浙教版數(shù)學(xué)八年級下冊第六章反比例函數(shù)單元測試卷(解析版)

1、浙教版 八年級數(shù)學(xué)(下)第六章 反比例函數(shù) 單元測試卷.選擇題(共10小題)1 以下函數(shù)中是反比例函數(shù)的是15x2 .點(2,3)在反比例函數(shù)k的圖象上，那么該圖象必過的點是xA . (1,6)B. ( 6,1)C . (2,3)D . ( 3,2)3.以下函數(shù)中,y隨著x的增大而減小的是A. y 3x3x4 .反比例函數(shù)的圖象在二，四象限，那么k的取值范圍是A . k, 35 .點 A(x ,3)B(X2 , 6)都在反比例函數(shù)3的圖象上，那么以下關(guān)系式一定正確的選項是xx 0x2D . X206 . 函數(shù)y kx且kk20)的圖象大致是y2 ) , C (x3 ,7 .0)的圖象上,x)且

2、 y10y2ys,那么以下各式正確的選項是A . xx2XsB .x2x 冷C . & X3X2D . x3x2x8.如圖，正比例函數(shù)x與反比例函數(shù)ky 的圖象相交于xA , C兩點.AB x軸于B , CD x軸于D ,當(dāng)四邊形ABCD的面積為6時，那么k的值是9.如圖，點P是x軸正半軸上一點，過點P作x軸的垂線交函數(shù)2于點Q,連接0Q，當(dāng)點P沿xx軸方向運(yùn)動時， Rt OPQ的面積A 逐漸增大B .逐漸變小C 不變D無法判斷10 如圖，A , B兩點在反比例函數(shù)k1的圖象上，C ,xD兩點在反比例函數(shù)y k2的圖象上,xAC y軸于點E , BDy軸于點F5，那么ki k2的值是A

3、 . 2)二.填空題共8小題11.點 A(3,a)、B(1,b在函數(shù)y3-的圖象上，那么xab (填“或“ 或“k 113在反比例函數(shù)y 一 的圖象的每一支上，y都隨x的增大而減少，那么 k的取值范圍是xP的坐標(biāo)為5,3)，那么點Q的坐標(biāo)為k214假設(shè)直線y Kx與雙曲線y 相交于點P、Q，假設(shè)點x15.如圖， OAB的頂點A在雙曲線y6(x 0)上，頂點xB在雙曲線4(x 0)上，AB中點P恰x16 如圖，矩形ABCD的頂點C , D分別在反比例函數(shù) y6(xx0) 3(x 0)的圖象上，頂點A ,x17 根據(jù)某商場對一款運(yùn)動鞋五天中的售價與銷量關(guān)系的調(diào)查顯示,售價是銷量的反比例函數(shù)(統(tǒng)計數(shù)

4、據(jù)見下表).該運(yùn)動鞋的進(jìn)價為180元雙，要使該款運(yùn)動鞋每天的銷售售價x (元/雙)200240250400銷售量y (雙)30252415利潤到達(dá)2400元，那么其售價應(yīng)定為元.直線 AB/x軸，并分別交兩條18如圖，是反比例函數(shù) y $和y k2(k1 k2)在第一象限的圖象,xx19.正比例函數(shù)1x和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過 A，點A的縱坐標(biāo)是 3，求這個反比例函數(shù)的解析式.20.如圖，直線yi2與雙曲線y2k相交于點A , B兩點，且A(m,3).x(1)求雙曲線解析式;y2.21.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ky x b的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于點 A(1,m)和x點 B( 2, 1

