四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)——位置與方向教案

1、四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)一一位置與方向教案（一）教學(xué)目標(biāo)1. 通過解決實(shí)際問題，使學(xué)生體會(huì)確定位置在生活中的應(yīng)用，了解確定位置的方法。2. 使學(xué)生能根據(jù)方向和距離確定物體的位置，并能描述簡單的路線圖。（二 ）教材說明和教學(xué)建議教材說明學(xué)生在日常生活中已經(jīng)積累了一些確定位置的感性經(jīng)驗(yàn)，并通過第一學(xué)段的學(xué)習(xí)，已經(jīng)能夠根據(jù)上、下、左、右、前、后和東、南、西、北等八個(gè)方向描述物體的相對(duì)位置，而且通過第幾行、 第幾列確定物體的位置已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了在平面內(nèi)可以通過兩個(gè)條件確定物體的位置。 本單元在此基礎(chǔ)上， 讓學(xué)生學(xué)習(xí)根據(jù)方向和距離兩個(gè)條件確定物體的位置， 并描述簡單的路線圖。使學(xué)生進(jìn)一步從方位的角度認(rèn)識(shí)事物，更全面

2、的感知和體驗(yàn)周圍的事物，發(fā)展空間觀念。本單元教材在編排上有下面幾個(gè)特點(diǎn)。1 結(jié)合生活實(shí)際，讓學(xué)生了解確定位置的重要性。教材選取現(xiàn)實(shí)生活的素材，使學(xué)生了解所學(xué)知識(shí)的作用和價(jià)值。例如，通過“公園定向越野賽”的情境， 引出如何根據(jù)方向和距離確定位置的知識(shí)， 讓學(xué)生知道確定位置在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。2 提供豐富的活動(dòng)情境，幫助學(xué)生掌握根據(jù)方向和距離確定位置的方法。在第一學(xué)段學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上， 學(xué)生已經(jīng)積累了一些有關(guān)“空間與位置”的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，形成了一定的空間感， 他們對(duì)空間位置的感知和理解的能力在不斷提高。 根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和能力水平，教材創(chuàng)設(shè)了許多便于操作的活動(dòng)情境，幫助學(xué)

3、生掌握確定位置的方法。例如， 讓學(xué)生在平面圖上標(biāo)出校園內(nèi)各建筑物的位置， 根據(jù)同伴的描述畫出路線示意圖等活動(dòng)， 使學(xué)生在熟悉的環(huán)境中， 通過自主探索和合作交流解決實(shí)際問題， 掌握根據(jù)方向和距離確定位置的方法。教學(xué)建議1 注意創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索、合作交流。學(xué)生已經(jīng)具有了從方位角度認(rèn)識(shí)事物的基礎(chǔ)，并隨著年齡的增長，他們的語言表達(dá)能力、動(dòng)手操作能力和自主探索能力有所提高。因此，在教學(xué)時(shí)要充分關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí) 基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)大量的活動(dòng)情境，為學(xué)生提供探究的空間，讓學(xué)生通過觀察、分析、獨(dú)立思考、合作交流等方式，進(jìn)一步從方位的角度認(rèn)識(shí)事物。在這個(gè)年級(jí)，學(xué)生的求知欲和好奇心較強(qiáng)，教師要充

4、分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、 獨(dú)立思考。并且由于學(xué)生的個(gè)性差異，不同學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的方法也不盡相同，教師要鼓勵(lì)學(xué)生勇于發(fā)表自己的意見， 大膽地與同伴進(jìn)行合作與交流。通過這樣的過程，使學(xué)生學(xué)會(huì)用不同的方式探索和思考問題， 不斷提高自己的思維水平。2 .這部分內(nèi)容可以用 4課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。（三）具體內(nèi)容的說明和教學(xué)建議（第 1726 頁）本單元共安排了 4個(gè)例題。例1根據(jù)方向和距離兩個(gè)條件確定物體的位置。例2根據(jù)方向和矩離,在圖上繪法物體的位置。例3體會(huì)位置關(guān)察的相汁性。例4描述并繪制簡單的路線圖。1.主題圖。9班編寫意圖(1)教科書第17頁，呈現(xiàn)了公園定向越野賽的情境圖及“公園定向運(yùn)動(dòng)圖”

