題62 設(shè)實(shí)際過(guò)程為內(nèi)部模型為分別設(shè)計(jì)并比較內(nèi)模控制與史密斯預(yù)估控制兩種控制模型，當(dāng)模型的滯后時(shí)間變化20時(shí)，分析兩種控制模型，并做出MATLAB仿真圖。題63 設(shè)計(jì)一階加純滯后過(guò)程的IMCPID控制器。第7章 輸入輸出過(guò)程通道題7-1 設(shè)被測(cè)溫度變化范圍為0oC1200oC,如果要

9、求誤差不超過(guò)0.4oC,應(yīng)選用分辨為多少位的A/D轉(zhuǎn)換器？題7-2 某爐溫度變化范圍為01500，要求分辨率為3，溫度變送器輸出范圍為05V。若A/D轉(zhuǎn)換器的輸入范圍也為05V，則請(qǐng)?jiān)贏DC0809和AD574A之間選擇A/D轉(zhuǎn)換器，要求寫出計(jì)算過(guò)程。選定A/D轉(zhuǎn)換器后，通過(guò)變送器零點(diǎn)遷移而將信號(hào)零點(diǎn)遷移到600，此時(shí)系統(tǒng)對(duì)爐溫變化的分辨率為多少？題7-3 某熱處理爐溫度變化范圍為01500，經(jīng)溫度變送器變換為15V電壓送至ADC0809，ADC0809的輸入范圍為05V。當(dāng)t=kT時(shí)，ADC0809的轉(zhuǎn)換結(jié)果為80H，問(wèn)此時(shí)的爐內(nèi)溫度為多少度？題7-4 某執(zhí)行機(jī)構(gòu)的輸入變化范圍為010mA，

10、靈敏度為0.05mA，應(yīng)選字長(zhǎng)n為多少的D/A轉(zhuǎn)換器？題7-5 設(shè)計(jì)出8路模擬量采集系統(tǒng)。請(qǐng)畫出接口電路原理圖，并編寫相應(yīng)的8路模擬量數(shù)據(jù)采集程序。題7-6 采用DAC0832和PC總線工業(yè)控制機(jī)接口。請(qǐng)畫出接口電路原理圖，并編寫產(chǎn)生三角波、梯形波和鋸齒波的程序。第10章 控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與仿真題101 如圖10-1系統(tǒng)，建立該系統(tǒng)的Simulink動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖，并進(jìn)行參數(shù)設(shè)置與階躍響應(yīng)仿真。圖10-1 系統(tǒng)的Simulink動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖題102 設(shè)連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為用MATLAB建立該系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型程序。題103 已知連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為用MATLAB建立該系統(tǒng)零極點(diǎn)增益?zhèn)鬟f函數(shù)模型程

11、序。題104 設(shè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為通過(guò)MATLAB語(yǔ)句可求得系統(tǒng)的狀態(tài)方程模型。題105 若給定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：通過(guò)MATLAB語(yǔ)句可求得系統(tǒng)的零極點(diǎn)模型。題10-6 已知連續(xù)系統(tǒng)傳遞函數(shù) ，若采用零階保持器，采樣周期為Ts0.1s，求其離散化系統(tǒng)模型。習(xí)題解答：第2章 線性離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述和分析方法題21 已知一個(gè)數(shù)字系統(tǒng)的差分方程為輸入信號(hào)是 初始條件為，試求解差分方程。解： 令，代入差分方程，得 這是一種利用迭代關(guān)系逐步計(jì)算所需要的為任何值時(shí)的輸出序列，這對(duì)于計(jì)算機(jī)來(lái)說(shuō)是很容易實(shí)現(xiàn)的，但不能求出的解析表達(dá)式。然而，引入變換后可以十分簡(jiǎn)便求解差分方程。題22 求單位階躍函數(shù)的Z變換。解：

12、 ，由Z變換定義有 （1）將上式兩端同時(shí)乘以,有 （2）式（1）減去式（2）得所以 題23 求指數(shù)函數(shù)的Z變換。解：,由Z變換的定義有采用上例的方法，將上式寫成閉合形式的Z變換，有題24 已知，求F（z）。解: 由，可得在一般控制系統(tǒng)中，經(jīng)常遇到的傳遞函數(shù)，大部分可以用部分分式法展開成的形式，因此在工程計(jì)算中，常用部分分式法進(jìn)行Z變換。題25 已知，求。解: ，題26 已知求終值解: 題27 用長(zhǎng)除法求下列函數(shù)的Z反變換：解： 得即 長(zhǎng)除法只能求得時(shí)間序列或數(shù)值序列的前若干項(xiàng)，得不到序列或的數(shù)學(xué)解析式。當(dāng)?shù)姆肿臃帜疙?xiàng)數(shù)較多時(shí)，用長(zhǎng)除法求Z反變換就比較麻煩。題28 求的反變換。解： 題29 用留

