電力系統(tǒng)三相短路地編程計(jì)算_第1頁(yè)
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1、電力系統(tǒng)分析課程專(zhuān)題報(bào)告學(xué)生姓名:班級(jí):學(xué)號(hào):指導(dǎo)教師:所在單位:提交日期:評(píng)分電力系統(tǒng)三相短路的編程計(jì)算某某某(學(xué)院,)摘要:在電力系統(tǒng)中,三相短路故障造成的危害是最大的,發(fā)生的幾率也最高,故短路計(jì)算對(duì)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行具有十分重要的意義。作為電力系統(tǒng)三大計(jì)算之一,計(jì)算三相短路故障發(fā)生時(shí)的短路電流、 各節(jié)點(diǎn)電壓、各支路電流是短路計(jì)算的基本容。在電力系統(tǒng)短路電流的工程計(jì)算中,由于快速繼電保護(hù) 的應(yīng)用,最重要的是計(jì)算短路電流基頻交流分量的初始值,即次暫態(tài)電流I 。在給定電源電勢(shì)時(shí),實(shí)際上就是穩(wěn)態(tài)交流電路的求解。本文基于教材例3-2應(yīng)用MATLAB編程計(jì)算三相短路故障的電流電壓情況,并于例3-3進(jìn)

2、行進(jìn)一步的驗(yàn)證和完善。關(guān)鍵詞:三相短路;MATLAB中圖分類(lèi)號(hào):TM 713文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A0引言在電力系統(tǒng)的四種短路類(lèi)型中,三相短路是其中最嚴(yán)重的,其短路電流可達(dá)數(shù)萬(wàn)安以至十幾萬(wàn)安, 隨之產(chǎn)生的熱效應(yīng)和電動(dòng)力效應(yīng)將使電氣設(shè)備遭受?chē)?yán)重破壞。因此,計(jì)算短路電流的主要應(yīng)用目的是電 力系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的電氣設(shè)備選擇,短路計(jì)算已成為電力系統(tǒng)運(yùn)行分析、設(shè)計(jì)計(jì)算的重要環(huán)節(jié)。實(shí)際電力系 統(tǒng)短路電流交流分量初始值的計(jì)算,小型系統(tǒng)可以手算,而對(duì)于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的大型系統(tǒng),短路電流計(jì)算量 較大,用計(jì)算機(jī)進(jìn)行輔助計(jì)算成為大勢(shì)所趨。1解析法求三相短路電流1.1參數(shù)說(shuō)明(1) 為了元件參數(shù)標(biāo)幺值計(jì)算方便,取基準(zhǔn)容量SB為60MV A

3、,可設(shè)任意值,但必須唯一值參與計(jì)算。(2) 取基準(zhǔn)電壓Ub為平均額定電壓Uav,基于例3-2中系統(tǒng)的額定電壓等級(jí)有 10kv、110kv,平均額定電壓分別為115kv、10.5kv,平均額定電壓與線路額定電壓相差5%為簡(jiǎn)化計(jì)算,故取平均額定電壓。(3) I為次暫態(tài)短路電流有效值,短路電流周期分量的初值等于時(shí)間t 0時(shí)的有效值。滿(mǎn)足產(chǎn)生最大短路電流的三個(gè)條件下的最大次暫態(tài)短路電流作為計(jì)算依據(jù)。(4) iM為沖擊電流,即為短路電流的最大瞬時(shí)值(滿(mǎn)足產(chǎn)生最大短路電流的三個(gè)條件及tK0.01s)。一般取沖擊電流 iM 2 Km I 2.55I 。(5) Km為短路電流沖擊系數(shù),主要取決于電路衰減時(shí)間常

4、數(shù)和短路發(fā)生的時(shí)刻,1 Km 2。1.2電抗(1)發(fā)電機(jī)電抗Xg% SbCOS n100 Pn式(1-1)式中Xg%為發(fā)電機(jī)電抗百分?jǐn)?shù),由發(fā)電機(jī)銘牌參數(shù)Xd 100 Xg%。負(fù)載電抗Xlu2式(1-2)Sl式中U為負(fù)載所在網(wǎng)絡(luò)的電壓,Sl為負(fù)載容量,Ql為負(fù)載無(wú)功功率。變壓器電抗XtUk% Sb100 Stn式(1-3)式中U k%為變壓器阻抗電壓百分?jǐn)?shù)。因變壓器中線路電抗XTRt,即Rt可忽略。XwSbX°l式(1-4)式中X0為線路單位長(zhǎng)度電抗。輸電線路的等值電路中有四個(gè)參數(shù),一般電抗XwRw,故Rw 0。不做特殊說(shuō)明,電導(dǎo)、電納一般不計(jì),故只求電抗標(biāo)幺值。(5)電動(dòng)機(jī)電抗(近似