5、，引出本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容。 目的是使學(xué)生了解確定位置知識(shí)在生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，并可適時(shí)培養(yǎng)學(xué)生鍛煉身體的意識(shí)。(2) “定向運(yùn)動(dòng)”是一種借助地圖和指北針(羅盤)按規(guī)定方向行進(jìn)的體育活動(dòng)。辨別方向和使用地圖的能力是參與定向運(yùn)動(dòng)應(yīng)該具備的最基本的能力。在參賽過程中，參加者憑借個(gè)人定向技術(shù)、識(shí)圖能力和指北針，按照標(biāo)繪在地圖上的方向線，在野外環(huán)境中自行 選擇行進(jìn)路線，不斷地判斷并糾正前進(jìn)的方向，依次通過賽會(huì)預(yù)先放置的各個(gè)檢查點(diǎn)，以最短時(shí)間到訪所有點(diǎn)標(biāo)者為勝。教學(xué)建議 在課前，教師可以讓學(xué)生通過多種方式收集有關(guān)“定向運(yùn)動(dòng)”的資料，教師也需要做相應(yīng)的準(zhǔn)備。教學(xué)時(shí)，可以先讓學(xué)生觀察主題圖，

6、 并根據(jù)自己課前獲得的相關(guān)知識(shí)來描述 這個(gè)場景，如果學(xué)生沒有條件收集到這方面的信息，可以先由教師向?qū)W生介紹“定向運(yùn)動(dòng)”的相關(guān)知識(shí)，再讓學(xué)生進(jìn)行描述。然后，可以讓學(xué)生想像自己正在參加這場公園定向越野賽， 讓學(xué)生觀察“公園定向運(yùn)動(dòng)圖”，簡單描述一下比賽的路線， 使學(xué)生對(duì)在這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)中確定位置的重要性有所了解。2.例1及“做一做”。工；-：南學(xué)校在小明家北偏的方向上，跖離是一米.2書店在小明家 偏 的方向上，距感是 冰，(3)郵局在小明家 偏一 的方向上，距離是一米.14)游泳館在小明家_偏的方向上,距離是一來.編寫意圖（ 1 ） 例 1 呈現(xiàn)了一組參加公園定向越野賽的學(xué)生， 正在確定 1 號(hào)檢查點(diǎn)位

7、置的情境，使學(xué)生明確可以根據(jù)方向和距離兩個(gè)條件確定物體的位置。（ 2 ） “做一做”呈現(xiàn)了小明家附近幾處建筑物的位置示意圖， 使學(xué)生進(jìn)一步在圖上確定物體所在的方向和距離。教學(xué)建議（ 1 ）教學(xué)時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)。首先，可以與主題圖的教學(xué)結(jié)合進(jìn)行。在學(xué)生觀察主題圖， 描述比賽路線的時(shí)候， 可以讓學(xué)生思考如何確定各檢查點(diǎn)的位置， 引出本例題的教學(xué)。 其次， 要使學(xué)生明確需要方向和距離兩個(gè)條件才能確定物體的位置。 在解決問題的過程中，學(xué)生可能只根據(jù)一個(gè)條件（方向或距離）描述位置，給出兩種不準(zhǔn)確的說法，教師可抓住此矛盾， 組織學(xué)生討論怎樣說更準(zhǔn)確。 使學(xué)生明確，想確定一個(gè)物體的準(zhǔn)確位置，只知道方向或距

8、離是不行的， 要同時(shí)知道這兩個(gè)條件才行。 再次， 確定方向的具體方法可以讓學(xué)生小組合作進(jìn)行探索。在此之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了一些方位的知識(shí)（東、南、西、北等八個(gè)方向），并具有了用行、列兩個(gè)條件在平面內(nèi)確定位置的經(jīng)驗(yàn)。因此，可以讓學(xué)生利用已有的確定方向和位置的知識(shí)進(jìn)行遷移， 放手讓學(xué)生以小組的方式進(jìn)行討論， 探索如何確定任意的方向， 然后各小組代表交流討論結(jié)果。最后， 向?qū)W生介紹物體所在方向的一般表述。學(xué)生在交流例 1 的結(jié)果時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)兩種答案：東偏北 30°或北偏東60°，教師應(yīng)告訴學(xué)生在生活中一般我們先說與物體所在方向離得較近 （夾角較?。┑姆轿?。例如，本例題中 1 號(hào)檢