13、數(shù)計(jì)算法求的反變換。解：題210 用Z變換解下列差分方程：初始條件為：。解： 對(duì)上式進(jìn)行Z變換得由線性定理可得由超前定理可得代入初始條件，解得查表得為了書寫方便，通常將寫成?？梢?，用Z變換法解線性常系數(shù)差分方程的步驟為：（1）對(duì)差分方程進(jìn)行變換；（2）用變換的平移定理將時(shí)域差分方程轉(zhuǎn)換為域代數(shù)方程，代入初始條件并求解；（3）將變換式寫成有理多項(xiàng)式的形式，再將反變換，得到差分方程的解。題211 求圖2-1所示典型計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)。圖中和分別表示控制器和系統(tǒng)連續(xù)部分的脈沖傳遞函數(shù)圖2-1 典型計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)解： 由于輸入、輸出信號(hào)都是連續(xù)信號(hào)，不能直接作Z變換。為了清楚地表示閉環(huán)傳

14、遞函數(shù)是和之比，在圖中用虛線畫出虛設(shè)的采樣開關(guān)，兩個(gè)采樣開關(guān)是同步的，采樣周期為T。由圖得又因?yàn)樗韵ブ虚g變量可得所以題212 求圖2-2 所示的離散控制系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)。圖2-2 離散控制系統(tǒng)框圖(a)離散控制系統(tǒng)框圖 (b)變換后的方框圖解： 為了便于分析系統(tǒng)中各變量之間的關(guān)系，根據(jù)框圖變換原則，將圖2-2（a）變成圖2-2（b）的形式，于是可得下列關(guān)系式所以這里雖然得到了的表達(dá)式，但是式中沒有單獨(dú)的，因此得不出閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)。題213 設(shè)閉環(huán)系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式為試用朱利判據(jù)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。解：朱利表行z0z1z21a1121a1由朱利判據(jù)可知：系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的充分必要條件是二階系統(tǒng)

15、的穩(wěn)定區(qū)域是上圖中三角形內(nèi)部的點(diǎn)。題214 已知二階離散系統(tǒng)特征多項(xiàng)式為試確定使系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的K值范圍解：系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的條件是， 于是 系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的K值是題215 具有零階保持器的線性離散系統(tǒng)如圖2-3所示，采樣周期秒，試判斷系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍。圖2-3 系統(tǒng)框圖解：包括零階保持器的廣義對(duì)象開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為閉環(huán)系統(tǒng)特征方程列出勞斯陣表：保證陣表第一列不變號(hào)，K值的范圍是0K20.3本例中，若采樣間隔T=l秒，則使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍是0K2.39可以證明，二階連續(xù)系統(tǒng)中，K值在（）的范圍內(nèi)都是穩(wěn)定的?？梢?，采樣和零階保持器對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性是有影響的。題216 如圖2-3 所示，且，,，試求系統(tǒng)在

16、單位階躍、單位速度和單位加速度輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差。解： 由題2-15可知，被控對(duì)象脈沖傳遞函數(shù)代入已知參數(shù)，可得系統(tǒng)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)系統(tǒng)的誤差脈沖傳遞函數(shù)誤差的Z變換穩(wěn)態(tài)誤差 （1）單位階躍輸入時(shí)，穩(wěn)態(tài)誤差 （2）單位速度輸入時(shí)， 穩(wěn)態(tài)誤差 （3）單位加速度輸入時(shí)， 穩(wěn)態(tài)誤差 由上分析可以看出，對(duì)于同一線性離散系統(tǒng)，當(dāng)輸入形式改變時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差也隨之改變。題217 如圖2-3 所示，圖中參數(shù)，,的線性離散系統(tǒng)，輸入為單位階躍序列。試分析系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程。解： 由題2-15 可知，被控對(duì)象脈沖傳遞函數(shù)代入已知參數(shù)，可得系統(tǒng)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)輸入信號(hào)為單位階躍序列時(shí)，可得：根據(jù)變換定義，可以得到輸出

17、時(shí)間序列為，,，在MATLAB環(huán)境下，繪制輸出時(shí)間序列圖如下可以清楚看出，線性離散系統(tǒng)在單位階躍輸入作用下，調(diào)整時(shí)間約12s(12個(gè)采樣周期），超調(diào)量約為40，峰值時(shí)間，穩(wěn)態(tài)誤差。離散系統(tǒng)輸出時(shí)間序列圖第3章 開環(huán)數(shù)字程序控制題31 設(shè)加工第一象限直線oA，起點(diǎn)坐標(biāo)為o（0，0），終點(diǎn)坐標(biāo)為A（6，4），試進(jìn)行插補(bǔ)計(jì)算并作出走步軌跡圖。解:xe6，ye4，進(jìn)給總步數(shù)Nxy| 60 | 40 |10，F(xiàn)00，插補(bǔ)計(jì)算過(guò)程如表3-1所示，走步軌跡如圖3-2所示。圖3-1 直線插補(bǔ)計(jì)算程序流程表3-1 直線插補(bǔ)過(guò)程步數(shù)偏差判別坐標(biāo)進(jìn)給偏差計(jì)算終點(diǎn)判斷起點(diǎn) F00 Nxy101F00x F1F0ye0

