25.2 第2課時 頻率與概率

1、導入新課講授新課當堂練習課堂小結(jié)25.2 隨機事件的概率第2課時 頻率與概率1.知道通過大量試驗得到的頻率可以作為事件發(fā)生概率的估計 值；（重點）2.學會用列表法、畫樹形圖發(fā)計算概率. (難點)學習目標 必然事件 在一定條件下必然發(fā)生的事件. 不可能事件 在一定條件下不可能發(fā)生的事件. 隨機事件 在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.概率的定義事件A發(fā)生的頻率接近于某個常數(shù)，這時就把這個常數(shù)叫做事件A的概率，記作P（A）. 0P(A)1.必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.導入新課導入新課回顧與思考等可能性事件 問題1 擲一枚硬幣，落地后會出現(xiàn)幾種結(jié)果？ 正面、反面向上2種，可能性相等

2、 問題2 拋擲一個骰子，它落地時向上的數(shù)有幾種可能？ 6種等可能的結(jié)果 問題3 從分別標有1,2,3,4,5的5根紙簽中隨機抽取一根，抽出的簽上的標號有幾種可能？ 5種等可能的結(jié)果等可能性事件等可能性事件的兩個特征：1.出現(xiàn)的結(jié)果有限多個；2.各結(jié)果發(fā)生的可能性相等；等可能性事件的概率可以用列舉法而求得. 列表法就是把要求的對象一一用表格表示出來分析求解的方法講授新課講授新課用列表法求概率一這個游戲?qū)π×梁托∶鞴絾幔?小明和小亮做撲克游戲，桌面上放有兩堆牌,分別是紅桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建議:我從紅桃中抽取一張牌,你從黑桃中取一張,當兩張牌數(shù)字之積為奇數(shù)時，你得1分，為偶數(shù)我

3、得1分,先得到10分的獲勝”.如果你是小亮,你愿意接受這個游戲的規(guī)則嗎? 思考:你能求出小亮得分的概率嗎?123456123456w用表格表示(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4

4、)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)當一次試驗要涉及兩個因素,并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時,為了不重不漏的列出所有可能的結(jié)果,通常采用解:由表中可以看出,在兩堆牌中分別取一張,它可能出現(xiàn)的結(jié)果有36個,它們出現(xiàn)的可能性相等滿足兩張牌的數(shù)字之積為奇數(shù)(A 的有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5)這9種情況,所以 ( )=

5、 .41369 現(xiàn)有A、B、C三盤包子，已知A盤中有兩個酸菜包和一個糖包，B盤中有一個酸菜包和一個糖包和一個韭菜包，C盤中有一個酸菜包和一個糖包以及一個饅頭.老師就愛吃酸菜包，如果老師從每個盤中各選一個包子（饅頭除外），那請你幫老師算算選的包子全部是酸菜包的概率是多少？用畫樹形圖求概率二ABC酸酸糖韭酸糖酸糖酸糖韭酸糖韭酸糖 酸糖酸糖酸糖 酸糖 酸糖 酸糖酸糖解：畫樹形圖：由樹形圖，得所以可能出現(xiàn)的結(jié)果有18種，它們出現(xiàn)的可能性相等.選的包子全部是酸菜包的結(jié)果有3種，故P（全是酸菜包)=31186.從一定高度落下的圖釘，會有幾種可能的結(jié)果？它們發(fā)生的可能性相等嗎？做做試驗用頻率估計概率三試驗累

6、計次數(shù)20406080100120140160180200釘帽著地的次數(shù)(頻數(shù))91936506168778495109釘帽著地的頻率( %)4547.56062.5 61575552.55354.5試驗累計次數(shù)220240260280300320340360380400釘帽著地的次數(shù)(頻數(shù))122135143155162177194203215224釘帽著地的頻率(%)5556.25555554555756.456.656(%)國家在明年將繼續(xù)實施山川秀美工程,各地將大力開展植樹造林活動. 并給農(nóng)民發(fā)放養(yǎng)護補助費，為此林業(yè)部要考查幼樹在一定條件下的移植成活率,應采用什么具體做法?議一議 如果

7、某水果公司以2元/千克的成本進了10000千克柑橘,則這批柑橘中完好柑橘的質(zhì)量是_,若公司希望這些柑橘能夠獲利5000元,那么售價應定為_元/千克比較合適. 當試驗的所有可能結(jié)果不是有限個，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時，我們一般可以通過統(tǒng)計頻率來估計概率.在同樣條件下，大量重復試驗時，根據(jù)一個隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)，可以估計這個事件發(fā)生的概率 利用頻率估計概率歸納當堂練習當堂練習1.經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性的大小相同三輛汽車經(jīng)過這個十字路口，（畫樹狀圖）求下列事件的概率：（1）三輛汽車繼續(xù)直行的概率；（2）兩輛車向右轉(zhuǎn)，一輛車

8、向左轉(zhuǎn)的概率；（3）至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率 解：畫樹狀圖得： 一共有27種等可能的情況；（1）三輛汽車繼續(xù)直行的有1種情況，三輛汽車繼續(xù)直行的概率為： ；（2）兩輛車向右轉(zhuǎn)，一輛車向左轉(zhuǎn)的有3種，兩輛車向右轉(zhuǎn)，一輛車向左轉(zhuǎn)的概率為 ；（3）至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的有7種：直左左，右左左，左直左，左右左，左左直，左左右，左左左，則至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率為： 127312797272.如圖，甲、乙用4張撲克牌玩游戲，他倆將撲克牌洗勻后背面朝上，放置在桌面上，每人抽一張，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回甲、乙約定：只有甲抽到的牌面數(shù)字比乙大時甲勝；否則乙勝請你用樹狀圖或列表法說明甲、乙獲勝的機會是否相同 解：畫樹狀圖得： 共有12種等可能的結(jié)果，甲抽到的牌面數(shù)字比乙大的有5種情況，小于等于乙的有7種情況，P（甲勝）= ，P（乙勝）= ，甲、乙獲勝的機會不相同712512當一次試驗要涉及兩個因素,并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時,為了不重不漏的列出所有可能的結(jié)果,通常采用當一次試驗要涉及兩個以上因素,并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時,為了不重不漏的列出所有可能的結(jié)果,通常采用畫樹狀圖課堂小結(jié)課堂小結(jié) 當試驗的所有可能結(jié)果不是有限個當試驗的所有可能結(jié)果不是有限個,或各種可能結(jié)果發(fā)或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時生