5、).(1 )求k , b的值;AOB的面積.222 .a滿足以下三個條件： a是整數(shù)；關(guān)于x的一元二次方程 ax 4x 2 0有兩個不相等2a 1的實數(shù)根；反比例函數(shù)y 1的圖象在第二、四象限.x(1 )求a的值.(2 )求一元二次方程 ax2 4x 20的根.23蓄電池的電壓為定值， 使用此電源時，電流I (A)是電阻R()的反比例函數(shù)，其圖象如下圖.(1 )求這個反比例函數(shù)的表達(dá)式;(2)當(dāng)R 10時，求電流I (A)24.某校舉行田徑運(yùn)動會， 學(xué)校準(zhǔn)備了某種氣球， 這些氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時,氣球內(nèi)氣體的氣壓 P(kPa)是氣體體積 V(m3)的反比例函數(shù)，其圖象如下圖

6、.(1 )求這個函數(shù)的表達(dá)式；Q .a 、b2-O ,a 2 . ab b-0 ,a b 2 ab ,只有當(dāng) a b 時，a b 2 . ab.即當(dāng)a b時，a b取值最小值，且最小值為 2 ab .根據(jù)上述內(nèi)容，答復(fù)以下問題:問題1:假設(shè)m 0,當(dāng)m 時，m 有最小值為；m99問題2：假設(shè)函數(shù)y a (a 1)，那么當(dāng)a 時，函數(shù)y a (a 1)有最小值為 ;a 1a 1k【探索應(yīng)用】點 Q( 3, 4)是雙曲線y -上一點，過Q做QA x軸于點A,作QB y軸于點xkB .點P為雙曲線y (x 0)上任意一點，連接 PA , PB，求四邊形 AQBP的面積的最小值.x參考答案15x.選擇

7、題共10小題1 以下函數(shù)中是反比例函數(shù)的是xA. y 3【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)的定義得到1是y與x的反比例函數(shù)關(guān)系.5x【解答】解: y專1次函數(shù)關(guān)系； y是反比例函數(shù)關(guān)系;5x是反比例函數(shù)關(guān)系式.應(yīng)選：B .2 .點2,3在反比例函數(shù)yk-的圖象上，那么該圖象必過的點是xA . (1,6)B. ( 6,1)(2, 3)D. ( 3,2)【分析】把點代入反比比例函數(shù)解析式求出然后判斷各選項點的坐標(biāo)是否符合即可.A選項1 6 k，符合題意;【解答】 解：Q點2,3在y -上，k 2x應(yīng)選：A .3.以下函數(shù)中,y隨著x的增大而減小的是y 3x【分析】根據(jù)正比例【解答】解：A、B、 y3中k 3

8、xC、y3x中kD、 y3中kx應(yīng)選：C .4 .反比例函數(shù)A. y 3x0,33y)y 3x中k 3 0, y隨著x的增大而增大，不符合題意;在每個象限內(nèi)y隨著x的增大而減小，不符合題意;0 , y隨著x的增大而減小，符合題意;0，在每個象限內(nèi)y隨著x的增大而增大，不符合題意;-3-的圖象在二，四象限，那么k的取值范圍是 xA . k, 3【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，函數(shù)位于二、四象限,k 3 0，解不等式即可得出結(jié)果;-3【解答】 解：Q y 的圖象在二，四象限,k 3 0,即k 3 應(yīng)選：D 35 點 A(x , 3) , B(X2 , 6)都在反比例函數(shù)y 3的圖象上，那么以

9、下關(guān)系式一定正確的選項是x( )A Xx20B X 0 x2C 0X2xD x20 x【分析】利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出X2的值，比擬后即可得出結(jié)論.【解答】解:Q 點 A(x ,3) , B(X2 , 6)都在反比例函數(shù)3y的圖象上,x3Xi3X20X2X2 應(yīng)選：C 且kk20)的圖象大致是kx6 函數(shù)y0，可得k2 0 ,再根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得y kx的圖象在第根據(jù)反比例函數(shù) y $的性質(zhì)可得y的圖象在第二四象限，進(jìn)而可選出答案.x【解答】解：Q ki 0 且 kik20 ,k2 0 ,y ki x的圖象在第一三象限，k2y 的圖象在第二四象限，X應(yīng)選：C k7.假設(shè)點A

