統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第九章(相關(guān)和回歸)習(xí)題答案

1、第九章 相關(guān)與回歸一判斷題部分題目 1：負(fù)相關(guān)指的是因素標(biāo)志與結(jié)果標(biāo)志的數(shù)量變動(dòng)方向是下降的。（）答案：×題目 2：相關(guān)系數(shù)為 +1時(shí)，說(shuō)明兩變量完全相關(guān)；相關(guān)系數(shù)為-1 時(shí)，說(shuō)明兩個(gè)變量不相關(guān)。（ ）答案： 題目 3：只有當(dāng)相關(guān)系數(shù)接近 +1 時(shí)，才能說(shuō)明兩變量之間存在高度相關(guān)關(guān) 系。（ ）答案： ×題目 4：若變量 x的值增加時(shí)，變量 y的值也增加，說(shuō)明 x與 y之間存在 正相關(guān)關(guān)系；若變量 x的值減少時(shí)， y變量的值也減少，說(shuō)明 x與 y之間存 在負(fù)相關(guān)關(guān)系。（ ）答案： ×題目 5：回歸系數(shù)和相關(guān)系數(shù)都可以用來(lái)判斷現(xiàn)象之間相關(guān)的密切程度。 （）答案： &#

2、215;題目 6：根據(jù)建立的直線回歸方程，不能判斷出兩個(gè)變量之間相關(guān)的密切 程度。（ ）答案： 題目 7：回歸系數(shù)既可以用來(lái)判斷兩個(gè)變量相關(guān)的方向，也可以用來(lái)說(shuō)明 兩個(gè)變量相關(guān)的密切程度。（ ） 答案： ×題目 8：在任何相關(guān)條件下，都可以用相關(guān)系數(shù)說(shuō)明變量之間相關(guān)的密切 程度。（ ）答案： ×題目 9：產(chǎn)品產(chǎn)量隨生產(chǎn)用固定資產(chǎn)價(jià)值的減少而減少，說(shuō)明兩個(gè)變量之 間存在正相關(guān)關(guān)系。（ ）答案： 題目 10：計(jì)算相關(guān)系數(shù)的兩個(gè)變量，要求一個(gè)是隨機(jī)變量，另一個(gè)是可控 制的量。（ ）答案： ×題目 11：完全相關(guān)即是函數(shù)關(guān)系，其相關(guān)系數(shù)為± 1。（）答案：題目

3、12：估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤是說(shuō)明回歸方程代表性大小的統(tǒng)計(jì)分析指標(biāo)，指標(biāo)數(shù) 值越大，說(shuō)明回歸方程的代表性越高。（ ）答案×二單項(xiàng)選擇題部分題目 1：當(dāng)自變量的數(shù)值確定后，因變量的數(shù)值也隨之完全確定，這種關(guān)系 屬于（ ）。A. 相關(guān)關(guān)系 B. 函數(shù)關(guān)系 C. 回歸關(guān)系 D. 隨機(jī)關(guān)系答案： B題目 2：現(xiàn)象之間的相互關(guān)系可以歸納為兩種類型，即（）。A. 相關(guān)關(guān)系和函數(shù)關(guān)系B. 相關(guān)關(guān)系和因果關(guān)答案： AC. 相關(guān)關(guān)系和隨機(jī)關(guān)系D. 函數(shù)關(guān)系和因果關(guān)題目 3：在相關(guān)分析中，要求相關(guān)的兩變量()。A. 都是隨機(jī)的B. 都不是隨機(jī)變量答案： A題目 4：C. 因變量是隨機(jī)變量D. 自變量是隨機(jī)變量測(cè)定變

4、量之間相關(guān)密切程度的指標(biāo)是)。A. 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤B. 兩個(gè)變量的協(xié)方差C. 相關(guān)系數(shù)D. 兩個(gè)變量的標(biāo)準(zhǔn)差答案： C題目 5：相關(guān)系數(shù)的取值范圍是 ( ) 。A. 0<r<1B. -1<r<1C. - 1r 1 D.-1r 0答案： C題目 6： 現(xiàn)象之間線性依存關(guān)系的程度越低, 則相關(guān)系數(shù) ( ) 。A. 越接近于 -1B. 越接近于 1C. 越接近于 0 D. 在 0.5 和 0.8 之間答案： C題目 7： 若物價(jià)上漲 ,商品的需求量相應(yīng)減少 , 則物價(jià)與商品需求量之間的 關(guān)系為 ( ) 。A. 不相關(guān) B. 負(fù)相關(guān) C. 正相關(guān) D. 復(fù) 相關(guān)答案： B題目 8：