18、4=4 Nxy92F10y F2F1xe462 Nxy83F20x F3F2ye24=2 Nxy74F30y F4F3xe264 Nxy65F40x F5F4ye440 Nxy56F50x F6F5ye04 =4 Nxy47F60y F7F6xe462 Nxy38F70x F8F7ye24 =2 Nxy29F80y F9F8xe264 Nxy110F90x F10F9ye44 =0 Nxy0圖3-2 直線插補(bǔ)走步軌跡圖題32 設(shè)加工第一象限逆圓弧AB，已知圓弧的起點(diǎn)坐標(biāo)為A（4，0），終點(diǎn)坐標(biāo)為B（0，4），試進(jìn)行插補(bǔ)計(jì)算并作出走步軌跡圖。解:插補(bǔ)計(jì)算過(guò)程如表3-2，根據(jù)表3-2可作出走步軌跡

19、如圖3-4。表3-2 圓弧插補(bǔ)計(jì)算過(guò)程步數(shù)偏差判別坐標(biāo)進(jìn)給偏差計(jì)算坐標(biāo)計(jì)算終點(diǎn)判別起點(diǎn)F00x04，y00 Nxy81F00xF1F02x017x1x013，y10 Nxy72F10y F2F12y116x23，y2y111 Nxy63F20y F3F22y213x33，y3y212 Nxy54F30y F4F32y312x43，y4y313 Nxy45F40xF5F42x413x5x412，y53 Nxy36F50y F6F52y514x62，y6y514 Nxy27F60x F7F62x611x7x611，y74 Nxy18F70xF8F72x710x8x710，y84 Nxy0圖3-3

20、四象限圓弧插補(bǔ)程序流程圖圖3-4 圓弧插補(bǔ)走步軌跡圖題33 若加工第二象限直線OA，起點(diǎn)O（0，0），終點(diǎn)A（-4，6）。要求：(1)按逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)進(jìn)行列表計(jì)算；(2)作出走步軌跡圖，并標(biāo)明進(jìn)給方向和步數(shù)。解：由題意可知xe=4,ye=6，F(xiàn)0=0，我們?cè)O(shè)置一個(gè)總的計(jì)數(shù)器Nxy,其初值應(yīng)為Nxy=|6-0|+|-4-0|=10，則插補(bǔ)計(jì)算過(guò)程如表3-3所示。根據(jù)插補(bǔ)計(jì)算過(guò)程表所作出的直線插補(bǔ)走步軌跡圖如圖3-5所示。 表3-3 逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)列表步數(shù)偏差判別坐標(biāo)進(jìn)給偏差計(jì)算終點(diǎn)判別起點(diǎn)F0=0Nxy=101F0=0-XF1=F0-ye=-6Nxy=92F1<0+YF2=F1+xe=-2

21、Nxy=83F2<0+YF3=F2+xe=2Nxy=74F3>0-XF4=F3-ye=-4Nxy=65F4<0+YF5=F4+xe=0Nxy=56F5=0-XF6=F5-ye=-6Nxy=47F6<0+YF7=F6+xe=-2Nxy=38F7<0+YF8=F7+xe=2Nxy=29F8>0-XF9=F8-ye=-4Nxy=110F9<0+YF10=F9+xe=0Nxy=0圖3-5 逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)走步軌跡圖題34 三相步進(jìn)電機(jī)有哪幾種工作方式？分別畫出每種工作方式的各相通電順序和電壓波形圖。解：（1）三相單三拍工作方式各相的通電順序?yàn)锳BC,各相通電的電

22、壓波形如圖3-6所示。圖3-6 單三拍工作的電壓波形圖（2）三相雙三拍工作方式雙三拍工作方式各相的通電順序?yàn)锳BBCCA。各相通電的電壓波形如圖3-7所示。圖3-7 雙三拍工作的電壓波形圖（3）三相六拍工作方式在反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)控制中，把單三拍和雙三拍工作方式結(jié)合起來(lái)，就產(chǎn)生了六拍工作方式，其通電順序?yàn)锳ABBBCCCA。各相通電的電壓波形如圖3-8所示。圖3-8 三相六拍工作的電壓波形圖35 采用三相六拍方式控制X軸走向步進(jìn)電機(jī)。P1.0P1.18031P1.2P1.7非門非門非門光電隔離功率放大步進(jìn)電機(jī)ABC方向控制(“1”正轉(zhuǎn),“0”反轉(zhuǎn))主程序: MOV A，#0FH；方向輸入信號(hào) MO