10、(Xi , yj , B% , y2), C(X3, y3)在反比例函數(shù)y (k 0)的圖象上，且 0 y * , x那么以下各式正確的選項是()A . XX2X3B.X2XX3C.XiX3X2D. X3X2Xik【分析】依據(jù)反比例函數(shù)為y (k 0)，可得函數(shù)圖象在第二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨著X的X增大而增大，進(jìn)而得到 Xi, X2 , X3的大小關(guān)系.【解答】 解：Q反比例函數(shù)為y k(k 0),X函數(shù)圖象在第二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大，又 Q y 0 y2 y3,Xi 0 , X2 X30,Xi X3 X2 ,應(yīng)選：C .k8 .如圖，正比例函數(shù) y x與反比例

11、函數(shù)y的圖象相交于 A , C兩點.AB X軸于B , CD xX軸于D ,當(dāng)四邊形ABCD的面積為6時，那么k的值是 ()3A . 6B . 3C . 2D .-2k【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性可知： OB OD , AB CD，再由反比例函數(shù) y -中k的幾何意X義，即可得到結(jié)論.k【解答】解：Q正比例函數(shù)y X與反比例函數(shù)y的圖象相交于 A , C兩點，AB X軸于B , CD XX軸于D ,AB OB OD CD ,四邊形ABCD是平行四邊形,k 2Saob 2 4 3，29.如圖，點P是x軸正半軸上一點，過點 P作x軸的垂線交函數(shù) y 于點Q，連接0Q，當(dāng)點P沿xx軸方向運(yùn)動時，R

12、t OPQ的面積A .逐漸增大B .逐漸變小C .不變D .無法判斷【分析】因為過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形1面積S是個定值，即S 2 |k|，所以當(dāng)點P沿x軸的正方向運(yùn)動時，Rt QOP的面積保持不變.OPQ的面積等于12出1 1 .【解答】解：因為過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三 角形面積S是個定值，即S 1 | k| .所以2應(yīng)選：C .10 .如圖，A , B兩點在反比例函數(shù) yk1的圖象上，C ,xD兩點在反比例函數(shù)y k2的圖象上,xAC y軸于點E , BD y軸于點F , AC5，那么 ki

13、k2的值是A . 2【分析】由反比例函數(shù)的性質(zhì)可知S aoe1S BOFk1，S COES DOF1士 k2 ,結(jié)合 S AOC S AOE S COEk2的值.和 S BOD S DOF S BOF 可求得 k1【解答】解：連接0A、OC、OD、OB，如圖:由反比例函數(shù)的性質(zhì)可知S AOE S BOF | k1 |， S COES DOFIacqe 12 23OE3OE12生k2),QS BOD S DOFS BOF1BDgOF -2 2(EFOE)12 BD(51OE) 5 OE 2依 k2),由兩式解得OE 2 ,那么 k,k26 .11 點A(3,a)、B( 1,b)在函數(shù)y3-的圖象

14、上，那么a_ _b (填“或“x或“【分析】 把點A(3,a)、B( 1,b)分別代入函數(shù)y中，即可得到結(jié)論.【解答】 解：把點A(3,a)、B( 1,b)分別代入函數(shù)3 f /口中得，a 1 , b 3,x故答案為:12.假設(shè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2,2) , (m,1),【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征解答.【解答】 解：設(shè)反比例函數(shù)的圖象為y k，把點(2, 2)代入得k 4 ,x4那么反比例函數(shù)的圖象為 y -,把(m,1)代入得m 4 .x故答案為 4.k 113.在反比例函數(shù)y的圖象的每一支上，y都隨x的增大而減少，那么k的取值范圍是x【分析】 直接利用反比例函數(shù)的性質(zhì)得

