45幾種常見情況下的土壓力計(jì)算

1、問題提出問題提出 1)、根據(jù)抗剪強(qiáng)度相等原理、根據(jù)抗剪強(qiáng)度相等原理cf tanDf tan 等等值值內(nèi)內(nèi)摩摩擦擦角角-D )(tantan1 cD 粘性土的抗剪強(qiáng)度：粘性土的抗剪強(qiáng)度：等值抗剪強(qiáng)度：等值抗剪強(qiáng)度：評論：評論：2)、根據(jù)土壓力相等原理、根據(jù)土壓力相等原理按等值內(nèi)摩擦角的土壓力：按等值內(nèi)摩擦角的土壓力：粘性土壓力：粘性土壓力：)2)(2101aaakcrHKzHP )245(tan21222DaHP 21aaPP HcD 2)245tan()245tan( 評論：評論：3)、圖解法、圖解法圖解法：圖解法：基本解法基本解法G1G2G3G4Pa1Pa2Pa3Pa4OPaC3C4ABC1

2、C2Ca PaRaO庫爾曼圖解法：庫爾曼圖解法： -G2GPa1Pa2Pa3PaC3C4ABC1C2CaMLG3Pa4 -G4GPaRa90粘性填土的土壓力：粘性填土的土壓力：GCCRaPaGPaRa CC z0粘性填土的土壓力：粘性填土的土壓力： 當(dāng)量土層厚度：當(dāng)量土層厚度：rqh(1)、墻背豎直、填土表面水平：、墻背豎直、填土表面水平：qKa hKaaa bcdqh qh ）（總總的的土土壓壓力力為為：）（主主動(dòng)動(dòng)土土壓壓力力強(qiáng)強(qiáng)度度為為：處處的的垂垂直直應(yīng)應(yīng)力力為為：24521245222 tg)qHH(Ptg)qz(pqzzaazpazqHqKaHKazHqAAEhhBpaBaApEh

3、AAh(a)(b)(2)、墻背及填土表面傾斜：、墻背及填土表面傾斜：設(shè)換算所得的土體厚度為設(shè)換算所得的土體厚度為h，則，則h=q/ 。假想的土體表面與。假想的土體表面與墻背墻背AB的延長線交于的延長線交于A點(diǎn)，可以點(diǎn)，可以AB為假想墻背計(jì)算主動(dòng)土為假想墻背計(jì)算主動(dòng)土壓力，但由于土體表面和墻背面均為傾斜面，假想的墻高應(yīng)為壓力，但由于土體表面和墻背面均為傾斜面，假想的墻高應(yīng)為H+h。為清楚起見，將。為清楚起見，將A點(diǎn)附近的圖形放大，根據(jù)圖中的幾何點(diǎn)附近的圖形放大，根據(jù)圖中的幾何關(guān)系，有：關(guān)系，有：AE=h，AAcos( - )=AEcos ，h=AAcos ，于是，于是得到：得到：)cos(cos

4、cos hhHqAAEhhBpaBaApEhAAh(a)(b)然后以然后以AB為墻背，按土體表面無荷載時(shí)的情況計(jì)算土壓為墻背，按土體表面無荷載時(shí)的情況計(jì)算土壓力。但須注意實(shí)際土壓力只在墻身高度范圍內(nèi)分布，因此不應(yīng)力。但須注意實(shí)際土壓力只在墻身高度范圍內(nèi)分布，因此不應(yīng)考慮墻頂以上考慮墻頂以上h范圍內(nèi)的土壓力。相應(yīng)的計(jì)算公式如下：范圍內(nèi)的土壓力。相應(yīng)的計(jì)算公式如下： 墻頂：墻頂： 墻底：墻底： 實(shí)際墻背實(shí)際墻背AB上的土壓力合力為墻高上的土壓力合力為墻高H范圍內(nèi)壓力圖形的范圍內(nèi)壓力圖形的面積，即面積，即 其作用位置在墻背上相當(dāng)于梯形面積形心的高度處，作用其作用位置在墻背上相當(dāng)于梯形面積形心的高度處

5、，作用線與墻背法線成線與墻背法線成 角。角。 aa)21(KhHHP aaKhp aa)(KhHp （5.20） 第一層按均質(zhì)土計(jì)算：第一層按均質(zhì)土計(jì)算： 求第二層時(shí)將第求第二層時(shí)將第一層按重度換算一層按重度換算(看看成成q)，即：即：當(dāng)量土層厚度當(dāng)量土層厚度2111rhrh 1)、墻背豎直、填土表面水平：、墻背豎直、填土表面水平：則則1112aakc 1111122aaaKcKh 上上222112222112222aaaaaKcKhKcKh 下下2222211232)(aaaKcKhh 可見，土層分界面處，可見，土層分界面處， a有突變有突變22222112)(aaKcKhh 2121222