5、值)1SBX MLCOS N6.5Pn1.3短路電流標(biāo)幺值(1)次暫態(tài)短路電流標(biāo)幺值IE (取 E 1)Xk式(1-5)I'3UB沖擊電流iM2Km '2.55'短路容量SkSb'、3 Ub 1式(1-6)式(1-7)式(1-8)1.4分析過(guò)程(1)等效電路教材例3-2環(huán)形電力系統(tǒng)各元件的參數(shù)如下:發(fā)電機(jī) G1G3: 100MW,10.5kv, cos N 0.86,xd0.183 ;變壓器 T1T3: 120MV A,115/10.5kv,US%10.5 ;線路:三條線路完全相同,長(zhǎng)50km,電抗0.44 /km。基于此環(huán)形電力系統(tǒng)的等效電路如圖2所示。由式(

6、1-1 )得發(fā)電機(jī)電抗標(biāo)幺值XG1XG2xG3 0.183600.095100/0.86由式(1-3 )得變壓器電抗標(biāo)幺值XT1XT2XT30.105 -600.0525120由式(1-4 )得線路電抗標(biāo)幺值Xl0.44506020.11152(2)短路前運(yùn)行狀況的分析計(jì)算如果要計(jì)及負(fù)荷,則必須進(jìn)行一次潮流計(jì)算,以確定短路點(diǎn)開(kāi)路電壓以及各待求量的正常值。采用近似計(jì)算,即忽略負(fù)荷,所有電動(dòng)勢(shì)、電壓均為1,電流均為零。'10 U20 1(3) 計(jì)算故障分量故障分量網(wǎng)絡(luò),即將電源接地,在短路母線對(duì)地之間加一個(gè)負(fù)電壓(-1),如圖所?示。在此電路中即可求得母線的短路電流I f (略去右上角的兩

7、撇)、發(fā)電機(jī) G1、G2和? ? ? ?線路-、-的故障電流 |G1、 IG2和|13、I23以及母線、電壓的故障分量? ?U1、 U 2。圖3 (b)(f)為化簡(jiǎn)網(wǎng)絡(luò)的步驟。一般講,網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)總是從離短路點(diǎn)最遠(yuǎn)處開(kāi)始逐步消去除短路點(diǎn)外的其他節(jié)點(diǎn) I G1|j0.150 | 12j0.1j0.1T | 13j0.075Lj > |23 IG23 I G23(b)(a) |gi(c) |G1j0.1083j0.1833 IG23Ifj0.0333If-1(d)j0.0682j0.0333L-1(e)jX s=j0.1015If-1(f)圖3例3-2網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)過(guò)程由圖3 (f)可得j9.851j

8、0.1015為了求得網(wǎng)絡(luò)中各點(diǎn)電壓和電流的分布,由短路點(diǎn)向網(wǎng)絡(luò)中其他部分倒退回去計(jì)算,從圖 圖3 (d)可求得 &G1j 0.1083&fj3.66j 0.1083 j 0.1833 &2&31(& 1 ( j6.19) j 3.0950.5490 (j0.15) (-j3.66 )= l&20 (j0.075)(j6.19)0.464已知各母線電壓即可求得任意線中的電流為 1&3求得 &2為I&3j0.1j0.1 1&2 U30.536j0.1j0.1 U2 電0.085j0.1j0.1 U& U30.4

9、51j5.36 &2j0.85j4.51 &2較 &3和 &3小得多,實(shí)際上是故障分量中母線和之間的平衡電流。 后的&2,不能假定正常時(shí)的I&20為零,因?yàn)榇藭r(shí) 厳|0和厶I&2可能是同一數(shù)量級(jí)。(4) 計(jì)算各待求量的有名值。如果要計(jì)算短路之If603 1150.3(kA)9.85 0.32.96( kA)發(fā)電機(jī)送至短路點(diǎn)的電流為I G2 fI g仃I G1 f 3.660.3 1.10(kA)I G 3fI G2f =3.0950.30.93 (kA)實(shí)際流過(guò)發(fā)電機(jī)的電流為Ig1 3.66 12.07( kA)V3 10.5I G2I