15、出k 1 0,進(jìn)而得出k的取值范圍.k 1【解答】解：Q在反比例函數(shù)y 的圖象的每一支上，y都隨x的增大而減少，xk 10，k 1，k的取值范圍為：k 1.故答案為：k 1.14 假設(shè)直線y與雙曲線y 2相交于點P、Q，假設(shè)點P的坐標(biāo)為(5,3)，那么點Q的坐標(biāo)為x(5, 3).【分析】 先求出兩函數(shù)的解析式，再求出兩函數(shù)的解析式組成的方程組，即可求出答案.【解答】解:把p點的坐標(biāo)代入直線yk2與雙曲線y 2的解析式得：3 5k , 3 巴,x5解得：k0.6 , k215 ,即 y0.6x5，y xy0.6xx155解方程組15 得:X2yxy13y23Q點P的坐標(biāo)為(5,3),點Q的坐標(biāo)為

16、(5, 3),故答案為：(5, 3).OAB的頂點A在雙曲線y 6(x 0)上，頂點B在雙曲線yx4(x 0)上，AB中點P恰x15.如圖,5【分析】 過A作AE y軸于E，過B作BD y軸于D，得到 AEDBDP 90，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到Sbdp Saed，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得到S OBD2 , S AOE 3，于是得到結(jié)論.【解答】 解：過A作AE y軸于E，過B作BD y軸于D ,AED BDP 90 ,Q點P是AB的中點，BP AP ,Q BPD APE ,BPD APE(AAS),BDPS AED ,64Q頂點A在雙曲線y (x 0)上，頂點B在雙曲線y (x 0)

17、 上,xxS OBD 2 , S AOE 3 ,OAB的面積 S OBD S AOE 5 ,16.如圖，矩形ABCD的頂點C , D分別在反比例函數(shù)y (x 0). y (x 0)的圖象上，頂點A , xx3k的幾何意義，可以求出結(jié)果.【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及反比例函數(shù)【解答】 解：延長CD交y軸于點E，Q點C在反比例函數(shù)y 6(x 0)的圖象上，x矩形CBOE的面積為6，3Q點D分別在反比例函數(shù) y (x 0)的圖象上,x矩形ADEO的面積為3，矩形ABCD的面積為：6 3 3，故答案為：3.17 根據(jù)某商場對一款運(yùn)動鞋五天中的售價與銷量關(guān)系的調(diào)查顯示,數(shù)據(jù)見下表.該運(yùn)動

18、鞋的進(jìn)價為180元 /利潤到達(dá)2400元，那么其售價應(yīng)定為300 元.售價x 元/雙200240250400銷售量y 雙30252415售價是銷量的反比例函數(shù)統(tǒng)計雙，要使該款運(yùn)動鞋每天的銷售進(jìn)價表示出利潤，由利潤2400【分析】根據(jù)表格中x與y的值，確定出關(guān)系式，根據(jù)利潤 售價 列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果.【解答】 解：由表中數(shù)據(jù)得：xy 6000 ,6000yx那么所求函數(shù)關(guān)系式為 y 6000 ；x由題意得：x 180y2400,60006000把 y代入得：x 180g2400 ,xx解得：x 300 ,經(jīng)檢驗，x 300是原方程的根，答：假設(shè)方案每天的銷售利潤為2400元，那么

19、其單價應(yīng)定為 300元.故答案為：300.18如圖，是反比例函數(shù) y色和y 隍佔 k2在第一象限的圖象，直線 AB/X軸，并分別交兩條曲線于A、B兩點，假設(shè)SAOB4，那么k k2的值是_8xx【分析】設(shè)A(a,b) , B(c,d)，代入雙曲線得到 匕ab , k? cd，根據(jù)三角形的面積公式求出ab cd 8,【解答】解:代入得：Q S AOB4 ,11abcd22ab cd1 8匕 k28 ,即可得出答案.設(shè) A(a,b) , B(c,d),4,ab, k2 cd ,故答案為：&三解答題(共7小題)119.正比例函數(shù) y -x和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過 A，點A的縱坐標(biāo)是 3，求這