6、11 aKhh 212122211 aKhh 212122211 aKhh11 22 2h1h 111aKh 111aKh 211aKh 111aKh 211aKh (a)(b)(c)計(jì)算中近似地將各分層面假想為與土體表面平行。相應(yīng)的計(jì)算中近似地將各分層面假想為與土體表面平行。相應(yīng)的計(jì)算方法是：對于第一層土可按前述均勻土層的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算方法是：對于第一層土可按前述均勻土層的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算；計(jì)算下層土的土壓力時(shí)，可將上層土的重力連同外荷載計(jì)算；計(jì)算下層土的土壓力時(shí)，可將上層土的重力連同外荷載一起當(dāng)作作用于下層土（分界面與表層土體表面平行）上的均一起當(dāng)作作用于下層土（分界面與表層土體表面平行

7、）上的均布荷載，然后按上條所述的方法進(jìn)行計(jì)算，但其有效范圍應(yīng)限布荷載，然后按上條所述的方法進(jìn)行計(jì)算，但其有效范圍應(yīng)限制在下層土內(nèi)?，F(xiàn)以下圖為例說明具體方法：制在下層土內(nèi)。現(xiàn)以下圖為例說明具體方法： 第一層土的頂面處：第一層土的頂面處： 第一層土的底面處：第一層土的底面處： a11aAKhp a111aC)(KhHp 上上2)、墻背及填土表面傾斜：、墻背及填土表面傾斜：qAhBpaBaAp假想分界面CaC上paC下pEa1H1H2Ea22土層分界面圖圖7-20 分層填土的主動(dòng)土壓力分層填土的主動(dòng)土壓力上列式中的上列式中的h可計(jì)算求得?？捎?jì)算求得。 在計(jì)算第二層土的土壓力時(shí)，將第一層土的重力連同外

8、荷在計(jì)算第二層土的土壓力時(shí)，將第一層土的重力連同外荷載按第二層土的重度換算為當(dāng)量土層高度載按第二層土的重度換算為當(dāng)量土層高度h1，即，即 相應(yīng)的墻高計(jì)算值應(yīng)為：相應(yīng)的墻高計(jì)算值應(yīng)為：故在第二層土的頂面處：故在第二層土的頂面處：第二層土的底面處：第二層土的底面處：2111)( hHh )cos(coscos11 hha212aCKhp 下下a2122aB)(KhHp 當(dāng)土的層數(shù)超過兩層時(shí)，其余各層的計(jì)算方法與上類似。當(dāng)土的層數(shù)超過兩層時(shí)，其余各層的計(jì)算方法與上類似。每層土的土壓力合力的大小等于該層壓力分布圖的面積，作用每層土的土壓力合力的大小等于該層壓力分布圖的面積，作用點(diǎn)在墻背上相應(yīng)于各層壓力

9、圖的形心高度位置，方向與墻背法點(diǎn)在墻背上相應(yīng)于各層壓力圖的形心高度位置，方向與墻背法線成線成 角。角。 如果工程中對計(jì)算精度的要求不高，在計(jì)算分層土的土壓如果工程中對計(jì)算精度的要求不高，在計(jì)算分層土的土壓力時(shí)，也可將各層土的重度和內(nèi)摩擦角按土層厚度加權(quán)平均，力時(shí)，也可將各層土的重度和內(nèi)摩擦角按土層厚度加權(quán)平均，然后近似地把土體當(dāng)作均質(zhì)土求土壓力系數(shù)然后近似地把土體當(dāng)作均質(zhì)土求土壓力系數(shù)Ka并計(jì)算土壓力。并計(jì)算土壓力。這樣所得的土壓力及其作用點(diǎn)和分層計(jì)算時(shí)是否接近要看具體這樣所得的土壓力及其作用點(diǎn)和分層計(jì)算時(shí)是否接近要看具體情況而定。情況而定。 水下，取浮重度水下，取浮重度 總側(cè)向壓力總側(cè)向壓力

10、PaPw式中：式中：Pw水壓力的合力，水壓力的合力，2221hPww zh1h2h1h2有地下水、連續(xù)均布荷載時(shí)的情形有地下水、連續(xù)均布荷載時(shí)的情形 已知某擋土墻已知某擋土墻H=8米，米，墻背豎直、光滑，填土表面墻背豎直、光滑，填土表面水平，填土重度水平，填土重度 18.0kN/m3， sat18.0kN/m3 30，c=0。計(jì)算：計(jì)算：1）P0，Pa； 2）當(dāng)?shù)叵滤簧仙诫x）當(dāng)?shù)叵滤簧仙诫x墻頂墻頂4米時(shí)，米時(shí)， Pa ，Pw 。2202021;21;21wwwaaHrPKrHPKrHP 例例5.20P0HK aHK aPaKH1 aKH2 1H2HaP2.84m2HrwwP例例1擋土墻