10、G33.09560.3 10.510.21(kA) I120.85 0.30.255(kA)|13厶 I13=4.51 0.3=1.35 ( kA)l237 I23=5.36 0.3=1.61(kA)U1U10 U1(10.549) 11551.9(kV)U2U2|0 U2(10.464) 11561.6(kV)2節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣求解2.1導(dǎo)納矩陣等值電路例3-2環(huán)形網(wǎng)絡(luò)生成的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣等值電路如圖4所示,節(jié)點(diǎn)數(shù)為3。GG2.2導(dǎo)納計(jì)算公式用節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣表示的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)方程為gMLYiLYijLUigMMMMMIiYiLYiLYjLYnUiMMMMMMgIjYjiLYjiLYjjLYjnUjMMM

11、MMMgYniLYniLYnjLYnnUnn式(2-1)式(2-1)中節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的逆矩陣,其對(duì)角元素自導(dǎo)納Yi為? ?Ui 5 0,j i即除i節(jié)點(diǎn)外其他節(jié)點(diǎn)均接“地”時(shí),自節(jié)點(diǎn)路導(dǎo)納之和。非對(duì)角元素互導(dǎo)納 Yij為i看進(jìn)網(wǎng)絡(luò)的等值導(dǎo)納,顯然等于與式(2-2)i節(jié)點(diǎn)相連的支YjYji寸?Ui Uj 0,j i式(2-3)即除i節(jié)點(diǎn)外其他節(jié)點(diǎn)均接“地”時(shí),j點(diǎn)注入電流與i點(diǎn)電壓之比,顯然等于i-j支路導(dǎo)納的負(fù)值。 由于網(wǎng)絡(luò)中任一節(jié)點(diǎn)一般只和相鄰的節(jié)點(diǎn)有連接支路,所以£有很多為零,即節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是十分稀疏的。由上可見(jiàn),節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣極易形成,網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化時(shí)也易于修改。2.3

12、導(dǎo)納矩陣的形成Y j6.67 j10 j10j26.67Y 丫21j10Y13 丫31j10丫 j 13.33 j10 j10j33.33Y23 丫32j10丫33j10 j10 j20由此得到節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣j26.67j10j10Yj10j33.33j10j10j10j203計(jì)算機(jī)編程3.1MATLAB編程語(yǔ)言以前的潮流計(jì)算采用傳統(tǒng)的 FORTRAN過(guò)程性語(yǔ)言,具有不靈活、不易理解、難于擴(kuò)展等缺點(diǎn),不 利于發(fā)展。使用 C語(yǔ)言、BASIC等這些開(kāi)發(fā)工具開(kāi)發(fā)電力系統(tǒng)分析程序,要求開(kāi)發(fā)者不但要有足夠的 對(duì)于電力系統(tǒng)分析的知識(shí),還要求開(kāi)發(fā)人員必須精通編程語(yǔ)言,才能夠編制出合格的程序,這樣就提高 了電力

13、系統(tǒng)分析程序的編制難度。同時(shí)由于忽視了軟件工程的要求,使得程序雖然對(duì)于用戶(hù)很友好,但 卻使后繼的程序開(kāi)發(fā)人員難于繼續(xù)工作。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,電力系統(tǒng)變得越來(lái)越復(fù)雜,電氣工程師掌握一種好的并能對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行計(jì) 算和仿真的軟件是學(xué)習(xí)和研究的必然要求。MATLAB是一種交互式、面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)語(yǔ)言,廣泛應(yīng)用于工業(yè)界與學(xué)術(shù)界,主要用于矩陣運(yùn)算,同時(shí)在數(shù)值分析、自動(dòng)控制模擬、數(shù)字信號(hào)處理、動(dòng)態(tài)分 析、繪圖等方面也具有強(qiáng)大的功能。MATLAB 程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言結(jié)構(gòu)完整,且具有優(yōu)良的移植性,它的基本數(shù)據(jù)元素是不需要定義的數(shù)組,可以高效率地解決工業(yè)計(jì)算問(wèn)題,特別是關(guān)于矩陣和矢量的計(jì)算。MATLAB與C語(yǔ)言和F