5、 現(xiàn)象之間線性相關(guān)關(guān)系的程度越高 ,則相關(guān)系數(shù) ( ) 。A. 越接受于 0B. 越接近于 1C.越接近于 -1D. 越接近于 +1和 -1答案： D題目 9：能夠測(cè)定變量之間相關(guān)關(guān)系密切程度的主要方法是( ) 。A. 相關(guān)表 B. 相關(guān)圖 C. 相關(guān)系數(shù) D. 定性分析答案： C題目 10：如果變量 x和變量 y之間的相關(guān)系數(shù)為1, 說(shuō)明兩變量之間 ( )A. 不存在相關(guān)關(guān)系C. 相關(guān)程度顯著答案： D題目 11：當(dāng)變量 x 值增加時(shí)，變量 間存在著( )。A.直線相關(guān)關(guān)系C.負(fù)相關(guān)關(guān)系答案： CB. 相關(guān)程度很低D. 完全相關(guān)y 值隨之下降，那么變量 x 與變量 y 之B. 正相關(guān)關(guān)系D.

6、 曲線相關(guān)關(guān)系題目 12：下列哪兩個(gè)變量之間的相關(guān)程度高()。A. 商品銷售額和商品銷售量的相關(guān)系數(shù)是0.9B. 商品銷售額與商業(yè)利潤(rùn)率的相關(guān)系數(shù)是0.84C. 平均流通費(fèi)用率與商業(yè)利潤(rùn)率的相關(guān)系數(shù)是 -0.94D. 商品銷售價(jià)格與銷售量的相關(guān)系數(shù)是 -0.91答案： C題目 13：回歸分析中的兩個(gè)變量( )。A 、都是隨機(jī)變量B 、關(guān)系是對(duì)等的C 、都是給定的量D 、一個(gè)是自變量，一個(gè)是因變量答案： D題目 14：當(dāng)所有的觀察值 y 都落在直線 yc a bx 上時(shí) ,則 x 與 y 之間的 相關(guān)系數(shù)為 ( ) 。A. r=0B . |r|=1C.-1<r<1 D.0<r&

7、lt;1答案： B題目 15: 在回歸直線方程 yc a bx中, b表示 ( )B. 當(dāng) y 增加一個(gè)D. 當(dāng) y 增加一個(gè)A. 當(dāng) x 增加一個(gè)單位時(shí) ,y 增加 a 的數(shù)量 單位時(shí) , x增加 b 的數(shù)量C. 當(dāng) x 增加一個(gè)單位時(shí) ,y 的平均增加量 單位時(shí) , x 的平均增加量 答案： C題目 16：每一噸鑄鐵成本 ( 元)倚鑄件廢品率 (%)變動(dòng)的回歸方程為 yc=56+8x, 這意味著 ( )A. 廢品率每增加 1%, 成本每噸增加 64 元B. 廢品率每增加 1%, 成本每噸增加 8%C. 廢品率每增加 1%, 成本每噸增加 8 元D. 廢品率每增加 1%, 則每噸成本為 56

8、 元答案：C題目 17：估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤說(shuō)明回歸直線的代表性 ,因此( ) 。A. 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤數(shù)值越大 , 說(shuō)明回歸直線的代表性越大B. 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤數(shù)值越大 , 說(shuō)明回歸直線的代表性越小C. 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤數(shù)值越小 , 說(shuō)明回歸直線的代表性越小D. 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤的數(shù)值越小 , 說(shuō)明回歸直線的實(shí)用價(jià)值小答案： B三多項(xiàng)選擇題部分題目 1：測(cè)定現(xiàn)象之間有無(wú)相關(guān)關(guān)系的方法有()A.對(duì)現(xiàn)象做定性分析B. 編制相關(guān)表C. 繪制相關(guān)圖D. 計(jì)算相關(guān)系數(shù)E 、計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤答案： A B C D題目 2：下列屬于正相關(guān)的現(xiàn)象有 ( )、家庭收入越多，其消費(fèi)支出也越多、某產(chǎn)品產(chǎn)量隨工人勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高而增加、流通費(fèi)用率隨

