五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)素材-第四單元分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)北京版

1、第四單元 分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)一、分?jǐn)?shù)的意義1“單位 1 ”：一個(gè)物體或一些物體都可以看作一個(gè)整 體,這個(gè)整體可以用自然數(shù)1 來表示，通常把它叫作單位“ 1”。把誰平均分，就應(yīng)該把誰看作單位“ 1 ”。2.分?jǐn)?shù):把單位“ 1 ”平均分成若干份，表示這樣 1 份或 幾份的數(shù)叫作分?jǐn)?shù)。如:-表示把單位“ 1 ”平均分成 4 份，取其中的 1 份。3.分?jǐn)?shù)的讀法：讀分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀分母，再讀“分之”，最后 讀分子。如-讀作:四分之一。4.分?jǐn)?shù)單位及其個(gè)數(shù)：一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù) 單位就是幾分之一；分子是幾，它就有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單 位。如:站勺分?jǐn)?shù)單位是，它有 3 個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。5.(1) 個(gè)分

2、數(shù)的分?jǐn)?shù)單位的分母與原分?jǐn)?shù)的分母相 同，只是分子變?yōu)?1。(2)一個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)與原分?jǐn)?shù)的分子相同。(3)一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母越小，分?jǐn)?shù)單位越大；分母越大，分 數(shù)單位越小。6.分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。兩個(gè)整數(shù)相除，可以用分?jǐn)?shù)表示商，即a - b=(b工 0)。反之分?jǐn)?shù)也可以看作兩個(gè)整數(shù)相除，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被 除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)，分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于被除數(shù)商。被除數(shù)勻除數(shù)-(除數(shù)工 0)。.除數(shù).7.真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。導(dǎo)學(xué)點(diǎn)睛知識(shí)巧記：?jiǎn)挝弧?1”很重要，“平均分”莫小瞧。若干份，當(dāng)分母，取份數(shù)，為 分子。分?jǐn)?shù)單位好理解，幾分之一 記得牢。單位個(gè)數(shù)是分子，千萬不要，弄混淆。重點(diǎn)提示：分?jǐn)?shù)

3、與除法的區(qū)別：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，也可以看作 兩個(gè)數(shù)相除；除法是一種運(yùn)算。真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫作真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)大于0 且小于 1。 女口 :-、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫作假分?jǐn)?shù)，I 假分?jǐn)?shù)大于或等于 1。如:-、。易錯(cuò)題：判斷:假分?jǐn)?shù)一定大于1,真分?jǐn)?shù)一定小于 1。()錯(cuò)解分析：此題錯(cuò)在沒有理 解假分?jǐn)?shù)的特征。當(dāng)假分?jǐn)?shù)的分 子和分母相等時(shí)，它的分?jǐn)?shù)值是 1,因此說假分?jǐn)?shù)一定大于 1 是錯(cuò) 誤的。正確解答:?8.帶分?jǐn)?shù)的意義：由整數(shù)(0 除外)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)叫作帶分?jǐn)?shù)。如：3-。9.帶分?jǐn)?shù)的讀法：先讀整數(shù)部分，整數(shù)部分是幾就讀作 幾；再讀分?jǐn)?shù)部分，分?jǐn)?shù)部分按照真分?jǐn)?shù)的讀

4、法來讀；同時(shí)在整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分之間加一個(gè)“又”字。如:3 讀作：三又四分之一。重點(diǎn)提示:10.帶分?jǐn)?shù)的寫法：先寫整數(shù)部分，再寫分?jǐn)?shù)部分，分?jǐn)?shù)部分的分?jǐn)?shù)線與整數(shù)的中間對(duì)齊。如:5。假分?jǐn)?shù)中分子不是分母整數(shù)倍的分?jǐn)?shù)都可以化成帶分?jǐn)?shù)帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的另一種書寫形式。11.假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：用分子除以分母。當(dāng)分子是分母的整數(shù)倍時(shí)，能化成整數(shù)，商就是這個(gè)整數(shù)；當(dāng)分子不是分母的整數(shù)倍時(shí)，能化成帶分?jǐn)?shù)，商是帶分?jǐn)?shù) 的整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。如:把 化成帶分?jǐn)?shù)。用 11 十 4=2 -3-。2 作為帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，3 作為分?jǐn)?shù)部分的分子，分母 4 不變，所以12.帶分?jǐn)?shù)化成假分

5、數(shù)：用分?jǐn)?shù)部分的分母作分母，用分母和整數(shù)的積再加上分?jǐn)?shù)部分的分子作分子。如:2 =二、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)1. 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0 除外卜),分?jǐn)?shù)的大小不變。.這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。.2.根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以把分母不同的分?jǐn)?shù)化成分 母相同的分?jǐn)?shù)，還可以把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母的分?jǐn)?shù)。如:把、化成同分母分?jǐn)?shù)。三、約分1.把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成與它相等，但分子和分母都比較小 的分?jǐn)?shù)，叫作約分。2. 分子和分母的只有公因數(shù) 1 分?jǐn)?shù)叫作最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).。如：、 、 、都是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。3. 約分的方法。逐步約分法:用分?jǐn)?shù)的分子和分母公有的因數(shù)逐步 去除分子和分母，直到得出一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

6、女口 ：=-(2) 一次約分法:直接用分?jǐn)?shù)的分子和分母的最大公因 數(shù)去除分子和分母，就得出一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。女口 :_= 一=-四、通分1.通分的意義：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相 等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫作通分。2. 通分的方法。通分時(shí)，通常要用幾個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)作公分 母，然后把每個(gè)分?jǐn)?shù)都化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分 數(shù)。重點(diǎn)提示：0 不能作分母。重點(diǎn)提示：約分只改變分?jǐn)?shù)單位的大小,分?jǐn)?shù)值不變。如:把_和_通分。因?yàn)?4 和 7 的最小公倍數(shù)為 28,所以= = ,=- = 。五、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化1把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)時(shí)，通常用分子除以分母，除不盡時(shí) 按題目要求取近似數(shù)。如:把-和-化成小數(shù)。（除不盡的保留兩位小數(shù)）-=2 - 3 百.67 亠 3 - 4=0.752.把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)時(shí)，通常先化成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)，能約分的要約分。如:把 0.45 化成分?jǐn)?shù)。0.45=3.一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)如果能化成分母是 10、100、 1000的分?jǐn)?shù)，這個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。重點(diǎn)提示：學(xué)完約分