11、高擋土墻高5m，墻背豎直光滑，土體表面水平，土，墻背豎直光滑，土體表面水平，土面作用有大面積均勻堆載面作用有大面積均勻堆載q，土與墻背間的摩擦可忽略不計(jì)，土與墻背間的摩擦可忽略不計(jì)，土體的分層情況及相關(guān)土性指標(biāo)均如圖示。試求主動(dòng)土壓力土體的分層情況及相關(guān)土性指標(biāo)均如圖示。試求主動(dòng)土壓力沿?fù)鯄Ω叩姆植?。沿?fù)鯄Ω叩姆植肌?解：解：第一層土，第一層土， 1=20 ，故有：，故有： 第二層土，第二層土， 2=30 ，故有：，故有： 490. 022045tan245tan212a1 ）（）（ K333. 023045tan245tan222a2 ）（）（ K中砂=20kN/m=301.03m8.5

12、4kPa15.32kPa35.3kPa粉質(zhì)粘土33h1=2mh2=3m所以，所以，地面處地面處：于是地面處開裂，深度為：于是地面處開裂，深度為： 分層面上分層面上： 分層面下分層面下，c=0：注意：注意：分層面處的豎向壓力只與層面以上土的重力和外分層面處的豎向壓力只與層面以上土的重力和外荷載有關(guān)。荷載有關(guān)。 kPa1 . 97 . 010249. 01021aa1a KcqKpm03. 1)107 . 0102(181)2(1110 qKcza kPa54. 81449. 0)21810(2)(1a1a11a KcKhqp kPa32.15333. 0)21810()(2a11a Khqp 墻

13、踵處：墻踵處：畫出土壓力的分布如圖。畫出土壓力的分布如圖。 kPa30.35333. 0)32021810()(2a2211a Khhqp 中砂=20kN/m=301.03m8.54kPa15.32kPa35.3kPa粉質(zhì)粘土33h1=2mh2=3m 例：例： 某檔墻高某檔墻高7m，墻背豎直、墻背豎直、光滑、墻后填土面水平，并作用有均光滑、墻后填土面水平，并作用有均布荷載布荷載q=20kPa，各土層參數(shù)如下圖各土層參數(shù)如下圖所示。試計(jì)算該擋墻墻背總側(cè)壓力所示。試計(jì)算該擋墻墻背總側(cè)壓力P及其作用點(diǎn)位置，并繪制側(cè)壓力分布及其作用點(diǎn)位置，并繪制側(cè)壓力分布圖。圖。4m3m35.7240.00kPa19

14、.4621.370.794q=20kPa7.00kPa13.96m 1=18.0kN/m3 1=20 C1=12kPa sat=19.2kN/m3 2=26 C2=6.0kPaE=215.64kN/m解：因墻背豎直、光滑，填土面水平，解：因墻背豎直、光滑，填土面水平，符合朗肯條件，故有：符合朗肯條件，故有：490. 0)2/2045(21tgKa390. 0)2/2645(22tgKa 如上圖所示，填土表面土壓力如上圖所示，填土表面土壓力強(qiáng)度為：強(qiáng)度為：11112aaaKcqKkPa00. 7490. 0122490. 0204m3m35.7240.00kPa19.4621.370.794q=

15、20kPa7.00kPa13.96m1=18.0kN/m31=20C1=12kPasat=19.2kN/m32=26C2=6.0kPaE=215.64kN/m第一層底部土壓力強(qiáng)度為：第一層底部土壓力強(qiáng)度為：1111122)(aaaKcKhq上490. 0122490. 0)30 .1820(kPa46.19第二層頂部土壓力強(qiáng)度為：第二層頂部土壓力強(qiáng)度為：2221122)(aaaKcKhq下390. 062390. 0)30 .1820(kPa37.21第二層底部土壓力強(qiáng)度為：第二層底部土壓力強(qiáng)度為：222221132)(aaaKcKhhq4)102 .19(30 .1820kPa72.35第二層底部水壓力強(qiáng)度為：第二層底部水壓力強(qiáng)度為：kPahww00.404102390. 062390. 0又設(shè)臨界深度為又設(shè)臨界深度為z0，則有則有02)(11101aaazKcKzq490. 00 .122490. 0)18.020( 0z即mz974. 0 0 各點(diǎn)土壓力