9、商品銷售額的增加而減少、生產(chǎn)單位產(chǎn)品所耗工時(shí)隨勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高而減少、總生產(chǎn)費(fèi)用隨產(chǎn)品產(chǎn)量的增加而增加答案： A B E題目 3：下列屬于負(fù)相關(guān)的現(xiàn)象有 ( )、商品流轉(zhuǎn)的規(guī)模愈大，流通費(fèi)用水平越低、流通費(fèi)用率隨商品銷售額的增加而減少、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值隨投資額的增加而增長(zhǎng)、生產(chǎn)單位產(chǎn)品所耗工時(shí)隨勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高而減少、產(chǎn)品產(chǎn)量隨工人勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高而增加答案： A B D題目 4：變量 x 值按一定數(shù)量增加時(shí) , 變量 y 也按一定數(shù)量隨之增加，反之 亦然，則 x 和 y 之間存在 ( )A、正相關(guān)關(guān)系B 、直線相關(guān)關(guān)系C 、負(fù)相關(guān)關(guān)系D、曲線相關(guān)關(guān)系E 、非線性相關(guān)關(guān)系答案：題目 5：變量間的相

10、關(guān)關(guān)系按其程度劃分有( )、完全相關(guān) B 、不完全相關(guān) C、不相關(guān) D、正相關(guān) E、負(fù)相 關(guān)答案： A B題目 5：變量間的相關(guān)關(guān)系按其形式劃分有( )、正相關(guān) B、負(fù)相關(guān) C、線性相關(guān) D、不相關(guān) E 、非線性相 關(guān)答案：題目 6：直線回歸方程 y c a bx 中的 b 稱為回歸系數(shù)，回歸系數(shù)的作用 是 （ ）A 、確定兩變量之間因果的數(shù)量關(guān)系 B 、確定兩變量的相關(guān)方向C、確定兩變量相關(guān)的密切程度 D 、確定因變量的實(shí)際值與估計(jì)值 的變異程度E 確定當(dāng)自變量增加一個(gè)單位時(shí)，因變量的平均增加量答案： A B E題目 7：設(shè)產(chǎn)品的單位成本 （ 元） 對(duì)產(chǎn)量 （ 百件 ） 的直線回歸方程為yc

11、 76 - 1.85x，這表示 （ ）、產(chǎn)量每增加 100 件，單位成本平均下降 1.85 元、產(chǎn)量每減少 100 件，單位成本平均下降 1.85 元、產(chǎn)量與單位成本按相反方向變動(dòng)、產(chǎn)量與單位成本按相同方向變動(dòng)、當(dāng)產(chǎn)量為 200 件時(shí)，單位成本為 72.3 元答案： A C E四填空題部分題目 1： 相關(guān)分析研究的是（ ）關(guān)系，它所使用的分析指標(biāo)是（ ）。答案： 相關(guān)相關(guān)系數(shù)文檔來(lái)源為 : 從網(wǎng)絡(luò)收集整理 .word 版本可編輯 .歡迎下載支持 .題目 2：根據(jù)結(jié)果標(biāo)志對(duì)因素標(biāo)志的不同反映， 現(xiàn)象總體數(shù)量上存在著 （ ）與（ ）兩種類型的依存關(guān)系。答案：相關(guān)關(guān)系 函數(shù)關(guān)系題目 3：相關(guān)關(guān)系按相

12、關(guān)的形式可分為（ ）和（ ）。答案：線性相關(guān) 非線性相關(guān)題目 4：相關(guān)關(guān)系按相關(guān)的影響因素多少不同可分為（ ）和（ ）。答案：?jiǎn)蜗嚓P(guān) 復(fù)相關(guān)題目 6： 從相關(guān)方向上看 , 產(chǎn)品銷售額與銷售成本之間屬于 （ ）相關(guān)關(guān)系， 而產(chǎn)品銷售額與銷售利潤(rùn)之間屬于（ ）相關(guān)關(guān)系。答案：正負(fù)題目 7：相關(guān)系數(shù)的取值范圍是（ ）， r 為正值時(shí)則稱（ ）。答案：1 r 1 正相關(guān)題目 8：相關(guān)系數(shù) r 1 時(shí)稱為（ ）相關(guān)， r 為負(fù)值時(shí)則稱（ ）。答案：完全正 負(fù)相關(guān)題目 9：正相關(guān)的取值范圍是（ ），負(fù)相關(guān)的取值范圍是（ ）。答案：0 < r + 1 1r< 0題目 10： 相關(guān)密切程度的判斷標(biāo)