9、查點(diǎn)的方向，一般說成“東偏北30°”。（ 2 ） “做一做”中每一處建筑物所在的方向可以直接用量角器量出， 但是教科書中沒有給出每一處建筑物到小明家的距離。 如果學(xué)生獨(dú)立完成有困難， 教師可以讓學(xué)生小組討論如何解決問題， 可以引導(dǎo)學(xué)生觀察“小明家到學(xué)校的距離是多少”“在圖上這一段距離被平均分成了幾份”，再思考如何確定其他建筑物到小明家的距離。3 .例 2。2:在平面圖上標(biāo)出校園內(nèi)各建筑物的位置, (1)教學(xué)樓在校門的正北方向150米處0 圖書館在校門的北偏東35.方向150米處. (3)體育館在校門的西偏北400方向200米處.怎群表示出口2采？ 可卡用1屋未代色林學(xué)年so米編寫意圖

10、教科書呈現(xiàn)了學(xué)生小組合作制圖的活動(dòng)情境，讓學(xué)生在平面圖上標(biāo)出校園內(nèi)各建筑物位置，并通過班內(nèi)集體展示和交流各種繪制方式，使學(xué)生知道如何根據(jù)方向和距離，在圖上標(biāo)出物體的位置。教學(xué)建議教學(xué)時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)?？梢苑攀肿寣W(xué)生自主探索完成，并在小組內(nèi)交流。首先，教師可以給出本可以靈活創(chuàng)設(shè)教學(xué)的情境。教科書中給出的學(xué)校建筑物的位置只是一示范,學(xué)校建筑物的位置情況， 讓學(xué)生進(jìn)行繪制，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。其次， 教師對(duì)繪制的具體方法不必作統(tǒng)一要求， 可以放手讓學(xué)生采用小組合作的方式探索繪制的方法。 在小組討論交流的過程中， 學(xué)生會(huì)明確要在圖上標(biāo)出建筑物的位置， 需要先確定方向， 再確定距離。學(xué)生在繪制時(shí)可能

11、有很多種方法，有的學(xué)生可能會(huì)把每一處建筑物到校門的距離都標(biāo)在圖上，有的學(xué)生可能在圖上給出表示實(shí)際距離的單位長度的線段。 待學(xué)生完成后， 教師可以先讓學(xué)生在班內(nèi)集體展示和交流各自的繪制方法，比較各種方法并說一說怎樣畫更簡便、更清楚。最后，向?qū)W生介紹平面示意圖的一般畫法。根據(jù)教科書第 19 頁下半部給出的示范性的示意圖， 教師可以告訴學(xué)生在繪制平面示意圖的時(shí)候， 可以用一條注有數(shù)量的線段表示地面上相對(duì)應(yīng)的距離，并引導(dǎo)學(xué)生按通常所用的方式繪制示意圖。4 . 關(guān)于練習(xí)三中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。第 1 題，是讓學(xué)生在地圖上確定方向的練習(xí)。通過呈現(xiàn)我國省會(huì)城市及直轄市的分布圖， 幫助學(xué)生鞏固確定任意方

12、向的知識(shí)。 教師出示地圖后可先讓學(xué)生找一找首都北京的位置， 適時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。 接著讓學(xué)生用量角器量出這些城市大約在北京的什么方向上， 然后在全班交流。 如果學(xué)生有興趣了解更多城市在北京的什么方向上， 可以繼續(xù)在地 圖上測(cè)量，并在小組內(nèi)說一說。第 3 題和第 4 題，是配合例 2 的練習(xí)?？梢宰寣W(xué)生獨(dú)立完成后，在小組內(nèi)展示和交流。5.例3及“做一做”。國；北京和上海兩地相阻大約1067千米,上海在北京的尚海東 的30"的修上.北京在上海的偏 均一時(shí)才向上n編寫意圖(1)例3呈現(xiàn)了學(xué)生以不同的地點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn)判斷方向的情境。目的是在學(xué)生學(xué)會(huì)確定任意方向的基礎(chǔ)上，使學(xué)生體會(huì)位置關(guān)系

13、的相對(duì)性。(2) “做一做”呈現(xiàn)了兩名學(xué)生合作判斷對(duì)方所在方向的活動(dòng)情境，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)位置關(guān)系的相對(duì)性。教學(xué)建議(1)學(xué)生已經(jīng)掌握了如何以某地為觀測(cè)點(diǎn)確定物體所在的位置，并在學(xué)習(xí)東、南、西、北等八個(gè)方向的時(shí)候，已經(jīng)初步感受了方位概念的相對(duì)性。教學(xué)例 3時(shí)，可以先出示地 圖，讓學(xué)生在小組內(nèi)，用自己已有的方位知識(shí)說一說這些城市的位置關(guān)系。在解決問題的過程中，學(xué)生可能以不同的城市為觀測(cè)點(diǎn)來描述其他城市的位置。教師可以先讓學(xué)生匯報(bào)，再找出一些典型的描述，組織學(xué)生討論為什么在描述兩個(gè)城市位置關(guān)系的時(shí)候會(huì)有兩種方式，如“上海在北京的南偏東約 30。的方向上” “北京在上海的北偏西約30。的方向上”，使

