分數(shù)除法應(yīng)用題講義(簡單和稍復(fù)雜兩講)

1、第七講簡單的分數(shù)應(yīng)用題（一）一、基礎(chǔ)知識：1、分數(shù)應(yīng)用題的一般關(guān)系式是：表示單位“1”的量（標準量）X分率二分率的對應(yīng)量。2、解題思路: 一道分數(shù)應(yīng)用題中，先根據(jù)分率所在的哪個條件，找出并判斷“1役分率是“誰的”幾分之幾，誰就是單位"1"（分率是一個不帶單位的、不具體的分數(shù)，反映的 是兩個數(shù)之間的一種倍數(shù)關(guān)系。）單位“1”的量的判斷：根據(jù)分率來判斷把哪個數(shù)量平均分成多少份，哪個數(shù)量就是單位“TS 表示單位“1”的量是已知的，則該題用“X”。表示單位的量是未知的，則該題用“一”或方程。 解題的關(guān)鍵是：尋找“與數(shù)量對應(yīng)的分率“與分率對應(yīng)的數(shù)量役二、例題解析：（一）基本方法例1、

2、指出下面每組中單位“1”和對應(yīng)分率。_2 一只雞的重量是鴨的了。把（）平均分為3份，把（）看作單位“1” ,（）相當于這樣的2份，2/3對應(yīng)的數(shù)量是（ ）o2 甲的弓相當于乙。把（）平均分為5份，把（）看作單位“1”，（）相當于這樣的3份，3/5對應(yīng)的數(shù)量是（ ）o_3_ 現(xiàn)價是原價的麗。把（）平均分為40份，把（）看作單位“1”，（ ）相當于這樣的3份，3/40對應(yīng)的數(shù)量是（）0現(xiàn)價比原價少的部分對應(yīng)的分率是（ ）o2 小紅的書比小明少豆。把（）平均分為8份，把（）看作單位“1” ,（）相當于這樣的7份，7/8對應(yīng)的數(shù)量是（）0小明的書對應(yīng)的分率是（ ）o例2、根據(jù)已知條件用“”線標出單位“

3、1”的量，再寫出數(shù)量關(guān)系式（1）白兔只數(shù)的仝是黑兔的只數(shù)。12（3）二班植樹棵數(shù)相當于一班的出。21（4）第三季度冰箱價格比第二季度便宜（2）已經(jīng)修了公路全長的二。21（4）今年棉花產(chǎn)量比去年增加？。 8（6）還剩這堆煤的5115I3例3、小王買了一個本子和一支鋼筆。本子的價格是1*元，鋼筆的價格比本子的價格多鋼 筆的價格是多少元？例4、-條褲子比-件上衣便宜器元。-條褲子是-件上衣價格時，-件上衣多少元?3 3 例5.商店運來一批水果，運來蘋果20筐，梨的筐數(shù)是蘋果的二，梨的筐數(shù)同時又是桔子的二。4 5運來桔子多少筐？例6、學(xué)校買來54本新書，其中科技書町，文藝書補文藝書比科技書多多少本?（

4、二）能力拓展例7、小強看一本故事書，每天看16頁，看了 5天后，還剩全書的。沒有看，這本故事書有多少頁？例8、客車由甲城開往乙城要10小時貨車由乙城開往甲城要15小時.兩車同時從兩城相向開 岀多少小時兩車相遇？如果相遇時客車走了 600千米甲乙兩城之間的公路長多少千米？練一練：一項工作，由甲單獨做需要10天；由乙單獨做需要12天如果兩人合做幾天才能完成?課后練習(xí): 一、基本題）相當于這樣,（）相當 （）o1、指出下面每組中單位"1”和對應(yīng)分率。 白兔是黑兔的把（）平均分為6份，把（）看作單位“1” ,（6的5份，？對應(yīng)的數(shù)量是（）。6 一種毛衣現(xiàn)價是原價的4/7。把（）平均分為7份，