13、準(zhǔn)中， 0.5<| r |<0.8 稱為 （ ） ，0.8<| r |<1稱為（）答案：顯著相關(guān) 高度相關(guān)題目 11： 回歸直線參數(shù) a . b 是用（ ）計(jì)算的，其中 b 也稱為（ ）。題目 12： 設(shè)回歸方程 y c=2+3x, 當(dāng) x =5 時(shí),y c=( )，當(dāng) x 每增加一個(gè)單 位時(shí)， yc 增加( )。答案： 17 3題目 13： 回歸分析中因變量是( )變量，而自變量是作為可控制的( ) 變量。答案：隨機(jī) 解釋題目 14： 說(shuō)明回歸方程代表性大小的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是 ( )，其計(jì)算原理與 ( ) 基本相同。答案：估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤 標(biāo)準(zhǔn)差五簡(jiǎn)答題部分題目 1：從現(xiàn)象總體數(shù)

14、量依存關(guān)系來(lái)看，函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系又何區(qū)別？答案：函數(shù)關(guān)系是：當(dāng)因素標(biāo)志的數(shù)量確定后，結(jié)果標(biāo)志的數(shù)量也隨之確定； (2) 相關(guān)關(guān)系是： 作為因素標(biāo)志的每個(gè)數(shù)值， 都有可能有若干個(gè)結(jié)果標(biāo) 志的數(shù)值，是一種不完全的依存關(guān)系。 (3)題目 2：函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系之間的聯(lián)系是如何表現(xiàn)出來(lái)的？答案： 主要表現(xiàn)在：對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的現(xiàn)象進(jìn)行分析時(shí)， (1) 則必須利用 相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系數(shù)學(xué)表達(dá)式， (1) 來(lái)表明現(xiàn)象之間的相關(guān)方程式， (1) 相關(guān) 關(guān)系是相關(guān)分析的研究對(duì)象， (1) 函數(shù)關(guān)系是相關(guān)分析的工具。 (1)題目 3：現(xiàn)象相關(guān)關(guān)系的種類劃分主要有哪些？答案： 現(xiàn)象相關(guān)關(guān)系的種類劃分主要有： 1按相關(guān)

15、的程度不同，可分為完 全相關(guān)不完全相關(guān)和不相關(guān)。 (2) 2 按相關(guān)的方向，可分為正相關(guān)和負(fù) 相關(guān)。 (1) 3按相關(guān)的形式，可分為線性相關(guān)和非線性相關(guān)。(1) 4按影響因素的多少，可分為單相關(guān)復(fù)相關(guān)。 (1)題目 4：如何理解回歸分析和相關(guān)分析是相互補(bǔ)充，密切聯(lián)系的？答案： 相關(guān)分析需要回歸分析來(lái)表明現(xiàn)象數(shù)量關(guān)系的具體形式， (1) 而回 歸分析則應(yīng)該建立在相關(guān)分析的基礎(chǔ)上。 (1) 依靠相關(guān)分析表明現(xiàn)象的數(shù)量 變化具有密切相關(guān)，進(jìn)行回歸分析求其相關(guān)的具體形式才有意義。 (3)題目 5：回歸直線方程中待定參數(shù) a.b 的涵義是什么？答案： 回歸直線方程中待定參數(shù) a 代表直線的起點(diǎn)值， (1