23、V P1，AXMM： MOV A，P1 JNB ACC.7，XM；P1.7=0反轉(zhuǎn) LCALL STEP1；調(diào)正轉(zhuǎn)子程序 SJMP XMMXM： LCALL STP2；調(diào)反轉(zhuǎn)子程序 SJMP XMM+X走步子程序：STEP1： MOV DPTR，#TAB；指表頭 CLR A MOVX A，A+DPTR；取數(shù) CJNE A，#05H，S11；是否最后單元 MOV DPTR，#TAB； 重置表頭 SJMP S12S11： INC DPTR；地址加1S12： MOV R0，#7FH；延時(shí)S13： DJNZ R0，S13； CLR A； MOVX A，A+DPTR；取數(shù)據(jù) MOV P1，A RET-X

24、走步子程序： STEP2： MOV DPTR，#TAB CLR A MOVX A，A+DPTR； CJNZ A，#01H，S21 MOV DPTR，#TAB ADD DPTR，#0006H SJMP S12S21： CLR C DEC DPL SJMP S12TAB： DB 01H，03H，02H，06H，04H，05H第4章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的常規(guī)控制技術(shù)題41 已知模擬調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為試寫出相應(yīng)數(shù)字控制器的位置型控制算式，設(shè)采樣周期。解：題42 已知模擬調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為試寫出相應(yīng)數(shù)字控制器的位置型和增量型控制算式，設(shè)采樣周期T=0.2s。解：則把T=0.2S代入得位置型增量型題43 模擬

25、PID調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為。當(dāng)采樣周期相當(dāng)短時(shí)，用求和代替積分、用后向差分代替微分，試從模擬PID推導(dǎo)出數(shù)字PID的位置型及增量型控制算法。解：PID調(diào)節(jié)器的時(shí)域表達(dá)式為 把上式變換為差分方程，可作如下近似式中，T為采樣周期，k為采樣序號(hào)。由上述3式可得數(shù)字PID的位置型控制算法在上式中令，則得將上述2式相減，即得數(shù)字PID的增量型控制算法=Ae(k)+Be(k-1)+Ce(k-2)其中：A=Kp+KI+KDB=-(Kp+2KD)C=KD其中，為比例增益，為積分系數(shù)，為微分系數(shù)。題44 在圖4-1 所示的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為經(jīng)采樣（T=l）和零階保持，試求其對(duì)于單位階躍輸入的最

26、少拍控制器。圖4-1 典型計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖解：（1）廣義被控對(duì)象廣義被控對(duì)象零極點(diǎn)的分布：圓外極點(diǎn) 無(wú) ， 圓外零點(diǎn) ， 延時(shí)因子 輸入函數(shù)的階次 （2）確定期望的閉環(huán)結(jié)構(gòu)取 、為最低階，即 則 （3）根據(jù)聯(lián)立方程得： （4）確定控制器結(jié)構(gòu)（5）檢驗(yàn)控制序列的收斂性即控制量從零時(shí)刻起的值為1，1.486，0.583，0.116，故是收斂的。（6）檢驗(yàn)輸出響應(yīng)的跟蹤性能輸出量序列為0，0265，1，1，故可得穩(wěn)定的系統(tǒng)輸出。如圖4-2所示。（7）求的控制算法化為差分方程這是以誤差信號(hào)為輸入的控制算式，它是控制器工程實(shí)現(xiàn)的根據(jù)。 (a) (b)圖4-2 最少拍有紋波控制（a） 系統(tǒng)輸出 （b

27、）控制器輸出僅根據(jù)上述約束條件設(shè)計(jì)的最少拍控制系統(tǒng)，只保證了在最少的幾個(gè)采樣周期后系統(tǒng)的響應(yīng)在采樣點(diǎn)時(shí)是穩(wěn)態(tài)誤差為零，而不能保證任意兩個(gè)采樣點(diǎn)之間的穩(wěn)態(tài)誤差為零。這種控制系統(tǒng)輸出信號(hào)有紋波存在，故稱為最少拍有紋波控制系統(tǒng)，據(jù)此設(shè)計(jì)的控制器為最少拍有紋波控制器。的紋波在采樣點(diǎn)上觀測(cè)不到，要用修正Z變換方能計(jì)算得出兩個(gè)采樣點(diǎn)之間的輸出值，這種紋波稱為隱蔽振蕩（hidden oscillations）。題45 在題4-4中，試求其對(duì)于單位階躍輸入的最少拍無(wú)紋波控制器。解：由題4-4 得廣義被控對(duì)象中：圓外極點(diǎn) 無(wú) ， 圓內(nèi)外零點(diǎn)有兩個(gè) ， 延時(shí)因子 ， 輸入函數(shù)的階次 則 求得： 0.2205 0.