5、把（）看作單位"1”于這樣的4份,4/7對應(yīng)的數(shù)量是（）?，F(xiàn)價比原價少的部分對應(yīng)的分率是3 九月份的產(chǎn)量比八月份增加了喬O單位"1”：（）。九月份的產(chǎn)量對應(yīng)分率（）。2、根據(jù)巳知條件用“一一”線標出單位“1”的量，再寫出數(shù)量關(guān)系式。媽媽年齡的訂女兒的年齡。（2）已經(jīng)用這根繩子的存（3）男生人數(shù)占總數(shù)的詁今年車禍比去年減吟7現(xiàn)價比原價增加了7（6）沒有看的占這本書的丄。3、六年級有男生100人，女生有80人。（1）男生人數(shù)是女生的幾分之幾？（2）女生是男生的幾分之幾？（3）女生是全年級學(xué)生的幾分之幾？（4）男生人數(shù)比女生多幾分之幾？3. 某生產(chǎn)隊挖一條長300米的水渠，第一天

6、挖了全長的1/4,挖了多少米？還剩多少米？2）方法計4、某車間五月份生產(chǎn)零件3000個，六月份比五月份多生產(chǎn)了虧，六月份生產(chǎn)了多少個零件？分析：把（_2算?？諏?yīng)的數(shù)量是（解答：）看作單位“1S是（）知的?？捎茫ǎ?六月份生產(chǎn)的對應(yīng)分率是（ ）o5. 某小學(xué)有學(xué)生若干人，其中女生占3/8,還已知該校男生有240人，這所小學(xué)共有多少人？ 分析：把（）看作單位“1S是（）知的?？捎茫ǎ┓椒ㄓ嬎?。男生的對應(yīng)分率是（）。解答：6、小亮在銀行存了 240元，小華存的錢是小亮的5/6,小華存的錢是小新的2/3,小新存了多 少元？7、某糧店共有大米2800千克，第一天賣了 4/7,糧店還有大米多少千克?8、

7、商店有紅氣球和黃氣球，共有48只，其中黃氣球的只數(shù)是紅氣球的3/5 o紅氣球和黃氣球 各多少只？9、一只大雁由北方飛往南方要6天，一只野鴨由南方飛往北方要8天，如果大雁和野鴨同時從 兩個方向同時出發(fā)多少天他們可以相遇？二、綜合題10：王琳看一本連環(huán)畫共80頁，第一天看了全書的1/5,第二天看了全書的1/4。還剩多少頁 沒有看？11、本站有一批貨物，上午運走了總數(shù)的2/5,下午運走了總數(shù)的3/8 ,還剩下2700噸沒有運, 這批貨物一共有多少噸？12、一袋大米吃了 1/3后又加入8千克，這時袋里的大米恰好是22千克。這袋大米原來有多少 千克？13、小剛讀一本書，先讀了全書的扌，又讀了全書的已讀的

8、比沒讀的多70頁，這本書共有 多少頁？14、根據(jù)算式寫出問題。(說明：35%=7/20)一條水渠長2400米，第一周修了全長的扌，笫二周修了全長的35%。還剩下全長的1/3沒有修完，？(1) 2400X1/4 ?_(2) 2400X35%?(3) 2400X (1/4+35%)?(4) 2400X1/3 ?_(5) 2400X (35% - 1/4)?(6) 2400X (1/3 - 1/4) ?_(7) 2400X (1/4+35% - 1/3)?第八講較復(fù)雜的分數(shù)除法應(yīng)用題(二)本講繼續(xù)學(xué)習(xí)較復(fù)雜的應(yīng)用題一一兩個單位"1”的情況和量與率的對應(yīng)關(guān)系。較復(fù)雜的 分數(shù)應(yīng)用題常常需要畫出