20、個反比例函數(shù)2的解析式.1 k【分析】根據(jù)題意將x 1代入正比例函數(shù)y - x，求出點A的坐標(biāo)，再將點A代入反比例函數(shù)y -2 x 求出解析式即可.1【解答】 解：Q點A在正比例函數(shù)y - x的圖象上，點 A的縱坐標(biāo)是 3 ,2A( 6, 3),k又Q A在反比例函數(shù)y的圖象上,xk_6解得：k 18反比例函數(shù)的解析式為18 yxk相交于點A , B兩點，且A(m,3).x(1)求雙曲線解析式;(2 )當(dāng)x為何值時，y y2 .【分析】(1)把A點坐標(biāo)代入直線解析式可求得 m的值，那么可求得 A點坐標(biāo)，再把 A點坐標(biāo)代入雙 曲線解析式可求得k的值，可求得雙曲線解析式；(2)解析式聯(lián)立求得交點坐

21、標(biāo)，然后根據(jù)圖象即可求得.11【解答】解：(1 )把A(m,3)坐標(biāo)代入旳一x 2，可得3m2，解得m 2 ,22A(2,3),Q A點也在雙曲線上，k 2 3 6 ,雙曲線解析式為y ;x1yox 2 x 2 x(2 )解 2 得x 2或x 6y 3 y 1 y xA(2,3) , B( 6, 1),由圖象可知當(dāng)6 x 0 或 x 2 時，y1 y2.k21.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y x b的圖象與反比例函數(shù) y的圖象交于點 A(1,m)和x點 B( 2, 1).(1 )求k , b的值;【分析】(1)把B( 2, 1)分別代入反比例函數(shù)ky，一次函數(shù)y x b，即可求得k和b ；x(

22、2)求得A的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式即可求得.【解答】解：(1 )Q 次函數(shù)y x b的圖象與反比例函數(shù)ky的圖象交于點 A(1,m)和點B( 2, 1).x(2)Q 一次函數(shù)x 1經(jīng)過點A(1,m),A(1,2),由一次函數(shù)1可知，直線與y軸的交點C為(0,1),113a是整數(shù)；關(guān)于x的的實數(shù)根；反比例函數(shù)y元二次方程 ax2 4x 2 0有兩個不相等2a 1的圖象在第二、四象限.x(1 )求a的值.(2 )求一元二次方程 ax Qa 1 , 4x 20的根.【分析】(1)先根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程ax2 4x 2 0有兩個不相等的實數(shù)根求出 a的取值范圍,2a 1再由反比例函數(shù) y

23、竺的圖象在二，四象限得出 a的取值范圍，由a為整數(shù)即可得出a的值；x(2)根據(jù)a的值得出方程，解方程即可得出結(jié)論.【解答】 解：(1) Q方程有兩個不相等的實數(shù)根,16 8a 0,得 a 2 且 a 0 ；Q反比例函數(shù)圖象在二，四象限,2a 10，得a，2 a12 .Qa是整數(shù)且a 0,a 1 :一元二次方程為 X2 4x 20，即：X2 4x 20,解得：Xi 22 , x 2. 2 .23蓄電池的電壓為定值， 使用此電源時，電流I (A)是電阻R()的反比例函數(shù)，其圖象如下圖.(1 )求這個反比例函數(shù)的表達(dá)式；【分析】(1)根據(jù)電流I ( A)是電阻R()的反比例函數(shù)，設(shè)出| K (k 0)后把(4,9)代入求得k值 R即可；(2 )將R 10代入上題求得的函數(shù)關(guān)系式后求得電流的值與4比擬即可.【解答】 解：(1)由電流I (A)是電阻R()的反比例函數(shù)，設(shè)| K (k 0),R把(4,9)代入得：k 4 936 ,I 36 .R(2 )當(dāng) R 10 時，I 3.6 A .24.某校舉行田徑運(yùn)動會， 學(xué)校準(zhǔn)備了某種氣球，這些氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