28、561 0.2185則 為有限序列，從第四拍起且保持不變。輸出量序列為0，0.22，0.8754，1，1，故可得穩(wěn)定的系統(tǒng)輸出。如圖4-3所示。(a) (b)圖4-3 最少拍無(wú)紋波控制（a）系統(tǒng)輸出 （b）控制器輸出化為差分方程比較題4-4和題4-5的輸出序列波形圖可以看出，有紋波系統(tǒng)的調(diào)整時(shí)間為一個(gè)采樣周期，無(wú)紋波系統(tǒng)的調(diào)整時(shí)間為兩個(gè)采樣周期，比有紋波系統(tǒng)的調(diào)整時(shí)間增加一拍。由此可以得出結(jié)論，無(wú)紋波系統(tǒng)的調(diào)整時(shí)間比有紋波系統(tǒng)的調(diào)整時(shí)間要增加若干拍，增加的拍數(shù)等于在單位圓內(nèi)的零點(diǎn)數(shù)。題46 對(duì)于一階對(duì)象（T1）討論按速度輸入設(shè)計(jì)的最少拍系統(tǒng)對(duì)不同輸入的響應(yīng)。解：若選擇單位速度輸入的最少拍控制器

29、，應(yīng)得數(shù)字控制器為系統(tǒng)輸出的Z變換為在各采樣時(shí)刻的輸出值為0，0，2，3，4，即在兩拍后就能準(zhǔn)確地跟蹤速度輸入。因此它對(duì)單位速度輸入具有最少拍響應(yīng)。如果保持控制器不變，輸入為單位階躍信號(hào)，則有：在各采樣時(shí)刻的輸出值為0，2，1，1，要兩步后才能達(dá)到期望值，顯然這已不是最少拍，且其在第一拍的輸出幅值達(dá)到2，超調(diào)量為100。用同樣的控制器，系統(tǒng)對(duì)單位加速度輸入的響應(yīng)為在各采樣時(shí)刻的輸出值為0，0，1，3.5，7，11.5，與期望值0，0.5，2，4.5，8，12.5，相比，到達(dá)穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，如圖4-4所示。 （a） （b） （c）圖44 按速度輸入設(shè)計(jì)的最少拍系統(tǒng)對(duì)不同輸入的響應(yīng)（a）階躍輸

30、入 （b）速度輸入 （c）加速度輸入題47 被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為采樣周期T=1s，采用零階保持器，針對(duì)單位速度輸入函數(shù)，設(shè)計(jì)：(1)最少拍控制器；(2)畫出采樣瞬間數(shù)字控制器的輸出和系統(tǒng)的輸出曲線。解：(1)最少拍控制器可以寫出系統(tǒng)的廣義對(duì)象的脈沖傳遞函數(shù)將T=1S代入，有由于輸入r(t)=t，則(2)系統(tǒng)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)則當(dāng)輸入為單位速度信號(hào)時(shí)，系統(tǒng)輸出序列Z變換為 y(0)=0,y(1)=0,y(2)=2T,y(3)=3T,題48 設(shè)最小均方誤差系統(tǒng)如圖4-1 所示，采用零階保持器，采樣周期，要求系統(tǒng)在輸入單位階躍信號(hào)和輸入單位速度信號(hào)作用下，設(shè)計(jì)最小均方誤差調(diào)節(jié)器。解：廣義對(duì)象的傳遞函數(shù)

31、為按單位速度信號(hào)輸入設(shè)計(jì)時(shí)，有由，因此可得上式3個(gè)方程4個(gè)未知數(shù)，為了得到確切的解，引入最小均方差條件，即式 。由于所以 應(yīng)用留數(shù)定理可得當(dāng)系統(tǒng)的輸入為階躍信號(hào)時(shí)同樣可得繪出和曲線如圖4-5所示。欲使兩種不同型號(hào)輸入系統(tǒng)的均方差最小，從圖中可以看出，可選取。若性能不理想，則可以改變的值，直到滿意為止。 圖4-5 均方差與的關(guān)系曲線當(dāng)時(shí)，可解得， ，所以 則最小均方差系統(tǒng)的數(shù)字控制器題49 Smith預(yù)估器的控制方塊圖如下圖所示 圖4-6 Smith預(yù)估器的控制方塊圖其中零階保持器，采樣周期，對(duì)象， 求Smith預(yù)估器的控制算式。解： N=/T化成微分方程，則可寫成相應(yīng)的差分方程為其中： 代入，