9、線段圖或用方程的方法解答。例1、一根140厘米長的繩子，第一次用去它的4/7 ,第二次又用了余下的3/5 ,兩次共用去 多少厘米？分析：本題有2個分率，相對應(yīng)的有2個單位“1”。例2、小紅看一本書，第一天看了全書的4/7，第二天又看了剩下的3/5,還剩下42頁沒有看, 這本書共有多少頁？丄£練一練：某生產(chǎn)隊挖一條長300米的水渠，第一天挖了全長的忑，第二天挖了余下的空，第三天恰好挖完，第三天挖了多少米？例3、一瓶油第一次吃了 1/5千克，第二次吃了余下的3/4,這時瓶還有1/5千克，問這瓶油原 來有多少千克？分析：根據(jù)條件“第二次吃了余下的3/4我們先確定“1”；再利用線段圖來找出：

10、“與 量對應(yīng)的率”或“與率對應(yīng)的量篤例農(nóng)某校男生人數(shù)比全校學(xué)生總數(shù)的4/9少25人，女生人數(shù)比全校學(xué)生總數(shù)的4/7多15人。 求全校學(xué)生總?cè)藬?shù)。分析：利用線段圖來找出：“與量對應(yīng)的率”或“與率對應(yīng)的量”。而單位“1”是未知的， 可以用除法或方程解答。例5、有一瓶酒精，第一次倒出2/3又80克，然后倒回140克；第二次再倒出瓶里酒精的3/4, 這時瓶里還剩下90克酒精。求原來瓶里有酒精多少克？分析：本題2個分率，相對應(yīng)的有2個單位利用線段圖來找岀：“與量對應(yīng)的率”或 “與率對應(yīng)的量單位“1”是未知的，可以用除法或方程解答。試一試：東盛化肥廠生產(chǎn)一批化肥，分三次運出，第一次運出的比總數(shù)的3/5還多

11、300噸，第 二次運出的是第一次的1/3,第三次運出的450噸，求這批化肥有多少噸？例6.某工廠二月份比元月份增產(chǎn)1/10,三月份比二月份減產(chǎn)1/10.問三月份比元月份增產(chǎn)了 還是減產(chǎn)了？分析：本題沒有告訴我們具體的數(shù)量，要求的也是不具體的分率，所以我們可以假設(shè)老三年 齡為或者假設(shè)一個具體的數(shù)量、字母。練一練：有兄弟三個，老大比老二年齡大2/5,老二比老三年齡大2/5,老大的年齡是老三的幾分之幾?練習(xí)：1、某水泥廠第二個月生產(chǎn)水泥2400噸，比第一個月多生產(chǎn)1/4,第一個月生產(chǎn)水泥多少噸? 第三個月生產(chǎn)的水泥，比第一個月少生產(chǎn)1/5,那么第三個月生產(chǎn)水泥多少噸？2、小紅看一本240頁的書，第一

12、天看了全書的1/4 ,第二天又看了剩下的1/3,還剩下多少頁 沒有看？3、某糧店，第一天賣了全部大米的4/7,第二天又賣了余下的3/5,這時還剩下420千克米沒 有賣。這個糧店共有大米多少千克？4、某車間一月份生產(chǎn)了 1000個零件，以后每個月都增產(chǎn)1/10,三月份生產(chǎn)了多少個零件？5、某工廠去年制造一種零件，成本逐漸下降，每一季度的成本都比前一季度降低1/4,問第三 季度的成本是第一季度的幾分之幾？6、某班學(xué)生中，男生人數(shù)比全班人數(shù)的5/9少5人，女生人數(shù)比全班人數(shù)的3/7多11人，求 全班人數(shù)。7、一桶柴油，第一次用了全桶的2/5,第二次用去20千克，第三次用了前兩次的和，這時桶 里還剩8千克油問這桶油有多少千克？二、綜合題8、兩隊合修一條水渠，甲隊完成的比全長的1/2還多7.2千米，乙隊完成的相當于甲隊的1/3。 這條水渠有多長？9、小王做零件，已經(jīng)做了 240個，比計