16、) 在數(shù)學(xué)上稱為 直線的縱軸截距， (1) b 代表自變量增加一個(gè)單位時(shí)因變量的平均增加值，(1) 數(shù)學(xué)上稱為斜率， (1) 也稱回歸系數(shù)。 (1)六計(jì)算題部分題目 1：某班 40名學(xué)生，按某課程的學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)每 8 人為一組進(jìn)行分組，其對(duì)應(yīng)的學(xué) 習(xí)成績(jī)?nèi)缦卤恚簩W(xué)習(xí)時(shí)數(shù)學(xué)習(xí)成績(jī) ( 分)10401450206025703690試根據(jù)上述資料建立學(xué)習(xí)成績(jī) ( y ) 倚學(xué)習(xí)時(shí)間 ( x ) 的直線回歸方程。(要 求列表計(jì)算所需數(shù)據(jù)資料，寫(xiě)出公式和計(jì)算過(guò)程，結(jié)果保留兩位小數(shù)。)學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)學(xué)習(xí)成績(jī)104010040014501967002060400120025706251750369012963240合

17、計(jì) 1053102617729011xy x y 7290 105 3105 分) b n 5 1.892 1 2 1 2x2( x)226171052n5直線回歸方程為 : yc 22.31 1.89x(1 分)題目 2：根據(jù) 5 位同學(xué)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)時(shí)間與成績(jī)分?jǐn)?shù)計(jì)算出如下資料 :試: (1) 編制以學(xué)習(xí)時(shí)間為自變量的直線回歸方程；(2) 計(jì)算學(xué)習(xí)時(shí)間和學(xué)習(xí)成績(jī)之間的相關(guān)系數(shù) , 并解釋相關(guān)的密切程度和方 向。(要求寫(xiě)出公式和計(jì)算過(guò)程，結(jié)果保留兩位小數(shù)。)1xy x yn2740 1 40 3105x）2370 1 40255.20（2 分 ）a y bx1310 5.205140520

18、.40 （2 分）則學(xué)習(xí)時(shí)間和學(xué)習(xí)成績(jī)之間的直線回歸方程為yc 20.45 5.20x （1 分 ）2）學(xué)習(xí)時(shí)間與學(xué)習(xí)成績(jī)之間的相關(guān)系數(shù)0.96n xy x y 5 2740 40 310 nx2（x）2ny2（y）25 3704025 207003102（2 分 ）說(shuō)明學(xué)習(xí)時(shí)間 x 和成績(jī) y 之間存在著高度正相關(guān)關(guān)系。 （1 分）題目 3：根據(jù)某地區(qū)歷年人均收入 （元）與商品銷售額 （萬(wàn)元） 資料計(jì)算的有關(guān)數(shù)據(jù)如 下:（ x 代表人均收 , y 代表銷售額 ）計(jì)算 : （1） 建立以商品銷售額為因變量的直線回歸方程, 并解釋回歸系數(shù)的含義；（2） 若 1996年人均收為 400元, 試推算

19、該年商品銷售額。（要求寫(xiě)出公式和計(jì)算過(guò)程，結(jié)果保留兩位小數(shù)。）直線回歸方程為 : y c=-26.92+0.92x （1 分 ）回歸系數(shù) b表示當(dāng)人均收入每增加一元時(shí) ,商品銷售額平均增加 0.92 萬(wàn)元（1 分 ） 。（2）預(yù)測(cè) 1996 年商品銷售額當(dāng) x=400 時(shí)：yc=-26.92+0.92x=-26.92+0.92 × 400=341.08 （ 萬(wàn)元 ） （2 分 ）題目 4：已知：22n 6, x 21, y 426, x2 79, y2 30268, xy 1481要求 : （1） 計(jì)算變量 x 與變量 y 間的相關(guān)系數(shù)；（2） 建立變量 y 倚變量 x 變化的直線回

20、歸方程。（要求寫(xiě)出公式和計(jì)算過(guò)程，結(jié)果保留四位小數(shù)。）答案：（ 1）計(jì)算相關(guān)系數(shù) :（ 2） 設(shè)配合直線回歸方程為： yc =a+bxy倚 x變化的直線回歸方程為 : y c=77.3637-1.818x （1分）題目 5：根據(jù)某公司 10 個(gè)企業(yè)生產(chǎn)性固定資產(chǎn)價(jià)值（ x）和總產(chǎn)值 （y） 資料計(jì)算出如 下數(shù)據(jù)：試建立總產(chǎn)值 y 倚生產(chǎn)性固定資產(chǎn) x 變化的直線回歸方程，并解釋參數(shù) a、 b 的經(jīng)濟(jì)意義。（要求寫(xiě)出公式和計(jì)算過(guò)程，結(jié)果保留兩位小數(shù)。）答案： 設(shè)直線回歸方程為 yc a bx ，則：則直線回歸方程的一般式為： yc 392.85 0.90x （1 分）參數(shù) b=0.9 表示生產(chǎn)性