32、得 題410 已知某控制系統(tǒng)被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為，試用達(dá)林算法設(shè)計(jì)數(shù)字控制器。設(shè)采樣周期。解： 為非整倍數(shù)，則用修正變換進(jìn)行設(shè)計(jì)。取，若則引入的超前因子為，所以被控對(duì)象為按超前變換，可得廣義對(duì)象的脈沖傳遞函數(shù)如果期望的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為時(shí)間常數(shù)，并帶有個(gè)采樣周期的純滯后，則控制器的脈沖傳遞函數(shù)為 閉環(huán)系統(tǒng)的輸出 控制器的輸出 （a） (b) 圖4-7 帶有振鈴的大滯后控制(a) 系統(tǒng)輸出 （b）控制器輸出從圖4-7看出，系統(tǒng)輸出在采樣點(diǎn)上的值可按期望指數(shù)形式變化，但控制量輸出有大幅度的擺動(dòng)，即出現(xiàn)較大振鈴?？蓪⒖刂破鳂O點(diǎn)多項(xiàng)式中項(xiàng)改為1.733，由此可得數(shù)字控制器這樣，閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)變?yōu)樵趩?/p>

33、位階躍輸入時(shí)，輸出值的脈沖傳遞函數(shù)為 控制器的輸出為 （a） (b) 圖4-8 消除振鈴的大滯后控制(a) 系統(tǒng)輸出 （b）控制器輸出從圖4-8可見，振鈴現(xiàn)象及輸出值的紋波已經(jīng)基本消除。題411 被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為采樣周期T=1s，要求：(1)采用Smith補(bǔ)償控制，求取控制器的輸出；(2)采用大林算法設(shè)計(jì)數(shù)字控制器，并求取的遞推形式。 解：(1)采用Smith補(bǔ)償控制廣義對(duì)象的傳遞函數(shù)為其中則(2)采用大林算法設(shè)計(jì)數(shù)字控制器取T=1S,K=1,T1=1,L=1,設(shè)期望閉環(huán)傳遞函數(shù)的慣性時(shí)間常數(shù)T0=0.5S則期望的閉環(huán)系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)為廣義被控對(duì)象的脈沖傳遞函數(shù)為則 又則上式反變換到時(shí)域

34、，則可得到題412 已知一個(gè)控制系統(tǒng)的被控對(duì)象傳遞函數(shù)為(1)簡(jiǎn)述達(dá)林（Dahlin）算法的基本原理。(2)用達(dá)林算法設(shè)計(jì)出它的數(shù)字控制器。（設(shè)采樣周期T為1秒，期望一階慣性環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)選1秒）(3) 說(shuō)明你設(shè)計(jì)的，應(yīng)該整定的參數(shù)是什么？(4) 你設(shè)計(jì)的是否會(huì)出現(xiàn)振鈴？為什么？解：（1）在選擇閉環(huán)Z函數(shù)時(shí)，采用相當(dāng)于連續(xù)一階慣性環(huán)節(jié)的來(lái)代替最少拍多項(xiàng)式。如果對(duì)象有純滯后，則還應(yīng)該包含同樣的純滯后環(huán)節(jié)。（2） （3）需整定的參數(shù)是C，改變C可得到不同的控制效果（4）不會(huì)出現(xiàn)振鈴響應(yīng)，因?yàn)椴蓸又芷赥1的選擇使滯后為T的整數(shù)倍，對(duì)于對(duì)象為一階慣性的純滯后而言，沒有在負(fù)實(shí)軸或第二、三象限的零點(diǎn)，故不會(huì)

35、引起振鈴。題413 用C語(yǔ)言編寫數(shù)字PID算法、大林算法、施密斯算法通用子程序。答案略第5章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的離散狀態(tài)空間設(shè)計(jì)題5-1 給定二階系統(tǒng)的狀態(tài)方程設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制規(guī)律，使閉環(huán)系統(tǒng)極點(diǎn)為。解： 根據(jù)能控性判據(jù)，因所以系統(tǒng)是能控的。根據(jù)要求的閉環(huán)極點(diǎn)，期望的閉環(huán)特征方程為設(shè)狀態(tài)反饋控制規(guī)律，根據(jù)式（516），閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程為取，比較兩邊同次冪的系數(shù)，有解此聯(lián)立方程，可得，即狀態(tài)反饋控制規(guī)律為。題52 給定二階系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式為(1)設(shè)計(jì)預(yù)報(bào)觀測(cè)器，將觀測(cè)器的極點(diǎn)配置在z1, 20.5處。(2) 設(shè)計(jì)現(xiàn)時(shí)觀測(cè)器，將觀測(cè)器的極點(diǎn)配置在z1, 20.5處。(3) 假設(shè)是可以實(shí)測(cè)的狀態(tài)