14、學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到位置關(guān)系的相對(duì)性。(2) “做一做”要讓學(xué)生充分活動(dòng)。教師可以在教室地面上畫一些長方形，并連接對(duì)角線，量出各條線段的長度，標(biāo)出角度，讓學(xué)生分別站在不同的頂點(diǎn)上進(jìn)行練習(xí)。另外,教師可以告訴學(xué)生“東偏南 45。”也可以說是“東南方向”。6.例4及“做一做”。(0 根據(jù)上面的路線圖,晚一ift卷一賽段所走的方向 和路程.(2)第小組3個(gè)賽段分別川時(shí)9分鐘、18分鐘和 8分鐘中他們走完全程的平均速度是多少？編寫意圖(1)例4呈現(xiàn)了 “公園定向運(yùn)動(dòng)路線圖”，讓學(xué)生學(xué)習(xí)在位置變化的情況下，判斷行走的方向和路程，練習(xí)描述簡單的路線圖。(2) “做一做”呈現(xiàn)了學(xué)生合作畫路線圖的情境，使學(xué)生知道

15、如何根據(jù)方向和距離，繪制簡單的線路圖。教學(xué)建議(1)由于學(xué)生在觀察主題圖時(shí)，已經(jīng)對(duì)“公園定向越野賽”這個(gè)情境比較熟悉，能夠理解為什么到達(dá)每一處后要確定要到的下一個(gè)位置的方向和距離，而且在三年級(jí)時(shí)已經(jīng)掌握了利用方位名詞描述簡單的路線圖，因此，教學(xué)時(shí)可以讓學(xué)生在小組內(nèi)合作完成，再在全班匯報(bào)。另外還需要注意的是， 在學(xué)生確定每一賽段的路程時(shí)，只要學(xué)生能用自己的方法解決問題就可以了，不必要求學(xué)生用解比例的方法。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生思考"起點(diǎn)與1號(hào)檢查點(diǎn)間的距離” “1號(hào)與2號(hào)檢查點(diǎn)間的距離”大約都是 1千米，為什么第一小組走完第二 賽段所用的時(shí)間是第一賽段的2倍。(2)完成“做一做”時(shí)，在課前

16、，可以先讓學(xué)生自己選擇一條路線，并通過多種方 式確定每一段行進(jìn)的方向、 途經(jīng)的主要建筑物和相應(yīng)的距離。 如果學(xué)生有困難， 可以由教師選擇一些學(xué)生熟悉的線路， 描述出行進(jìn)的線路， 供課上使用。 通過這樣的方式不僅可以增加學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，而且還可以使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。教學(xué)時(shí)，可以采用小組活動(dòng)的方式進(jìn)行。由小組內(nèi)的一名學(xué)生描述自己確定的那條線路，其他學(xué)生按這名學(xué)生的描述繪制線路圖，然后在組內(nèi)討論每一個(gè)人繪制的路線圖是否清楚、準(zhǔn)確，并加以修改和完善。通過這樣的過程，學(xué)生不僅能夠借助不同的參照物確定物體的位置，并畫出線路圖，而且能夠感受到合作的意義和交流的重要性。7. 關(guān)于練習(xí)

17、四中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。第 1 題和第 2 題是配合例 3 的練習(xí)題。做第 1 題時(shí)，教師還可以為學(xué)生提供中國地圖， 使練習(xí)的資源更加豐富。 做第 2 題時(shí)， 教師也可以讓學(xué)生先調(diào)查自己家相對(duì)于學(xué)校的大致位置， 再在課堂上標(biāo)出來， 然后說一說。 這樣可讓學(xué)生體會(huì)到， 以不同學(xué)生的家為觀測(cè)點(diǎn)，所描述的學(xué)校的位置是不同的。第 3 題和第 5 題是配合例 4 的練習(xí)題目。第3 題，讓學(xué)生通過描述小玲從家去書店和回來的路線， 體會(huì)兩者之間的相同和不同。 教師也可以利用學(xué)生熟悉的實(shí)際生活中的行走路線進(jìn)行教學(xué)， 以激發(fā)學(xué)生的興趣。 第 5 題， 圖中沒有直接給出單位長度線段所代表的距離，而是畫出了電