21、固定資產(chǎn)每增加一元， 總產(chǎn)值將增加 0.9 元（2 分）；參數(shù) a=392.85 表示總產(chǎn)值的起點(diǎn)值（ 1 分）。題目 6：某地區(qū)家計(jì)調(diào)查資料得到 ,每戶平均年收入為 8800元,方差為 4500 元,每戶 平均年消費(fèi)支出為 6000元, 均方差為 60元,支出對(duì)于收入的回歸系數(shù)為0.8,要求 : （1） 計(jì)算收入與支出的相關(guān)系數(shù)；（2） 擬合支出對(duì)于收入的回歸方程；（3）收入每增加 1 元, 支出平均增加多少元。答案：收入為 x , 支出為 y， 由已知條件知：（ 1） 計(jì)算相關(guān)系數(shù) :（ 2） 設(shè)配合回歸直線方程為 yc a bx （1 分）故支出對(duì)于收入的回歸方程為 y c=-18320

22、+0.8x （1 分）（ 3）當(dāng)收入每增加 1 元時(shí), 支出平均增加 0.8 元。 （2分） 題目 7：某部門(mén) 5 個(gè)企業(yè)產(chǎn)品銷售額和銷售利潤(rùn)資料如下企業(yè)編號(hào)產(chǎn)品銷售額（萬(wàn)元）銷售利潤(rùn)（萬(wàn)元）143022.0248026.5365040.0495064.05100069.0試計(jì)算產(chǎn)品銷售額與利潤(rùn)額的相關(guān)系數(shù)，并進(jìn)行分析說(shuō)明。（要求列表計(jì)算所需數(shù)據(jù)資料， 寫(xiě)出公式和計(jì)算過(guò)程， 結(jié)果保留四位小數(shù)。 ） 答案：設(shè)銷售額為 x, 銷售利潤(rùn)額為 y企業(yè)編 號(hào)產(chǎn)品銷售額 x銷售利潤(rùn) y143022.09460184900484248026.512720230400702.25365032.02080042

23、25001024495064.06080090250040965100069.06900010000004761合計(jì)3510213.5172780274030011067.25（ 4 分） 從相關(guān)系數(shù)可以看出，產(chǎn)品銷售額和利潤(rùn)額之間存在高度正相關(guān)關(guān)系。（ 2 分）題目 8：已知 x ,y 兩變量的相關(guān)系數(shù) r 0.9,x 120, y 50,x為 y的兩倍 , 求 y 依x 的回歸方程。（要求寫(xiě)出公式和計(jì)算過(guò)程，結(jié)果保留兩位小數(shù)。）答案：則直線回歸方程為 : yc4 0.45x （2 分 ）題目 9：試根據(jù)下列資料編制直線回歸方程 yc a bx 和計(jì)算相關(guān)系數(shù) r要求寫(xiě)出公式和計(jì)算過(guò)程，結(jié)果

24、保留四位小數(shù)。） 答案：1） 設(shè)回歸方程為 yc a bx a y bx =11.3- 0.7574 × 12.6 =1.7568 （ 1 分） 則直線回歸方程為： yc=1.7568+0.7574x（ 2） 計(jì)算相關(guān)系數(shù) r題目 10：某地區(qū) 1992 1995 年個(gè)人消費(fèi)支出和收入資料如下 :年份個(gè)人收入消費(fèi)支出1992225202199324321819942652361995289255要求 :（1） 試?yán)盟o資料建立以收入為自變量的直線回歸方程 ;（2） 若個(gè)人收入為 300億元時(shí) ,試估計(jì)個(gè)人消費(fèi)支出額 .（要求列表計(jì)算所需數(shù)據(jù)資料， 寫(xiě)出公式和計(jì)算過(guò)程， 結(jié)果保留四位