36、，設(shè)計(jì)降階觀測(cè)器，將觀測(cè)器的極點(diǎn)配置在 處。解： 根據(jù)能觀性判據(jù)，因因此被控對(duì)象是能觀的。 預(yù)報(bào)觀測(cè)器根據(jù)要求的觀測(cè)器極點(diǎn)，期望的觀測(cè)器特征方程為設(shè)觀測(cè)器增益矩陣，根據(jù)式（529），預(yù)報(bào)觀測(cè)器的特征方程為取，比較兩邊同次冪的系數(shù)，有解聯(lián)立方程，可得，即。 現(xiàn)時(shí)觀測(cè)器 設(shè)觀測(cè)器增益矩陣，根據(jù)式（5215），現(xiàn)時(shí)觀測(cè)器的特征方程為取，比較兩邊同次冪的系數(shù)，有解聯(lián)立方程，可得，即。 降階觀測(cè)器根據(jù)要求的觀測(cè)器極點(diǎn)，期望的觀測(cè)器特征方程為設(shè)觀測(cè)器增益為，根據(jù)式（5220），降階觀測(cè)器的特征方程為取，比較兩邊同次冪的系數(shù)，可得。題53 設(shè)被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為，采樣周期，采用零階保持器，試設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制

37、器，要求：(1) 閉環(huán)系統(tǒng)的性能相應(yīng)于二階連續(xù)系統(tǒng)的阻尼比，無(wú)阻尼自然頻率；(2) 觀測(cè)器極點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的衰減速度比控制極點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的衰減速度快約3倍。解：被控對(duì)象的等效微分方程為定義兩個(gè)狀態(tài)變量則被控對(duì)象的連續(xù)狀態(tài)空間表達(dá)式為對(duì)應(yīng)的離散狀態(tài)空間表達(dá)式為其中 判斷被控對(duì)象的能控性和能觀性 根據(jù)能控性判據(jù)和能觀性判據(jù)，有因此被控對(duì)象是能控且能觀的。 設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制規(guī)律設(shè)狀態(tài)反饋控制規(guī)律為，根據(jù)式（524），狀態(tài)反饋控制規(guī)律對(duì)應(yīng)的特征方程為 根據(jù)對(duì)閉環(huán)極點(diǎn)的要求，對(duì)應(yīng)的極點(diǎn)和特征方程為題54 考慮離散系統(tǒng)：其中：設(shè)計(jì)最優(yōu)控制器，使性能指標(biāo)：最小。解：選和，。通過(guò)MATLAB仿真，可解得兩種情況下的最優(yōu)

38、反饋增益矩陣為：，圖5-1為不同權(quán)矩陣時(shí)的系統(tǒng)輸出響應(yīng)曲線。 (a) (b) 圖5-1 系統(tǒng)輸出響應(yīng)曲線比較 (a) 權(quán)矩陣較小的情況 (b) 權(quán)矩陣較大的情況選，和。通過(guò)MATLAB仿真，可解得兩種情況下的最優(yōu)反饋增益矩陣為： 圖5-2為不同權(quán)矩陣時(shí)的控制量輸出響應(yīng)曲線。 (a) (b)圖5-2 系統(tǒng)輸出響應(yīng)曲線比較 (a) 權(quán)矩陣較小的情況 (b) 權(quán)矩陣較大的情況題5-5 已知控制對(duì)象的離散狀態(tài)方程為其中 同時(shí)已知和均為均值為零的白噪聲序列，且它們互不相關(guān)，和的協(xié)方差陣分別為 取，計(jì)算Kalman濾波增益矩陣。解：根據(jù)上述Kalman濾波增益陣計(jì)算流程，迭代計(jì)算出不同過(guò)程噪聲水平下的濾波

39、增益矩陣，如圖5-3所示。圖 5-3 系統(tǒng)的Kalman濾波增益矩陣從圖5-3中可以看出，中的各個(gè)元素隨著的增大而增大，它說(shuō)明控制對(duì)象受到的干擾愈大，依靠模型來(lái)進(jìn)行預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性愈低，從而更需要利用量測(cè)來(lái)進(jìn)行修正。同時(shí)也可以看出，是一個(gè)時(shí)變?cè)鲆婢仃?，但?dāng)增大到一定程度后，將趨于一個(gè)常數(shù)值?？梢宰C明，只要初始的狀態(tài)估計(jì)誤差協(xié)方差陣是非負(fù)定對(duì)稱陣，則和的穩(wěn)態(tài)值將與無(wú)關(guān)。因此，如果只要求計(jì)算的定常解，通?？扇』虻?章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的先進(jìn)控制技術(shù)題61 過(guò)程工業(yè)中的許多單輸入單輸出過(guò)程都可以用一階加純滯后過(guò)程得到較好的近似。設(shè)過(guò)程在無(wú)模型失配和無(wú)外部擾動(dòng)的情況下有， 式中，為過(guò)程增益；為過(guò)程時(shí)間常數(shù)；