18、車第一段的行駛路線， 教師可以讓學(xué)生獨(dú)立完成。 如果學(xué)生有困難， 教師可以提示學(xué)生要先確定單位長度線段所代表的距離，再完成電車行駛的路線圖。第 4 題，是一道解決實(shí)際問題的題目，并提供了豐富的素材。練習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)生提出不同的問題，在小組內(nèi)討論完成。第 6 題，是一道讓學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行設(shè)計(jì)的題目。教師可以讓學(xué)生獨(dú)立完成，最后在全班進(jìn)行展示和交流。（四）參考資料（選自 普通高級(jí)中學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書體育與健康學(xué)生自讀課本游泳、 冰雪和新興體育運(yùn)動(dòng)。）一、什么是定向運(yùn)動(dòng)定向運(yùn)動(dòng)就是借助地形圖和指北針，按規(guī)定的順序到訪地圖上所指示的各個(gè)點(diǎn)標(biāo)，以最短時(shí)間到達(dá)所有點(diǎn)標(biāo)并到達(dá)終點(diǎn)者為勝的一項(xiàng)體育運(yùn)

19、動(dòng)。 定向運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)健康的戶外運(yùn)身心動(dòng)、是一項(xiàng)人與自然融合的運(yùn)動(dòng)、是一項(xiàng)挑戰(zhàn)自我的運(yùn)動(dòng)。在運(yùn)動(dòng)中人們有回歸自然， 放松的良好感覺。 定向運(yùn)動(dòng)通常在森林、 郊外和城市公園里進(jìn)行， 也可在環(huán)境優(yōu)美的校園里進(jìn)行。檢查點(diǎn)的位置是預(yù)先繪在地圖上的，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員到達(dá)檢查點(diǎn)時(shí)可發(fā)現(xiàn)檢查點(diǎn)標(biāo)志，它是一面30 cmX30 cm的棱形，對(duì)角分為白色和橙紅色，檢查點(diǎn)編號(hào)印在上方白色的位置，參加者在標(biāo)志上做記號(hào)， 證明他曾到達(dá)該處。 但檢查點(diǎn)之間的路線卻沒有限制， 通常兩點(diǎn)之間的路線會(huì)有兩個(gè)以上的選擇。二、定向運(yùn)動(dòng)的發(fā)展定向運(yùn)動(dòng)起源于瑞典。 最初只是一項(xiàng)軍事體育活動(dòng)。 “定向”這兩個(gè)字在1886 年首次使用，意思是：在地

20、圖和指北針的幫助下，越過不被人所知的地帶。真正的定向比賽于1895 年在瑞典斯德哥爾摩和挪威奧斯陸的軍營營區(qū)舉行，標(biāo)志著定向運(yùn)動(dòng)作為一種體育比賽項(xiàng)目的誕生。 由于定向運(yùn)動(dòng)不需要比賽場館， 在比賽中人與自然能很好的融合在一起， 因此，定向運(yùn)動(dòng)在不遠(yuǎn)的將來，將會(huì)成為公眾喜愛并樂于參與的一項(xiàng)體育活動(dòng)。1932年舉行了第一次世界定向運(yùn)動(dòng)比賽。1961年國際定向聯(lián)合會(huì)（IOF）在丹麥哥本哈根成立。 現(xiàn)有成員國五十個(gè)。 是國際體育聯(lián)合會(huì)總會(huì)成員之一。 定向運(yùn)動(dòng)也是國際承認(rèn)的奧林匹克體育項(xiàng)目。1992 年，我國以中國定向運(yùn)動(dòng)委員會(huì)的名義加入國際定聯(lián)。 1995 年 12 月，國家體育總局“中國定向運(yùn)動(dòng)協(xié)會(huì)”在北京成立。從此，我國的定向運(yùn)動(dòng)事業(yè)翻開了嶄新的一頁。中國定向運(yùn)動(dòng)協(xié)會(huì)積極推動(dòng)定向運(yùn)動(dòng)在國內(nèi)的發(fā)展， 每年在全國范圍內(nèi)組織“全國定向運(yùn)動(dòng)錦標(biāo)賽”和“全國城市定向運(yùn)動(dòng)系列賽”。 比賽項(xiàng)目不斷增設(shè)： 包括山地車定向、 獨(dú)木舟定向、積分越野定向、 夜間越野定向等等， 在國內(nèi)均屬首次舉辦。極大的提升了定向運(yùn)動(dòng)在國內(nèi)的普及率和參與