14、ORTRAN語(yǔ)言相比更容易被掌握。 通過(guò)MATLAB語(yǔ)言,可以用類(lèi)似數(shù)學(xué)公式的 方式來(lái)編寫(xiě)算法,大大降低了程序所需的難度并節(jié)省了時(shí)間,從而可把主要的精力集中在算法的構(gòu)思而 不是編程上,大大提高了電力系統(tǒng)編程計(jì)算和仿真模型的效率。3.2程序流程圖5用節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣計(jì)算短路電流的程序流程圖3.2程序腳本見(jiàn)附錄。3.3程序結(jié)果及分析(1)例 3-2 結(jié)果由前述經(jīng)MATLAB編程可得結(jié)果如圖 6所示。(2)舉例驗(yàn)證結(jié)果相關(guān)參數(shù)數(shù)據(jù)如下。發(fā)電機(jī):SN 300MW,Un 20kv,cos N 0.85,xd0.168。變壓器:Sn 370MV A,242/20kv, Us 14%。線路:10km, x 0.

15、321 /km。/GG'、 G1G2 Eiioi圖7系統(tǒng)圖圖8等效電路這里取Sb 1000MV A , Ub仍如前述取各電壓等級(jí)平均額定電壓,求得的各元件電抗標(biāo)幺值為發(fā)電機(jī)G1 G2Xi0.1681000300/0.850.476變壓器T1 T2X20.14 型03700.378線路x30.321 10 1000 0.0273452在例3-2程序基礎(chǔ)上,將參數(shù)替換并稍作修改即可得系統(tǒng)中短路電流、各節(jié)點(diǎn)電壓、各支路電流, 結(jié)果如圖9所示。rv1T1 I1-3WQ左詡13«1穆1建"緒I. HH'iikA)1.MUS 第宜 «T717 AV)2步虹 為

16、畝CfiiilG 叭站和MS電童対 F2ih"inuaI1IHE-JlaEIrlLdllltIJTI-LJZEdIJJHBLHBTE-JElDLJlllLdEiiiirateU2 Ubl gUgN- llsUMXITi和蛙uai4HfiHS14LMM1止収時(shí)仝.門(mén)力21;亠3110,3701IJ/IO01MI21J.1O 5MJT76Z££4jimlasw15.50000嘶諂 AgtM0A4£eOjjyysQI25HJ2“幻業(yè)S.1-H52110- ittJBNMUUto "Ei'Ha u)1 - 硼電工為二叫】oaf仙li 匸一三理3

17、&電走為監(jiān)LClTZtlrAi】點(diǎn)審莊一勺LS土 3J18<MlE-:i-E2:2_J=fl4E3(itr:i-二一蘭二=:10W= 52.5412 ”口1WL12W紉14.XW0.1 &5& 拠3 52,90000.1 WK> 葉櫛 0221& DJD1K?圖6例3-2編程計(jì)算結(jié)果圖9另一例編程計(jì)算結(jié)果4結(jié)論隨著電力系統(tǒng)日益擴(kuò)大和復(fù)雜化,計(jì)算機(jī)在研究電力系統(tǒng)中的應(yīng)用日益廣泛,MATLAB更是本科階段電力系統(tǒng)編程計(jì)算和模型仿真中的基礎(chǔ)應(yīng)用。基于教材例3-2,本文重在應(yīng)用 MATLAB對(duì)電力系統(tǒng)運(yùn)行分析、設(shè)計(jì)計(jì)算的重要環(huán)節(jié)一一短路電流計(jì)算,根據(jù)其原理和

18、方法進(jìn)行編程計(jì)算,并在另一例題中 得到驗(yàn)證和完善。在短路電流計(jì)算的基礎(chǔ)上,擴(kuò)充程序、建立設(shè)備數(shù)據(jù)庫(kù),構(gòu)制對(duì)任意一個(gè)電力系統(tǒng)在任意點(diǎn)發(fā)生短 路故障時(shí)的三相短路電流及其分布的通用程序,通過(guò)計(jì)算可以作為選擇電氣設(shè)備的依據(jù),進(jìn)行繼電保護(hù) 整定計(jì)算,將電力方面的專(zhuān)業(yè)課聯(lián)結(jié)起來(lái),這將是電力系統(tǒng)計(jì)算機(jī)應(yīng)用的又一課題。參考文獻(xiàn)1 方萬(wàn)良,建華,王建學(xué)電力系統(tǒng)暫態(tài)分析M.:中國(guó)電力,2017.2 志涌,祖櫻.MATLAB教程M.:航空航天大學(xué).2015.3 秦媛媛,宛輝.電力系統(tǒng)三相對(duì)稱(chēng)短路電流計(jì)算一一實(shí)用計(jì)算方法和程序J.維普,2015(12): 9-17.4 吳天明,新力.MATLAB電力系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析M.