25、小數(shù)。 ）列表計(jì)算所需資料：年份個(gè)人收入 x消費(fèi)支出 yxy19922252024545050625199324321852974590491994265236625407022519952892557369583521合計(jì)1022911234659263420（4 分 ）（1）設(shè)配合直線回歸方程為 yc=a+bx直線回歸方程的一般式為 yc=16.7581+0.8258x（2）當(dāng)個(gè)人收 x = 3000 億元時(shí) :yc=16.7581+0.8258 ×300 = 264.4981（ 萬(wàn)元 ） （2 分 ）題目 11：某部門(mén)所屬 20 個(gè)企業(yè)全員勞動(dòng)生產(chǎn)率（ x ）與銷售利潤(rùn)（ y）

26、的調(diào)查資料經(jīng) 初步加工整理如下：要求：（ 1）計(jì)算全員勞動(dòng)生產(chǎn)率與銷售利潤(rùn)之間的相關(guān)系數(shù)，并分析相關(guān) 的密切程度和方向。（2）建立銷售利潤(rùn)倚全員勞動(dòng)生產(chǎn)率變化的直線回歸方程。（要求寫(xiě)出公式和計(jì)算過(guò)程，結(jié)果保留兩位小數(shù)。）1） 全員勞動(dòng)生產(chǎn)率與銷售利潤(rùn)的相關(guān)系數(shù)：可以看出，全員勞動(dòng)生產(chǎn)率與銷售利潤(rùn)之間存在著顯著的正相關(guān)關(guān)系。（ 1 分）（ 2） 設(shè)銷售利潤(rùn)倚全員勞動(dòng)生產(chǎn)率的直線回歸方程為yc=a+bx故銷售利潤(rùn)倚全員勞動(dòng)生產(chǎn)率的直線回歸方程為yc=-4.71+34.27x （1 分）題目 12：對(duì)某企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量（用 x表示，單位為“件”）與總成本（用 y 表示，單位 為“元”）資料經(jīng)過(guò)初步匯總得

27、到以下數(shù)據(jù)： x 2 2500, y2 6400 r=0.9又知產(chǎn)量為零時(shí)固定總成本為 2500 元，試建立總成本倚產(chǎn)量的直線回歸方 程，并解釋回歸系數(shù) b的含義。 （要求寫(xiě)出公式和計(jì)算過(guò)程，結(jié)果保留兩位 小數(shù)。）答案：產(chǎn)量為零時(shí)固定總成本為 2500 元，即 a=2500 （2 分） 故總成本倚產(chǎn)量的直線回歸方程為：yc=2500+1.44x （2 分）回歸系數(shù) b=1.44 表示： 當(dāng)產(chǎn)量每增加一件時(shí)， 總成本增加 1.44 元。（ 2 分） 題目 13：某企業(yè)第二季度產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：月 份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）437354696568要求： （1）、配合回歸方程，指出產(chǎn)量

28、每增加1000件時(shí)單位成本平均變動(dòng)多少？（ 2）、產(chǎn)量為 8000件 10000 件時(shí)，單位成本的區(qū)間是多少元？答案：設(shè)產(chǎn)量為自變量（ x），單位成本為因變量（ y），列表計(jì)算如下：月 份產(chǎn)量（千件） x單位成本（元） y2 xxy43739219546916276656825340合 計(jì)12210508352 分）（ 1） 配合加歸方程 y c = a + bx即產(chǎn)量每增加 1000 件時(shí)，單位成本平均下降 2.50 元。 （ 1 分） 故單位成本倚產(chǎn)量的直線回歸方程為yc=80-2.5x （1 分）（2）當(dāng)產(chǎn)量為 8000 件時(shí)，即 x = 8 ，代入回歸方程：yc = 80- 2.5×8 = 60（ 元 ）當(dāng)產(chǎn)量為 10000 件時(shí)，即 x = 10 ，代入回歸方程：yc = 80- 2.5 ×10 = 55（ 元 ）即產(chǎn)量為 8000 件 10000 件時(shí)，單位成本的區(qū)間為 60 元 55 元。（ 2 分）題目 14：某地居民 1983 1985 年人均收入與商品銷售額資料如下：年份人均收入（元）商品銷售額（萬(wàn)元）832411843015853214要求建立以銷售額為因變量的直線回歸方程，并估計(jì)人均收入為 40 元時(shí)商 品銷售額為多少？ （要求列表計(jì)算所需數(shù)據(jù)資料， 寫(xiě)出公式和計(jì)算過(guò)程， 結(jié) 果保留兩位小數(shù)。）答案：解：列表計(jì)算如下：年