40、為過(guò)程滯后時(shí)間。在單位階躍信號(hào)作用下，設(shè)計(jì)IMC控制器。并分兩種情況討論：（1）當(dāng),時(shí)，討論濾波時(shí)間常數(shù)取不同值時(shí)，系統(tǒng)的輸出情況。（2）當(dāng),，由于外界干擾使由1變?yōu)?.3，討論取不同值時(shí)，系統(tǒng)的輸出情況。解：過(guò)程工業(yè)中的許多單輸入單輸出過(guò)程都可以用一階加純滯后過(guò)程得到較好的近似。這類過(guò)程在無(wú)模型失配和無(wú)外部擾動(dòng)的情況下有， 則過(guò)程的逆為 在單位階躍信號(hào)作用下，設(shè)計(jì)IMC控制器形式為 式中，為過(guò)程增益；為過(guò)程時(shí)間常數(shù)；為過(guò)程滯后時(shí)間。為IMC控制器中濾波器的時(shí)間常數(shù)。分兩種情況討論：（1）當(dāng),時(shí)，討論濾波時(shí)間常數(shù)取不同值時(shí)，系統(tǒng)的輸出情況。在圖6-1中，14曲線分別為取0.1、0.5、1.2、

41、2.5時(shí)，系統(tǒng)的輸出曲線?？梢?，越小，輸出曲線越陡，系統(tǒng)響應(yīng)速度越快，越大，輸出曲線越平緩，系統(tǒng)響應(yīng)速度越慢。（2）當(dāng),，由于外界干擾使由1變?yōu)?.3，討論取不同值時(shí)，系統(tǒng)的輸出情況。在圖6-2中14曲線分別為取0.1、0.5、1.2、2.5時(shí)，系統(tǒng)的輸出曲線。顯然，在有外界干擾的情況下，越小，系統(tǒng)的魯棒性越差；反之，系統(tǒng)的魯棒性越強(qiáng)。圖6-1 過(guò)程無(wú)擾動(dòng)時(shí)，各種值的響應(yīng)曲線 圖6-2 過(guò)程有擾動(dòng)時(shí)，各種值的響應(yīng)曲線題62 設(shè)實(shí)際過(guò)程為內(nèi)部模型為分別設(shè)計(jì)并比較內(nèi)?？刂婆c史密斯預(yù)估控制兩種控制模型，當(dāng)模型的滯后時(shí)間變化20時(shí)，分析兩種控制模型，并做出MATLAB仿真圖。解：設(shè)實(shí)際過(guò)程為 內(nèi)部模型

42、為 顯然模型在純滯后項(xiàng)存在誤差。我們給出內(nèi)模控制與史密斯預(yù)估控制兩種控制策略進(jìn)行比較。建立如圖6-3的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。 (a) (b) 圖6-3 存在模型誤差時(shí)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 （a）IMC系統(tǒng)結(jié)構(gòu) （b）Smith預(yù)估控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 通過(guò)在MATLAB下仿真可以看到，在不存在模型誤差的情況下，兩種控制策略都能使 系 統(tǒng)有較好的輸出品質(zhì)，如圖6-4（a）。但是，當(dāng)模型的滯后時(shí)間攝動(dòng)20時(shí)，在圖6-4(b)和（c）分別給出的內(nèi)?？刂婆c史密斯預(yù)估控制的系統(tǒng)輸出波形中可以看到，內(nèi)模控制仍能使系統(tǒng)有穩(wěn)定的輸出，史密斯預(yù)估控制卻無(wú)法抑制擾動(dòng)的影響，系統(tǒng)已處于發(fā)散振蕩。說(shuō)明內(nèi)?？刂凭哂休^強(qiáng)的魯棒性，而史密斯預(yù)估控制在這時(shí)的補(bǔ)償是不完全的。未被補(bǔ)償?shù)募儨髮?dǎo)致對(duì)象可控程度下降。 (a) (b) (c) 圖6-4 IMC與Smish預(yù)估控制仿真實(shí)驗(yàn)比較(a) 不存在模型誤差仿真輸出 (b) 存在模型誤差時(shí)IMC仿真 (c) 存在模型誤差時(shí)Smish預(yù)估控制仿真題63 設(shè)計(jì)一階加純滯后過(guò)程的IMCPID控制器。解： 對(duì)純滯后時(shí)間使用一階Pade近似得 所以 分解出可逆和不可逆部分，即 構(gòu)成理想控制器 加一個(gè)濾波器這時(shí)不需要使為有理，因?yàn)镻ID控制器還沒有得到，容許的分子比分母多項(xiàng)式的階數(shù)高一階。 由 展開分子項(xiàng) （1） 選PID控制器的傳遞函數(shù)