19、:國(guó)防工業(yè),2010.5 淑英.電力系統(tǒng)概論M.:中國(guó)電力,2007.附錄1、例3-2源程序clear;clc;%(三相短路計(jì)算%UB1=115;%基 準(zhǔn)值UB2=10.5;SB=60;IB仁 SB/(sqrt (3)*UB1);XB仁UB22/SB;%電抗標(biāo)幺值%變壓器T1T3k=115/10.5;% 變比Us=0.105;%短路電壓標(biāo)幺值UtN=115;%高壓側(cè)額定電壓StN=120;%額定容量Xt=Us*SB/StN;%變壓器電抗%t電機(jī)SgN=100/0.86;%發(fā)電機(jī)額定容量UgN=10.5;%發(fā)電機(jī)額定電壓xd=0.183;%同步電抗標(biāo)幺值Xd=xd*SB/SgN;%折算后同步電抗

20、值%獲路xl=0.44;%單位長(zhǎng)度電抗1=50;%線路長(zhǎng)度Xl=xl*l/XB1;% 線路阻抗%疹數(shù)求取完畢%涮絡(luò)結(jié)構(gòu)4、首端節(jié)點(diǎn)對(duì)地支路電納%1首端節(jié)點(diǎn);2、末端節(jié)點(diǎn);3、支路電納;structure=121/Xl231/Xl1 31/Xl;%1節(jié)點(diǎn);2、對(duì)地電納note=1 1/(Xt+Xd)2 2/(Xt+Xd)3 0;%(由節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納陣生成阻抗陣%i=size(structure,1);Y=zeros(3,3);for x=1:1:3for y=1:1:3for m=1:1:iif x=y %寸角線元素if (structure(m,1)=x|structure(m,2)=y) Y(x,

21、y)=Y(x,y)+structure(m,3);endelse嵋E對(duì)角線元素if(structure(m,2)=y& structure(m,1)=x|structure(m,1)=y& structure(m,2)=x)Y(x,y)=-structure(m,3);endendendendendforn=1:3Y( n,n )=Y( n,n)+note( n,2);endZ=inv(Y);% 阻抗陣%嗨路電流計(jì)算%節(jié)點(diǎn)3短路lf=1/Z(3,3)*IB1;fprintf('3處短路電流為 %f(kA)n',If);If13=Z(1,3)/Z(3,3)*If;

22、fprintf('1 3 短路電流為 %f(kA)n',lf13);If23=Z(2,3)/Z(3,3)*If;fprintf('2 3 短路電流為 %f(kA)n',lf23);U1=lf*Z(1,3)*XB1*sqrt(3);fprintf('1 點(diǎn)電壓為 %f(kV)n',U1);U2=lf*Z(2,3)*XB1*sqrt(3);fprintf('2 點(diǎn)電壓為 f(kV)n',U2);2、另一例源程序clear;clc;%(三相短路計(jì)算%UB1=230;%基 準(zhǔn)值UB2=10.5;SB=1000;IB1= SB/(sqrt (3)*UB1);XB1=UB1A2/SB;%fe 抗標(biāo)幺值%變壓器k=230/10.5;% 變比Us=0.105;%短路電壓標(biāo)幺值UtN=230;%高壓側(cè)額定電壓StN=370;%額定容量Xt=Us*SB/StN;%變壓器電抗%t電機(jī)SgN=300/0.85;%發(fā)電機(jī)額定容量UgN=20;%發(fā)電機(jī)額定電壓xd=0.168;%同步電抗標(biāo)幺值Xd=xd*SB/SgN;%折算后同步電抗值%獲路xl=0.321;% 單位長(zhǎng)度電抗1=10;%線路長(zhǎng)度Xl=xl*l/XB1;

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