數(shù)字圖像處理-旋轉(zhuǎn)與幅度譜(含MATLAB代碼)WORD

1、文檔可能無(wú)法思考全面，請(qǐng)瀏覽后下載! 數(shù)字圖像處理實(shí)驗(yàn)一15生醫(yī) 一、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容產(chǎn)生右圖所示圖像 f1(m,n)，其中圖像大小為256×256，中間亮條為128×32，暗處=0，亮處=100。對(duì)其進(jìn)行FFT： 同屏顯示原圖f1(m,n)和FFT(f1)的幅度譜圖； 若令f2(m,n)=（-1）（m+n）f1(m,n)，重復(fù)以上過(guò)程，比較二者幅度譜的異同，簡(jiǎn)述理由； 若將f2(m,n)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到f3(m,n)，試顯示FFT(f3)的幅度譜，并與FFT(f2)的幅度譜進(jìn)行比較； 若將f1(m,n) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到f4(m,n)，令f5(m,n) = f1(m,n)

2、 + f4(m,n)，試顯示FFT(f5)的幅度譜，指出其與 FFT(f1)和FFT(f4)的關(guān)系； 若令f6(m,n)=f2(m,n)+f3(m,n)，試顯示FFT(f6)的幅度譜，并指出其與 FFT(f2)和FFT(f3)的關(guān)系，比較FFT(f6)和FFT(f5)的幅度譜。二、運(yùn)行環(huán)境MATLAB R2014a三、運(yùn)行結(jié)果及分析1.同屏顯示原圖f1(m,n)和FFT(f1)的幅度譜圖：14 / 14 2.令f2(m,n)=（-1）（m+n）f1(m,n)，對(duì)其進(jìn)行FFT，比較f2與f1幅度譜的異同，簡(jiǎn)述理由：異同及理由：空域：f2由于前邊乘了系數(shù)（-1）（m+n），導(dǎo)致灰度值有正有負(fù)，而在

3、MATLAB的imshow函數(shù)中默認(rèn)把負(fù)值變?yōu)?（有些情況是取反），所以形成了如左圖所示的黑白花紋。頻域：FFT(2)為FFT(1)中心化后的圖像?？沼蜻M(jìn)行乘以（-1）（m+n）的操作，即相當(dāng)于頻域里的位移，實(shí)現(xiàn)頻譜的中心化。3.將f2(m,n)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到f3(m,n)，試顯示FFT(f3)的幅度譜，并與FFT(f2)的幅度譜進(jìn)行比較：比較：空域圖像旋轉(zhuǎn)90度后，頻域幅度譜也旋轉(zhuǎn)90度。4.將f1(m,n) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到f4(m,n)，令f5(m,n) = f1(m,n) + f4(m,n)，試顯示FFT(f5)的幅度譜，指出其與 FFT(f1)和FFT(f4)的關(guān)系：關(guān)系：

4、空域里原圖與其旋轉(zhuǎn)90度后的圖像進(jìn)行疊加，在頻域里也體現(xiàn)為相應(yīng)幅度譜的疊加，即FFT(f5)=FFT(f1)+FFT(f4)。5.令f6(m,n)=f2(m,n)+f3(m,n)，試顯示FFT(f6)的幅度譜，并指出其與 FFT(f2)和FFT(f3)的關(guān)系，比較FFT(f6)和FFT(f5)的幅度譜：關(guān)系：空域里原圖與其旋轉(zhuǎn)90度后的圖像進(jìn)行疊加，在頻域里也體現(xiàn)為相應(yīng)幅度譜的疊加，即FFT(f6)=FFT(f2)+FFT(f3)。比較：FFT(6)為FFT(5)中心化后的圖像。四、心得體會(huì)通過(guò)MATLAB編程更加熟練了課上的知識(shí)點(diǎn)，比如空域旋轉(zhuǎn)頻域也旋轉(zhuǎn)，空域疊加頻域也滿足疊加關(guān)系。同時(shí)，對(duì)

5、MATLAB實(shí)現(xiàn)傅里葉變換及其顯示的機(jī)理也有所掌握，比如后邊附的程序中會(huì)提到的Note1-Note5的思考。Note1:復(fù)數(shù)取絕對(duì)值后才可以二維圖示；Note2:為什么這里要?jiǎng)澐?55個(gè)灰度級(jí)？為什么是在頻域里操作？(可能的解釋?zhuān)河没叶葋?lái)表示值的大小，越白值越大)；Note3:空域進(jìn)行此操作頻域位移；Note4:雙線性插值法；Note5:旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)計(jì)算式：256*(1+0)五、具體程序（復(fù)制于matlab notebook）% 產(chǎn)生亮塊圖像 0暗100亮f1=zeros(256,256); for m=64:192 for n=112:144 f1(m,n)=100; endend figure

6、(1);subplot(1,2,1);imshow(f1);xlabel('(a)亮塊圖像f1(m,n)');axis on; % 求f1(m,n)的傅里葉變換FFT_f1=fft2(f1); % 求f1(m,n)的頻譜FFT_f1=abs(FFT_f1); % Note1:復(fù)數(shù)取絕對(duì)值后才可以二維圖示tmax=FFT_f1(1,1);tmin=FFT_f1(1,1);for m=1:256 for n=1:256 if tmax<FFT_f1(m,n) tmax= FFT_f1(m,n); end if tmin> FFT_f1(m,n) tmin= FFT_f1

7、(m,n); end endend delta=tmax-tmin;for m=1:256 for n=1:256 FFT_f1(m,n)=255*( FFT_f1(m,n)-tmin)/delta; endend % Note2:為什么這里要?jiǎng)澐?55個(gè)灰度級(jí)？為什么是在頻域里操作？(可能的解釋?zhuān)河没叶葋?lái)表示值的大小，越白值越大)subplot(1,2,2);imshow (FFT_f1);xlabel('(b) f1(m,n)的頻譜');axis on; % 頻譜中心化f2=f1;for m=1:256 for n=1:256 f2(m,n)=(-1)(m+n)*f1(m,

8、n); % Note3:空域進(jìn)行此操作頻域位移 endendFFT_f2=fft2(f2);FFT_f2=abs(FFT_f2);tmax=FFT_f2(1,1);tmin=FFT_f2(1,1);for m=1:256 for n=1:256 if tmax<FFT_f2(m,n) tmax= FFT_f2(m,n); end if tmin> FFT_f2(m,m) tmin= FFT_f2(m,n); end endend delta=tmax-tmin;for m=1:256 for n=1:256 FFT_f2(m,n)=255*( FFT_f2(m,n)-tmin)/d

9、elta; endendfigure(2)subplot(1,2,1);imshow(f2);xlabel('(a)亮塊圖像f2(m,n)');axis on;subplot(1,2,2);imshow (FFT_f2);xlabel('(b) f2(m,n)的頻譜');axis on; % f2(m,n)旋轉(zhuǎn)90°生成f3(m,n)f3=imrotate(f2,-90,'bilinear'); % Note4:雙線性插值法FFT_f3=fft2(f3);FFT_f3=abs(FFT_f3);tmax=FFT_f3(1,1);tmin=

10、FFT_f3(1,1);for m=1:256 for n=1:256 % Note5:旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)計(jì)算式：256*(1+0) if tmax<FFT_f3(m,n) tmax= FFT_f3(m,n); end if tmin> FFT_f3(m,n) tmin= FFT_f3(m,n); end endend delta=tmax-tmin;for m=1:256 for n=1:256 FFT_f3(m,n)=255*( FFT_f3(m,n)-tmin)/delta; endendfigure(3);subplot(1,2,1);imshow (FFT_f2);xlabel(&

11、#39;(a) FFT(f2)幅度譜');axis on; subplot(1,2,2);imshow (FFT_f3);xlabel('(b) FFT(f3)幅度譜');axis on; % 旋轉(zhuǎn)90°與原圖疊加的空域頻域比較f4=imrotate(f1,-90,'bilinear');f5=f1+f4;FFT_f4=fft2(f4);FFT_f4=abs(FFT_f4);tmax=FFT_f4(1,1);tmin=FFT_f4(1,1);for m=1:256 for n=1:256 if tmax<FFT_f4(m,n) tmax=

12、FFT_f4(m,n); end if tmin>FFT_f4(m,n) tmin=FFT_f4(m,n); end endenddelta=tmax-tmin;for m=1:256 for n=1:256 FFT_f4(m,n)=255*(FFT_f4(m,n)-tmin)/delta; endendFFT_f5=fft2(f5);FFT_f5=abs(FFT_f5);tmax=FFT_f5(1,1);tmin=FFT_f5(1,1);for m=1:256 for n=1:256 if tmax<FFT_f5(m,n) tmax=FFT_f5(m,n); end if tmi

13、n>FFT_f5(m,n) tmin=FFT_f5(m,n); end endenddelta=tmax-tmin;for m=1:256 for n=1:256 FFT_f5(m,n)=255*(FFT_f5(m,n)-tmin)/delta; endendfigure(4);subplot(3,2,1);imshow (f1);xlabel('(a)亮塊圖像f1(m,n)');axis on; subplot(3,2,2);imshow (FFT_f1);xlabel('(b) FFT(f1)幅度譜');axis on; subplot(3,2,3);

14、imshow (f4);xlabel('(c)旋轉(zhuǎn)圖像f4(m,n)');axis on; subplot(3,2,4);imshow (FFT_f4);xlabel('(d) FFT(f4)幅度譜');axis on; subplot(3,2,5);imshow (f5);xlabel('(e)疊加圖像f5(m,n)');axis on; subplot(3,2,6);imshow (FFT_f5);xlabel('(f) FFT(f5)幅度譜');axis on; % 旋轉(zhuǎn)90°與原圖疊加的空域頻域比較（二者均中心化

15、）f6=f2+f3;FFT_f6=fft2(f6);FFT_f6=abs(FFT_f6);tmax=FFT_f6(1,1);tmin=FFT_f6(1,1);for m=1:256 for n=1:256 if tmax<FFT_f6(m,n) tmax=FFT_f6(m,n); end if tmin>FFT_f6(m,n) tmin=FFT_f6(m,n); end endenddelta=tmax-tmin;for m=1:256 for n=1:256 FFT_f6(m,n)=255*(FFT_f6(m,n)-tmin)/delta; endendfigure(5);sub

16、plot(3,2,1);imshow (f2);xlabel('(a)亮塊圖像f2(m,n)');axis on; subplot(3,2,2);imshow (FFT_f2);xlabel('(b) FFT(f2)幅度譜');axis on; subplot(3,2,3);imshow (f3);xlabel('(c)旋轉(zhuǎn)圖像f3(m,n)');axis on; subplot(3,2,4);imshow (FFT_f3);xlabel('(d) FFT(f3)幅度譜');axis on; subplot(3,2,5);imshow (f6);xlabel('(e)疊加圖像f6(m,n)');